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Como calcular MDC em Delphi

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Como calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) em Delphi

Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada:

Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b.

O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados:

----------------------------------------------------------------------
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----------------------------------------------------------------------

// função personalizada que permite calcular o MDC de dois
// valores inteiros
function MDC(a, b: Integer): Integer;
var
  resto: Integer;
begin
  while b <> 0 do
    begin
      resto := a mod b;
      a := b;
      b := resto;
    end;

  Result := a;
end;

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  x, y: Integer;
begin
  x := StrToInt(Dialogs.InputBox('MDC',
    'Informe o primeiro valor:', ''));
  y := StrToInt(Dialogs.InputBox('MDC',
    'Informe o segundo valor:', ''));

  // vamos mostrar o resultado
  ShowMessage('O Máximo Divisor Comum de ' + IntToStr(x) +
    ' e ' + IntToStr(y) + ' é ' + IntToStr(MDC(x, y)));
end;

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.

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