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Você está aqui: C++ ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como escrever uma função recursiva em C++ para calcular a série de Fibonacci

Quantidade de visualizações: 14891 vezes
A série de Fibonacci

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

começa com 0 e 1 e possui a propriedade que cada número de Fibonacci subsequente é a soma dos dois números de Fibonacci anteriores. Recursivamente, a série de Fibonacci pode ser definida como:

fibonacci(0) = 0
fibonacci(1) = 1
fibonacci(n) = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

Veja um função recursiva em C++ que calcula o Fibonacci de 10:

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#include <iostream>

using namespace std;

// função Fibonacci recursiva
long fibonacci(long numero){
  if((numero == 0 ) || (numero == 1)) // caso base
    return numero;
  else // passo recursivo
    return fibonacci(numero - 1) + fibonacci(numero - 2);
}

int main(int argc, char *argv[]){
  int valor = 10;

  // calcula o Fibonacci de 10
  cout << "O Fibonacci de 10 = " << fibonacci(10) << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}


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C++ ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em C++ usando a função cos() do header math.h - Calculadora de cosseno em C++

Quantidade de visualizações: 1810 vezes
Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem C++. Esta função, que faz parte do header math.h, recebe um valor numérico double e retorna um valor double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

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#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
  
using namespace std;
  
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos gerar o cosseno de três números
  cout << "Cosseno de 0 = " << cos(0) << "\n";
  cout << "Cosseno de 1 = " << cos(1) << "\n";
  cout << "Cosseno de 2 = " << cos(2) << "\n\n";
      
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1
Cosseno de 1 = 0.540302
Cosseno de 2 = -0.416147

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




C++ ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como somar os elementos de um vetor de inteiros em C++

Quantidade de visualizações: 16939 vezes
Esta dica mostra a você como usar um laço for do C++ para somar todos os valores dos elementos de um vetor de inteiros. Observe que aqui nós declaramos e inicializamos o vetor (array) em apenas uma instrução:

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#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  // declara e inicializa um array de
  // 5 inteiros
  int valores[] = {2, 7, 1, 5, 6};
  int soma = 0;

  // soma os valores dos elementos
  for(int i = 0; i < 5; i++){
    soma += valores[i];
    // o mesmo que
    // soma = soma + valores[i];
  }

  // exibe o resultado
  cout << "Soma: " << soma << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Soma: 21


C++ ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

Programação Orientada a Objetos em C++ - Como usar construtores em suas classes C++

Quantidade de visualizações: 15836 vezes
Quando um objeto de uma classe C++ é criado, a linguagem chama um construtor para tal classe. Se nenhum construtor estiver definido, um construtor padrão é invocado. Este construtor aloca memória para o objeto, mas não o inicializa.

Um construtor é um método que definimos em nossas classes C++ e que possui o mesmo nome da classe. Um construtor não possui tipo de retorno e não retorna nenhum valor. Em geral construtores são públicos, mas, é possível termos construtores privados. Neste caso, somente um método estático da classe poderia criar novos objetos da classe (quando puder dê uma olhada no padrão de projeto Singleton).

O uso mais frequente dos métodos construtores é quando queremos inicializar valores das variáveis e demais recursos no momento da criação de uma nova instância da classe. Esta é uma técnica útil, visto que não precisamos dispor de esforço extra para inicializar as variáveis de instância de um objeto, individualmente, após sua criação.

Vamos ver um exemplo da definição e uso de construtores em uma classe C++? Comece analisando o código para o arquivo de definição da classe Pessoa:

Código para Pessoa.h:

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// vamos evitar múltiplas inclusões do
// arquivo de cabeçalho (header file)
#ifndef PESSOA_H
#define PESSOA_H

// vamos incluir o header string
#include <string>

using namespace std;

class Pessoa{
  public:
    // construtor da classe Pessoa
    Pessoa(string, string, int);
    // método que permite retornar o nome da pessoa
    string getNome();
    // método que permite retornar o e-mail da pessoa
    string getEmail();
    // método que permite retornar a idade da pessoa
    int getIdade();
  private:
    // variáveis privadas
    string nome;
    string email;
    int idade;      
};

#endif

Veja a assinatura do método construtor:

Pessoa(string, string, int);

Note que na lista de parâmetros do construtor não precisamos informar os nomes dos parâmetros, apenas seus tipos. Veja agora o arquivo de implementação para esta classe:

Código para Pessoa.cpp:

