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Como converter radianos em graus na linguagem C

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Todos os métodos e funções trigonométricas em C recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Um exemplo disso é a função sin() do header math.h. Esta função recebe o ângulo em radianos e retorna o seu seno.

No entanto, há momentos nos quais precisamos retornar alguns valores como graus. Para isso é importante sabermos fazer a conversão de radianos para graus. Veja a fórmula abaixo:

\[Graus = Radianos \times \frac{180}{\pi}\]

Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código C:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
// vamos definir o valor de PI
#define PI 3.14159265358979323846
 
int main(int argc, char *argv[]){
  // valor em radianos
  double radianos = 1.5;
  // obtém o valor em graus
  double graus = radianos * (180 / PI);
  // mostra o resultado
  printf("%f radianos convertidos para graus é %f\n\n",
    radianos, graus);
  
  system("PAUSE");  
  return 0;
}

Ao executarmos este código C nós teremos o seguinte resultado:

1.500000 radianos convertidos para graus é 85.943669

Para fins de memorização, 1 radiano equivale a 57,2957795 graus.

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Apostila de C para iniciantes - Como criar um laço for infinito na linguagem C

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A linguagem C nos permite criar laços for infinitos. Para isso, só precisamos omitir as partes de inicialização, teste e incremento/decremento. Veja um exemplo:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i = 1;

  for(;;){
    printf("%d  ", i);
    i++;

    if(i > 10)
      break; // sai do laço
  }

  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Veja que só usamos for(;;). Tenha o cuidado de fornecer uma forma de parar o laço. Do contrário seu programa executará até travar.


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Como calcular o comprimento da hipotenusa em C dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

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Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem C para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código C. Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
int main(int argc, char *argv[]){
  float a = 20; // medida do cateto oposto
  float b = 30; // medida do cateto adjascente
  
  // agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
  float c = sqrt(pow(a, 2) + pow(b, 2));
 
  // e mostramos o resultado
  printf("O comprimento da hipotenusa é: %f", c);
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

O comprimento da hipotenusa é: 36.055511

Como podemos ver, o resultado retornado com o código C confere com os valores da imagem apresentada.


C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros compostos e montante usando C

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O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código C para a resolução:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;

  float montante = principal * pow((1 + taxa), meses);
  float juros = montante - principal;

  printf("O total de juros a ser pago é: %f\n", juros);
  printf("O montante a ser pago é: %f", montante);

  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;
  float anterior = 0.0;
  float montante;
  float juros;

  for(int i = 1; i <= meses; i++){
    montante = principal * pow((1 + taxa), i);
    juros = montante - principal - anterior;

    anterior += juros;

    printf("Mês: %d - Montante: %f - Juros %f\n", i, montante, juros);
  }

  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}



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