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Como calcular o seno de um número ou ângulo em Delphi usando a função Sin()Quantidade de visualizações: 12736 vezes |
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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:  Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função Sin() da linguagem Delphi. Esta função, incorporada por padrão à linguagem, recebe um valor numérico (Extended) e retorna um valor Extended, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Lines.Add('Seno de 0 = ' + FloatToStr(Sin(0)));
Memo1.Lines.Add('Seno de 1 = ' + FloatToStr(Sin(1)));
Memo1.Lines.Add('Seno de 2 = ' + FloatToStr(Sin(2)));
end;
Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: Seno de 0 = 0 Seno de 1 = 0,841470984807897 Seno de 2 = 0,909297426825682 Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:  |
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Delphi ::: Data Access Controls (Controles de Acesso a Dados) ::: TClientDataSet |
Como usar a propriedade Eof para verificar se estamos no último registro do TClientDataSet do DelphiQuantidade de visualizações: 13986 vezes |
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Em algumas situações gostaríamos de verificar se já estamos no último registro do TClientDataSet, ou seja, estamos percorrendo todos os registros do dataset e queremos saber se já estamos no último. Para isso podemos usar a propriedade Eof da classe TClientDataSet. Esta propriedade retorna true se estivermos no último registro e false em caso contrário. Veja um trecho de código no qual usamos um laço while para percorrer todos os registros de um TClientDataSet. Note o uso da propriedade Eof para finalizar as iterações do laço: ----------------------------------------------------------------------
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procedure TForm3.Button4Click(Sender: TObject);
begin
// vamos percorrer todos os registros do TClientDataSet
ClientDataSet1.First; // vamos para o primeiro registro
// e agora disparamos um laço While
while not ClientDataSet1.Eof do
begin
// vamos mostrar em um TMemo os valores do
// campo id de cada registro
Memo1.Lines.Add(ClientDataSet1.FieldByName('id').AsString);
// vamos mover para o próximo registro
ClientDataSet1.Next;
end;
end;
A propriedade Eof é verdadeira quando: a) Abrimos um dataset vazio. b) Efetuamos uma chamada ao método Last do dataset. c) Chamamos o método Next do dataset e a chamada falha porque o registro atual já é o último registro no dataset. d) Efetuamos uma chamada ao método SetRange em uma faixa de dados ou dataset vazio. Esta dica foi escrita e testada no Delphi 2009. |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Delphi dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1262 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Delphi que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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procedure TForm4.Button2Click(Sender: TObject);
var
x1, y1, x2, y2, m: Double;
begin
// x e y do primeiro ponto
x1 := 3;
y1 := 6;
// x e y do segundo ponto
x2 := 9;
y2 := 10;
// agora vamos calcular o coeficiente angular
m := (y2 - y1) / (x2 - x1);
// e mostramos o resultado
Memo1.Lines.Add('O coeficiente angular é: ' +
FloatToStr(m));
end;
Ao executar este código em linguagem Delphi nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0,666666666666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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procedure TForm4.Button2Click(Sender: TObject);
var
x1, y1, x2, y2, tangente: Double;
cateto_oposto, cateto_adjascente, tetha: Double;
begin
// incluir a unit Math
// x e y do primeiro ponto
x1 := 3;
y1 := 6;
// x e y do segundo ponto
x2 := 9;
y2 := 10;
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto := y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente := x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
tetha := ArcTan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
tangente := Tan(tetha);
// e mostramos o resultado
Memo1.Lines.Add('O coeficiente angular é: ' +
FloatToStr(tangente));
end;
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como verificar a existência de um diretório usando a função DirectoryExists() do DelphiQuantidade de visualizações: 12963 vezes |
Em algumas situações precisamos saber se um diretório já existe, talvez para evitar que nosso código tente criar um diretório com o mesmo caminho e nome. Em Delphi isso pode ser feito com o auxílio da função DirectoryExists() da unit SysUtils. Esta função recebe uma string contendo o nome do diretório a ser pesquisado e retorna true se o diretório existir e false em caso contrário. Veja o exemplo:----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
diretorio: string;
begin
// diretório que queremos verificar a existência
diretorio := 'C:\arquivo de codigos';
// vamos verificar se o diretório existe
if DirectoryExists(diretorio) then
ShowMessage('O diretório existe')
else
ShowMessage('O diretório NÃO existe');
end;
Note que a unit FileCtrl também contém uma função chamada DirectoryExists(). Porém, esta função foi considerada ultrapassada. Dê preferência àquela da unit SysUtils. Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009. |
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