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Você está aqui: Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Python para Engenharia - Como multiplicar um vetor por um escalar usando Python e NumPyQuantidade de visualizações: 3380 vezes |
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Esta dica de Python e NumPy é direcionada, principalmente, aos estudantes de Engenharia, que se deparam, logo no início do curso, com o estudo da Geometria Analítica e gostariam de entender melhor a multiplicação de vetores por um escalar. Lembre-se de que um escalar é um valor único, enquanto vetores e matrizes são estruturas que guardam vários valores ao mesmo tempo. Nosso primeiro exemplo será feito em cima de um vetor no R3, ou seja, no espaço, com os seguintes valores: [3, -5, 4]. O escalar usado será o valor 2, ou seja, temos que multiplicar cada valor no vetor pelo valor 2 e, dessa forma, obtermos um novo vetor, também no R3. Vetores no R3 possuem valores para x, y e z (três dimensões), enquanto vetores no R2 possuem apenas o x e y. Veja como a linguagem Python facilita a operação da multiplicação de um vetor R3 por um escalar: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria o vetor
vetor = np.array([3, -5, 4])
# agora vamos multiplicar este vetor pelo escalar 2
escalar = 2
novoVetor = vetor * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Vetor inicial: ", vetor)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Novo vetor: ", novoVetor)
if __name__== "__main__":
main()
Este código Python vai gerar o seguinte resultado: Vetor inicial: [3 -5 4] Valor do escalar: 2 Novo vetor: [6 -10 8] Agora, saindo da Geometria Analítica e indo para a Álgebra Linear, veja como podemos efetuar a mesma operação em uma matriz de 2 linhas e 3 colunas (recorde que, em Python, uma matriz nada mais é do que um vetor de vetores, ou seja, cada elemento do vetor contém outro vetor): ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria a matriz
matriz = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1), (11, 9, 7)])
# agora vamos multiplicar esta matriz pelo escalar 2
escalar = 2
novaMatriz = matriz * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Matriz inicial: ", matriz)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Nova matriz: ", novaMatriz)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Matriz inicial: [[4 12 50] [5 3 1] [11 9 7]] Valor do escalar: 2 Nova matriz: [[8 24 100] [10 6 2] [22 18 14]] |
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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Física - Mecânica - Leis de Newton |
Exercícios Resolvidos de Física usando Python - Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumentaQuantidade de visualizações: 1810 vezes |
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Pergunta/Tarefa: (UFRGS - 2017) Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Qual o valor, em kg, da massa m? a) 5. b) 4. c) 3. d) 2. e) 1. Resposta/Solução: Este é um clássico problema de Física envolvendo a Segunda Lei de Newton, cuja fórmula, em sua forma mais simples é: \[F = m \cdot a \] Olhando para o enunciado, vimos que nos é pedido a massa em kg. Nós já temos a força de 20 N, já convertida para sua medida no SI. No entanto, em vez da aceleração, o problema nos dá a variação da velocidade, que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Assim, só precisamos nos lembrar que a aceleração é igual ao valor da variação da velocidade dividido pelo intervalo de tempo. Veja o código Python completo que pede para o usuário informar a força em newtons, a variação da velocidade em metros por segundo e a variação do tempo em segundos e nos retorna a massa em quilos: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar a força em newtons
forca = float(input("Força em newtons: "))
# vamos pedir a variação da velocidade em metros por segundo
velocidade = float(input("Variação da velocidade em metros por segundo: "))
# vamos pedir a variação do tempo em segundos
tempo = float(input("Variação do tempo em segundos: "))
# agora calculamos a acelaração
aceleracao = velocidade / tempo
# agora que já temos a aceleracao, podemos calcular a massa
massa = forca / aceleracao
# e mostramos o resultado
print("A massa em quilos é: {0}".format(massa))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos o código Python para o exercício nós teremos o seguinte resultado: Força em newtons: 20 Variação da velocidade em metros por segundo: 10 Variação do tempo em segundos: 2 A massa em quilos é: 4.0 Assim, a resposta correta é a letra b (4 kg) |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a distância entre dois pontos no plano em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 10348 vezes |
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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando Python. Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em Python, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço). Comece analisando a imagem abaixo:  Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y). Veja a fórmula: \[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\] Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos: \[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\] Que resulta em 6,32 (aproximadamente). E agora veja o código Python completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles: ----------------------------------------------------------------------
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import math
# função que permite calcular a distância
# entre dois pontos no plano (R2)
def distancia2d(x1, y1, x2, y2):
a = x2 - x1
b = y2 - y1
c = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2))
return c
# função principal do programa
def main():
# vamos ler os dados do primeiro ponto
x1 = float(input("Informe o x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Informe o y do primeiro ponto: "))
# vamos ler os dados do segundo ponto
x2 = float(input("Informe o x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Informe o y do segundo ponto: "))
# vamos obter a distância entre eles
distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2)
print("Distância entre os dois pontos: %0.2f" % distancia);
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o x do primeiro ponto: 3 Informe o y do primeiro ponto: 6 Informe o x do segundo ponto: 9 Informe o y do segundo ponto: 4 Distância entre os dois pontos: 6.32 |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Python para iniciantes - Como usar a instrução break em PythonQuantidade de visualizações: 10550 vezes |
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A instrução break da linguagem Python é usada para interromper a execução de um laço for ou while. Observe que se o laço possuir um bloco else, este não será executado se a instrução break for usada. Veja um exemplo de um laço for que é interrompido se o valor da variável de controle for 5: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
for i in range(0, 21):
print(i)
if i == 5:
break
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: 0 1 2 3 4 5 |
Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como testar se o primeiro caractere de cada palavra em uma string Python é o único em letra maiúscula usando a função istitle()Quantidade de visualizações: 8730 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar a função istitle() da linguagem Python para verificar se o primeiro caractere de cada palavra em uma frase ou texto é o único caractere em letra maiúscula. Se o teste for verdadeiro o retorno é true, caso contrário o retorno é false. Veja o exemplo completo: ----------------------------------------------------------------------
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def main():
frase = "Gosto De Programar Em Python"
if frase.istitle():
print("O primeiro caractere de cada palavra é maiusculo")
else:
print("O teste não resultou verdadeiro")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O primeiro caractere de cada palavra é maiusculo. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Tupla (Tuple) |
Python para iniciantes - Como usar o tipo de dados tuple da linguagem PythonQuantidade de visualizações: 9130 vezes |
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Uma tupla (tuple) é similar a uma lista (list), com a exceção de que uma tupla não pode ser modificada, ou seja, é imutável. Veja como criar uma tupla contendo cinco elementos: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # Cria uma tupla valores = 4, 76, 2, 98, 4 # Exibe o valor do segundo elemento print valores[1] # Exibe todos os elementos for valor in valores: print valor, Veja agora o que acontece quando tentamos alterar o valor de um dos elementos da tupla:
valores[4] = 50
Traceback (most recent call last):
File "tuplas.py", line 19, in <module>
valores[4] = 50
TypeError: 'tuple' object does not support item assignment
Contudo, a variável do tipo tupla pode ser alterada para apontar para uma tupla diferente. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # Cria duas tuplas valores = 4, 76, 2, 98, 4 letras = 'A', 'B', 'C' # Atribue os elementos de letras a valores valores = letras # Exibe o resultado print valores É comum colocar os elementos de uma tupla entre parênteses. Assim, a tupla abaixo é perfeitamente legal: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- valores = (4, 76, 2, 98, 4) Embora não muito provável, se precisarmos criar uma tupla de apenas um elemento, devemos inserir uma vírgula após ele. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- valores = (4,) Tuplas podem conter elementos de diferentes tipos de dados. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # Cria uma tupla contendo tipos diferentes # de dados cliente = (3, "Osmar J. Silva", "Goiânia", "GO", 35) # Exibe o valor do 4º elemento estado = cliente[3] print estado |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Apostila de Python - Como ordenar uma lista de inteiros em ordem crescente ou decrescente usando o método sort() do objeto List do PythonQuantidade de visualizações: 18178 vezes |
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Nesta dica veremos como usar a função sort() do objeto List da linguagem Python para ordenar um vetor de inteiros em ordem crescente ou decrescente. Veja que, para ordenar o vetor em ordem descrecente, tudo que fiz foi fornecer o valor "reverse=True" para a função sort(). Veja o código completo para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- def main(): # cria uma lista de inteiros valores = [2, 5, 12, 2, 3, 32, 18] # exibe a lista na ordem original print(valores) # ordena a lista em ordem crescente valores.sort() # exibe a lista ordenada em ordem crescente print(valores) # ordena a lista em ordem decrescente valores.sort(reverse=True) # exibe a lista ordenada em ordem decrescente print(valores) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: [2, 5, 12, 2, 3, 32, 18] [2, 2, 3, 5, 12, 18, 32] [32, 18, 12, 5, 3, 2, 2] |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Como exibir os valores de 0 a 10 em ordem decrescente usando o laço for da linguagem PythonQuantidade de visualizações: 13134 vezes |
