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Você está aqui: Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como converter graus em radianos em Python - Trigonometria em Python

Quantidade de visualizações: 3050 vezes
Quando estamos trabalhando com trigonometria na linguagem Python, é importante ficarmos atentos ao fato de que todos os métodos e funções trigonométricas em Python recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus.

Nesta dica veremos como converter graus em radianos (sem a chatice de ficar relembrando regra de três). Veja a fórmula abaixo:

\[Radianos = Graus \times \frac{\pi}{180}\]

Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código Python:

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import math

# função principal do programa
def main():
  # valor em graus
  graus = 30
  # obtém o valor em radianos
  radianos = graus * (math.pi / 180)
  # mostra o resultado
  print(graus, "graus convertidos para",
    "radianos é", radianos)
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

30 graus convertidos para radianos é 0.5235987755982988

Por fim, saiba que a linguagem Python nos oferece o método math.radians() que nos permite converter ângulos em graus para radianos. Meu propósito nesta dica foi mostrar a você como o cálculo de conversão pode ser escrito em Python. Em outras dicas dessa seção abordaremos o método math.radians().

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Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números

Como formatar valores de ponto-flutuante com uma determinada quantidade de zeros à esquerda em Python

Quantidade de visualizações: 8965 vezes
Este trecho de código Python mostra como formatar um valor de ponto-flutuante com uma determinada quantidade de zeros à sua esquerda.

Veja:

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# método principal
def main():
  valor1 = 343.1
  valor2 = 3.5

  # exibirá 0342.10
  print("O valor é %07.2f" % valor1) 

  # exibirá 0342.10 e 00003.50
  print("Os valor são %06.2f e %08.2f" % (valor1, valor2))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O valor é 0343.10
Os valor são 343.10 e 00003.50


Python ::: Matplotlib Python Library (Biblioteca Python Matplotlib) ::: Passos Iniciais

Plotagem e visualização de dados em Python - Como instalar a biblioteca Matplotlib e testar seu funcionamento

Quantidade de visualizações: 3106 vezes
A biblioteca Matplotlib, escrita originalmente por John D. Hunter em 2003, é um dos pacotes Python mais populares para a plotagem e visualização de dados.

O acesso às funcionalidades da Matplotlib é feito por meio da interface Pylab, que lembra muito o MATLAB, a linguagem de programação proprietária desenvolvida pela MathWorks. Os usuários acostumados com essa ferramenta chegam a afirmar que a biblioteca Matplotlib, combinada com a biblioteca NumPy, pode ser considerada o equivalente open source do MATLAB.

Já tenho o Matplotlib disponível na minha instalação do Python?

Antes de iniciar qualquer projeto que envolva a biblioteca Matplotlib, é importante verificar se a mesma está disponível em sua instalação do Python. Isso pode ser de várias formas. Mostrarei como obter a lista de módulos usando a opção "list" do pip. Basta abrir uma janela de terminal e disparar o seguinte comando:

C:\Users\Osmar>pip list

Você terá um resultado parecido com:

C:\Users\Osmar>pip list
Package           Version
----------------- -------
astroid           2.4.2
colorama          0.4.4
isort             5.6.4
joblib            1.0.0
lazy-object-proxy 1.4.3
mccabe            0.6.1
numpy             1.19.4
pandas            1.1.5
Pillow            8.0.1
pip               20.3.3
pylint            2.6.0
python-dateutil   2.8.1
pytz              2020.4
scikit-learn      0.24.0
scipy             1.5.4
setuptools        49.2.1
six               1.15.0
threadpoolctl     2.1.0
toml              0.10.2
wrapt             1.12.1
wxPython          4.1.1
Uma outra forma é tentando importar o módulo matplotlib. Veja:

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# importamos a bibliteca Matplotlib
import matplotlib as mp
 
def main():
  # vamos mostrar a versão da biblioteca Matplotlib
  versao = mp.__version__
 
  print("A versão do Matplotlib é:", versao)
 
if __name__== "__main__":
  main()

Se você tiver o Matplotlib instalado, o resultado desse código será algo como:

A versão do Matplotlib é: 3.4.1

Se você não tiver a biblioteca Matplotlib instalada, a seguinte mensagem de erro será exibida:

Exception has occurred: ModuleNotFoundError
File "c:\estudos_python\estudos.py", line 3, in <module>
  import matplotlib as mp
ModuleNotFoundError: No module named 'matplotlib'


Não tenho o Matplotlib ainda. O que faço?

