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Como resolver o problema da Torre de Hanói recursivamente - Desafio de Programação Resolvido em Java

Quantidade de visualizações: 2098 vezes
Pergunta/Tarefa:

Torre de Hanói, ou The Towers of Hanoi, é um "quebra-cabeça" que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três.

A solução da Torre de Hanói (The Towers of Hanoi) pode ser feita recursivamente da seguinte forma:

O caso base (parada da recursão) é quando n = 1. Se n = 1 nós podemos simplesmente mover o disco de A para B, sem precisar passar pelo pino C. Quando n > 1 nós podemos dividir o problema original em três sub-problemas e resolvê-los sequencialmente.

1) Mova os primeiros n - 1 discos de A para C com a ajuda do pino B;
2) Mova o disco n de A para B;
3) Mova n - 1 discos do pino C para o pino B com a ajuda do pino A.

Além de resolver o problema, seu programa deverá informar quantas chamadas recursivas foram feitas. Sua saída deverá ser parecida com:



Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

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Este código foi útil? Paga um cafezinho pra mim :-(
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----------------------------------------------------------------------

package arquivodecodigos;

import java.util.Scanner;
 
public class Estudos {
  static int quantChamadasRecursivas = 0; // registra as chamadas recursivas  
     
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
       
    // vamos ler a quantidade de discos a serem usados na simulação
    System.out.print("Informe a quantidade de discos: ");
    int discos = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
 
    // resolve o problema recusivamente
    System.out.println("\nOs movimentos para resolver o problema foram:\n");
    moverDiscos(discos, 'A', 'B', 'C');
    System.out.println("\nForam feitas " + quantChamadasRecursivas + 
      " chamadas recursivas");
    System.out.println();
  }
   
  // método recursivo que resolve o problema da Torre de Hanói
  public static void moverDiscos(int n, char daTorre, char paraTorre, 
    char torreAux) {
    quantChamadasRecursivas++; // registra mais uma chamada recursiva
       
    if(n == 1){ // condição de parada
      System.out.println("Movendo o disco " + n + " de " + daTorre + " para " + 
        paraTorre);
    }
    else{ // faz mais uma chamada recursiva
      moverDiscos(n - 1, daTorre, torreAux, paraTorre);
      System.out.println("Movendo o disco " + n + " de " + daTorre + " para " + 
        paraTorre);
      moverDiscos(n - 1, torreAux, paraTorre, daTorre);
    }
  }
}


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