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// arquivo de implementação para a 
// classe Pessoa

// vamos incluir o header Pessoa.h
#include "Pessoa.h"

// implementação do construtor
Pessoa::Pessoa(string nome, string email, int idade){
  this->nome = nome;
  this->email = email;
  this->idade = idade;
}

// método que permite obter o nome da pessoa
string Pessoa::getNome(){
  return this->nome;                  
}

// método que permite obter o email da pessoa
string Pessoa::getEmail(){
  return this->email;                  
}  

// método que permite obter a idade da pessoa
int Pessoa::getIdade(){
  return this->idade;                  
}    

Note que na implementação do método construtor nós recebemos os argumentos para os parâmetros e os usamos para inicializar as variáveis privadas da instância da classe. Observe o uso do ponteiro this para nos referirmos à instância atual da classe Pessoa.

Finalmente, veja o código para o método main() do programa. É aqui que criamos um novo objeto da classe Pessoa e usamos seu método construtor para inicializar suas variáveis privadas de uma só vez:

Código para main.cpp:

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#include <cstdlib>
#include <iostream>

// vamos incluir a classe Pessoa
#include "Pessoa.h"

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
    // vamos criar um novo objeto da classe Pessoa
    Pessoa *p = new Pessoa("Osmar J. Silva", 
      "osmar@arquivodecodigos.net", 38);    
    
    // vamos exibir os dados da pessoa
    cout << "Nome: " << p->getNome() << endl;
    cout << "E-Mail: " << p->getEmail() << endl;
    cout << "Idade: " << p->getIdade() << endl;
    
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

Além do construtor, uma classe C++ possui também um método destrutor. Veja minhas dicas relacionadas a este assunto para aprender como definir e usar destrutores em suas classes C++.


C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como testar se uma string C++ começa com uma determinada substring usando a função compare()

Quantidade de visualizações: 7921 vezes
Este exemplo usa a função compare() da classe string para verificar se uma string começa com uma determinada substring em C++. Se o resultado for positivo, o valor 0 é retornado. Do contrário obteremos um valor diferente de 0.

Veja a forma da função que usaremos:

			 
int compare(size_t pos1, size_t n1, 
  const string& str) const;
int compare(size_t pos1, size_t n1, 
  const char* s) const;
Podemos chamar esta função de duas formas:

a) Fornecendo uma variável como parâmetro;
b) Fornecendo uma string entre aspas.

O truque aqui é fornecer a posição inicial e a quantidade de caracteres que queremos testar.

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#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos criar duas strings
  string str1("Gosto de programar em Java");
  string str2("Gosto");

  // agora vamos testar se a primeira string começa com a segunda
  if(str1.compare(0, str2.size(), str2) == 0){
    cout << "A string começa com \"Gosto\"";
  }
  else{
    cout << "A string não começa com \"Gosto\""; 
  }
	   
  cout << "\n" << endl;
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

A string começa com "Gosto"


C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercício Resolvido de C++ - Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares

Quantidade de visualizações: 590 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares existentes no intervalo [M, N] e imprimir a multiplicação desses números (os pares). Observe que os valores M e N devem ser fornecidos pelo usuário.

Nota: por se tratar de intervalo fechado [M, N], os números M e N devem ser incluídos na amostra. Além disso, seu código deve assegurar que M seja menor que N.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor de M: 3
Informe o valor de N: 9
Números pares no intervalo [M, N]: 4, 6, 8,
Multiplicação dos números pares no intervalo [M, N]: 192
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em C++:

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#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int m, n, i, multiplicacao = 1;
  
  // vamos pedir para o usuário informar os valores de M e N
  cout << "Informe o valor de M: ";
  cin >> m;
  cout << "Informe o valor de N: ";
  cin >> n;
  
  // M é menor que N?
  if(m >= n){
    cout << "M deve ser menor que N";
  }
  else{
    // mostra os números pares no intervalo
    cout << "Números pares no intervalo [M, N]: ";
    for(i = m; i <= n; i++){
      if(i % 2 == 0){
	cout << i << ", ";
	// aproveitamos para calcular a multiplicação dos números
	// pares no intervalo informado
	multiplicacao = multiplicacao * i;
      } 
    }
		
    // mostramos a multiplicação
    cout << "\nMultiplicação dos números pares no intervalo [M, N]: " <<
      multiplicacao << endl;
  }
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}



C++ ::: Win32 API (Windows API) ::: Edit Control

Como definir a cor de fundo para um Edit Control em tempo de execução usando C++ e a API do Windows

Quantidade de visualizações: 10225 vezes
O processo de definir a cor de fundo para um Edit Control em tempo de execução usando apenas C++ e a API do Windows é um pouco complicado. A técnica apresentada aqui pode não ser a mais eficiente, mas funciona mesmo (testado como VC++ 2005 e Windows XP). Note que estarei usando as funções CreateSolidBrush(), GetDlgCtrlID(), SetBkMode() e SetBkColor() da WinAPI.

