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Geometria com Python - Como calcular o ponto médio entre dois pontos no plano usando Python

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Nesta dica mostrarei como é possível usar um trecho de código Python para obter o ponto médio entre dois pontos quaisquer no plano, ou seja, no R2. Em mais dicas dessa seção você aprenderá como isso pode ser feito no R3 (espaço)

Comece analisando a figura abaixo, na qual temos dois pontos A e B, com suas coordenadas correspondentes, e o ponto médio M:



Assim, dados dois pontos A = (2, 9) e B = (10, 2) no plano cartesiano R2, as coordenadas x e y do ponto médio são calculadas por meio da seguinte fórmula:

\[x = \frac{x_1 + x_2}{2}\]
\[y = \frac{y_1 + y_2}{2}\]

Colocando na fórmula os valores que já temos:

\[x = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]
\[y = \frac{9 + 2}{2} = \frac{11}{2} = 5.5 \]

Assim, as coordenadas do ponto médio será (x = 6, y = 5.5).

E agora veja o código Python completo para calcular as coordenadas do ponto médio a partir de dois pontos no plano cartesiano (plano 2D ou R2):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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import math

# função que permite calcular a distância
# entre dois pontos no plano (R2)
def distancia2d(x1, y1, x2, y2):
  a = x2 - x1
  b = y2 - y1
  c = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2))
  return c

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os dados do primeiro ponto
  x1 = float(input("Informe o x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Informe o y do primeiro ponto: "))
    
  # vamos ler os dados do segundo ponto
  x2 = float(input("Informe o x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Informe o y do segundo ponto: "))
    
  # vamos calcular as coordenadas x e y do ponto médio    
  x = (x1 + x2) / 2
  y = (y1 + y2) / 2

  # vamos mostrar o resultado
  print("As coordenadas do ponto médio são: (x = %0.1f, y = %0.1f)"
    % (x, y))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 2
Coordenada y do primeiro ponto: 9
Coordenada x do segundo ponto: 10
Coordenada y do segundo ponto: 2
As coordenadas do ponto médio são: (x = 6.0, y = 5.5)

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Python ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como retornar o nome do mês de uma data no formato longo em Python usando o marcador %B do método strftime()

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Como retornar o nome do mês de uma data no formato longo em Python usando o marcador %B do método strftime()

Nesta dica mostrarei como podemos usar a função strftime() do objeto datetime para retornar o nome do mês de uma data no formato longo, por exemplo, "dezembro". Note que, para isso, nós vamos usar o código de formatação %B.

Para deixar o exemplo ainda mais interessante eu usei o método setlocale() da classe locale para exibir o nome do mês em Português, ou seja, de acordo com as configurações regionais. Veja o código Python completo:

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from datetime import datetime
import locale

def main():
  # Configurações do usuário
  locale.setlocale(locale.LC_ALL, "")

  # Obtém um datatime da data e hora atual
  hoje = datetime.today()

  # Exibe o nome do mês no formato longo
  print(hoje.strftime("O mês é: %B"))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O mês é: fevereiro


Python ::: Dicas & Truques ::: Ordenação e Pesquisa (Busca)

Como usar a busca binária em Python - Pesquisa binária na linguagem Python

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A busca binária, ou pesquisa binária, é um algoritmo eficiente para encontrar um item em uma lista (vetor ou array) ordenada. Sim, os itens devem, obrigatoriamente, estar ordenados.

O processo é bem simples. A busca binária começa a partir do meio da lista e compara o item nesta posição com o valor sendo pesquisado. Se o valor não for encontrado e for menor que o item no meio da lista, o algoritmo passa para a porção à esquerda da lista, eliminando, assim, metade dos elementos do vetor ou array (a porção maior que o valor pesquisado).

Se o valor não for encontrado e for maior que o item no meio da lista, então a busca reinicia a partir da metade da sub-lista à direita (os itens maiores que o valor pesquisado). Essa divisão continua até que o valor seja encontrado ou não seja mais possível dividir a lista pela metade.

Se um array ou vetor possuir 100 elementos e usarmos a busca binária nele, precisaremos efetuar no máximo 7 tentativas para encontrar o valor desejado. Se a lista possuir 4 bilhões de itens nós teremos que fazer no máximo 32 tentativas.

Isso acontece porque a pesquisa binária é executada em tempo logarítmico, ou seja, log2 n, onde n é a quantidade de itens no vetor. Dessa forma, se tivemos 1.000 itens em um array, log2 1000 = 10 tentativas. Lembre-se de que, na programação log e log2 retornam resultados diferentes: log(10) = 2.302585092994046 enquanto log2(10) = 3.321928094887362. Na análise da busca binária nós usamos sempre log2.

Vamos agora ver como podemos codificar a busca binária em Python. Veja o código a seguir:

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# função principal do programa
def main():
  # vamos criar uma lista ordenada de inteiros
  valores = [3, 5, 7, 8, 9, 12, 43, 50, 52, 60]
  print("Os valores da lista são: {0}".format(valores))

  # vamos pedir o item a ser pesquisado
  numero = int(input("Informe o número a ser pesquisado: "))

  # agora vamos pesquisar o número no array usando a pesquisa
  # binária
  # a variável esquerda aponta para o primeiro elemento do vetor
  esquerda = 0
  # a variável direita aponta para o último elemento do vetor
  direita = len(valores) - 1
  # para indicar se o valor foi encontrado
  encontrado = False

  # enquanto houver mais de um elemento a ser comparado
  while esquerda <= direita:
    # obtemos o elemento na metade da lista
    meio = (esquerda + direita) // 2
    
    # fazemos a comparação
    if numero == valores[meio]:
      print("O número foi encontrado no índice {0}".format(
        meio))
      encontrado = True
      break # sai do laço  

    # o item atual é maior que o valor pesquisado?
    if valores[meio] > numero:
      direita = meio - 1
    # o item atual é menor que o valor pesquisado?
    else:
      esquerda = meio + 1

  # o valor foi encontrado?
  if not encontrado:
    print("O valor pesquisado não foi encontrado")  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Os valores da lista são: [3, 5, 7, 8, 9, 12, 43, 50, 52, 60]
Informe o número a ser pesquisado: 9
O número foi encontrado no índice 4


Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular porcentagem em Python - Eu tenho um valor de R$ 500,00 que aumentou para R$ 800,00. Qual foi o aumento percentual?

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Nesta dica mostrarei como calcular a porcentagem do aumento sofrido por um determinado valor usando a linguagem Python. Este é um cenário muito comum. Veja a seguinte situação:

a) Temos um produto x que custava R$ 500,00 e que foi aumentado para R$ 800,00. Queremos, dessa forma, descobrir o percentual de aumento que o preço do produto sofreu.

Veja o código Python para a realização deste cálculo:

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# método principal
def main():
  # preço anterior do produto
  precoAnterior = float(input("Informe o preço anterior: "))
  # preço atual do produto
  precoAtual = float(input("Informe o preço atual: "))
  
  # efetua o cálculo
  a = precoAnterior
  b = 100 * precoAtual
  c = b / a
  d = c - 100
  
  # mostra o resultado
  print("A porcentagem de aumento foi: %f%%" % d)
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos um resultado parecido com:

Informe o preço anterior: 500
Informe o preço atual: 800
A porcentagem de aumento foi: 60.000000%


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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