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Você está aqui: C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando CQuantidade de visualizações: 4166 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:  Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código C que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo: ----------------------------------------------------------------------
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]){
float x, y, norma;
// vamos ler os valores x e y
printf("Informe o valor de x: ");
scanf("%f", &x);
printf("Informe o valor de y: ");
scanf("%f", &y);
// vamos calcular a norma do vetor
norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
// mostra o resultado
printf("A norma do vetor é: %f", norma);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
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C ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como testar se uma matriz é uma matriz identidade usando CQuantidade de visualizações: 1748 vezes |
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Seja M uma matriz quadrada de ordem n. A matriz M é chamada de Matriz Identidade de ordem n (indicada por In) quando os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os elementos restantes são iguais a zero. Para melhor entendimento, veja a imagem de uma matriz identidade de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas:  Veja um código C completo no qual nós declaramos uma matriz quadrada de ordem 3, pedimos para o usuário informar os valores de seus elementos e no final informamos se a matriz é uma matriz identidade ou não: ----------------------------------------------------------------------
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
int main(int argc, char *argv[]){
setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português
int n = 3; // ordem da matriz quadrada
int matriz[n][n]; // matriz quadrada
int i, j, linha, coluna;
int identidade = 1;
// vamos pedir para o usuário informar os elementos da matriz
for (i = 0; i < n; i++){
for (j = 0; j < n; j++) {
printf("Elemento na linha %d e coluna %d: ", (i + 1), (j + 1));
scanf("%d", &matriz[i][j]);
}
}
// agora verificamos se a matriz é uma matriz identidade
for(linha = 0; linha < n; linha++){
for(coluna = 0; coluna < n; coluna++){
if(matriz[linha][coluna] != 1 && matriz[coluna][linha] != 0){
identidade = 0;
break;
}
}
}
// agora mostramos a matriz lida
printf("\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
printf("%d ", matriz[i][j]);
}
printf("\n");
}
if (identidade){
printf("\nA matriz informada é uma matriz identidade.");
}
else{
printf("\nA matriz informada não é uma matriz identidade.");
}
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Elemento na linha 1 e coluna 1: 1 Elemento na linha 1 e coluna 2: 0 Elemento na linha 1 e coluna 3: 0 Elemento na linha 2 e coluna 1: 0 Elemento na linha 2 e coluna 2: 1 Elemento na linha 2 e coluna 3: 0 Elemento na linha 3 e coluna 1: 0 Elemento na linha 3 e coluna 2: 0 Elemento na linha 3 e coluna 3: 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 A matriz informada é uma matriz identidade. |
C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercício Resolvido de C - Usando um laço for para percorrer os elementos de uma matriz e exibí-los na ordem original e invertidaQuantidade de visualizações: 10317 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Considere a seguinte matriz de inteiros:
// uma matriz de inteiros contendo sete elementos
int valores[] = {6, 9, 12, 34, 83, 20, 17};
Seu programa deverá exibir a seguinte saída: Ordem original: 6 9 12 34 83 20 17 Ordem inversa: 17 20 83 34 12 9 6 Veja abaixo a resolução completa para esta tarefa: ----------------------------------------------------------------------
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
// uma matriz de inteiros contendo sete elementos
int valores[] = {6, 9, 12, 34, 83, 20, 17};
int tam_matriz = 7;
int i;
// primeiro vamos exibir os valores da matriz na ordem original
printf("Ordem original:\n");
for(i = 0; i < tam_matriz; i++){
printf("%d ", valores[i]);
}
// agora vamos exibir na ordem inversa
printf("\n\nOrdem inversa:\n");
for(i = tam_matriz - 1; i >= 0; i--){
printf("%d ", valores[i]);
}
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
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C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: C Básico |
Exercício Resolvido de C - Ler três números inteiros e indicar se eles estão em ordem crescente ou decrescenteQuantidade de visualizações: 1087 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa C que pede para o usuário informar três números inteiros e informa se eles estão em ordem crescente ou decrescente. Se os números estiverem em ordem crescente, escreva "Ordem Crescente". Se estiverem em ordem decrescente, escreva "Ordem Decrescente". Do contrário escreva "Sem ordem definida". Sua saída deverá ser parecida com: Primeiro número: 4 Segundo número: 8 Terceiro número: 11 Ordem Crescente Veja a resolução comentada deste exercício em C: ----------------------------------------------------------------------
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis usadas na resolução do exercício
int a, b, c;
setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português
// vamos pedir para o usuário informar três números
printf("Primeiro número: ");
scanf("%d", &a);
printf("Segundo número: ");
scanf("%d", &b);
printf("Terceiro número: ");
scanf("%d", &c);
// os números estão em ordem crescente?
