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C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica |
Como calcular Velocidade Vetorial Média usando a linguagem C - C para Engenharia - Física - Mecânica - CinemáticaQuantidade de visualizações: 3271 vezes |
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Como calcular Velocidade Vetorial Média usando a linguagem C Na Física, mais especificamente na Mecânica e Cinemática, nós estamos o tempo todo interessados em medir a "rapidez" com que uma partícula se move de um ponto para outro ponto. Por partícula podemos entender qualquer móvel: um carro, um avião, uma bola, uma pessoa, etc. No caso de um movimento bidimensional ou tridimensional nós devemos considerar a grandeza velocidade média como vetores e usar a notação vetorial. Em outras dicas do site você encontrará cálculos envolvendo vetores e até mesmo calculadoras com as operações vetoriais mais comuns. Dessa forma, a fórmula para obtenção da Velocidade Vetorial Média é: \[\vec{v}_\text{méd} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} \] Onde __$\Delta \vec{r}__$ é a variação da posição da partícula e __$\Delta t__$ é a variação do tempo entre os dois deslocamentos cuja velocidade vetorial média querermos medir. Antes de vermos o código C, dê uma boa olhada na imagem a seguir: ![]() Nosso objetivo será calcular a velocidade vetorial média da partícula saindo da posição __$\vec{r}_1__$ = 10__$\hat{\imath}__$ + 7__$\hat{\jmath}__$ m (10, 7), no instante t1 = 2s, e indo para a posição __$\vec{r}_2__$ = 12__$\hat{\imath}__$ + 2__$\hat{\jmath}__$ m (12, 2) em t2 = 7s. Note que o trajeto da partícula foi marcado de verde na imagem. E agora, finalmente, vamos ao código C que lê os valores das coordenadas x e y dos dois vetores de posições (inicial e final), o tempo de deslocamento inicial e final e mostra o vetor velocidade média:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[]){
// coordenadas dos dois vetores de posições
float x1, y1, x2, y2;
// guarda o vetor delta r (variação do deslocamento)
float delta_r_x, delta_r_y;
// guarda o tempo inicial, tempo final e variacao (em segundos)
float tempo_inicial, tempo_final, delta_t;
// guarda as coordenadas do vetor velocidade
float vetor_vm_x, vetor_vm_y;
// x e y do primeiro vetor
printf("Coordenada x do primeiro vetor: ");
scanf("%f", &x1);
printf("Coordenada y do primeiro vetor: ");
scanf("%f", &y1);
// x e y do segundo vetor
printf("Coordenada x do segundo vetor: ");
scanf("%f", &x2);
printf("Coordenada y do segundo vetor: ");
scanf("%f", &y2);
// vamos ler o tempo inicial e tempo final
printf("Tempo inicial em segundos: ");
scanf("%f", &tempo_inicial);
printf("Tempo final em segundos: ");
scanf("%f", &tempo_final);
// vamos calcular o vetor delta r
delta_r_x = x2 - x1;
delta_r_y = y2 - y1;
// vamos calcular o delta t (variação do tempo)
delta_t = tempo_final - tempo_inicial;
// finalmente calculamos o vetor velocidade média
vetor_vm_x = delta_r_x / delta_t;
vetor_vm_y = delta_r_y / delta_t;
// mostramos o resultado
printf("O Vetor Velocidade Média é: (%.2f, %.2f)m/s",
vetor_vm_x, vetor_vm_y);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro vetor: 10 Coordenada y do primeiro vetor: 7 Coordenada x do segundo vetor: 12 Coordenada y do segundo vetor: 2 Tempo inicial em segundos: 2 Tempo final em segundos: 7 O Vetor Velocidade Média é: (0.40, -1.00)m/s Pressione qualquer tecla para continuar. . . Note que aqui nós estamos usando vetores do R2, mas o processo é o mesmo para vetores do R3. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em Java - Como calcular Bhaskara em JavaQuantidade de visualizações: 3301 vezes |
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Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem Java. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso código Java vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código Java. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// para efetuar a leitura do usuário
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// os coeficientes
double a, b, c;
// as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
double raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante;
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
System.out.print("Valor do coeficiente a: ");
a = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Valor do coeficiente b: ");
b = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Valor do coeficiente c: ");
c = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// vamos calcular o discriminante
discriminante = (b * b) - (4 * a * c);
// a equação possui duas soluções reais?
if(discriminante > 0){
raiz1 = (-b + Math.sqrt(discriminante)) / (2 * a);
raiz2 = (-b - Math.sqrt(discriminante)) / (2 * a);
System.out.println("Existem duas raizes: x1 = " + raiz1
+ " e x2 = " + raiz2);
}
// a equação possui uma única solução real?
