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Você está aqui: Delphi ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em Delphi usando a função Sin()

Quantidade de visualizações: 12837 vezes
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função Sin() da linguagem Delphi. Esta função, incorporada por padrão à linguagem, recebe um valor numérico (Extended) e retorna um valor Extended, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Memo1.Lines.Add('Seno de 0 = ' + FloatToStr(Sin(0)));
  Memo1.Lines.Add('Seno de 1 = ' + FloatToStr(Sin(1)));
  Memo1.Lines.Add('Seno de 2 = ' + FloatToStr(Sin(2)));
end;

Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0
Seno de 1 = 0,841470984807897
Seno de 2 = 0,909297426825682

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:



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Delphi ::: VCL - Visual Component Library ::: TListBox

Como selecionar um item de uma ListBox do Delphi em tempo de execução usando a propriedade ItemIndex

Quantidade de visualizações: 15461 vezes
É possível selecionar, em tempo de execução, um dos itens de uma ListBox. Para isso, só precisamos definir um valor para a propriedade ItemIndex. Veja:

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procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos selecionar o segundo item na ListBox
  ListBox1.ItemIndex := 1; // o índice do primeiro item é 0

  // note que este código não funciona para ListBoxes de
  // seleção múltipla
end;

Note que este código não se aplica às ListBoxes de seleção múltipla.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular porcentagem em Delphi - Como efetuar cálculos de porcentagem em Delphi

Quantidade de visualizações: 30658 vezes
Cálculos de porcentagens estão presentes em boa parte das aplicações que desenvolvemos. Porém, há momentos em que a mente trava e não conseguimos lembrar com clareza como estes cálculos são feitos, principalmente em Delphi.

Esta anotação tem o objetivo de ser uma fonte de pesquisa para os momentos em que suas habilidades matemáticas insistirem em continuar ocultas.

Ex: 1 - Suponhamos que um produto que custe R$ 178,00 sofra um acréscimo de 15%. Qual o valor final do produto? Veja o código em Delphi:

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// Algoritmo que calcula porcentagem em Delphi
program estudos_delphi;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils, Math;

var
  // variáveis usadas na resolução do problema
  valor, percentual, valor_final: double;

begin
  valor := 178.00; // valor original
  percentual := 15.0 / 100.0; // 15%
  valor_final := valor + (percentual * valor);

  // mostra o resultado
  WriteLn('O valor final do produto é: ' + FloatToStr(valor_final));

  // O resultado será 204,70

  WriteLn;
  Write('Pressione Enter para sair...');
  ReadLn;
end.

Ex: 2 - Um produto, cujo valor original era de R$ 250,00, teve um desconto de 8%. Qual foi seu valor final? Veja o código em Delphi:

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// Algoritmo que calcula porcentagem em Delphi
program estudos_delphi;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils, Math;

var
  // variáveis usadas na resolução do problema
  valor, percentual, valor_final: double;

begin
  valor := 250.00; // valor original
  percentual := 8.0 / 100.0; // 8%
  valor_final := valor - (percentual * valor);

  // mostra o resultado
  WriteLn('O valor final do produto é: ' + FloatToStr(valor_final));

  // O resultado será 230,00

  WriteLn;
  Write('Pressione Enter para sair...');
  ReadLn;
end.

Ex: 3 - Em um concurso de perguntas e respostas, um jovem acertou 72 das 90 perguntas apresentadas. Qual foi a porcentagem de acertos? E a porcentagem de erros? Veja o código em Delphi:

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// Algoritmo que calcula porcentagem em Delphi
program estudos_delphi;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils, Math;

var
  // variáveis usadas na resolução do problema
  perguntas, acertos: double;

begin
  perguntas := 90.0;
  acertos := 72.0;

  // mostra a porcentagem de acertos
  WriteLn('Porcentagem de acertos: ' +
    FloatToStr((acertos / perguntas) * 100) + '%');

  // mostra a porcentagem de erros
  WriteLn('Porcentagem de erros: ' +
    FloatToStr(((perguntas - acertos) / perguntas) * 100) + '%');

  // Os resultados serão 80% e 20%

  WriteLn;
  Write('Pressione Enter para sair...');
  ReadLn;
end.

