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Como calcular MDC em C++ - C++ para matemática

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Como calcular MDC em C++

Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada:

Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b.

O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <iostream>

using namespace std;

int MDC(int a, int b){
  int resto;

  while(b != 0){
    resto = a % b;
    a = b;
    b = resto;
  }

  return a;
}

int main(int argc, char *argv[]){
   int x, y;

   cout << "Este programa permite calcular o MDC\n";
   cout << "Informe o primeiro valor: ";
   cin >> x;
   cout << "Informe o segundo valor: ";
   cin >> y;

   cout << "\nO Máximo Divisor Comum de "
     << x << " e " << y << " é " << MDC(x, y) << endl;

   system("PAUSE");
   return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Este programa permite calcular o MDC
Informe o primeiro número: 12
Informe o segundo número: 9
O Máximo Divisor Comum de 12 e 9 é 3

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C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercício Resolvido de C++ - Um método recursivo que calcula o número de Fibonacci para um dado índice

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Pergunta/Tarefa:

Observe a série de números Fibonacci abaixo:

Série:  0  1  1  2  3  5  8  13  21  34  55  89 
Índice: 0  1  2  3  4  5  6   7   8   9  10  11 
Cada número da série é a soma dos dois números anteriores. A linha de baixo reflete o índice do número. Assim, quando falamos "O quinto número de Fibonacci", nós estamos nos referindo ao índice 4, ou seja, o valor 3.

Este algoritmo consiste em, dado um determinado índice, retornar o número de Fibonacci correspondente. Recursivamente, o cálculo pode ser feito da seguinte forma:

fib(0) = 0;
fib(1) = 1;
fib(indice) = fib(indice - 2) + fib(indice - 1); sendo o indice >= 2

Os casos nos quais os índices são 0 ou 1 são os casos bases (aqueles que indicam que a recursividade deve parar). Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

int fibonacci(int indice){
  // sua implementação aqui
}
Sua saída deverá ser parecida com:
Informe o índice: 6
O número de Fibonacci no índice informado é: 8

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C++:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

// assinatura da função recursiva
int fibonacci(int indice);

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int indice;
  
  // vamos solicitar o índice do número de Fibonacci
  cout << "Informe o índice: ";
  // lê o índice
  cin >> indice;
    
  // calcula o número de Fibonacci no índice informado
  cout << "O número de Fibonacci no índice informado é: " <<
    fibonacci(indice) << endl;
  
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}

// função recursiva que o número de Fibonacci em um determinado índice
int fibonacci(int indice){
  if(indice == 0){ // caso base; interrompe a recursividade
    return 0;
  }
  else if(indice == 1){ // caso base; interrompe a recursividade
    return 1;
  }
  else{ // efetua uma nova chamada recursiva
    return fibonacci(indice - 1) + fibonacci(indice - 2);
  }
}



C++ ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como calcular fatorial em C++ usando recursividade

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O fatorial de um determinado número, representado por n! equivale a multiplicar este número por seus antecessores. Assim, o fatorial de 4 (4!) pode ser calculado da seguinte forma:

4 x 3 x 2 x 1 = 24

Sempre que falamos de recursão, o cálculo de fatorial nos auxilia na exemplicação por ser relativamente fácil de se entender todas as etapas do processo. O código abaixo mostra uma função recursiva em C++ que calcula o fatorial de qualquer número. Tenha cuidado. Calcular o fatorial de um número maior que 10 pode tornar sua máquina extremamente lenta, além de, muitas vezes, não retornar os resultados esperados.

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <iostream>

using namespace std;

// função recursiva para calcular o fatorial
// de um determinado número
int fatorial(int n){
  if(n == 0)
    return 1;
  else
    return n * fatorial(n - 1);
}

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos calcular o fatorial de 5
  int res = fatorial(5);

  // exibe o resultado
  cout << "O fatorial de 5 é: " << res << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



C++ ::: Dicas & Truques ::: Input e Output (Entrada e Saída)

Como ler entrada do usuário em C++ usando a função global getline() da classe string

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Nesta dica mostrarei como é possível usar a função global getline() da classe string da linguagem C++ para ler a entrada do usuário.

