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Você está aqui: Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a distância entre dois pontos no plano em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 10347 vezes |
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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando Python. Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em Python, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço). Comece analisando a imagem abaixo:  Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y). Veja a fórmula: \[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\] Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos: \[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\] Que resulta em 6,32 (aproximadamente). E agora veja o código Python completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles: ----------------------------------------------------------------------
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import math
# função que permite calcular a distância
# entre dois pontos no plano (R2)
def distancia2d(x1, y1, x2, y2):
a = x2 - x1
b = y2 - y1
c = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2))
return c
# função principal do programa
def main():
# vamos ler os dados do primeiro ponto
x1 = float(input("Informe o x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Informe o y do primeiro ponto: "))
# vamos ler os dados do segundo ponto
x2 = float(input("Informe o x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Informe o y do segundo ponto: "))
# vamos obter a distância entre eles
distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2)
print("Distância entre os dois pontos: %0.2f" % distancia);
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o x do primeiro ponto: 3 Informe o y do primeiro ponto: 6 Informe o x do segundo ponto: 9 Informe o y do segundo ponto: 4 Distância entre os dois pontos: 6.32 |
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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Física - Mecânica - Leis de Newton |
Exercícios Resolvidos de Física usando Python - Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumentaQuantidade de visualizações: 1810 vezes |
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Pergunta/Tarefa: (UFRGS - 2017) Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Qual o valor, em kg, da massa m? a) 5. b) 4. c) 3. d) 2. e) 1. Resposta/Solução: Este é um clássico problema de Física envolvendo a Segunda Lei de Newton, cuja fórmula, em sua forma mais simples é: \[F = m \cdot a \] Olhando para o enunciado, vimos que nos é pedido a massa em kg. Nós já temos a força de 20 N, já convertida para sua medida no SI. No entanto, em vez da aceleração, o problema nos dá a variação da velocidade, que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Assim, só precisamos nos lembrar que a aceleração é igual ao valor da variação da velocidade dividido pelo intervalo de tempo. Veja o código Python completo que pede para o usuário informar a força em newtons, a variação da velocidade em metros por segundo e a variação do tempo em segundos e nos retorna a massa em quilos: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar a força em newtons
forca = float(input("Força em newtons: "))
# vamos pedir a variação da velocidade em metros por segundo
velocidade = float(input("Variação da velocidade em metros por segundo: "))
# vamos pedir a variação do tempo em segundos
tempo = float(input("Variação do tempo em segundos: "))
# agora calculamos a acelaração
aceleracao = velocidade / tempo
# agora que já temos a aceleracao, podemos calcular a massa
massa = forca / aceleracao
# e mostramos o resultado
print("A massa em quilos é: {0}".format(massa))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos o código Python para o exercício nós teremos o seguinte resultado: Força em newtons: 20 Variação da velocidade em metros por segundo: 10 Variação do tempo em segundos: 2 A massa em quilos é: 4.0 Assim, a resposta correta é a letra b (4 kg) |
Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como multiplicar um vetor ou uma matriz por um escalar no NumPy do Python - Python NumPy para EngenhariaQuantidade de visualizações: 4282 vezes |
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Esta dica de Python e NumPy é direcionada, principalmente, aos estudantes de Engenharia Civil, que se deparam, logo no início do curso, com o estudo da Geometria Analítica e gostariam de entender melhor a multiplicação de vetores por um escalar. Lembre-se de que um escalar é um valor único, enquanto vetores e matrizes são estruturas que guardam vários valores ao mesmo tempo. Nosso primeiro exemplo será feito em cima de um vetor com os seguintes valores: [3, -5, 4, 1, 9]. O escalar usado será o valor 2, ou seja, temos que multiplicar cada valor no vetor pelo valor 2 e, dessa forma, obtermos um novo vetor. Veja como a linguagem Python facilita esta operação: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria o vetor
vetor = np.array([3, -5, 4, 1, 9])
# agora vamos multiplicar este vetor pelo escalar 2
escalar = 2
novoVetor = vetor * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Vetor inicial: ", vetor)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Novo vetor: ", novoVetor)
if __name__== "__main__":
main()