Ex: 4 - Um aparelho de CD foi adquirido por R$ 300,00 e revendido por R$ 340,00. Qual foi a porcentagem de lucro na transação? Veja o código em Delphi:

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// Algoritmo que calcula porcentagem em Delphi
program estudos_delphi;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils, Math;

var
  // variáveis usadas na resolução do problema
  valor_anterior, novo_valor, porcentagem_lucro: double;

begin
  valor_anterior := 300.0; // valor anterior
  novo_valor := 340.0; // valor novo

  // calcula a porcentagem de lucro
  // efetua o cálculo
  porcentagem_lucro := ((novo_valor * 100) / valor_anterior) - 100;

  WriteLn('A porcentagem de lucro foi de: ' +
    FloatToStr(porcentagem_lucro) + '%');

  // O resultado será 13,33

  WriteLn;
  Write('Pressione Enter para sair...');
  ReadLn;
end.

Ex: 5 - Uma loja repassa 5% do lucro a seus vendedores. Se um produto custa R$ 70,00, qual o valor em reais repassado a um determinado vendedor? Veja o código em Delphi:

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// Algoritmo que calcula porcentagem em Delphi
program estudos_delphi;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils, Math;

var
  // variáveis usadas na resolução do problema
  valor, percentual, comissao: double;

begin
  valor := 70.0; // valor do produto
  percentual := 5.0 / 100.0; // 5%

  // calcula a comissão
  comissao := percentual * valor;

  // mostra o resultado
  WriteLn('O valor repassado ao vendedor é: '
    + FloatToStr(comissao));

  // O resultado será 3,5

  WriteLn;
  Write('Pressione Enter para sair...');
  ReadLn;
end.



Delphi ::: VCL - Visual Component Library ::: TStringGrid

Como obter ou definir a quantidade de linhas e colunas fixas em um TStringGrid do Delphi

Quantidade de visualizações: 12198 vezes
Um controle TStringGrid possui a capacidade de exibir linhas e colunas fixas, ou seja, estas linhas e colunas permanecem visíveis na área do componente quando as barras de rolagem são acionadas. Isso é útil na exibição dos títulos das colunas ou numeração das linhas.

A quantidade de linhas fixas no controle TStringGrid pode ser definida por meio da propriedade FixedRows, enquanto a quantidade de colunas fixas pode ser definida por meio da propriedade FixedCols. Estas propriedades podem ser manipuladas em tempo de design ou execução. Veja um trecho de código no qual eliminamos as linhas e colunas fixas (definindo o valor 0 para ambas as propriedades):

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos definir a quantidade de linhas e colunas fixas
  // no TStringGrid
  StringGrid1.FixedRows := 0;
  StringGrid1.FixedCols := 0;
end;

Em tempo de execução a quantidade de linhas e/ou colunas fixas em um TStringGrid podem ser obtidas com código semelhante ao mostrado abaixo:

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos obter a quantidade de linhas e colunas fixas
  // no TStringGrid
  Memo1.Lines.Add('Quantidade de linhas fixas: ' +
    IntToStr(StringGrid1.FixedRows));
  Memo1.Lines.Add('Quantidade de colunas fixas: ' +
    IntToStr(StringGrid1.FixedCols));
end;

Execute este código e clique no botão. Você terá um resultado parecido com:

Quantidade de linhas fixas: 1
Quantidade de colunas fixas: 1


Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como arredondar casas decimais para baixo usando a função Floor() do Delphi

Quantidade de visualizações: 13819 vezes
A função Floor(), presente na unit Math, é útil quando queremos arrendondar valores de ponto-flutuante (valores com casas decimais) para baixo, ou seja, para o maior inteiro menor ou igual ao valor fornecido. Veja um exemplo:

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procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  valor: Real;
  resultado: Integer;
begin
  // uses Math

  valor := 8.74;

  // vamos arredondar o valor para baixo
  // o resultado será 8
  resultado := Floor(valor);

  // exibe o resultado
  ShowMessage('O valor arredondado para baixo é: ' +
    IntToStr(resultado));
end;

