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Você está aqui: Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares usando PythonQuantidade de visualizações: 5599 vezes |
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Nesta nossa série de Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:  A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é: __$r = \sqrt{x^2+y2}__$ __$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$ E aqui está o código Python completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$): ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
import math as math
def main():
# vamos ler as coordenadas cartesianas
x = float(input("Valor de x: "))
y = float(input("Valor de y: "))
# vamos calcular o raio
raio = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
# agora calculamos o theta (ângulo) em radianos
theta = np.arctan2(y, x)
# queremos o ângulo em graus também
angulo_graus = 180 * (theta / math.pi)
# e exibimos o resultado
print("As Coordenadas Polares são:")
print("raio = %0.4f, theta = %0.4f, ângulo em graus = %0.2f"
% (raio, theta, angulo_graus))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Valor de x: -1 Valor de y: 1 As Coordenadas Polares são: raio = 1.4142, theta = 2.3562, ângulo em graus = 135.00 Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raízes e frações em vez de valores reais. |
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Python ::: Dicas & Truques ::: Livros, E-books, Apostilas e Cursos |
E-Book 650 Dicas, Truques e _Exercícios Resolvidos_ de Python - PDF com 1.200 páginasQuantidade de visualizações: 592 vezes |
 Domine lógica de programação e a linguagem Python usando o nosso E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Resolvidos de Python. Trata-se de um PDF com 1.200 páginas para você estudar onde e quando quiser. Todos os códigos estão em português e comentados linha a linha para que você, em pouco tempo, adquira todo o conhecimento necessário para se tornar um(a) programador(a) experiente em Python. Este e-book contém anotações, dicas, truques e exercícios resolvidos abrangendo os tópicos: Python básico, strings e caracteres, entrada e saída, estruturas condicionais, vetores e matrizes, funções, laços, internet, arquivos e diretórios, Pandas, Pygame, Matplotlib, exercícios resolvidos, programação orientada a objetos e muito mais. Veja o conteúdo completo desse e-book: Conteúdo do E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Resolvidos de Python - PDF com 1.200 páginas . Adquira pelo WhatsApp +55 (062) 98553-6711 (Osmar) ou diretamente pelo Mercado Pago (PIX, cartão de crédito, boleto, etc). |
Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o arco cosseno de um número em Python usando o método acos() do módulo mathQuantidade de visualizações: 3436 vezes |
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O arco cosseno, (também chamado de cosseno inverso) pode ser representado por cos-1 x, arccos x ou acos x. Esta função é a inversa do cosseno, ou seja, se o cosseno é a relação entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa, o arco cosseno parte desta relação para encontrar o valor do ângulo. Em Python, o arco cosseno de um número pode ser obtido por meio do método acos() da classe Math. Este método recebe um valor double e retorna também um double, na faixa 0 <= x <= PI, onde PI vale 3.1416. Veja um código Python completo no qual informamos um número e em seguida calculamos o seu arco-cosseno: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo Math
import math as math
def main():
numero = 0.5
print("O arco cosseno de %f é %f" % (numero, math.acos(numero)))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: O arco cosseno de 0.500000 é 1.047198 Não se esqueça de que as funções trigonométricas são usadas para modelar o movimento das ondas e fenômenos periódicos, como padrões sazonais. Elas formam a base para análises avançadas em engenharia elétrica, processamento digital de imagem, radiografia, termodinâmica, telecomunicações e muitos outros campos da ciência e da tecnologia. |
Python ::: wxPython ::: wxFrame |
Python wxPython - Como criar janelas GUI em Python usando a classe wx.Frame do wxPythonQuantidade de visualizações: 11770 vezes |
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Em wxPython, um frame é o nome dado ao que o usuário do programa geralmente chama de "janela". Um frame é um contâiner que o usuário pode mover livremente na tela, e que geralmente inclui artifícios tais como uma barra de títulos, uma barra de menus, e sinalizadores de redimensionamento nas bordas e cantos. A classe wx.Frame é a classe pai de todos os frames em wxPython.Há também algumas subclasses especializadas de wx.Frame que podemos usar em nossos programas. Quando fazemos subclasse de wx.Frame, o método __init__() de nossa classe deverá chamar o construtor da classe pai wx.Frame.__init__(). A assinatura deste construtor é assim: wx.Frame(parent, id=-1, title="", pos=wx.DefaultPosition, size=wx.DefaultSize, style=wx.DEFAULT_FRAME_STYLE, name="frame") Veja a seguir alguns parâmetros importantes do construtor __init__() da classe wx.Frame:
Veja a seguir um modo muito comum de se chamar o construtor __init__() da classe wx.Frame: ----------------------------------------------------------------------
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import wx
class MinhaJanela(wx.Frame):
def __init__(self):
super().__init__(parent=None, title="Minha Janela",
size=(350, 250))
self.Show()
if __name__ == '__main__':
app = wx.App()
minhaJanela = MinhaJanela()
app.MainLoop()
Este código vai gerar a janela mostrada na figura abaixo:  |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Programação Orientada a Objetos |
Exercício Resolvido de Python - Uma classe para representar uma pessoa, com os atributos privados de nome, data de nascimento e alturaQuantidade de visualizações: 9472 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Crie uma classe para representar uma pessoa, com os atributos privados de nome, data de nascimento e altura. Crie os métodos públicos necessários para sets e gets e também um método para imprimir todos dados de uma pessoa. Crie um método para calcular a idade da pessoa. A data de nascimento pode ser informada como uma String (no formato 05/10/1982, por exemplo) e, no cálculo da idade, considere apenas o ano da data de nascimento informada. Sua saída deverá ser parecida com:  Resposta/Solução: Veja a resolução comentada deste exercício usando Python console: Código para a classe Pessoa (pessoa.py): ----------------------------------------------------------------------
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from datetime import datetime
class Pessoa:
# construtor da classe Pessoa
def __init__(self, nome, data_nascimento, altura):
self._nome = nome
self._data_nascimento = data_nascimento
self._altura = altura
# método que imprime todos os dados da pessoa
def imprimir_dados(self):
print("Nome:", self._nome, "\nData de Nascimento:" ,
self._data_nascimento, "\nAltura:", self._altura)
# método que calcula a idade da pessoa
def calcular_idade(self):
# vamos obter o ano da data de hoje
ano_data_atual = datetime.today().year
# agora vamos obter o ano de nascimento da pessoa
partes_data_nascimento = self._data_nascimento.split("/")
ano_nascimento = partes_data_nascimento[2]
# agora mostramos a idade da pessoa
anos = ano_data_atual - int(ano_nascimento)
print("A pessoa tem", anos, "anos.")
# método que define o nome da pessoa
def set_nome(self, nome):
self._nome = nome
# método que obtém o nome da pessoa
def get_nome(self):
return self._nome
# método que define a data de nascimento da pessoa
def set_data_nascimento(self, data_nascimento):
self._data_nascimento = data_nascimento
# método que obtém a data de nascimento da pessoa
def get_data_nascimento(self):
return self._data_nascimento
# método que define a altura da pessoa
def set_altura(self, altura):
self._data_altura = altura
# método que obtém a altura da pessoa
def get_altura(self):
return self._altura
Código para o arquivo principal.py: ----------------------------------------------------------------------
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# importa a classe Pessoa
from pessoa import Pessoa
def main():
# cria um novo objeto da classe Pessoa
pessoa = Pessoa("Amanda Rodrigues", "12/03/1972", 1.65)
# exibe os dados da pessoa
pessoa.imprimir_dados()
# mostra a idade da pessoa
pessoa.calcular_idade()
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como verificar se uma string está toda em letras minúsculas usando a função islower() da classe string do PythonQuantidade de visualizações: 8187 vezes |
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Em algumas ocasiões nós precisamos verificar se uma palavra, frase ou texto contém apenas letras minúsculas. Para isso pode usar a função islower() da classe string do Python. Esta função True se a string contiver apenas letras minúsculas e False em caso contrário. Note que, mesmo que a string contenha números ela ainda pode estar em letras minúsculas. Veja o código completo: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
frase = "ainda gosto do python_2.6"
if frase.islower():
print("A string está em letras minúsculas")
else:
print("A string não está em letras minúsculas")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: A string está em letras minúsculas |
Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como gerar um vetor com valores igualmente espaçados usando a função linspace() da biblioteca NumPy do Python - Python NumPy para EngenhariaQuantidade de visualizações: 2549 vezes |