Veja a assinatura que usaremos:

istream& getline(istream& is, string& str);


Esta função extrai os caracteres do fluxo de entrada (is) e os armazena na string fornecida como argumento (str). Veja o código completo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  string nome;
  cout << "Por favor, informe o seu nome: ";
  getline(cin, nome);
  cout << "Seu nome é: " << nome << "\n\n"; 
      
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return 0;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Por favor, informe o seu nome: Osmar J. Silva
Seu nome é: Osmar J. Silva

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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Locação da obra

Locar ou marcar a obra é uma das etapas de maior importância da construção. Sobre essa etapa, assinale a alternativa que apresenta a afirmação verdadeira.

A) A demarcação dos pontos que definem o edifício no terreno é feita a partir de um referencial previamente definido, considerando-se três coordenadas, sendo duas planimétricas e uma altimétrica.

B) Para a locação da obra, são necessários somente os projetos de estrutura e de arquitetura.

C) A locação da obra deve ser realizada somente após a movimentação de terra e a execução das fundações.

D) As tábuas que compõem os quadros de madeira (gabaritos) só precisam ser niveladas nos casos em que o terreno possui desnível superior a um metro.

E) O gabarito somente poderá ser desmontado após a execução da totalidade da estrutura de concreto.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Serviços preliminares e instalações provisórias

A instalação de tapumes é obrigatória em atividades de construção, para impedir o acesso de pessoas estranhas ao serviço. Sobre a instalação de tapumes e serviços decorrentes:

A) Os tapumes devem ter altura mínima de 2,2 m em relação ao nível do terreno.

B) Em edifícios com mais de dois pavimentos, é facultativa a construção de galerias para o tráfego de pedestres sobre o passeio.

C) As bordas da galeria para pedestres devem possuir tapumes com altura mínima de 2,0 m e inclinação de 45°.

D) Não é obrigatória a instalação de tapume em todo o perímetro da obra, apenas na testada do lote.

E) As galerias para o tráfego de pedestres devem ter altura livre mínima de 2,5 m.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Ética Empresarial e Profissional: Noções Gerais

A partir dos anos 80, a questão da ética começou a ganhar mais destaque e importância nas rotinas das empresas brasileiras. Indique a alternativa que contém os fatores que contribuem para essa mudança.

A) O enxugamento dos cargos de comando; a competição interna pelos cargos mais elevados; a conquista de maior autonomia pelos empregados.

B) O enxugamento dos cargos de comando; a competição externa pelos cargos mais elevados; a conquista de maior autonomia pelos empregados.

C) O enxugamento dos cargos operacionais; a competição interna pelos cargos mais elevados; a conquista de maior autonomia pelos empregados.

D) O enxugamento dos cargos operacionais; a competição interna pelos cargos mais elevados; as parcerias com os fornecedores.

E) Maior contratação para os cargos operacionais; a competição interna pelos cargos mais elevados; a conquista de maior autonomia pelos empregados.
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Vamos testar seus conhecimentos em

Vigas a flexão simples: seções retangulares

O objetivo do dimensionamento de estruturas de concreto é obter segurança e economia. Muitas vezes, o projeto arquitetônico não possibilita vigas muito altas para grandes vãos. Uma solução adotada para esse tipo de situação, quando o concreto da seção da viga mais solicitada pode não resistir ao esforço de compressão, é adotar armadura dupla.

Considere que uma viga V (20x30) tem uma solicitação de momento fletor de 65,20kN.m. O concreto utilizado nessa viga tem resistência de 30MPa e a agressividade ambiental do local é classe II (considere que é uma viga pouco solicitada).

Das alternativas a seguir, assinale aquela que apresenta a área de aço da armadura comprimida dessa viga.

A) 1,48cm2.

B) 1,94cm2.

C) 5,48cm2.

D) 7,83cm2.

E) 9,77cm2.
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Vamos testar seus conhecimentos em Topografia

Azimute e Rumo

FCC-2014 - Na realização de um levantamento topográfico, foi determinado o azimute para o alinhamento 0-1, igual a 295º 32'. O rumo para este alinhamento é de:

A) 25º 32'.

B) 64º 28'.

C) 25º 32' NW

D) 64º 28' NW

E) 295º 32' NW
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C++

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