Este código Python vai gerar o seguinte resultado: Vetor inicial: [3 -5 4 1 9] Valor do escalar: 2 Novo vetor: [6 -10 8 2 18] Veja agora como podemos efetuar a mesma operação em uma matriz de 2 linhas e 3 colunas (recorde que, em Python, uma matriz nada mais é que um vetor de vetores, ou seja, cada elemento do vetor contém outro vetor): ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria a matriz
matriz = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1), (11, 9, 7)])
# agora vamos multiplicar esta matriz pelo escalar 2
escalar = 2
novaMatriz = matriz * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Matriz inicial: ", matriz)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Nova matriz: ", novaMatriz)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Matriz inicial: [[4 12 50] [5 3 1] [11 9 7]] Valor do escalar: 2 Nova matriz: [[8 24 100] [10 6 2] [22 18 14]] |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Python Básico |
Exercício Resolvido de Python - Como calcular o restante de um salário após o pagamento de duas contas com jurosQuantidade de visualizações: 1312 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Cintia acaba de receber seu salário mas precisa pagar duas contas atrasadas. Por causa do atraso, ela deverá pagar multa de 2% sobre cada conta. Faça um programa que leia o valor do salário e das duas contas e que calcule e mostre quanto restará do salário de Cintia. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o salário: 1350 Valor da primeira conta: 140 Valor da segunda conta: 300 Total das contas sem juros: 440.0 Total dos juros: 8.8 Total das contas com juros: 448.8 Sobra do salário: 901.2 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ----------------------------------------------------------------------
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# método principal
def main():
# vamos pedir que o usuário informe o valor do salário e das duas contas
salario = float(input("Informe o salário: "))
conta1 = float(input("Valor da primeira conta: "))
conta2 = float(input("Valor da segunda conta: "))
# total a ser pago nas duas contas sem os juros
total_contas = conta1 + conta2
# calcula os juros
total_juros = total_contas * 0.02
# total a ser pago com juros
total_contas_com_juros = total_contas + total_juros
# sobra do salário
sobra_salario = salario - total_contas_com_juros
# mostra os resultados
print("\nTotal das contas sem juros: {0}".format(total_contas))
print("Total dos juros: {0}".format(total_juros))
print("Total das contas com juros: {0}".format(total_contas_com_juros))
print("Sobra do salário: {0}".format(sobra_salario))
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como construir uma data em Python usando o construtor da classe datetimeQuantidade de visualizações: 6828 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar o construtor da classe datetime do Python para construir e retornar uma nova data. Note que estou fornecendo a data para construtor da classe datetime usando o ano, o mês e o dia. Veja o código Python completo para o exemplo: ----------------------------------------------------------------------
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from datetime import datetime
# função principal do programa
def main():
# vamos definir o dia, mês e ano
dia = 20
mes = 4
ano = 1980
# Constrói um datetime (ano, mês, dia)
data = datetime(ano, mes, dia)
# Exibe o conteúdo do datetime
print("A data construída foi {0}".format(data))
# Obtém o ano da data recém-criada
print("O ano da data construída foi: {0}".format(data.year))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: A data construída foi 1980-04-20 00:00:00 O ano da data construída foi: 1980 |
Python ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como criar um diretório em Python usando a função mkdir() do módulo osQuantidade de visualizações: 3125 vezes |
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Podemos usar a função mkdir() do módulo os da linguagem Python para criarmos diretórios. Em sua versão mais simples, este método pede somente o nome e caminho do diretório a ser criado. Se o caminho for omitido, o novo diretório será criado no diretório atual, ou seja, o diretório da aplicação Python. Veja um exemplo no qual criamos um diretório chamado "app" no diretório "C:\estudos_python": ----------------------------------------------------------------------
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# importa o módulo os
import os
# método principal
def main():
# nome do diretório
diretorio = "C:\\estudos_python\\app"
# vamos criar o diretório
os.mkdir(diretorio)
# mostramos o resultado
print('O diretório foi criado com sucesso.')
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: c:\estudos_python>python estudos.py O diretório foi criado com sucesso. Note que um erro do tipo FileExistsError será exibido se o diretório já existir: Traceback (most recent call last): File "c:\estudos_python\estudos.py", line 16, in <module> main() File "c:\estudos_python\estudos.py", line 10, in main os.mkdir(diretorio) FileExistsError: [WinError 183] Não é possível criar um arquivo já existente: 'C:\\estudos_python\\app' Uma forma de evitar este erro é verificar se o diretório já existe ou usar uma construção try...except. Veja: ----------------------------------------------------------------------
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# importa o módulo os
import os
# método principal
def main():
# nome do diretório
diretorio = "C:\\estudos_python\\app"
try:
# vamos criar o diretório
os.mkdir(diretorio)
# mostramos o resultado
print('O diretório foi criado com sucesso.')
