Como retornar a quantidade de itens em um JComboBox do Java Swing

import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;

public class Estudos extends JFrame{
  JComboBox combo;  

  public Estudos(){
    super("A classe JComboBox");
    
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new FlowLayout(FlowLayout.LEFT));
    
    // Cria os itens da lista
    String nomes[] = {"Carlos", "Marcelo", "Fabiana",
      "Carolina", "Osmar"};

    // Cria o JComboBox
    combo = new JComboBox(nomes);

    // Um botão que permite obter a quantidade de itens
    JButton btn = new JButton("Quantidade de itens");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          int quant = combo.getItemCount();