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Como calcular o produto escalar entre dois vetores usando Java - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando JavaQuantidade de visualizações: 3269 vezes |
O produto escalar (em inglês: dot product) entre dois vetores é um número real que relaciona o comprimento desses dois vetores e o ângulo formado por eles. É importante notar que alguns autores se referem ao produto escalar como produto interno. Obtém-se o produto escalar entre dois vetores, no R2, ou três vetores, no R3, por meio da fórmula a seguir (assumindo dois vetores __$\vec{u} = (a, b)__$ e __$\vec{v} = (c, d)__$ no R2). \[\vec{u} \cdot \vec{v} = a \cdot c + b \cdot d \] Vamos agora a um exemplo prático. Veja a imagem abaixo, na qual temos dois vetores, com suas coordenadas e magnitudes (módulo, comprimento ou norma): ![]() Note que ambos os vetores possuem como origem as coordenadas (0, 0). O primeiro vetor possui as coordenadas finais (4, 10) e magnitude 11, e o segundo vetor possui as coordenadas finais (11, 6) e magnitude 13. Magnitude é o tamanho do vetor, ou seja, seu comprimento, seu módulo ou norma. Veja agora o código Java completo que lê as coordenadas dos dois vetores e calcula e mostra o produto escalar entre eles: ---------------------------------------------------------------------- Precisa de ajuda? Chama no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Este código foi útil? Paga um cafezinho pra mim :-( PIX: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String[] args){ Scanner entrada = new Scanner(System.in); // x e y do primeiro vetor System.out.print("Coordenada x do primeiro vetor: "); float x1 = Float.parseFloat(entrada.nextLine()); System.out.print("Coordenada y do primeiro vetor: "); float y1 = Float.parseFloat(entrada.nextLine()); // x e y do segundo ponto System.out.print("Coordenada x do segundo vetor: "); float x2 = Float.parseFloat(entrada.nextLine()); System.out.print("Coordenada y do segundo vetor: "); float y2 = Float.parseFloat(entrada.nextLine()); // vamos calcular o produto escalar float pEscalar = (x1 * x2) + (y1 * y2); // mostramos o resultado System.out.println("O produto escalar é: " + pEscalar); } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro vetor: 4 Coordenada y do primeiro vetor: 10 Coordenada x do segundo vetor: 11 Coordenada y do segundo vetor: 6 O produto escalar é: 104.0 |
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