except os.error as error_msg:
print("Houve um erro: %s" % str(error_msg))
if __name__== "__main__":
main()
Execute o código novamente e veja como o tratamento de erro ficou mais elegante. |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Python para Engenharia - Como multiplicar um vetor por um escalar usando Python e NumPyQuantidade de visualizações: 3379 vezes |
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Esta dica de Python e NumPy é direcionada, principalmente, aos estudantes de Engenharia, que se deparam, logo no início do curso, com o estudo da Geometria Analítica e gostariam de entender melhor a multiplicação de vetores por um escalar. Lembre-se de que um escalar é um valor único, enquanto vetores e matrizes são estruturas que guardam vários valores ao mesmo tempo. Nosso primeiro exemplo será feito em cima de um vetor no R3, ou seja, no espaço, com os seguintes valores: [3, -5, 4]. O escalar usado será o valor 2, ou seja, temos que multiplicar cada valor no vetor pelo valor 2 e, dessa forma, obtermos um novo vetor, também no R3. Vetores no R3 possuem valores para x, y e z (três dimensões), enquanto vetores no R2 possuem apenas o x e y. Veja como a linguagem Python facilita a operação da multiplicação de um vetor R3 por um escalar: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria o vetor
vetor = np.array([3, -5, 4])
# agora vamos multiplicar este vetor pelo escalar 2
escalar = 2
novoVetor = vetor * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Vetor inicial: ", vetor)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Novo vetor: ", novoVetor)
if __name__== "__main__":
main()
Este código Python vai gerar o seguinte resultado: Vetor inicial: [3 -5 4] Valor do escalar: 2 Novo vetor: [6 -10 8] Agora, saindo da Geometria Analítica e indo para a Álgebra Linear, veja como podemos efetuar a mesma operação em uma matriz de 2 linhas e 3 colunas (recorde que, em Python, uma matriz nada mais é do que um vetor de vetores, ou seja, cada elemento do vetor contém outro vetor): ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria a matriz
matriz = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1), (11, 9, 7)])
# agora vamos multiplicar esta matriz pelo escalar 2
escalar = 2
novaMatriz = matriz * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Matriz inicial: ", matriz)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Nova matriz: ", novaMatriz)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Matriz inicial: [[4 12 50] [5 3 1] [11 9 7]] Valor do escalar: 2 Nova matriz: [[8 24 100] [10 6 2] [22 18 14]] |
Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter radianos em graus na linguagem PythonQuantidade de visualizações: 5305 vezes |
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Todos os métodos e funções trigonométricas em Python recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Um exemplo disso é a função sin() do objeto math, no módulo math. Esta função recebe o ângulo em radianos e retorna o seu seno. No entanto, há momentos nos quais precisamos retornar alguns valores como graus. Para isso é importante sabermos fazer a conversão de radianos para graus. Veja a fórmula abaixo: \[Graus = Radianos \times \frac{180}{\pi}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código Python: ----------------------------------------------------------------------
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import math
# função principal do programa
def main():
# valor em radianos
radianos = 1.5
# obtém o valor em graus
graus = radianos * (180 / math.pi)
# mostra o resultado
print(radianos, "radianos convertidos para",
"graus é", graus)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: 1.5 radianos convertidos para graus é 85.94366926962348 Para fins de memorização, 1 radiano equivale a 57,2957795 graus. Por fim, saiba que a linguagem Python nos oferece o método math.degrees() que nos permite converter ângulos radianos em graus. Meu propósito nesta dica foi mostrar a você como o cálculo de conversão pode ser escrito em Python. Em outras dicas dessa seção abordaremos o método math.degrees(). |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Programação Orientada a Objetos |
Exercício Resolvido de Python - Uma classe para representar uma pessoa, com os atributos privados de nome, data de nascimento e alturaQuantidade de visualizações: 9471 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Crie uma classe para representar uma pessoa, com os atributos privados de nome, data de nascimento e altura. Crie os métodos públicos necessários para sets e gets e também um método para imprimir todos dados de uma pessoa. Crie um método para calcular a idade da pessoa. A data de nascimento pode ser informada como uma String (no formato 05/10/1982, por exemplo) e, no cálculo da idade, considere apenas o ano da data de nascimento informada. Sua saída deverá ser parecida com:  Resposta/Solução: Veja a resolução comentada deste exercício usando Python console: Código para a classe Pessoa (pessoa.py): ----------------------------------------------------------------------
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from datetime import datetime
class Pessoa:
# construtor da classe Pessoa
def __init__(self, nome, data_nascimento, altura):
self._nome = nome
self._data_nascimento = data_nascimento
self._altura = altura
# método que imprime todos os dados da pessoa
def imprimir_dados(self):
print("Nome:", self._nome, "\nData de Nascimento:" ,
self._data_nascimento, "\nAltura:", self._altura)
# método que calcula a idade da pessoa
def calcular_idade(self):
# vamos obter o ano da data de hoje
ano_data_atual = datetime.today().year
# agora vamos obter o ano de nascimento da pessoa
partes_data_nascimento = self._data_nascimento.split("/")
ano_nascimento = partes_data_nascimento[2]
# agora mostramos a idade da pessoa
anos = ano_data_atual - int(ano_nascimento)
print("A pessoa tem", anos, "anos.")
