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Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares usando Java - Java para Engenharia

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Nesta nossa série de Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:



A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é:

__$r = \sqrt{x^2+y2}__$
__$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$

E aqui está o código Java completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // vamos ler as coordenadas cartesianas
    System.out.print("Valor de x: ");
    double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Valor de y: ");
    double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular o raio
    double raio = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));  

    // agora calculamos o theta (ângulo) em radianos 
    double theta = Math.atan2(y, x);

    // queremos o ângulo em graus também
    double angulo_graus = 180 * (theta / Math.PI); 

    // e exibimos o resultado
    System.out.println("As Coordenadas Polares são:\n" +
      "raio = " + raio + ", theta = " + theta + ", ângulo em graus = " +
      angulo_graus);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Valor de x: -1
Valor de y: 1
As Coordenadas Polares são:
raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0

Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais.

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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Como resolver o problema da Subsequência de Soma Máxima em Java usando o Algorítmo de Kadane

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Pergunta/Tarefa:

O problema do Subvetor Contíguo de Soma Máxima, ou Subarray ou Subsequência de Soma Máxima é um dos algorítmos mais populares na programação dinâmica. Este problema envolve encontrar um subvetor, ou seja, um sub-array contíguo de maior soma possível. Por contíguo entendemos que os elementos da subsequência deverão estar consecutivos no vetor original.

O Algorítmo de Kadane, inventado por Jay Kadane em 1977, é um dos favoritos para a resolução deste problema, e deverá ser aplicado na resolução deste exercício.

Dado o vetor [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4], encontre a soma máxima da subsequência contígua. Não é exigido mostrar os elementos da sub-sequência, apenas o valor da soma máxima.

Sua saída deverá ser parecida com:

A soma maxima é: 6
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um array com 9 elementos
    int valores[] = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
    
    // agora usamos o algoritmo de Kadane para encontrar
    // a maior soma consecutiva
    int soma_maxima = kadane(valores);
    System.out.println("A soma maxima é: " + soma_maxima);
  }
  
  // método que recebe um array e usa o algoritmo de Kadane
  // para retornar a maior soma consecutiva
  public static int kadane(int vetor[]){
    // ajustamos max_atual para 0 e max_total para -1 
    int max_atual = 0, max_total = -1;
    
    // um laço for que percorre todos os elementos do
    // vetor, do primeiro até o último
    for(int i = 0; i < vetor.length; i++){
      // max_atual recebe ele mesmo mais o valor
      // do elemento no índice i
      max_atual = max_atual + vetor[i];
      
      // se max_atual for negativo nós o ajustamos
      // para zero novamente
      if(max_atual < 0){
        max_atual = 0;
      }
      
      // se max_atual for maior que max_total então
      // max_total recebe o valor de max_atual
      if(max_atual > max_total){
        max_total = max_atual;
      }
    }
    
    // e retornamos a soma máxima
    return max_total;
  }
}



Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Variáveis e Constantes

Java para iniciantes - Como usar os diferentes tipos de variáveis em Java

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Na linguagem de programação Java podemos encontrar diferentes tipos de variáveis. Veja a lista e uma descrição detalhada de cada um destes tipos:

Variáveis de instância (Instance Variables) - Estas variáveis são não-estáticas, ou seja, declaradas sem o modificador static. Variáveis de instância são assim chamadas porque seus valores são únicos para cada instância da classe. Assim, a variável nomeCliente pode armazenar valores diferentes para cada cópia da classe Cliente.

Variáveis de classes - Estas variáveis são declaradas com o modificador static. Isso informa ao compilador que há exatamente uma única cópia desta variável, independente do número de instâncias da classe. Um bom exemplo de tal variável é quantCliente, que pode ser incrementada cada vez que uma nova cópia da classe é criada.

Variáveis locais - São usadas para armazenar o estado temporário de um método. Variáveis locais são acessíveis somente dentro do método em que são declaradas, e automaticamente abandonadas na saída deste.

Parâmetros - São os parâmetros de métodos. Tais variáveis são acessíveis somente ao código no corpo do método.

Geralmente quando falamos de "campos em geral" (excluindo variáveis locais e parâmetros), podemos simplesmente dizer "campos". Se a discussão se aplica a todas as variáveis acima, usamos "variáveis". Se o contexto pede uma distinção, usamos termos específicos (campo estático, variável local, etc) como apropriado. Podemos ainda usar o termo "membro". Os campos, métodos e tipos aninhados de um tipo podem ser chamados de seus membros.