else if(discriminante == 0){
raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
System.out.println("Existem duas raizes iguais: x1 = "
+ raiz1 + " e x2 = " + raiz2);
}
// a equação não possui solução real?
else if(discriminante < 0){
raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
imaginaria = Math.sqrt(-discriminante) / (2 * a);
System.out.println("Existem duas raízes complexas: x1 = " +
raiz1 + " + " + imaginaria + " e x2 = " + raiz2
+ " - " + imaginaria);
}
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0 |
Delphi ::: Data Controls (Controles de Dados) ::: TDBGrid |
Como retornar a quantidade de colunas do TDBGrid do Delphi em tempo de execuçãoQuantidade de visualizações: 9704 vezes |
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Em algumas situações precisamos obter a quantidade de colunas em um controle TDBGrid em tempo de execução. Isso pode ser feito por meio da propriedade Count da classe TDBGridColumns. Um controle TDBGrid possui uma referência a um objeto desta classe por meio de sua propriedade Columns. Veja um trecho de código no qual clicamos em um botão e exibimos a quantidade de colunas em um DBGrid chamado "DBGrid1":
procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject);
var
colunas: Integer;
begin
// vamos obter a quantidade de colunas no DBGrid
colunas := DBGrid1.Columns.Count;
ShowMessage('O DBGrid possui ' + IntToStr(colunas) + ' colunas');
end;
Ao executar o código e clicar no botão você verá uma mensagem parecida com: "O DBGrid possui 10 colunas". Esta dica foi escrita e testada no Delphi 2009. |
MySQL ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como adicionar horas, dias, semanas, meses, anos, etc, ao valor de um campo DATE ou DATETIME usando a função DATE_ADD() do MySQLQuantidade de visualizações: 11612 vezes |
A função DATE_ADD() é muito útil quando precisamos adicionar horas, dias, semanas, meses, etc, ao valor de um campo do tipo DATE ou DATETIME. Esta função é composta de três partes:DATE_ADD(date, INTERVAL expr unit) O argumento date deve ser do tipo DATE ou DATETIME. O argumento expr indica um número inteiro que indica a quantidade de horas, dias, meses, etc, que será usada como intervalo. O argumento unit indica a unidade a ser usada. Valores possíveis são: HOUR, DAY, WEEK, MONTH, QUARTER, YEAR, etc. Veja um exemplo no qual adicionamos 15 dias à data atual: SELECT DATE_ADD(NOW(), INTERVAL 15 DAY) Suponha que você tenha um campo chamado data_hora_compra do tipo DATETIME e que este campo tenha o valor 2008-03-30 02:30:15. A query: SELECT DATE_ADD(data_hora_compra, INTERVAL 2 MONTH) FROM tabela_estudos retornará 2008-05-30 02:30:15. |
Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Instalações de Águas Pluviais |
Como calcular a área de contribuição de água da chuva de um telhado usando Python - Python para Engenharia Civil - Instalações de Águas PluviaisQuantidade de visualizações: 623 vezes |
![]() De acordo com a NBR 10844 de 1989, que trata das instalações de águas pluviais, a área de contribuição corresponde à "Soma das áreas das superfícies que, interceptando chuva, conduzem as águas para determinado ponto da instalação". As superfícies que interceptam a água da chuva podem ser, por exemplo, superfícies planas horizontais (como lajes), superfícies inclinadas (como os telhados da maioria das casas e edifícios e mostrado na figura acima) e superfícies planas verticais (como as platibandas). No caso das superficies inclinadas, ou seja, os telhados comumente encontrados, a fórmula para o cálculo da área da contribuição da água da chuva é feito por meio da seguinte fórmula: \[A = \left(a + \frac{h}{2}\right) \cdot b\] Onde: A é a área de contribuição de água da chuva do telhado considerado em m2; a é a largura do telhado em metros; b é o comprimento do telhado em metros; h é a altura do telhado em metros, conforme mostrado na figura acima. Veja agora o código Python que pede para o usuário informar a largura, a altura e o comprimento do telhado e mostra a sua área de contribuição de água da chuva:
# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar a largura do telhado
largura = float(input("Informe a largura do telhado em metros: "))
# vamos pedir para o usuário informar o comprimento do telhado
comprimento = float(input("Informe o comprimento do telhado em metros: "))
# vamos pedir para o usuário informar a altura do telhado
altura = float(input("Informe a altura do telhado em metros: "))
# vamos calcular a área de contribuição do telhado
area = (largura + (altura / 2.0)) * comprimento
# e mostramos os resultados
print("\nA área de contribuição do telhado é: {0} m2".format(
round(area, 5)))
if __name__ == "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a largura do telhado em metros: 5 Informe o comprimento do telhado em metros: 15 Informe a altura do telhado em metros: 1.5 A área de contribuição do telhado é: 86.25 m2 |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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1º lugar: Java |