Note que os valores 8.0001, 8.3, 8.1, 8.99, etc, serão todos arredondados para 8. No entanto, 9.0 é arredondado para 9.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Delphi ::: Dicas & Truques ::: Imagens e Processamento de Imagens

Como carregar uma imagem JPG, convertê-la em Bitmap e desenhá-la no formulário usando Delphi

Quantidade de visualizações: 18504 vezes
Em algumas situações nós precisamos carregar uma imagem JPG, convertê-la em Bitmap e desenhá-la em nosso formulário. Nesta dica eu mostro como isso pode ser feito. Vamos começar lendo a imagem JPG a partir do diretório da aplicação:

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procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  bmp: TBitmap;
  jpg: TJPEGImage;
begin
  // uses Jpeg; // não esqueça

  // vamos criar o bitmap
  bmp := TBitmap.Create;
  // vamos criar o JPG
  jpg := TJPEGImage.Create;

  try
    // vamos carregar a imagem JPG
    jpg.LoadFromFile('foto.jpg');
    // vamos convertê-la para Bitmap
    bmp.Assign(jpg);
    // vamos desenhar o bitmap no formulário
    // começando nas coordenadas x = 0; y = 0 a partir
    // do canto superior esquerdo da área cliente do formulário
    Form3.Canvas.Draw(0, 0, bmp);
  finally
    Jpg.Free;
    Bmp.Free;
  end;
end;

Veja que a técnica consiste em carregar a imagem JPG e convertê-la em Bitmap usando o método Assign() da classe TBitmap. Em seguida só precisamos usar o método Draw() do Canvas do formulário para desenhar a imagem já convertida.

Caso você precise carregar a imagem JPG em tempo de execução, basta colocar um TOpenPictureDialog no formulário e alterar o código do evento Click do botão para:

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procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  bmp: TBitmap;
  jpg: TJPEGImage;
begin
  // uses Jpeg; // não esqueça

  if OpenPictureDialog1.Execute then
    begin
      // vamos criar o bitmap
      bmp := TBitmap.Create;
      // vamos criar o JPG
      jpg := TJPEGImage.Create;

      try
        // vamos carregar a imagem JPG
        jpg.LoadFromFile(OpenPictureDialog1.FileName);
        // vamos convertê-la para Bitmap
        bmp.Assign(jpg);
        // vamos desenhar o bitmap no formulário
        // começando nas coordenadas x = 0; y = 0 a partir
        // do canto superior esquerdo da área cliente do formulário
        Form3.Canvas.Draw(0, 0, bmp);
      finally
        Jpg.Free;
        Bmp.Free;
      end;
    end;
end;


Vamos complicar um pouco mais? Que tal uma função que carrega a imagem JPG, faz a conversão para Bitmap e retorna o Bitmap para o chamador? Veja:

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function jpg2bitmap(const imagem: String): TBitmap;
var
  bmp: TBitmap;
  jpg: TJPEGImage;
begin
  // uses Jpeg; // não esqueça
  // vamos criar o bitmap
  bmp := TBitmap.Create;
  // vamos criar o JPG
  jpg := TJPEGImage.Create;

  try
    // vamos carregar a imagem JPG
    jpg.LoadFromFile(imagem);
    // vamos convertê-la para Bitmap
    bmp.Assign(jpg);
  except
    bmp := nil;
  end;

  // vamos retornar o bitmap resultante
  Jpg.Free;
  Result := bmp;
end;

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  bmp: TBitmap;
begin
  // vamos obter o Bitmap a partir da função personalizada
  bmp := jpg2bitmap('foto2.jpg');

  // a imagem Bitmap foi obtida com sucesso?
  if bmp <> nil then
    begin
      // vamos desenhar o bitmap no formulário
      // começando nas coordenadas x = 0; y = 0 a partir
      // do canto superior esquerdo da área cliente do formulário
      Form3.Canvas.Draw(0, 0, bmp);
      bmp.Free;
    end
  else
    ShowMessage('Não foi possível obter o Bitmap');
end;

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Delphi ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória

Como usar nil para testar ou indicar que um ponteiro Delphi não referencia nenhuma posição de memória

Quantidade de visualizações: 15093 vezes
O propósito dos ponteiros é nos permitir acessar e manipular os valores de outras variáveis. Isso é feito acessando-se diretamente o endereço de memória destas variáveis. Porém, há situações nas quais queremos testar se um determinado ponteiro está realmente apontando para um local na memória. Veja o seguinte trecho de código:

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  pvalor: ^integer;
begin
  // vamos exibir o valor da variável referenciada pelo
  // ponteiro pvalor
  ShowMessage(IntToStr(pvalor^));
end;

Ao executarmos este código nós teremos um valor aleatório sendo exibido (e um warning do tipo W1036 Variable 'pvalor' might not have been initialized. Isso acontece porque criamos um ponteiro para um Integer mas não indicamos o endereço da variável para a qual ele aponta, ou seja, até o momento este ponteiro é nulo (não aponta para nenhuma posição de memória). Mova a declaração do ponteiro para a seção interface e verá que código compilará mas teremos uma exceção do tipo EAccessViolation (Exception class EAccessViolation with message 'Access violation at address ... in module ...). Clássico erro de lógica. Estamos tentando acessar dados não existentes na memória.

Esta situação pode ser evitada testando se o ponteiro ainda é nulo antes de tentarmos desreferenciá-lo. Veja:

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos exibir o valor da variável referenciada pelo
  // ponteiro pvalor
  if pvalor = nil then
    ShowMessage('O ponteiro ainda é nulo.')
  else
    ShowMessage(IntToStr(pvalor^));
end;

Note que movi a declaração do ponteiro para a secão interface, de forma a torná-la global. Isso evita que o ponteiro seja automaticamente inicializado (o que sempre acontece com as variáveis locais). Ao executar o código novamente você verá a mensagem indicando que o ponteiro ainda é nulo.

Podemos também usar nil para, explicitamente, marcar um ponteiro como nulo, ou seja, definir que o ponteiro não aponta para nenhum local na memória. Comece declarando as variáveis abaixo na seção interface do formulário:

valor: Integer;
pvalor: ^Integer;

Em seguida coloque o código abaixo no evento Click de um botão:

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos atribuir um valor à variável valor
  valor := 14;

  // vamos "apontar" nosso ponteiro para o local de
  // memória da variável valor
  pvalor := @valor;

  // vamos exibir o valor da variável apontada por pvalor
  ShowMessage(IntToStr(pvalor^));

  // vamos marcar pvalor como nulo
  pvalor := nil;

  // vamos causar um EAccessViolation já que pvalor
  // não aponta para nenhum local na memória agora
  ShowMessage(IntToStr(pvalor^));
end;

Sempre que marcamos um ponteiro como nil, a memória até então ocupada por ele é liberada para uso por parte do sistema operacional ou demais programas. Este procedimento ajuda a evitar os vazamentos de memória (memory leak) tão frequentes em códigos que trabalham com memória alocada dinamicamente.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Delphi ::: Data Access Controls (Controles de Acesso a Dados) ::: TClientDataSet

Como obter a quantidade de registros em um TClientDataSet do Delphi usando a propriedade RecordCount

Quantidade de visualizações: 11332 vezes
Em algumas situações precisamos saber a quantidade de registros atualmente armazenados em um componente TClientDataSet. Para isso podemos usar a propriedade RecordCount, implementada originalmente na classe TDataSet e reimplementada na classe TClientDataSet.

Veja um trecho de código no qual usamos o evento OnClick de um botão para exibir a quantidade de registros atualmento no TClientDataSet:

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procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject);
var
  qRegistros: Integer;
begin
  // obtém a quantidade de registros no TClientDataSet
  qRegistros := ClientDataSet1.RecordCount;

  // mostra o resultado
  ShowMessage('O ClientDataSet possui ' + IntToStr(qRegistros)
    + ' registros.');
end;

Ao executar o código e clicar no botão você verá uma mensagem parecida com:

"O ClientDataSet possui 20 registros.".

Esta dica foi escrita e testada no Delphi 2009.