Java ::: Coleções (Collections) ::: Queue

Como criar uma fila em Java usando a interface Queue

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Uma fila é uma estrutura de dados do tipo FIFO (First-in, First-out), ou seja, o primeiro elemento a entrar é o primeiro a sair. Podemos pensar em uma estrutura de dados do tipo fila como uma fila real de um banco ou supermercado.

A linguagem Java não fornece uma classe pronta chamada Queue. Em vez disse nós temos uma interface Queue e suas implementações concretas, a saber, as classes java.util.LinkedList e java.util.PriorityQueue. É claro que existem outras implementações, mas estas duas são as que usamos com mais frequencia.

Como nesta dica a nossa intenção é representar uma fila comum, nós vamos descartar a classe PriorityQueue (fila de prioridade) e nos ater à implementação de Queue fornecida pela classe LinkedList.

Vamos começar com um exemplo bem simples. Veja um trecho de código no qual enfileiramos 5 valores inteiros em uma fila e os desenfileiramos em seguida:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos criar uma fila de inteiros e adicionar 5 inteiros
    Queue<Integer> fila = new LinkedList<>();
    fila.add(76);
    fila.add(80);
    fila.add(11);
    fila.add(32);
    fila.add(45);
    
    // agora vamos desenfileirar todos os elementos
    System.out.println("Ordem de remoção dos elementos da fila:");
    while(!fila.isEmpty()){
      System.out.print(fila.poll() + "  ");
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Ordem de remoção dos elementos da fila:
76 80 11 32 45


Vamos testar seus conhecimentos em AutoCAD Civil 3D

Sistema de Coordenadas no Civil 3D

Na janela Drawing Settings do AutoCAD Civil 3D, qual aba usamos para definir ou alterar o sistema de coordenadas do desenho?

A) Units and Zone

B) Transformation

C) Ambient Settings

D) Object Layers
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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

A instrução default é obrigatória na construção switch...case...default do JavaScript?

A) Sim

B) Não
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

A responsabilidade moral

A ética leva o homem a questionar constantemente suas ações e as atitudes alheias, tentando definir se elas são boas ou más, corretas ou incorretas. Na condição de disciplina, essa ciência se preocupa com a análise das ideias que envolvem a produção do bem e do mal, ou seja, dedica-se aos seus aspectos teóricos. Em tal perspectiva, pode-se afirmar que o conceito de ética se refere a:

A) quando o ser humano não pode falhar.

B) um conjunto de conhecimentos extraídos dos meios de comunicação.

C) um conjunto de conhecimentos extraídos da investigação do comportamento humano.

D) um conjunto de conhecimentos extraídos da investigação da moral.

E) quando o ser humano falha.
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Vamos testar seus conhecimentos em Python

Qual o resultado da execução do seguinte código Python?

soma = 0
for i in range(0, 10):
  if i == 4 or i == 6:
    continue
  soma = soma + 3
  
print("A soma é: {0}".format(soma))

A) A soma é: 24

B) A soma é: 15

C) A soma é: 28

D) A soma é: 23

E) A soma é: 20
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Vamos testar seus conhecimentos em Fundações

Sondagem à Percussão (SPT) e Rotativa (RQD)

Um boletim de sondagem SPT está indicando uma camada de solo residual de granito de 4m com N variando de 3 a 8 golpes. Atingido os 4m, verificou-se que o solo é impenetrável à percussão. O engenheiro solicitou que fizesse outro ensaio ao lado daquele (2m) e o perfil obtido foi de uma camada de solo variando de 3 a 25 golpes até a profundidade de 8m. O que o engenheiro pretendeu comprovar, realizando outro ensaio logo ao lado do primeiro?

A) A tentativa foi de comprovar que o solo era de péssima qualidade.

B) A tentativa foi de comprovar que se tratava de um solo com uma camada de menor resistência logo abaixo.

C) A tentativa foi de provar que se tratava de argilas de consistência mole.

D) A tentativa foi de comprovar que no solo residual de granito podem ocorrer matacões.

E) A tentativa foi de comprovar que o ensaio SPT não é eficiente para solos residuais.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

Veja mais Dicas e truques de Java

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