1 - Comece adicionando as linhas na parte de variáveis globais de sua aplicação:

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HBRUSH hbrushEditBox = CreateSolidBrush(RGB(255, 255, 255));
HDC hdcEdit;
int id_edit_control;
HWND edit_window;


2 - Modifique ou adicione um case para a mensagem WM_CTLCOLOREDIT da seguinte forma:

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case WM_CTLCOLOREDIT:
  hdcEdit = (HDC)wParam;
  edit_window = HWND(lParam);   
  id_edit_control = GetDlgCtrlID(edit_window);
		
  if(id_edit_control == IDC_EDIT1){
    SetBkMode(hdcEdit, TRANSPARENT);
    SetBkColor(hdcEdit,(LONG)hbrushEditBox);
    return (LONG)hbrushEditBox;
  }
	  
  return (LRESULT)CreateSolidBrush(RGB(255, 255, 255));

3 - A cor de fundo do Edit Control com ID IDC_EDIT1 será modificada para vermelho quando clicarmos no botão com o ID IDC_BUTTON1. Veja o case para este botão (dentro do case WM_COMMAND):

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case IDC_BUTTON1: // ID do botão
 
  // Define uma nova cor de fundo para o Edit Control
  // com o ID IDC_EDIT1
  
  // Vermelho como cor de fundo
  hbrushEditBox = CreateSolidBrush(RGB(255, 0, 0));

  // Atualiza o Edit Control
  InvalidateRect(GetDlgItem(hwnd, IDC_EDIT1), 0, TRUE);
  
  break;



C++ ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como calcular potência em C++ usando uma função recursiva

Quantidade de visualizações: 19327 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos efetuar cálculo de potência em C++ usando recursividade, ou seja, uma função que chama a si mesma repetidamente, até que o caso base (condição de parada) seja alcançado. Veja que informaremos a base e o expoente e a função nos retornará a potência da base informada.

Veja o código C++ completo para o exemplo:

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#include <iostream>

using namespace std;

// função recursiva que calcula a potência de
// um inteiro
int potencia(int base, int expoente){
  // caso base
  if(expoente == 0){
    return 1;
  }
  // efetua mais uma chamada recursiva
  else{
    return base * potencia(base, expoente - 1);
  }
} 

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  int base = 3;
  int expoente = 4;

  cout << base << " elevado a " << expoente << " = " <<
    potencia(base, expoente) << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

3 elevado a 4 = 81


C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: Vector C++

Como retornar uma referência ao primeiro elemento de um vector C++ usando a função front()

Quantidade de visualizações: 6644 vezes
O primeiro elemento em um contêiner STL vector do C++ pode ser acessado por meio da função front(). Como esta função é sobrecarregada, temos duas opções:

reference front();
const_reference front() const;  
A primeira versão é do tipo T&, ou seja, retorna uma referência ao primeiro elemento. Veja:

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#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um vector vazio que conterá inteiros
  vector<int> valores;

  // vamos inserir três elementos
  valores.push_back(54);
  valores.push_back(13);
  valores.push_back(87);

  // vamos obter o valor do primeiro elemento do vector
  // Note que front() pode ser usada dos dois lados
  // de uma operação de atribuição
  int valor = valores.front();
  cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

  // vamos alterar o valor do primeiro elemento
  valores.front() = 102;

  // vamos testar o resultado
  cout << "Primeiro elemento: " << valores.front() << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Note que aqui nós usamos:

int valor = valores.front();
para guardar o valor do primeiro elemento na variável valor. Poderíamos também usar:

int& valor = valores.front();
valor = 102;
Agora valor é uma referência direta ao primeiro elemento do vector. Desta forma, qualquer alteração no valor da variável valor afetará também o primeiro elemento do vector.

