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Como acessar variáveis globais a partir de seus métodos Python

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Por padrão, nossos próprios métodos e funções em Python não enxergam as variáveis definidas fora do seu escopo, e quando o fazem, é somente para leitura, já que alterações nas variáveis fora do escopo fazem com que o interpretar crie versões locais dessas variáveis.

Uma solução é usar a palavra-chave "global" antes do nome da varíável que queremos acessar. Veja como isso pode ser feito no trecho de código abaixo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# uma variável global
nome = "Carlos"

# um método que acessa a variável global
def metodo():
  global nome
  nome = "Osmar J. Silva"

# função principal do programa
def main():
  # chama o método
  metodo()
 
  # mostra o resultado
  print("Valor alterado para:", nome)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Valor alterado para: Osmar J. Silva

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Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Python dados dois pontos no plano cartesiano

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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:

Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Python que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

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# vamos importar o módulo Math
import math as math

def main():
  # x e y do primeiro ponto
  x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))

  # x e y do segundo ponto
  x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))

  # agora vamos calcular o coeficiente angular
  m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

  # e mostramos o resultado
  print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % m)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código em linguagem Python nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.666667

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

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# vamos importar o módulo Math
import math as math

def main():
  # x e y do primeiro ponto
  x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))

  # x e y do segundo ponto
  x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))

  # vamos obter o comprimento do cateto oposto
  cateto_oposto = y2 - y1
  # e agora o cateto adjascente
  cateto_adjascente = x2 - x1
  # vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
  # (em radianos, não se esqueça)
  tetha = math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
  # e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
  # o coeficiente angular
  tangente = math.tan(tetha)

  # e mostramos o resultado
  print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % tangente)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.

Python ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Datas e horas em Python - Como obter a hora como um decimal no intervalo 00-12 (formato 12 horas)

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Este exemplo mostra como obter a hora como um decimal no intervalo 00-12 (formato 12 horas) usando o método strftime() da classe datetime com o sinalizador "%I".

Veja o código completo para a dica:

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from datetime import datetime

def main():
  # Obtém um datetime da data e hora atual
  hoje = datetime.today()
 
  # Exibe a hora atual como um decimal
  print(hoje.strftime("A hora é: %I"))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A hora é: 10

Python ::: Python para Engenharia ::: Cálculo Diferencial e Integral

Como calcular o limite de uma função usando Python e a biblioteca Sympy - Python para Engenharia

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Como calcular o limite de uma função usando Python e a biblioteca Sympy

Citando a Wikipédia: Na matemática, o limite de uma função é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente. Informalmente, diz-se que __$\text{L}__$ é o limite da função __$\text{f(x)}__$ quando __$\text{x}__$ tende a __$\text{p}__$, escreve-se

\[ \lim_{x \to p} f(x) = L \]

quando __$\text{f(x)}__$ está arbitrariamente próximo de __$\text{L}__$ para todo __$\text{x}__$ suficientemente próximo de __$\text{p}__$. O conceito de limite pode ser estendido para funções de varias variáveis.

A biblioteca SymPy da linguagem Python facilita muito o trabalho de se calcular limites. É claro que é sempre uma boa idéia saber calcular o limite de uma função "na mão" mesmo, até para sabermos se nosso código Python está correto. No entanto, em algumas situações, lançar mão da função limit() da SymPy nos poupará um tempo incrível.

Dessa forma, a sintáxe para o cálculo do limite na SymPy segue o padrão limit(função, variável, ponto). Então, se quisermos calcular o limite de f(x) com x tendendo a 0, só precisamos fazer limit(f, x, 0).

Vamos colocar esse conhecimento em prática então? Veja o seguinte limite:

\[ \lim_{x \to 1} 5x^2 + 2x \]

Agora observe o código Python completo que calcula e retorna o limite desta função:

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# vamos importar a biblioteca SymPy
from sympy import * 

def main():
  # vamos definir o símbolo x
  x = symbols("x")
  # definimos a função
  f = (5 * x ** 2) + (2 * x) 
  # finalmente calculamos o limite
  limite = limit(f, x, 1)
  # e mostramos o resultado
  print("O limite da função é: %f." % limite)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

O limite da função é: 7.000000.

Logo, o limite da função no ponto __$\text{x}__$ = 1 vale 7, em outras palavras, 7 é o valor que __$f(5x^2 + 2x)__$ deveria ter em 1 para ser contínua nesse ponto.

Vamos ver mais um exemplo? Observe o seguinte limite:

\[ \lim_{x \to 1} \left(\frac{x^2 - 1}{x - 1}\right) \]

Aqui temos um situação interessante. Note que temos que fazer uma manipulação algébrica na expressão, fatorando os termos. Porém, mesmo em situações assim o método limit() da Sympy consegue interpretar a expressão simbólica corretamente e nos devolver o limite esperado. Veja o código Python completo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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----------------------------------------------------------------------

# vamos importar a biblioteca SymPy
from sympy import * 

def main():
  # vamos definir o símbolo x
  x = symbols("x")
  # definimos a função
  f = (x ** 2 - 1) / (x - 1) 
  # finalmente calculamos o limite
  limite = limit(f, x, 1)
  # e mostramos o resultado
  print("O limite da função é: %f." % limite)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O limite da função é: 2.000000.

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