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Em geral, todos os exemplos que vemos de laço for (laço ou loop PARA) mostram a variável de controle sendo incrementada, raras vezes decrementada. Nesta dica mostrarei como isso pode ser feito, ou seja, vamos contar de 0 a 10 em ordem decrescente. Veja o código completo: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
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# função principal do programa
def main():
for i in range(10, -1, -1):
print(i)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Métodos, Procedimentos e Funções |
Aprenda a programar em Python - Como criar suas próprias funções em PythonQuantidade de visualizações: 17761 vezes |
Funções em Python são definidas usando a palavra-chave def. Tal palavra é seguida pelo nome da função, seguida de um par de parênteses que podem conter os parâmetros da função. Finalmente os dois-pontos (:) finalizam a definição da função. Veja um exemplo:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- def minhaFuncao(): print "Fui chamada" # chama a função minhaFuncao() Veja agora um exemplo de função com um parâmetro: ----------------------------------------------------------------------
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def escrever(texto):
print texto
# chama a função
escrever("Gosto de programar em Python")
Em Python, funções podem retornar um resultado para o código chamador usando a palavra-chave return. Veja: ----------------------------------------------------------------------
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def maior(x, y):
if x > y:
return x
else:
return y
# chama a função
print maior(43, 6)
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Vamos testar seus conhecimentos em |
| Resistência do concreto Quando não forem feitos ensaios e não existirem dados mais precisos sobre o concreto em uma idade menor que 28 dias, pode-se estimar o valor do seu módulo de elasticidade utilizando como base os critérios expostos no item 8.2.8 da NBR 6118/2014 - Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento. Determine qual seria o módulo de elasticidade estimado para um concreto produzido com cimento CP V-ARI, com fck = 70 MPa, em uma idade de 21 dias (três semanas), considerando o uso de granito como agregado graúdo. A) Eci (21) = 40 GPa. B) Eci (21) = 41 GPa. C) Eci (21) = 42 GPa. D) Eci (21) = 43 GPa. E) Eci (21) = 44 GPa. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Resistência do concreto Utilizando como base os critérios para avaliação da resistência à tração do concreto, expostos no item 8.2.5 da NBR 6118/2014 - Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento, na falta de ensaios específicos, determine qual seria a resistência característica à tração superior e inferior de um concreto com fck = 30 MPa. A) fctk,inf = 1,8 MPa; fctk,sup = 3,3 MPa. B) fctk,inf = 2 Mpa; fctk,sup = 3,8 MPa. C) fctk,inf = 2,3 MPa; fctk,sup = 4,2 MPa. D) fctk,inf = 2,5 MPa; fctk,sup = 4,6 MPa. E) fctk,inf = 2,7 MPa; fctk,sup = 4,9 MPa. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fundações |
| Fundações diretas ou rasas As fundações diretas ou rasas são utilizadas em situações em que as camadas do solo sejam resistentes de forma suficiente para suportar as cargas da estrutura. Elas tornam possível a transmissão dessas cargas diretamente ao solo, pela base da fundação, que é dimensionada de forma a distribuir o peso da construção no solo para que a pressão sobre ele seja compatível com a sua resistência. Analise as sentenças a respeito das fundações rasas ou diretas: I - Transferem as cargas das estruturas para camadas subsuperficiais da terra. II - Em uma mesma edificação, é possível encontrar mais do que dois tipos diferentes de fundações, mesmo que sejam rasas ou profundas. III - O uso de fundações rasas será considerado uma técnica adequada quando o número de golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a profundidade não ultrapassar 2m. Qual(is) está(ão) correta(s)? A) II. B) I. C) II e III. D) I e III. E) III. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Dimensionamento de pilares de canto A direção mais crítica de um pilar de canto é determinada na comparação entre o índice de esbeltez do pilar e a esbeltez limite. Analise o pilar a seguir:  Sobre esse pilar de canto, assinale a alternativa correta. A) A direção x é a mais crítica, e nela não são considerados os momentos de 2ª ordem. B) A direção y é a mais crítica, e nela não são considerados os momentos de 2ª ordem. C) A direção x é a mais crítica, e nela são considerados os momentos de 2ª ordem. D) A direção y é a mais crítica, e nela são considerados os momentos de 2ª ordem. E) Ambas as direções x e y são críticas, e nelas são considerados os momentos de 2ª ordem. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional |
| Noções de licitação pública Tipo de licitação é a forma como se dará o julgamento das propostas e a escolha do vencedor. Em relação aos tipos e às modalidades da licitação pública, leia com atenção a afirmativa a seguir: O _________ será sempre pelo tipo ____________; o __________ será sempre pelo tipo _____________; o _____________ não será por nenhum tipo; já as demais modalidades podem ser por qualquer tipo, sendo a regra o menor preço. Marque a alternativa que preenche as lacunas de forma correta. A) leilão - menor preço - pregão - maior lance ou oferta - concorrência. B) pregão - menor preço - leilão - maior lance ou oferta - concurso. C) concurso - melhor técnica - leilão - técnica e preço - convite. D) pregão - técnica e preço - leilão - maior lance ou oferta - concurso. E) concurso - menor preço - leilão maior lance ou oferta - convite. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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