Delphi ::: Data Access Controls (Controles de Acesso a Dados) ::: TClientDataSet

Como tornar o TClientDataSet do Delphi somente leitura usando a propriedade ReadOnly

Quantidade de visualizações: 11668 vezes
Em algumas situações gostaríamos que um TClientDataSet fosse somente leitura, ou seja, não queremos permitir inserção, atualização ou exclusão dos dados do dataset. Para isso podemos usar a propriedade ReadOnly. Se seu valor for True, os dados do TClientDataSet serão apenas para leitura. Se o valor for False, os dados podem ser modificados e/ou novos dados podem ser inseridos no dataset. O valor padrão é False.

Em tempo de design a propriedade ReadOnly do TClientDataSet pode ser ajustada selecionando-se o componente no formulário e acessando o Object Inspector. Em tempo de execução esta propriedade pode ser ajustada por meio do seguinte trecho de código:

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procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos tornar o TClientDataSet somente leitura
  ClientDataSet1.ReadOnly := True;
end;

Se necessário, podemos obter o valor desta propriedade em tempo de execução da seguinte forma:

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procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos verificar se o TClientDataSet é somente leitura
  if ClientDataSet1.ReadOnly then
    ShowMessage('O ClientDataSet é somente leitura')
  else
    ShowMessage('O ClientDataSet NÃO é somente leitura')
end;

Ao executarmos este código e clicarmos no botão teremos uma mensagem parecida com:

"O ClientDataSet NÃO é somente leitura".

É importante observar que se tentarmos efetuar alguma operação que modifica o conteúdo de um TClientDataSet somente leitura nós teremos uma exceção do tipo:

Project Project2.exe raised exception class EDatabaseError with message 'ClientDataSet1': Cannot modify a read-only dataset'.

Quando ajustamos o valor da propriedade ReadOnly para True, automaticamente a propriedade CanModify do dataset é ajustada para False.

Importante: Mesmo que o valor da propriedade ReadOnly seja False, os usuários ainda podem ser impedidos de modificar os dados de um client dataset se este obtém seus dados a partir de um provider (por exemplo: TDataSetProvider). A propriedade Options do provider pode limitar se os dados podem ser editados e, se puderem, os tipos de alterações permitidos.

Esta dica foi escrita e testada no Delphi 2009.


Vamos testar seus conhecimentos em

Agregados naturais

Os agregados classificam-se segundo sua origem, dimensões das partículas e o peso específico aparente. Conforme o peso específico aparente, assinale a alternativa que contenha um agregado pesado.

A) Escória granulada.

B) Calcário.

C) Granito.

D) Magnetita.

E) Arenito.
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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

Analise o seguinte código JavaScript

var a = new Array();
var b = new Array();
a[1] = 3;
b[2] = 5;
a = b;

Quais valores estão contidos em a[1] e a[2] depois da execução deste código?

A) a[1] é 3 e a[2] é 5.

B) a[1] é indefinido e a[2] é 5.

C) ambos a[1] e a[2] são indefinidos.

D) A execução deste código provoca um erro.
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Vamos testar seus conhecimentos em

Dimensionamento de pilares de canto

A determinação do momento atuante em um pilar de canto é um dos pontos principais no dimensionamento de armaduras.

Analise o pilar do exemplo a seguir:



Qual o valor do momento total na direção mais crítica?

A) Md, total,x = 3.500KN.cm.

B) Md, total,x = 7.352,84KN.cm.

C) Md, total,x = 5.012KN.cm.

D) Md, total,x = 1.569KN.cm.

E) Md, total,x = 2.569KN.cm.
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Vamos testar seus conhecimentos em AutoCAD Civil 3D

Survey Points e COGO Points

Survey points não podem ser movidos ou editados sem acessar a base de dados do levantamento e sem usar comandos especializados para a edição de pontos de levantamento.

A) Verdadeiro

B) Falso
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Vamos testar seus conhecimentos em

Agregados naturais

Assinale a alternativa que contenha um agregado natural:

A) Brita.

B) Pedra britada.

C) Pó de pedra.

D) Bica corrida.

E) Seixos.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Delphi

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