Abra uma janela de terminal e dispare o comando abaixo:

C:\Users\Osmar>pip install matplotlib

Depois de alguns segundos você verá o seguinte resultado:

Collecting matplotlib
Downloading matplotlib-3.4.1-cp39-cp39-win_amd64.whl (7.1 MB)
|-| 7.1 MB 3.3 MB/s
Requirement already satisfied: pillow>=6.2.0 in c:\python_3_9_1\lib\site-packages (from matplotlib) (8.0.1)
Requirement already satisfied: python-dateutil>=2.7 in c:\python_3_9_1\lib\site-packages (from matplotlib) (2.8.1)
Requirement already satisfied: numpy>=1.16 in c:\python_3_9_1\lib\site-packages (from matplotlib) (1.19.4)
Collecting cycler>=0.10
Downloading cycler-0.10.0-py2.py3-none-any.whl (6.5 kB)
Requirement already satisfied: six in c:\users\osmar\appdata\roaming\python\python39\site-packages (from cycler>=0.10->matplotlib) (1.15.0)
Collecting kiwisolver>=1.0.1
Downloading kiwisolver-1.3.1-cp39-cp39-win_amd64.whl (51 kB)
|-| 51 kB 3.8 MB/s
Collecting pyparsing>=2.2.1
Downloading pyparsing-2.4.7-py2.py3-none-any.whl (67 kB)
|-| 67 kB 1.7 MB/s
Installing collected packages: pyparsing, kiwisolver, cycler, matplotlib
Successfully installed cycler-0.10.0 kiwisolver-1.3.1 matplotlib-3.4.1 pyparsing-2.4.7

Obteve resultado parecido? Pronto! Você já pode começar a usar a biblioteca Matplotlib em seus aplicações Python.


Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a transposta de uma matriz em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 6527 vezes
A matriz transposta de uma matriz A é a matriz AT. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante.

Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que:

ATji = Aij

Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta.

É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3.

Antes de vermos o código Python, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas:

\[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \]

Sua matriz transposta correspondente é:

\[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \]

E agora veja o código Python que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2:

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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
   
def main():
  # vamos declarar e construir uma matrix
  # 2x3 (duas linhas e três colunas
  matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
    
  # vamos exibir os valores da matriz
  print("Elementos da matriz:")
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
    
    print()

  # como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser
  # 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas
  linhas = np.shape(matriz)[0] # linhas da matriz original
  colunas = np.shape(matriz)[1] # colunas da matriz original
  transposta = np.empty((colunas, linhas)) 
    
  # e agora vamos preencher a matriz transposta
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      transposta[j][i] = matriz[i][j]
    
  # vamos exibir os valores da matriz transposta
  print("\nElementos da matriz transposta:")
  for i in range(np.shape(transposta)[0]):
    for j in range(np.shape(transposta)[1]):
      print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
    
    print()  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Elementos da matriz:
    3      5      7  
    1      2      9  
Elementos da matriz transposta:
    3      1  
    5      2  
    7      9  


É possível também obter a matriz transposta de um outra matriz usando o método transpose() da biblioteca NumPy da linguagem Python. Veja:

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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
   
def main():
  # vamos declarar e construir uma matrix
  # 2x3 (duas linhas e três colunas
  matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
    
  # vamos exibir os valores da matriz
  print("Elementos da matriz:")
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
    
    print()

  # vamos transpor a matriz usando o método transpose()
  transposta = matriz.transpose() 
    
  # vamos exibir os valores da matriz transposta
  print("\nElementos da matriz transposta:")
  for i in range(np.shape(transposta)[0]):
    for j in range(np.shape(transposta)[1]):
      print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
    
    print()  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este novo código Python veremos que o resultado é o mesmo.


Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural

Como calcular o peso que um pilar aguenta usando Python - Python para Engenharia Civil

Quantidade de visualizações: 228 vezes


O sonho de todo estudante de Engenharia Civil é poder responder, com segurança, a uma das perguntas mais recorrentes no nosso dia-a-dia: Quanto de peso um pilar aguenta?

Para responder, basta nos lembrarmos de que o concreto é muito resistente à compressão, e, no caso dos pilares, a armadura é usada, em sua maior parte, para combater a flambagem, que é quando o pilar tende a fletir para os lados, parecendo-se com um arco ou com uma barriga de chope.

