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Como calcular fatorial em Python usando uma função recursiva

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Sempre que estamos no assunto de recursão (ou recursividade), um dos primeiros exemplos que vêm à nossa mente é o cálculo de fatorial, pois seu entendimento é fácil e, dessa forma, podemos nos concentrar nos aspectos da função recursiva.

Na matemática, o fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n.

O fatorial de um número n pode ser definido recursivamente da seguinte forma:

0! = 1;
n! = n x (n - 1)!; sendo n > 0

Entendida esta definição, veja agora o código completo para o exemplo:

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# função recursiva para calcular o fatorial de um número
def fatorial(num):
  if num <= 1:
    return 1
  else:
    return num * fatorial(num - 1)

# função principal do programa
def main():
  for i in range(11):
    print("%2d! = %d" % (i, fatorial(i)))
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

 0! = 1
 1! = 1
 2! = 2
 3! = 6
 4! = 24
 5! = 120
 6! = 720
 7! = 5040
 8! = 40320
 9! = 362880
10! = 3628800

Note que aqui nós calculamos e exibimos o fatorial dos números de 0 até 10.

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