Programação Orientada a Objetos em PHP - Como usar o modificador de acesso private em suas classes PHP

<?
  class Pessoa{
    private $nome;
  }

  $pessoa = new Pessoa;
  $pessoa->nome = "Osmar J. Silva";
?>

Fatal error: Cannot access private property 
Pessoa::$nome in C:\Apache_Web_Server\htdocs\testes.php 
on line 7

<?
  class Pessoa{
    private function somar($a, $b){
      return $a + $b;
    }
  }

  $pessoa = new Pessoa;
  echo $pessoa->somar(4, 2);
?>

Fatal error: Call to private method Pessoa::somar() 
from context '' in C:\Apache_Web_Server\htdocs\testes.php 
on line 9