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Você está aqui: Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular o produto escalar entre dois vetores usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando PythonQuantidade de visualizações: 4539 vezes |
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O produto escalar (em inglês: dot product) entre dois vetores é um número real que relaciona o comprimento desses dois vetores e o ângulo formado por eles. É importante notar que alguns autores se referem ao produto escalar como produto interno. Obtém-se o produto escalar entre dois vetores, no R2, ou três vetores, no R3, por meio da fórmula a seguir (assumindo dois vetores __$\vec{u} = (a, b)__$ e __$\vec{v} = (c, d)__$ no R2). \[\vec{u} \cdot \vec{v} = a \cdot c + b \cdot d \] Vamos agora a um exemplo prático. Veja a imagem abaixo, na qual temos dois vetores, com suas coordenadas e magnitudes (módulo, comprimento ou norma):  Note que ambos os vetores possuem como origem as coordenadas (0, 0). O primeiro vetor possui as coordenadas finais (4, 10) e magnitude 11, e o segundo vetor possui as coordenadas finais (11, 6) e magnitude 13. Magnitude é o tamanho do vetor, ou seja, seu comprimento, seu módulo ou norma. Veja agora o código Python completo que lê as coordenadas dos dois vetores e calcula e mostra o produto escalar entre eles: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# vamos ler os dados do primeiro vetor
x1 = float(input("Informe o x do primeiro vetor: "))
y1 = float(input("Informe o y do primeiro vetor: "))
# vamos ler os dados do segundo vetor
x2 = float(input("Informe o x do segundo vetor: "))
y2 = float(input("Informe o y do segundo vetor: "))
# vamos calcular o produto escalar
pEscalar = (x1 * x2) + (y1 * y2)
# mostramos o resultado
print("O produto escalar é: %f" % pEscalar)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro vetor: 4 Coordenada y do primeiro vetor: 10 Coordenada x do segundo vetor: 11 Coordenada y do segundo vetor: 6 O produto escalar é: 104.0 |
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Python ::: Pandas Python Library (Biblioteca Python Pandas) ::: DataFrame |
Como acessar uma linha específica em um DataFrame do Pandas da linguagem Python usando o método iloc()Quantidade de visualizações: 11094 vezes |
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Em várias situações nós precisamos investigar o conteúdo de uma determinada linha, ou seja, um registro específico contido em um DataFrame do Pandas. Para isso podemos usar o método iloc() do objeto DataFrame. Este método recebe um valor inteiro representando o índice da linha a ser retornada. É possível também fornecer uma list contendo vários índices, e até mesmo intervalos, mas isso é assunto para outras dicas. O retorno do método é uma Series ou um DataFrame, dependendo dos parâmetros usados. Vamos ver um exemplo? Analise o código a seguir: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a biblioteca Pandas
import pandas as pd
def main():
# vamos carregar os dados do arquivo .csv
dados = pd.read_csv("emprestimos.csv",
delimiter=";")
# vamos mostrar o DataFrame resultante
print(dados)
# agora vamos mostrar o conteúdo da terceira linha
linha = dados.iloc[2]
# mostramos o conteúdo da terceira linha
print("\nConteúdo da terceira linha:\n")
print(linha)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:
id nome idade sexo renda valor parc pont ap
0 1 HELENA508 39 F 6500 8000 6 87 S
1 2 JESSICA631 65 F 3000 500 48 2 N
2 3 FELIPE768 39 M 10200 20000 24 40 S
3 4 AMANDA515 90 F 800 1500 30 87 N
4 5 LAURA312 61 F 1800 15000 50 8 N
5 6 CARLOS291 84 M 970 11000 6 59 N
6 7 CARLOS859 64 F 970 500 12 1 N
Conteúdo da terceira linha:
id 3
nome FELIPE768
idade 39
sexo M
renda 10200
valor 20000
parc 24
pont 40
ap S
Name: 2, dtype: object
Veja que o conteúdo da linha é exibido na vertical. Se quisermos exibí-lo na horizontal, basta passarmos o índice da linha como uma list. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # agora vamos mostrar o conteúdo da terceira linha linha = dados.iloc[[2]] Agora o resultado será: Conteúdo da terceira linha: id nome idade sexo renda valor parc pont ap 2 3 FELIPE768 39 M 10200 20000 24 40 S Para testarmos se o retorno do método iloc() foi mesmo uma Series, basta usarmos a função type() do Python: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos checar o retorno do método iloc()
linha = dados.iloc[[2]]
print("Tipo do retorno:", type(linha))
