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Como calcular desvio padrão em Delphi - Delphi para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 2118 vezes |
Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código Delphi completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores: ---------------------------------------------------------------------- Precisa de ajuda? Chama no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Este código foi útil? Paga um cafezinho pra mim :-( PIX: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- // Algoritmo Delphi para calcular desvio padrão program estudos_delphi; {$APPTYPE CONSOLE} uses SysUtils, Math; var // conjunto de dados conjunto: array[1..4] of double = (10, 30, 90, 30); soma: double; // Soma dos elementos desvio_padrao: double; // Desvio padrão tam: integer; // Tamanho dos dados media: double; // média i: integer; begin soma := 0.0; desvio_padrao := 0.0; tam := 4; // vamos somar todos os elementos for i := 1 to tam do begin soma := soma + conjunto[i]; end; // agora obtemos a média do conjunto de dados media := soma / tam; // e finalmente obtemos o desvio padrão for i := 1 to tam do begin // não esqueça de adicionar a unit Math desvio_padrao := desvio_padrao + Power(conjunto[i] - media, 2); end; // mostramos o resultado WriteLn('Desvio Padrão Populacional: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / tam))); WriteLn('Desvio Padrão Amostral: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / (tam - 1)))); WriteLn; Write('Pressione Enter para sair...'); ReadLn; end. Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
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