Então, uma vez que o pilar recebe sua carga em seu eixo (carga axial) e o concreto é muito resistente à compressão, só precisamos nos concentrar na resistência característica do concreto à compressão e na área da seção transversal do pilar.

Sempre que falamos de resistência do concreto, nós estamos falando de FCK C15, C20, C25, C30, etc, que são os termos usados para designar sua resistência. Assim, um concreto C25 é o mesmo que 25 MPa, ou seja, esse concreto resiste a 250Kg/cm2.

Os concretos usinados, em geral, vêm com resistência de 25 MPa para cima, enquanto aquele concreto que fazemos na obra, na betoneira, usando a combinação de 3x1, chega no máximo a 15 MPa. Além disso, é importante nos lembrarmos de que a norma NBR 6118/2014 exige que o concreto seja igual ou superior a 25 MPa.

Há também o fator de segurança de 40%, também exigido pela norma NBR 6118/2014. Dessa forma, se o concreto for de 25 MPa, aplicado o fator de segurança, só podemos contar com 15 MPa mais ou menos, o que daria 150Kg/cm2.

Vamos ver código agora? Veja o código Python completo que pede os lados b (base) e h (altura) do pilar e o FCK do concreto usado e retorna o peso que o pilar suporta (já aplicado o fator de segurança):

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# Algoritmo Python que calcula o peso suportado por um pilar
# dados os seus lados e o FCK do concreto

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler o lado b do pilar
  base = float(input("Informe a base (b) do pilar em cm: "))
  # vamos ler a altura h do pilar
  altura = float(input("Informe a altura (h) do pilar em cm: "))

  # vamos calcular a área da seção transversal do pilar
  area = base * altura

  # agora vamos ler o FCK do concreto em MPa
  fck = float(input("Informe o FCK do concreto em MPa: "))

  # vamos calcular o peso suportado pelo pilar
  peso_suportado = area * (fck * 10)
  # vamos aplicar o fator de segurança de 40%
  peso_suportado = peso_suportado / 1.4

  # e mostramos o resultado
  print("A área da seção transversal é: {0} cm2".format(area))
  print("Esse pilar suporta {0} kg".format(peso_suportado))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a base (b) do pilar em cm: 14
Informe a altura (h) do pilar em cm: 26
Informe o FCK do concreto em MPa: 20
A área da seção transversal é: 364.0 cm2
Esse pilar suporta 52000.0 kg

Lembre-se de que a área mínima da seção de um pilar, de acordo com a NBR 6118/2014 é de 360 cm2.


Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números

Python para matemática - Como definir a precisão (casas decimais) na exibição de um valor de ponto-flutuante em Python

Quantidade de visualizações: 14992 vezes
Este trecho de código mostra como definir a precisão com que um número de ponto-flutuante será exibido. Atenção: Arredondamentos podem ocorrer dependendo da redução das casas decimais.

Veja o código Python completo para a dica:

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def main():
  valor = 43.13985765
 
  # com dois dígitos
  print("O valor e %.2f" % valor)
 
  # com três dígitos
  print("O valor e %.3f" % valor)
 
  # com um dígito
  print("O valor e %.1f" % valor)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O valor é 43.14
O valor é 43.140
O valor é 43.1


Python ::: Dicas & Truques ::: Aplicativos e Outros

Como calcular a distância entre dois pontos na terra em Python

Quantidade de visualizações: 1268 vezes
Nesta dica mostrarei como calcular a distância em quilômetros entre dois pontos na terra dadas suas latitudes e longitudes. Neste exemplo eu coloquei o valor de 6378.137 para o raio da terra, mas você pode definir para o valor que achar mais adequado.

O cálculo usado neste código se baseia na Fórmula de Haversine, que determina a distância do grande círculo entre dois pontos em uma esfera, dadas suas longitudes e latitudes.