# método que define o nome da pessoa
def set_nome(self, nome):
self._nome = nome
# método que obtém o nome da pessoa
def get_nome(self):
return self._nome
# método que define a data de nascimento da pessoa
def set_data_nascimento(self, data_nascimento):
self._data_nascimento = data_nascimento
# método que obtém a data de nascimento da pessoa
def get_data_nascimento(self):
return self._data_nascimento
# método que define a altura da pessoa
def set_altura(self, altura):
self._data_altura = altura
# método que obtém a altura da pessoa
def get_altura(self):
return self._altura
Código para o arquivo principal.py: ----------------------------------------------------------------------
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# importa a classe Pessoa
from pessoa import Pessoa
def main():
# cria um novo objeto da classe Pessoa
pessoa = Pessoa("Amanda Rodrigues", "12/03/1972", 1.65)
# exibe os dados da pessoa
pessoa.imprimir_dados()
# mostra a idade da pessoa
pessoa.calcular_idade()
if __name__== "__main__":
main()
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais |
| Água Fria: Sistemas de distribuição O abastecimento de uma instalação predial de água fria pode ser feito pela rede ou por fonte particular. Quando a área onde a edificação se encontra não for atendida por abastecimento público, é preciso recorrer à captação no lençol freático ou em nascentes. Orienta-se, em qualquer um dos casos, a utilização de reservatório para garantir uma reserva e regularizar as pressões no sistema de distribuição. Sobre os sistemas de distribuição, é correto afirmar: A) O sistema indireto de abastecimento é utilizado quando existe pressão suficiente na rede de abastecimento para abastecer o reservatório superior sem utilização de sistema de bombeamento. B) Pela norma, não é permitido o sistema de distribuição direto pela rede pública. C) No sistema indireto de distribuição é necessário a instalação de 2 reservatórios, um inferior e outro superior. D) Em grandes edifícios, com mais de 13 andares, existe a necessidade de instalação de reservatório inferior para bombeamento até o superior. O abastecimento por gravidade pode ser realizado diretamente do reservatório superior para todos os andares, sem prejuízo aos componentes do sistema. E) O abastecimento indireto por bombeamento não necessita de reservatório superior, podendo a tubulação de recalque ser ligada diretamente nas colunas de distribuição. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional |
| Ética profissional, social, política A delimitação do que é ético e do que é moral é motivo de grande confusão. Ao longo da história do pensamento humano, podemos identificar que, por estarem em relação constituinte um do outro, ambos os domínios da vida humana são pensados como a mesma coisa. Contudo, ética e moral têm os seus sentidos e práticas distintas. A respeito disso, assinale a alternativa correta: A) A moral é ausente de normas de condutas sociais. B) A ética é um exercício subjetivo sempre guiado pela moral. C) A moral diz respeito a um conjunto de normas e tradições universais. D) Ética se aplica à ação no âmbito profissional e público. E) A ética tem um caráter universal e a moral, um caráter particular. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional |
| Ética, Legislação e Entidades que regulamentam a profissão No ambiente corporativo você pode deparar-se com comportamentos ou sinais de condutas antiéticas. Com base nos ensinamentos estudados no livro, qual é a forma mais apropriada de identificar um sinal de comportamento antiético? A) Coletando fatos e comparando-os com padrões éticos. B) A partir da aplicação natural do bom senso. C) Pela observação das pessoas envolvidas que podem esboçar expressões suspeitas. D) A partir de denúncias. E) Questionando diretamente as pessoas com comportamentos suspeitos. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em AutoCAD Civil 3D |
| Superfícies no AutoCAD Civil 3D Qual dos objetos abaixo não é um tipo de dados que pode ser incluído em uma superfície do AutoCAD Civil 3D? A) Lines (Linhas) B) Points (Pontos) C) Parcels (Parcelas, Lotes) D) Blocks (Blocos) Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fundações |
| Fundações diretas ou rasas As fundações rasas ou diretas apresentam como características a transmissão da carga ao terreno, predominantemente pelas pressões distribuídas sob a base da fundação, e a profundidade de assentamento em relação ao terreno inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação. Sobre as fundações superficiais rasas ou diretas, assinale a alternativa correta. A) A sapata associada pode ser definida como a sapata sujeita à ação de uma carga distribuída linearmente ou de pilares ao longo de um mesmo alinhamento. B) O radier é o elemento de fundação superficial que abrange parte ou todos os pilares de uma estrutura, distribuindo os carregamentos. C) A sapata corrida é definida como a sapata comum a mais de um pilar. Devido a essa particularidade, para sua execução é necessário o uso de máquinas. D) A sapata é dimensionada de modo que as tensões de tração nela resultantes sejam resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura. E) O bloco é dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo emprego de armadura disposta para esse fim. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
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