if (a < b && b < c){
printf("Ordem Crescente");
}
// os números estão em ordem decrescente?
else if (a > b && b > c){
printf("Ordem Decrescente");
}
// sem ordem definida
else{
printf("Sem ordem definida");
}
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
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C ::: Estruturas de Dados ::: Lista Ligada Simples |
Estruturas de Dados em C - Como inserir antes de um determinado nó em uma lista encadeada simples usando CQuantidade de visualizações: 1918 vezes |
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Em algumas situações nós precisamos inserir o novo nó antes de um determinado nó na lista encadeada simples. Veja, por exemplo, uma lista com o seguintes valores: 45 | 3 | 98 | 47 Suponha que queremos inserir o valor 50 antes do 98, então o novo conteúdo da lista será: 45 | 3 | 50 | 98 | 47 Observe que neste exemplo eu tratei o caso de inserir antes do primeiro nó, ou seja, antes do 45, mas não tratei a lista vazia. Há também a questão do laço infinito caso o usuário queira inserir antes de um nó não existente (não tratada). Veja o código completo: ----------------------------------------------------------------------
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// estrutura Nó
struct No{
int valor;
struct No *proximo;
};
// fim da estrutura Nó
// função que permite exibir os valores de
// todos os nós da lista
void exibir(struct No *n){
if(n != NULL){
do{
printf("%d\n", n->valor);
n = n->proximo;
}while(n != NULL);
}
else
printf("A lista esta vazia\n\n");
}
// função que permite inserir um novo nó
// antes de um determinado valor
struct No *inserir_antes_valor(struct No *n, int v, int v_antes){
// reserva memória para o novo nó
struct No *novo = (struct No*)malloc(sizeof(struct No));
novo->valor = v;
// guarda o nó antes do valor que procuramos
struct No *anterior = NULL;
struct No *temp = n; // aponta para o início da lista
// enquanto for diferente do valor que estamos procurando
while(temp->valor != v_antes){
anterior = temp; // anterior recebe temp
// e temp recebe o seu próximo
temp = temp->proximo;
}
// ATENÇÃO: não estamos tratando a condição
// de lista vazia. Para isso veja minha dica
// sobre como inserior no início da lista
// devemos inserior no início da lista?
if(anterior == NULL){
// o próximo do novo nó é o início da lista
novo->proximo = n;
n = novo; // início da lista é o novo nó
}
else{
// o proximo do anterior é o novo nó
anterior->proximo = novo;
// e o próximo do novo nó é temp
novo->proximo = temp;
}
return n;
}
// função que permite inserir nós no
// final da lista.
// veja que a função recebe o valor a ser
// armazenado em cada nó e um ponteiro para o
// início da lista. A função retorna um
// ponteiro para o início da lista
struct No *inserir_final(struct No *n, int v){
// reserva memória para o novo nó
struct No *novo = (struct No*)malloc(sizeof(struct No));
novo->valor = v;
// verifica se a lista está vazia
if(n == NULL){
// é o primeiro nó...não deve apontar para
// lugar nenhum
novo->proximo = NULL;
return novo; // vamos retornar o novo nó como sendo o início da lista
}
else{ // não está vazia....vamos inserir o nó no final
// o primeiro passo é chegarmos ao final da lista
struct No *temp = n; // vamos obter uma referência ao primeiro nó
// vamos varrer a lista até chegarmos ao último nó
while(temp->proximo != NULL){
temp = temp->proximo;
}
// na saída do laço temp aponta para o último nó da lista
// novo será o último nó da lista...o campo próximo dele deve
// apontar para NULL
novo->proximo = NULL;
// vamos fazer o último nó apontar para o nó recém-criado
temp->proximo = novo;
return n; // vamos retornar o início da lista intacto
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
// declara a lista
struct No *inicio = NULL;
// vamos inserir quatro valores no final
// da lista
inicio = inserir_final(inicio, 45);
inicio = inserir_final(inicio, 3);
inicio = inserir_final(inicio, 98);
inicio = inserir_final(inicio, 47);
// vamos exibir a lista
puts("Valores atuais:\n");
exibir(inicio);
// vamos inserir o valor 50 antes do 98
inicio = inserir_antes_valor(inicio, 50, 98);
// vamos exibir a lista novamente
puts("\nValores agora:\n");
exibir(inicio);
puts("\n\n");
system("pause");
return 0;
}
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C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o seno de um número ou ângulo em C usando a função sin()Quantidade de visualizações: 11597 vezes |
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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:  Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem C. Esta função, disponível no header math.h, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ----------------------------------------------------------------------
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]){
printf("Seno de 0 = %f", sin(0));
printf("\nSeno de 1 = %f", sin(1));
printf("\nSeno de 2 = %f", sin(2));
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Seno de 0 = 0.000000 Seno de 1 = 0.841471 Seno de 2 = 0.909297 Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:  |
C ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória |
Como usar um ponteiro para acessar e alterar o valor de mais de uma variável do tipo int usando a linguagem CQuantidade de visualizações: 10024 vezes |
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Esta dica mostra a você como podemos usar apenas um ponteiro para acessar e manipular os valores de três variáveis do tipo int. Veja o uso do símbolo "&" para acessar o endereço de uma variável e "*" (operador de indireção) para acessar o valor da variável apontada pelo ponteiro. Observe o código completo para o exemplo: ----------------------------------------------------------------------
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
// declara e inicializa três variáveis
int a = 23;
int b = 40;
int c = 3;
// exibe seus valores
printf("a = %d, b = %d, c = %d\n\n", a, b, c);
// declara um ponteiro para uma variável do tipo int
int *p;
// aponta para a variável "a" e altera seu valor
p = &a;
*p = 12;
// aponta para a variável "b" e altera seu valor
p = &b;
*p = 695;
// aponta para a variável "c" e altera seu valor
p = &c;
*p = 90;
// exibe os novos valores das variáveis
printf("a = %d, b = %d, c = %d\n\n", a, b, c);
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: a = 23, b = 40, c = 3 a = 12, b = 695, c = 90 Pressione qualquer tecla para continuar... |
C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como copiar os caracteres de uma string para outra usando a função strcpy() da linguagem CQuantidade de visualizações: 12990 vezes |
Pessoas acostumadas com Delphi, Java ou PHP podem pensar que a tarefa de copiar o conteúdo de uma string para outra em C pode ser tão simples quanto o código a seguir:----------------------------------------------------------------------
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----------------------------------------------------------------------
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main(int argc, char *argv[]){
char frase1[] = "Gosto de PHP";
char frase2[50]; // pode receber até 49 caracteres
// copia a primeira frase para a segunda
frase2 = frase1;
// exibe o resultado
printf(frase2);
puts("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Este código não funciona. No Dev-C++ (MingW) a seguinte mensagem de erro de compilação é exibida: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- incompatible types in assignment of `char[13]` to `char[50]` Em C, a forma correta de copiar os caracteres de uma string para outra é obtendo ponteiros para a posição inicial das duas strings, percorrer todos os caracteres da primeira e atribuí-los um de cada vez nas posições de memória reservadas para a segunda string. Veja o protótipo da função strcpy(), usada para tal finalidade: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- char *strcpy(char *destino, const char *origem); Como podemos ver, a função copiará todos os caracteres contidos na string origem para a string destino. É importante observar que a string destino deverá ser declarada de forma que todos os caracteres a serem copiados possam ser acomodados sem que o programa corra o risco de escrever em áreas de memória reservadas a outras finalidades. Veja um exemplo completo: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main(int argc, char *argv[]){
char frase1[] = "Gosto de PHP";
char frase2[50]; // pode receber até 50 caracteres
// copia a primeira frase para a segunda
strcpy(frase2, frase1);
// exibe o resultado
printf(frase2);
puts("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
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C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade) |
Exercícios Resolvidos de C - Um método recursivo que conta de 10 até 0Quantidade de visualizações: 839 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um método recursivo em C que conta e exibe os valores de 10 até 0. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:
void contar_recursivamente(int n){
// sua implementação aqui
}
Sua saída deverá ser parecida com: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Veja a resolução comentada deste exercício usando C console: ----------------------------------------------------------------------
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
// função recursiva que conta de 10 até 0;
void contar_recursivamente(int n){
// vamos exibir o número atual
printf("%d\n", n);
// devemos prosseguir com a recursividade?
if(n > 0){
// decrementa o valor de n
n--;
contar_recursivamente(n); // e faz uma nova chamada recursiva
}
}
int main(int argc, char *argv[]){
setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português
// efetua uma chamada ao método recursivo fornecendo
// o primeiro valor
contar_recursivamente(10);
printf("\n\n");
system("pause");
return 0;
}
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Mais Desafios de Programação e Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C |
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1º lugar: Java |