Veja o código Python completo:

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# vamos importar o módulo Math
import math

# função que recebe dois pontos na terra e retorna a distância
# entre eles em quilômetros
def calcularDistancia(lat1, lat2, lon1, lon2):
  raio_terra = 6378.137 # raio da terra em quilômetros
    
  # o primeiro passo é converter as latitudes e longitudes
  # para radianos
  lon1 = math.radians(lon1)
  lon2 = math.radians(lon2)
  lat1 = math.radians(lat1)
  lat2 = math.radians(lat2)
 
  # agora aplicamos a Fórmula de Haversine
  dlon = lon2 - lon1
  dlat = lat2 - lat1
  a = math.pow(math.sin(dlat / 2), 2) + math.cos(lat1) * math.cos(lat2) \
    * math.pow(math.sin(dlon / 2),2)
             
  c = 2 * math.asin(math.sqrt(a))
 
  # e retornamos a distância    
  return(c * raio_terra)

# método principal
def main():
  # vamos solicitar a latitude e longitude das duas localizações
  lat1 = float(input("Informe a primeira latitude: "))
  lon1 = float(input("Informe a primeira longitude: "))
  lat2 = float(input("Informe a segunda latitude: "))
  lon2 = float(input("Informe a segunda longitude: "))

  # vamos calcular a distância entre os dois pontos em Kms
  distancia = calcularDistancia(lat1, lat2, lon1, lon2)
    
  # mostramos o resultado
  print("A distância entre os dois pontos é: {0} kms".format(distancia))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a primeira latitude: -16.674551
Informe a primeira longitude: -49.303598
Informe a segunda latitude: -15.579321
Informe a segunda longitude: -56.10009
A distância entre os dois pontos é: 736.9183827638687kms

Neste exemplo eu calculei a distância entre as cidades de Goiânia-GO e Cuibá-MT.

A latitude é a distância ao Equador medida ao longo do meridiano de Greenwich. Esta distância mede-se em graus, podendo variar entre 0o e 90o para Norte(N) ou para Sul(S). A longitude é a distância ao meridiano de Greenwich medida ao longo do Equador.


Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Como adicionar uma lista Python ao final de outra usando o método extend()

Quantidade de visualizações: 7657 vezes
A função extend() do objeto List da linguagem Python nos permite adicionar todos os elementos de uma determinada lista ao final de outra lista. É claro que qualquer objeto que fornece uma forma de iteração pode ser passado ao método, incluindo uma List, um Set, uma Tuple, etc.

Veja um trecho de código no qual criamos duas listas de inteiros e adicionamos todos os elementos da segunda lista ao final da primeira:

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"""
  Este exemplo mostra como adicionar os elementos
  de uma lista ao final de outra
"""

def main():
  # cria uma lista de inteiros
  valores1 = [2, 5, 12, 2, 3]
  print(valores1)

  # cria uma lista de pontos-flutuantes 
  valores2 = [4.3, 6.43, 8.1]
  print(valores2)

  # insere a segunda lista no final da primeira
  valores1.extend(valores2)

  # exibe o resultado final
  print(valores1)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

[2, 5, 12, 2, 3]
[4.3, 6.43, 8.1]
[2, 5, 12, 2, 3, 4.3, 6.43, 8.1]


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pandas Python Library

Exercício Resolvido de Python Pandas - Como testar se um DataFrame do Pandas possui algum valor não informado

Quantidade de visualizações: 736 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o seguinte arquivo CSV (carros.csv):

Marca;Modelo;Ano;Valor;Vendido
Fiat;Sienna;2010;23500.00;S
Volkswagen;Polo;2009;31453.00;N
Volkswagen;;2001;19200.00;S
Fiat;Palio;1995;7500.00;S
Honda;Civic;;42000.00;S
Renault;Sandero;2010;52000.00;N


Escreva um programa Python Pandas que carrega este arquivo .csv em um DataFrame, exiba o seu conteúdo e informe se o DataFrame contém algum valor não informado para qualquer uma das colunas. Analisando o arquivo vemos que há dois valores ausentes: o modelo do veículo na quarta linha e o ano do veículo na sexta linha.

Sua saída deverá ser parecida com:

Os dados do DataFrame são:

        Marca   Modelo     Ano    Valor Vendido
0        Fiat   Sienna  2010.0  23500.0       S
1  Volkswagen     Polo  2009.0  31453.0       N
2  Volkswagen      NaN  2001.0  19200.0       S
3        Fiat    Palio  1995.0   7500.0       S
4       Honda    Civic     NaN  42000.0       S
5     Renault  Sandero  2010.0  52000.0       N

Há valores ausentes no DataFrame
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em Python:

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# importamos a biblioteca Pandas
import pandas as pd
 
def main():
  # vamos carregar os dados do arquivo .csv
  df = pd.read_csv("C:\\estudos_python\\carros.csv",
   delimiter=";")
 
  # vamos mostrar o DataFrame resultante
  print("Os dados do DataFrame são:\n")
  print(df)

  # vamos testar se existe algum valor ausenta em alguma
  # das colunas do DataFrame
  if df.isnull().values.any():
    print("\nHá valores ausentes no DataFrame")
  else:
    print("\nNão existe valores ausentes no DataFrame")

if __name__== "__main__":
  main()



Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Locação da obra

Durante a fase de "levantamento", colhemos informações in loco para uso na fase de projeto. No momento de passar o que está no projeto para o terreno, frequentemente são encontradas dificuldades na implementação, principalmente devido a erros de levantamento, que muitas vezes fornecem, por exemplo, um formato de terreno que não coincide com a forma real.

