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Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas usando Python - Python para Engenharia

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Nesta nossa série de Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o Sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Já o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:



A fórmula para conversão de Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas é:

x = raio × coseno(__$\theta__$)
y = raio × seno(__$\theta__$)

E aqui está o código Python completo que recebe as coordenadas polares (r, __$\theta__$) e retorna as coordenadas cartesianas (x, y):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a biblioteca NumPy
import math as math
  
def main():
  # vamos ler o raio e o ângulo
  raio = float(input("Informe o raio: "))
  theta = float(input("Informe o theta: "))
  graus = input("Theta em graus (1) ou radianos (2): ")

  # o theta está em graus?
  if graus == "1":
    theta = theta * (math.pi / 180.0)      
  
  # fazemos a conversão para coordenadas cartesianas 
  x = raio * math.cos(theta)
  y = raio * math.sin(theta)

  # exibimos o resultado
  print('As Coordenadas Cartesianas são: (x = %0.2f, y = %0.2f)' %(x, y)) 

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio: 1
Informe o theta: 1.57
Theta em graus (1) ou radianos (2): 2
As Coordenadas Cartesianas são: (x = 0.00, y = 1.00)

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Python ::: Python para Engenharia ::: Unidades de Medida

Como converter Metros Quadrados em Quilômetros Quadrados em Python - Python para Física e Engenharia

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Em muitas situações nós temos uma medida de área em m2 e queremos transformá-la em km2, ou seja, converter Metros Quadrados para Quilômetros Quadrados. Para isso só precisamos dividir os metros quadrados por 1.000.000.

Veja a fórmula:

\[\text{Quilômetros Quadrados} = \frac{\text{Metros Quadrados}}{1.000.000} \]

Agora veja o código Python que pede para o usuário informar a medida de área em metros quadrados e a converte para quilômetros quadrados. Note que mostrei como exibir o resultado em notação científica e sem notação científica:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# função principal do programa
def main():
  # vamos ler a medida em metros quadrados
  m_quadrados = float(input("Informe os metros quadrados: "))
  
  # agora calculamos os quilômetros quadrados
  km_quadrados = m_quadrados / 1000000.00
    
  # e mostramos o resultado
  print("Você informou {0} metros quadrados.".format(m_quadrados))
  print("Isso equivale a {0} quilômetros quadrados.".format(km_quadrados))
  print(f"Sem notação científica: {km_quadrados:.6f}")
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe os metros quadrados: 80
Você informou 80.0 metros quadrados.
Isso equivale a 8.0E-5 quilômetros quadrados.
Sem notação científica: 0,000080


Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Python para iniciantes - Como contar de 0 a 10 usando o laço for da linguagem Python

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Nesta dica veremos como usar o loop for da linguagem Python para contar de 0 até 10. É um exemplo bem simples, mas serve para nos lembrar da sintáxe dessa construção.

Veja o código completo:

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# função principal do programa
def main():
  for i in range(11):
    print(i, end = "  ")

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Variáveis e Constantes

Como usar a função type() da linguagem Python para descobrir o tipo de dados de uma variável

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Em algumas situações nós gostaríamos de verificar o tipo de uma variável, ou seja, o tipo do valor que ele contém no momento, antes de efetuar algum cálculo ou procedimento.

Em Python isso pode ser feito por meio da função type(), que nos retorna uma string indicando o tipo de dados sendo armazenado no momento. Note que, em Python, uma mesma variável pode assumir tipos diferentes durante a execução do programa.

Veja o código completo para o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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def main():
  var = "Osmar J. Silva"
  print("O tipo da variavel var é:", type(var)) 
 
  var = 45
  print("Agora o tipo da variavel var é:", type(var))
 
  var = 45.30
  print("E agora o tipo da variavel var é:", type(var))   
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

O tipo da variavel var é: <class 'str'>
Agora o tipo da variavel var é: <class 'int'>
E agora o tipo da variavel var é: <class 'float'>


Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Ética, Legislação e Entidades que regulamentam a profissão

A diretriz mais importante para ser ético é:

A) Não comprometer intencionalmente a integridade de outras pessoas com nossas ações.