Este código exibirá um resultado parecido com: Tipo do retorno: <class 'pandas.core.frame.DataFrame'> |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Programação Orientada a Objetos |
Exercício Resolvido de Python - Uma classe para representar uma pessoa, com os atributos privados de nome, data de nascimento e alturaQuantidade de visualizações: 9472 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Crie uma classe para representar uma pessoa, com os atributos privados de nome, data de nascimento e altura. Crie os métodos públicos necessários para sets e gets e também um método para imprimir todos dados de uma pessoa. Crie um método para calcular a idade da pessoa. A data de nascimento pode ser informada como uma String (no formato 05/10/1982, por exemplo) e, no cálculo da idade, considere apenas o ano da data de nascimento informada. Sua saída deverá ser parecida com:  Resposta/Solução: Veja a resolução comentada deste exercício usando Python console: Código para a classe Pessoa (pessoa.py): ----------------------------------------------------------------------
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from datetime import datetime
class Pessoa:
# construtor da classe Pessoa
def __init__(self, nome, data_nascimento, altura):
self._nome = nome
self._data_nascimento = data_nascimento
self._altura = altura
# método que imprime todos os dados da pessoa
def imprimir_dados(self):
print("Nome:", self._nome, "\nData de Nascimento:" ,
self._data_nascimento, "\nAltura:", self._altura)
# método que calcula a idade da pessoa
def calcular_idade(self):
# vamos obter o ano da data de hoje
ano_data_atual = datetime.today().year
# agora vamos obter o ano de nascimento da pessoa
partes_data_nascimento = self._data_nascimento.split("/")
ano_nascimento = partes_data_nascimento[2]
# agora mostramos a idade da pessoa
anos = ano_data_atual - int(ano_nascimento)
print("A pessoa tem", anos, "anos.")
# método que define o nome da pessoa
def set_nome(self, nome):
self._nome = nome
# método que obtém o nome da pessoa
def get_nome(self):
return self._nome
# método que define a data de nascimento da pessoa
def set_data_nascimento(self, data_nascimento):
self._data_nascimento = data_nascimento
# método que obtém a data de nascimento da pessoa
def get_data_nascimento(self):
return self._data_nascimento
# método que define a altura da pessoa
def set_altura(self, altura):
self._data_altura = altura
# método que obtém a altura da pessoa
def get_altura(self):
return self._altura
Código para o arquivo principal.py: ----------------------------------------------------------------------
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# importa a classe Pessoa
from pessoa import Pessoa
def main():
# cria um novo objeto da classe Pessoa
pessoa = Pessoa("Amanda Rodrigues", "12/03/1972", 1.65)
# exibe os dados da pessoa
pessoa.imprimir_dados()
# mostra a idade da pessoa
pessoa.calcular_idade()
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como multiplicar um vetor ou uma matriz por um escalar no NumPy do Python - Python NumPy para EngenhariaQuantidade de visualizações: 4282 vezes |
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Esta dica de Python e NumPy é direcionada, principalmente, aos estudantes de Engenharia Civil, que se deparam, logo no início do curso, com o estudo da Geometria Analítica e gostariam de entender melhor a multiplicação de vetores por um escalar. Lembre-se de que um escalar é um valor único, enquanto vetores e matrizes são estruturas que guardam vários valores ao mesmo tempo. Nosso primeiro exemplo será feito em cima de um vetor com os seguintes valores: [3, -5, 4, 1, 9]. O escalar usado será o valor 2, ou seja, temos que multiplicar cada valor no vetor pelo valor 2 e, dessa forma, obtermos um novo vetor. Veja como a linguagem Python facilita esta operação: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria o vetor
vetor = np.array([3, -5, 4, 1, 9])
# agora vamos multiplicar este vetor pelo escalar 2
escalar = 2
novoVetor = vetor * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Vetor inicial: ", vetor)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Novo vetor: ", novoVetor)
if __name__== "__main__":
main()
Este código Python vai gerar o seguinte resultado: Vetor inicial: [3 -5 4 1 9] Valor do escalar: 2 Novo vetor: [6 -10 8 2 18] Veja agora como podemos efetuar a mesma operação em uma matriz de 2 linhas e 3 colunas (recorde que, em Python, uma matriz nada mais é que um vetor de vetores, ou seja, cada elemento do vetor contém outro vetor): ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria a matriz
