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Um método recursivo que calcula o número de Fibonacci para um dado índice - Lista de Exercícios Resolvidos de Java

Quantidade de visualizações: 6952 vezes
Pergunta/Tarefa:

Observe a série de números Fibonacci abaixo:

Série:  0  1  1  2  3  5  8  13  21  34  55  89 
Índice: 0  1  2  3  4  5  6   7   8   9  10  11 
Cada número da série é a soma dos dois números anteriores. A linha de baixo reflete o índice do número. Assim, quando falamos "O quinto número de Fibonacci", nós estamos nos referindo ao índice 4, ou seja, o valor 3.

Este algorítmos consiste em, dado um determinado índice, retornar o número de Fibonacci correspondente. Recursivamente, o cálculo pode ser feito da seguinte forma:

fib(0) = 0;
fib(1) = 1;
fib(indice) = fib(indice - 2) + fib(indice - 1); sendo o indice >= 2

Os casos nos quais os índices são 0 ou 1 são os casos bases (aqueles que indicam que a recursividade deve parar). Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

public static int fibonacci(int indice){
  // sua implementação aqui
}
Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o índice: 6
O número de Fibonacci no índice informado é: 8
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

----------------------------------------------------------------------
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----------------------------------------------------------------------

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // cria um novo objeto da classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos solicitar o índice do número de Fibonacci
    System.out.print("Informe o índice: ");
    // lê o índice
    int indice = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // calcula o número de Fibonacci no índice informado
    System.out.print("O número de Fibonacci no índice informado é: " +
      fibonacci(indice));
    System.out.println("\n");
  }
  
  // método recursivo que o número de Fibonacci em um determinado índice
  public static int fibonacci(int indice){
    if(indice == 0){ // caso base; interrompe a recursividade
      return 0;
    }
    else if(indice == 1){ // caso base; interrompe a recursividade
      return 1;
    }
    else{ // efetua uma nova chamada recursiva
      return fibonacci(indice - 1) + fibonacci(indice - 2);
    }
  }
}


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