B) O que a empresa para a qual você trabalha estabelece como códigos de ética.

C) O que seu supervisor e seus colegas dizem ser o correto.

D) O que as organizações profissionais publicam sobre ética.

E) A lei.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

O exercício do direito à propriedade

A lei traz uma série de regras para o direito de construir, matéria atinente aos direitos de vizinhança, como distanciamento mínimo entre as construções, bem como conceitos de itens e elementos da arquitetura das construções, para que os vizinhos saibam o que podem ou não fazer nesse tocante. Assinale a alternativa correta sobre as regras do Código Civil que se referem ao direito de construir:

A) A inserção de janelas, terraços ou varandas é permitida somente se abrir a 1 metro do vizinho, sendo considerada janela qualquer fresta que receba luz.

B) É correto afirmar, sobre os elementos que podem compor uma construção, que muro e parede-meia são sinônimos.

C) Em relação à parede-meia, qualquer um dos confinantes pode ali inserir armários, prateleiras ou realizar obras sem o consentimento do outro, pois aos dois pertencem.

D) As janelas perpendiculares, ou cuja visão não incida sobre a linha divisória, são chamadas também de janelas indiretas, e não poderão ser abertas sem respeitar o limite mínimo de 50%.

E) As construções rurais devem respeitar o limite comum de 3 metros e, para as urbanas, a lei permite que o prédio venha até o limite divisório, mas com o cuidado de deixar a janela a, no máximo, metro e meio do prédio vizinho.
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Vamos testar seus conhecimentos em

Características do concreto armado

No campo da engenharia, a reologia desempenha um papel crucial no estudo do comportamento de materiais, especialmente quando submetidos a forças ou tensões. Ela investiga como os materiais reagem a essas forças e como suas propriedades podem variar de acordo com fatores como taxa de deformação, temperatura e pressão.

No contexto do concreto armado, um fenômeno reológico em particular ocorre quando a deformação do material aumenta com o tempo sob carregamento constante em comparação com a deformação inicial.

Como esse fenômeno é classificado na reologia do concreto armado?

A) Retração.

B) Expansão.

C) Fluência.

D) Variação de temperatura.

E) Deformações excessivas.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Materiais empregados para instalação de água fria e esgoto

A instalação de água fria utilizando cano de PVC rígido da cor marrom exige uma série de cuidados, como, por exemplo, a questão da limpeza e da eliminação de sujeira em seu interior. Caso isso não seja feito, pode obstruir toda a rede quando ela for ligada à rede da rua. Nesse sentido, uma evolução tecnológica que facilita o manuseio de tubos e conexões na hora da montagem é:

A) o emprego de adesivo PVC de secagem rápida.

B) a utilização de anéis de vedação de borracha, o que facilita a execução.

C) a utilização de engate rápido superfície sobre superfície, eliminando anéis de vedação.

D) a utilização de conexão vedada com gaxeta, que pode ser regulada posteriormente.

E) o sistema de encaixe de topo, que dispensa acessórios de união entre canos, realizado por fricção.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Ética profissional, social, política

Se a maior preocupação de Maquiavel é o Estado, poderíamos dizer que isso o situa no presente temporal.

A respeito disto, afirma Sadek (1995, p. 17): "De fato, sua preocupação em todas as suas obras é o Estado. Não o melhor Estado, aquele tantas vezes imaginado, mas que nunca existiu. Mas o Estado real, capaz de impor a ordem".

A partir do trecho citado, assinale a alternativa correta:

A) Para Maquiavel, o tempo presente do Estado deve ser considerado pela ética.

B) Para Maquiavel, a ética está associada ao exercício da ordem.

C) Para Maquiavel, a ética está atrelada a uma idealização da ação na política.

D) Para Maquiavel, a ordem é fruto de um Estado ético.

E) Para Maquiavel, o Estado existe enquanto mantenedor da ética.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

Veja mais Dicas e truques de Python

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