Observe agora o seguinte trecho de código:

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int valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Aqui nós acessamos o valor do primeiro elemento, guardarmos-o na variável valor e atribuímos o valor 20 à valores.front(). Porém, ao imprimirmos a variável valor o seu conteúdo ainda é 54. De fato, o que gostaríamos é que uma alteração em valores.front() afetasse também a variável valor. Assim:

int& valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;
Mas, como evitar alterações diretas na variável valor? Podemos declarar valor como uma referência constante, ou seja, usar a segunda versão da função front(), a saber const T&, que retorna uma referência constante. Veja:

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const int& valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
valor = 300; // esta linha não compila
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Agora o efeito que queríamos é alcançado. Alterações em valores.front() afetam a variável valor, mas, não podemos alterar valor diretamente, já que esta variável é uma referência constante agora.


Vamos testar seus conhecimentos em Hidrologia

(Unifal 2008) Assinale a alternativa correta a respeito das alterações do ciclo hidrológico.

A) O desmatamento provoca um aumento da evapotranspiração vegetal, desequilibrando o balanço de água no solo, que se torna estéril.

B) A agricultura irrigada retira água do lençol freático, devolvendo-a ao rio, por meio do escoamento fluvial, poluída e pobre em nutrientes.

C) A superexploração dos aquíferos provoca o ressecamento dos solos e contribui para o aumento da erosão fluvial.

D) A compactação dos solos, que pode ser decorrente das atividades agropecuárias, reduz a infiltração da água da chuva e aumenta o escoamento superficial.

E) O consumo de água urbano e industrial é responsável pela poluição das águas, mas não afeta a hidrografia local quanto à redução da vazão dos rios.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira

Ações em estruturas: apresentação dos principais carregamentos na análise de estruturas convencionais

Um gerador industrial movido a gás natural, colocado na laje de cobertura de um prédio, apresentou defeito em um dos cilindros. Foi contratada uma empresa para prestar manutenção no gerador. A equipe da manutenção é formada por três pessoas, que carregam consigo cerca de 100 kg em equipamentos. Tendo em vista a descrição acima feita, a equipe e os equipamentos podem ser enquadrados em que classificação de carregamento?

A) Ação permanente direta.

B) Ação excepcional.

C) Ação acidental direta.

D) Ação permanente indireta.

E) Ação acidental indireta.
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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

Analise o seguinte código JavaScript

var a = new Array(1, 2, 3);
for (var i in a) {
  window.alert("a[i] = " + a[i]);
}

Quantas vezes o diálogo alert será exibido?

A) 3 vezes (uma vez para cada elemento do array).

B) 4 vezes (uma vez para cada elemento e um alert adicional para a propriedade length do array).

C) 3 ou 4 vezes, dependendo do navegador.

D) O laço for...in não existe em JavaScript e vai provocar um erro.
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Vamos testar seus conhecimentos em

Principais Normas Brasileiras para Concreto Armado

Entre algumas importantes NBRs que se referem ao uso do concreto armado nas edificações, existe a NBR 6118 - "Projeto de estruturas de concreto armado - Procedimento" - que é a principal norma brasileira para o dimensionamento de elementos de concreto armado.

Quanto às sentenças de recomendações presentes nessa norma, assinale a alternativa correta:

A) Um modelo estrutural precisa evitar a geometria dos elementos e os carregamentos atuantes.

B) A análise estrutural pela NBR 6118 aborda três categorias: os elementos lineares, os de superfície e os de volume.

C) Excluem-se desta norma recomendações para elementos de volume, como é o caso das sapatas e dos blocos de fundação.

D) Os elementos lineares são classificados como vigas quando o esforço atuante preponderante for de forças normais de compressão.

E) Os elementos de superfície são classificados como lajes quando as ações são perpendiculares à seção transversal.
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Vamos testar seus conhecimentos em Python

Qual o resultado da execução do seguinte código Python?

valor = 5
if valor % 3 > 2:
  print("Verdadeiro")
else:
  print("Falso")

A) Verdadeiro

B) Erro SyntaxError: invalid syntax na linha 2

C) Falso

D) Erro IndentationError: expected an indented block

E) O código é executado sem erros mas não mostra nenhuma saída.
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E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Resolvidos de Python - PDF com 1.200 páginas
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E-Book 350 Exercícios Resolvidos de Java - PDF com 500 páginas
Domine lógica de programação e a linguagem Java com o nosso E-Book 350 Exercícios Exercícios de Java, para você estudar onde e quando quiser.

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