A etapa referida, que apresenta dificuldades de implementação, é:

A) Medição de obra.

B) Locação de obras.

C) Locação de estacas.

D) Levantamento altimétrico.

E) Levantamento planimétrico.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Materiais empregados para instalação de água fria e esgoto

Os materiais utilizados em tubulação de água fria têm evoluído muito nos últimos anos, acompanhando a evolução tecnológica da Ciência dos Materiais. Os canos de água fria HDPE - polietileno - apresentam vantagens significativas. Assinale a alternativa que contém uma delas:

A) São rígidos e, por isso, suportam grandes cargas, podendo ser usados com pouca espessura de parede.

B) Podem ser pintados na cor desejada, o que reduz o custo na hora da marcação na obra.

C) São mais leves do que as tubulações metálicas e flexíveis, além de terem uma vida útil superior quanto à resistência à oxidação.

D) Elevada ductilidade e capacidade de serem soldados apenas por fricção, o que aumenta a resistência mecânica da junta.

E) São de cor marrom, sendo utilizados para esgoto, a temperaturas de até 20ºC e escoamento de 75m.c.a.
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Revestimentos: técnicas construtivas

Qual alternativa está correta em relação aos cuidados necessários com os materiais antes do início do assentamento das cerâmicas?

A) Deve-se prever a compra de duas peças a mais dos revestimentos cerâmicos, pensando-se nos acidentes que possam ocorrer, como trocas e reparos das peças.

B) É fundamental comprar os revestimentos cerâmicos em lojas diferentes ou fornecedores diferentes, pois há uma grande variação de preço entre as empresas.

C) É fundamental ler as recomendações dos fabricantes dos materiais a serem usados, pois existe uma vasta gama de produtos no mercado e é necessário saber para quais ambientes o produto é indicado.

D) É imprescindível que o local onde os materiais ficam estocados até o início das obras seja limpo e seco. A fim de facilitar a retirada desses materias e organizar melhor os espaços, deve-se sempre empilhar as caixas com cerâmicas.

E) Em obras de grande porte, após a compra dos revestimentos cerâmicos, a construtora deve exigir a entrega em um único frete à empresa fornecedora.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira

Estrutura e propriedade dos materiais

A determinação e o conhecimento dos materiais são muito importantes para a escolha do material para determinada aplicação.

Essa escolha é a partir:

A) de um banco de dados obtidos por meio de ensaios laboratoriais.

B) da análise do agrupamento e da organização dos átomos.

C) da estrutura interna do material.

D) da análise das características físicas do material.

E) da avaliação da composição química dos materiais.
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Tintas

A durabilidade das tintas em superfícies é influenciada por vários fatores que podem desempenhar um papel importante no desempenho e na vida útil da tinta. Portanto, é essencial considerar uma combinação de fatores para garantir que a tinta mantenha sua qualidade e aparência ao longo do tempo.

Marque a alternativa correta que indica os fatores que influenciam a durabilidade das tintas em superfícies.

A) As etapas de preparação e de verificação da superfície a ser pintada não influenciam a aderência do material a ser aplicado.

B) A qualidade da tinta em si é um fator crítico, assim como a escolha correta da tinta. Portanto, tintas de baixa qualidade tendem a se desgastar e desbotar mais rapidamente.

C) As condições climáticas, como exposição a sol, chuva, neve e variações de temperatura, podem afetar a durabilidade da tinta. Além disso, as cores mais claras tendem a desbotar mais rapidamente quando expostas à luz solar direta.

D) O uso de um primer qualquer pode melhorar a aderência da tinta à superfície e prolongar sua vida útil.

E) A durabilidade das tintas em superfícies é influenciada por diversos fatores, um exemplo disso são as cores. Cores mais claras podem ser mais propensas a desbotar quando expostas à luz solar direta, já cores escuras podem mostrar menos sujeira e desgaste ao longo do tempo.
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