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Calculando juros compostos e montante usando ActionScript

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O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código ActionScript para a resolução:
var principal:Number = 2000.00;
var taxa:Number = 0.03; // 3%
var meses:int = 3;

var montante:Number = principal * 
  Math.pow((1 + taxa), meses);
var juros:Number = montante - principal;

Alert.show("O total de juros a ser pago é: " +
  juros);
Alert.show("O montante a ser pago é: " + montante);
Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:
var principal:Number = 2000.0;
var taxa:Number = 0.03; // 3%
var meses:int = 3;
var anterior:Number = 0.0;
var montante:Number = 0.0;
var juros:Number = 0.0;
var res:String = "";

for(var i:int = 1; i <= meses; i++){
  montante = principal * Math.pow((1 + taxa), i);
  juros = montante - principal - anterior;
  anterior += juros;
  res += "Mês: " + i + " - Montante: " +
       montante + " - Juros " + juros + "\n";
}

Alert.show(res);


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