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Em algumas situações nós precisamos de vetores e matrizes com valores igualmente espaçados entre um determinado intervalo. Para isso nós podemos usar a função linspace() da biblioteca NumPy do Python. Esta função exige, entre vários argumentos, o início e o fim do intervalo. Vamos ver um exemplo? Observe o trecho de código a seguir: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar a biblioteca NumPy
import numpy as np
def main():
valores = np.linspace(2, 5, num=10)
print("O vetor gerado foi: ", valores)
if __name__== "__main__":
main()
Este código Python vai gerar o seguinte resultado: O vetor gerado foi: [2. 2.33333333 2.66666667 3. 3.33333333 3.66666667 4. 4.33333333 4.66666667 5. ] Note que informamos o valor inicial como 2 e o valor final como 5, e definimos a quantidade de elementos gerados como 10 (se omitida, 50 valores serão gerados). Se não quisermos que o valor final do intervalo seja incluído na amostra, basta informamos endpoint=False como argumento para a função linspace(). |
Python ::: Flask Micro Framework ::: Rotas e Roteamento |
Como criar rotas em suas aplicações Flask usando o decorador @app.route() - Tutorial Flask para iniciantesQuantidade de visualizações: 1555 vezes |
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Aplicações web modernas usam uma técnica chamada roteamento nomeado, ou, na linguagem do pessoal do SEO, URLs amigáveis. Isso quer dizer que, em vez de termos URLS do tipo /livro.php?id_livro=39 nós temos /livro/39. Neste modelo de roteamento, livro é o nome de uma função Python que será chamada quando o usuário acessar este endereço, e 39 será o argumento passado para o método. Em Flask, as URLs são associadas às funções Python por meio do decorador @app.route(). Veja uma aplicação Flask completa que possui um método index() que é chamado quando o usuário acessa a raiz da aplicação: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar a biblioteca Flask
from flask import Flask
# função principal do programa
def main():
# vamos criar a aplicação Flask
app = Flask(__name__)
# definimos a rota para a função index()
@app.route("/")
def index():
return "Este é o método index()"
# e iniciamos a aplicação web na porta 5000
app.run(port=5000, debug=True)
if __name__== "__main__":
main()
Note que a nossa aplicação Flask estará disponível na porta 5000. Assim, ao acessar o endereço http://127.0.0.1:5000 nós teremos o seguinte resultado: Este é o método index() Veja agora como criar uma URL /listar_usuarios e associá-la a uma função listar_usuarios(): ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar a biblioteca Flask
from flask import Flask
# função principal do programa
def main():
# vamos criar a aplicação Flask
app = Flask(__name__)
# definimos a rota para a função index()
@app.route("/")
def index():
return "Este é o método index()"
# definimos a rota para a função listar_usuarios()
@app.route("/listar_usuarios")
def listar_usuarios():
return "Este é o método para listar os usuários"
# e iniciamos a aplicação web na porta 5000
app.run(port=5000, debug=True)
if __name__== "__main__":
main()
Agora, experimente acessar o endereço http://127.0.0.1:5000/listar_usuarios e veja o resultado. Se tudo estiver correto, você verá o seguinte resultado: Este é o método para listar os usuários Em mais dicas desta seção você verá como criar URLs com parâmetros e passá-los para suas funções Python. |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Variáveis e Constantes |
Como usar a função type() da linguagem Python para descobrir o tipo de dados de uma variávelQuantidade de visualizações: 13734 vezes |
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Em algumas situações nós gostaríamos de verificar o tipo de uma variável, ou seja, o tipo do valor que ele contém no momento, antes de efetuar algum cálculo ou procedimento. Em Python isso pode ser feito por meio da função type(), que nos retorna uma string indicando o tipo de dados sendo armazenado no momento. Note que, em Python, uma mesma variável pode assumir tipos diferentes durante a execução do programa. Veja o código completo para o exemplo: ----------------------------------------------------------------------
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def main():
var = "Osmar J. Silva"
print("O tipo da variavel var é:", type(var))
var = 45
print("Agora o tipo da variavel var é:", type(var))
var = 45.30
print("E agora o tipo da variavel var é:", type(var))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: O tipo da variavel var é: <class 'str'> Agora o tipo da variavel var é: <class 'int'> E agora o tipo da variavel var é: <class 'float'> |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
Veja mais Dicas e truques de Python |
Dicas e truques de outras linguagens |
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