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Um método recursivo que calcula o MDC (máximo divisor comum) entre dois números inteiros - Desafio de Programação Resolvido em Java

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Exercício Resolvido de Java - Um método recursivo que calcula o MDC (máximo divisor comum) entre dois números inteiros

Pergunta/Tarefa:

O máximo divisor comum ou MDC (mdc) entre dois ou mais números inteiros é o maior número inteiro que é fator de tais números. Por exemplo, os divisores comuns de 12 e 18 são 1, 2, 3 e 6, logo mdc(12, 18) = 6. A definição abrange qualquer número de termos, por exemplo mdc(10, 15, 25, 30) = 5.

O cálculo do MDC entre x e y pode ser feito recursivamente da seguinte forma: Se y for igual a 0, então mdc(x, y) = x. Caso contrário, mdc(x, y) = mdc(y, x % y), no qual % é o operador de módulo (restante da divisão inteira).

Escreva um método recursivo que receba dois inteiros e calcule o mdc. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

public static int mdc(int x, int y){
  // sua implementação aqui
}
Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro inteiro: 12
Informe o segundo inteiro: 18
O MDC dos valores 12 e 18 é 6
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

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----------------------------------------------------------------------

package exercicio;

import java.util.Scanner;

public class Exercicio {
  public static void main(String[] args) {
    // cria um novo objeto da classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos solicitar dois valores inteiros
    System.out.print("Informe o primeiro inteiro: ");
    // lê o primeiro inteiro
    int a = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // solicita o segundo inteiro
    System.out.print("Informe o segundo inteiro: ");
    // lê o segundo inteiro
    int b = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // mostra o resultado
    System.out.print("O MDC dos valores " + a + " e " +
      b + " é " + mdc(a, b));
    System.out.println("\n");
  }
  
  // método recursivo que calcula o mdc de dois inteiros
  public static int mdc(int x, int y){
    // a recursividade é interrompida quando y for igual a 0
    if(y == 0){
      return x;
    }
    else{
      return mdc(y, x % y); // efetua uma nova chamada recursiva
    }
  }
}


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