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Usando o laço while para encontrar o MDC (Máximo Divisor Comum) de dois números - Desafio de Programação Resolvido em Java

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que usa o laço while para calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) de dois números. Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b.

Sua saída deve ser parecida com:

Informe o primeiro número: 16
Informe o segundo número: 24
O MDC de 16 e 24 é: 8
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
      
    // vamos que o usuário informe dois números
    System.out.print("Informe o primeiro número: ");
    int n1 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o segundo número: ");
    int n2 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    int mdc = 1; // partimos do principio de que 1 é o MDC inicial
    int k = 2; // MDC possível
    while((k <= n1) && (k <= n2)){ // enquanto k for menor ou igual aos dois números
       if((n1 % k == 0) && (n2 % k == 0)){
          mdc = k; // já temos um novo MDC
       }
       k++; // buscamos o novo MDC
    }

    // mostramos o resultado
    System.out.println("O MDC de " + n1 + " e " + n2 + " é: " + mdc);
    
    System.out.println("\n");
  }
}


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Java ::: Pacote java.util ::: Iterator

Como usar o método next() da interface Iterator do Java para obter o próximo elemento da iteração

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O método next() da interface Iterator é usado quando queremos acessar o próximo elemento de uma iteração. Veja sua assinatura:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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E next()

Veja que o tipo retornado equivale ao tipo do elemento usado na declaração do iterador. Veja um exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar uma ArrayList
    ArrayList<String> pessoas = new ArrayList();
    pessoas.add("Osmar");
    pessoas.add("Carlos");
    pessoas.add("Fernanda");
    
    // vamos obter um iterador para a lista
    Iterator<String> pessoa = pessoas.iterator();
    
    // vamos obter o próximo elemento (neste caso, o primeiro)
    String s1 = pessoa.next();
    System.out.println(s1);
    
    // vamos obter o próximo elemento (o segundo)
    String s2 = pessoa.next();
    System.out.println(s2);
    
    // vamos obter o próximo elemento (o terceiro)
    String s3 = pessoa.next();
    System.out.println(s3);
    
    // vamos obter o próximo elemento (vai dar erro. não há um quarto elemento)
    String s4 = pessoa.next();
    System.out.println(s4);
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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Osmar
Carlos
Fernanda
Exception in thread "main" java.util.NoSuchElementException
  at java.util.ArrayList$Itr.next(ArrayList.java:834)
  at estudos.Estudos.main(Estudos.java:30)
Java Result: 1

Veja que o método next() atira uma exceção do tipo NoSuchElementException se o iterador não possuir mais elementos.


Java ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em Java

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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem Java.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Java:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    double c = 36.056; // medida da hipotenusa
    double b = 30; // medida do cateto adjascente
  
    // agora vamos calcular a medida da cateto oposto
    double a = Math.sqrt(Math.pow(c, 2) - Math.pow(b, 2));
 
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A medida do cateto oposto é: " +
      a);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto oposto é: 20.00087838071118

Como podemos ver, o resultado retornado com o código Java confere com os valores da imagem apresentada.


Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o ponto médio entre dois pontos no plano usando Java - Geometria com Java

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Nesta dica mostrarei como é possível usar um trecho de código Java para obter o ponto médio entre dois pontos quaisquer no plano, ou seja, no R2. Em mais dicas dessa seção você aprenderá como isso pode ser feito no R3 (espaço)

Comece analisando a figura abaixo, na qual temos dois pontos A e B, com suas coordenadas correspondentes, e o ponto médio M:



Assim, dados dois pontos A = (2, 9) e B = (10, 2) no plano cartesiano R2, as coordenadas x e y do ponto médio são calculadas por meio da seguinte fórmula:

\[x = \frac{x_1 + x_2}{2}\]
\[y = \frac{y_1 + y_2}{2}\]

Colocando na fórmula os valores que já temos:

\[x = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]
\[y = \frac{9 + 2}{2} = \frac{11}{2} = 5.5 \]

Assim, as coordenadas do ponto médio será (x = 6, y = 5.5).

E agora veja o código Java completo para calcular as coordenadas do ponto médio a partir de dois pontos no plano cartesiano (plano 2D ou R2):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    float x1 = Float.parseFloat(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    float y1 = Float.parseFloat(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    float x2 = Float.parseFloat(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    float y2 = Float.parseFloat(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular as coordenadas x e y do ponto médio    
    float x = (x1 + x2) / 2;
    float y = (y1 + y2) / 2;
    
    // vamos mostrar o resultado
    System.out.println("As coordenadas do ponto médio são: (x = " +
      x + ", y = " + y + ")");
  }
}

Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 2
Coordenada y do primeiro ponto: 9
Coordenada x do segundo ponto: 10
Coordenada y do segundo ponto: 2
As coordenadas do ponto médio são: (x = 6.0, y = 5.5)


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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