Como contar as linhas de um arquivo usando a função fgetc() da linguagem C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  // nome e local do arquivo que será aberto para
  // obtermos a quantidade de linhas
  FILE *arquivo = fopen("c:\\testes.txt", "r");
  int caractere, existe_linhas = 0;
  int quant_linhas = 0;
  
  while((caractere = fgetc(arquivo)) != EOF){
    existe_linhas = 1; // há conteúdo no arquivo
    
    if(caractere == '\n'){ // é uma quebra de linha?
      // vamos incrementar a quantidade de linhas
      quant_linhas++;             
    } 
  }

  // se não houver uma quebra de linha na última linha
  // a contagem será sempre um a menos. Assim, é melhor
  // incrementar quant_linhas mais uma vez
  if(existe_linhas)
    quant_linhas++;

  // vamos exibir o resultado
  printf("O arquivo possui %d linhas.", quant_linhas);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");	
  return 0;
}