Como ligar um DataGridView do C# Windows Forms à tabela de um banco de dados e efetuar inserção, alteração e remoção de registros

// membros de instância de acesso global na classe
// Dica: Se estiver usando SQL Server, troque "Odbc" por
// "Sql" (Ex: SQLConnection, SqlCommand, SqlDataAdapter)

// conexão com o banco de dados
OdbcConnection conn = null;

private void button4_Click(object sender, EventArgs e){
  // Dica: Se estiver usando SQL Server, troque "Odbc" 
  // por "Sql" (Ex: SqlCommand, SqlDataAdapter, etc)
  
  // obtém a conexão com o banco de dados
  conn = ConexaoODBC.obterConexao();

  if(conn != null){
    // obtém todos os clientes cadastrados
    cmd = new OdbcCommand("SELECT * FROM clientes",
      conn);

    adapter = new OdbcDataAdapter(cmd);
    ds = new DataSet();
    adapter.Fill(ds, "clientes_table");

private void button5_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos salvar os dados do DataGridView para a tabela do
  // banco de dados
  
  // Dica: Se estiver usando SQL Server, troque "Odbc" por
  // "Sql" (Ex: SqlCommandBuilder)

  // obtém a conexão com o banco de dados
  conn = ConexaoODBC.obterConexao();

  if(conn != null){
    OdbcCommandBuilder cmb = new OdbcCommandBuilder(adapter);