matriz = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1), (11, 9, 7)])
# agora vamos multiplicar esta matriz pelo escalar 2
escalar = 2
novaMatriz = matriz * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Matriz inicial: ", matriz)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Nova matriz: ", novaMatriz)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Matriz inicial: [[4 12 50] [5 3 1] [11 9 7]] Valor do escalar: 2 Nova matriz: [[8 24 100] [10 6 2] [22 18 14]] |
Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como converter uma string para float ou double em Python usando a função float()Quantidade de visualizações: 1479 vezes |
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Em algumas situações nós temos um valor numérico representado por uma string e gostaríamos de convertê-lo para um valor float ou double na linguagem Python. Para isso nós podemos usar a função float(), disponível por padrão na linguagem. Note o uso da função type() para exibirmos o tipo da variável antes e depois da conversão. Veja o código Python completo para o exemplo: ----------------------------------------------------------------------
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# método principal
def main():
# vamos pedir para o usuário informar o preço de um produto
# note que o preço será lido como uma string
preco = input("Informe o valor do produto: ")
# vamos exibir o valor lido e o tipo da variável
print("Você informou o valor: {0}".format(preco))
print("O tipo da variável é: {0}".format(type(preco)))
# agora vamos converter a string para o tipo float
preco = float(preco)
# vamos mostrar o novo tipo da variável
print("O novo tipo da variável é: {0}".format(type(preco)))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor do produto: 45.92 Você informou o valor: 45.92 O tipo da variável é: <class 'str'> O novo tipo da variável é: <class 'float'> É preciso, no entanto, ter cuidado ao informar a string que será convertida para float. Se, em vez de informar o ponto separador de decimal, nós informarmos a vírgula, o seguinte erro será apresentado: Informe o valor do produto: 45,21 Você informou o valor: 45,21 O tipo da variável é: <class 'str'> Traceback (most recent call last): File "c:\estudos_python\estudos.py", line 18, in <module> main() File "c:\estudos_python\estudos.py", line 12, in main preco = float(preco) ValueError: could not convert string to float: '45,21' |
Python ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade) |
Como calcular fatorial em Python usando uma função recursivaQuantidade de visualizações: 14951 vezes |
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Sempre que estamos no assunto de recursão (ou recursividade), um dos primeiros exemplos que vêm à nossa mente é o cálculo de fatorial, pois seu entendimento é fácil e, dessa forma, podemos nos concentrar nos aspectos da função recursiva. Na matemática, o fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. O fatorial de um número n pode ser definido recursivamente da seguinte forma: 0! = 1; n! = n x (n - 1)!; sendo n > 0 Entendida esta definição, veja agora o código completo para o exemplo: ----------------------------------------------------------------------
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# função recursiva para calcular o fatorial de um número
def fatorial(num):
if num <= 1:
return 1
else:
return num * fatorial(num - 1)
# função principal do programa
def main():
for i in range(11):
print("%2d! = %d" % (i, fatorial(i)))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: 0! = 1 1! = 1 2! = 2 3! = 6 4! = 24 5! = 120 6! = 720 7! = 5040 8! = 40320 9! = 362880 10! = 3628800 Note que aqui nós calculamos e exibimos o fatorial dos números de 0 até 10. |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais |
Como obter a entrada do usuário usando o método raw_input() - Atualizado para Python 3.0Quantidade de visualizações: 8408 vezes |
Até pouco tempo era possível usar o método raw_input(), nativo do Python, para ler a entrada do usuário. O código abaixo, por exemplo, funcionava corretamente no Python 2.5: ----------------------------------------------------------------------
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# obtém o nome do usuário
nome = raw_input("Por favor, informe seu nome: ")
print "Ola, " + nome + "! Voce tambem gosta de Python?"
No Python 3.0 em diante, a execução deste código exibe o seguinte erro de tempo de execução: ----------------------------------------------------------------------
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Exception has occurred: NameError
name 'raw_input' is not defined
File "C:\estudos_python\estudos.py", line 4, in main
nome = raw_input("Por favor, informe seu nome: ")
File "C:\estudos_python\estudos.py", line 7, in <module>
main()
A correção para esta exceção, é usar somente a função input(). Veja: ----------------------------------------------------------------------
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def main():
nome = input("Por favor, informe seu nome: ")
print("Olá, " + nome + "! Voce tambem gosta de Python?")
if __name__== "__main__":
main()
A saída deste código será parecida com: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- Por favor, informe seu nome: Osmar Olá, Osmar! Voce tambem gosta de Python? |
Python ::: Itertools ::: Iteradores de Combinação e Permutação |
Como gerar permutações de uma string em Python usando o objeto permutations do módulo ItertoolsQuantidade de visualizações: 831 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar o objeto permutations do módulo Itertools para gerar as permutações simples de uma string. Na permutação simples, quando os elementos não se repetem, a quantidade de conjuntos gerados a partir do conjunto analisado equivale a n!, onde n é a quantidade de elementos no conjunto a partir do qual a permutação ocorrerá. Dessa forma, para a palavra LOTE, a quantidade de permutações possíveis (sem repetição) é 4! = 24. Veja o código Python completo que gera as permutações simples para a palavra LOTE: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o objeto permutations do Itertools
from itertools import permutations
def main():
# palavra contendo os caracteres que queremos
# gerar a permutação. Veja que não vamos usar
# caracteres repetidos
palavra = "LOTE"
# agora obtemos uma lista com as permutações possíveis
permutacoes = [''.join(p) for p in permutations(palavra)]
# e mostramos o resultado
print("As permutações para a palavra {0} são:\n".format(palavra))
print(permutacoes)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: As permutações para a palavra LOTE são: ['LOTE', 'LOET', 'LTOE', 'LTEO', 'LEOT', 'LETO', 'OLTE', 'OLET', 'OTLE', 'OTEL', 'OELT', 'OETL', 'TLOE', 'TLEO', 'TOLE', 'TOEL', 'TELO', 'TEOL', 'ELOT', 'ELTO', 'EOLT', 'EOTL', 'ETLO', 'ETOL'] |
Python ::: Python para Engenharia ::: Hidrologia e Hidráulica |
Como calcular o volume de chuvas em Python - Fórmula do cálculo do volume de chuvas em PythonQuantidade de visualizações: 275 vezes |
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O estudo da Hidrologia passa, necessariamente, pelo cálculo do volume de chuvas em uma determinada região, ou bacia hidrológica. Assim, é comum ouvirmos alguém dizer que, em um determinado local, choveu 100 mm durante um determinado período. Mas o que isso significa? O mês mais chuvoso em Goiânia é dezembro, com média de 229 milímetros de precipitação de chuva. Isso significa que, em uma área de 1 m2, a lâmina de água formada pela chuva que cai apresenta uma altura de 229 milímetros. Como sabemos que o volume é a área multiplicada pela altura, tudo que temos a fazer é considerar a área de 1 m2 multiplicada pela altura da lâmina de água (convertida também para metros). Veja a fórmula: \[\text{Volume} = \text{(Área da Base) x Altura}\] Lembre-se de que volume pode ser retornado em litros, ou seja, 1 m3 = 1000 litros. Veja agora o código Python completo que pede para o usuário informar a precipitação da chuva, ou seja, a altura da lâmina de água em milímetros e retorna o volume de água em litros. ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar a altura da lâmina
# de água em milímetros
altura_lamina = float(input("Altura da lâmina de água em milímetros: "))
# o primeiro passo é converter os milímetros da lâmina de água
# para metros
altura_lamina = altura_lamina / 1000
# agora que já temos a altura da lâmina em metros, vamos multiplicar
# pela base (1 metro quadrado) para obtermos o volume da chuva por
# metro quadrado
volume_chuva = (altura_lamina * 1.00) * 1000
# vamos mostrar o resultado
print("O volume da chuva é: {0} litros para cada metro quadrado".format(volume_chuva))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Altura da lâmina de água em milímetros: 229 O volume da chuva é: 229.0 litros para cada metro quadrado Qual é o volume de 1 mm de chuva? A altura pluviométrica é a espessura da lâmina d'água precipitada que cobre a região atingida pela chuva. Geralmente a unidade de medição é o milímetro (mm) porque o aparelho que mede a chuva, o pluviômetro, é lido em milímetros. O pluviômetro é um aparelho meteorológico destinado a medir, em milímetros, a altura da lâmina de água gerada pela chuva que caiu numa área de 1 m2. 1 mm de chuva equivale a 1 litro de água, ou 1 dm3, considerando a área de 1 m2. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
Veja mais Dicas e truques de Python |
Dicas e truques de outras linguagens |
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VisuAlg - Como calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg dados dois pontos no plano cartesiano |
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