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Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural

Como calcular o Momento Fletor Mínimo e a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem de um pilar em Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo Estrutural

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O cálculo e dimensionamento de pilares, sejam pilares de canto, extremidade ou intermediários, sempre seguem alguns passos cujas ordens são muito importantes, pois os dados de entrada de um passo podem vir de um ou mais passos anteriores.

Em dicas anteriores do uso da linguagem Python no cálculo de pilares eu mostrei como calcular os esforços solicitantes majorados em pilares e também como calcular o índice de esbeltez de um pilar nas direções x e y.

Nesta dica mostrarei como calcular o Momento Fletor Mínimo e a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem de um pilar. Estes dados são muito importantes para a aplicação das fórmulas que embasam a área de aço a ser usada no pilar. Note que a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem pode ser desprezada no caso de pilares intermediários (também chamados pilares de centro).

O Momento Fletor Mínimo é o momento mínimo que deve ser considerado, mesmo em pilares nos quais a carga está centrada, e é calculado por meio da seguinte fórmula:

\[M_\text{1d,min} = Nd \cdot (1,5 + (0,03 \cdot h) \]

Onde:

M1d,min é o momento fletor mínimo na direção x ou y em kN.cm.

Nd são os esforços solicitantes majorados em kN.

h é a dimensão do pilar na direção considerada (x ou y) em cm.

A Excentricidade Mínima de 1ª Ordem do pilar pode ser calculada por meio da fórmula:

\[e_\text{1,min} = \frac{M_\text{1d,min}}{Nd} \]

Onde:

e1,min é excentricidade mínima de 1ª ordem na direção escolhida.

Nd são os esforços solicitantes majorados em kN.

Note que, a exemplo do momento fletor mínimo, a excentricidade mínima de 1ª ordem também deve ser calculada nas direções x e y do pilar.

Vamos ao código Python agora? Veja que o código pede para o usuário informar as dimensões do pilar nas direções x e y em centímetros, a carga total que chega ao pilar em kN e mostra o momento fletor mínimo e a excentricidade mínima de 1ª ordem no pilar, tanto na direção x quanto na direção y:

# método principal
def main():
  # vamos pedir as dimensões do pilar
  hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
  hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))

  # vamos pedir a carga total no pilar em kN
  Nk = float(input("Informe a carga total no pilar (em kN): "))

  # vamos obter o menor lado do pilar (menor dimensão da seção transversal)
  if (hx < hy):
    b = hx
  else:
    b = hy
   
  # agora vamos calcular a área do pilar em centímetros quadrados
  area = hx * hy
 
  # a área está de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014)
  if (area < 360):
    print("A área do pilar não pode ser inferior a 360cm2")
    return

  # vamos calcular a força normal de projeto Nd
  yn = 1.95 - (0.05 * b) # de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) Tabela 13.1
  yf = 1.4 # regra geral para concreto armado
  Nd = yn * yf * Nk

  # e agora vamos calcular o momento fletor mínimo na direção x do pilar
  M1d_min_x = Nd * (1.5 + (0.03 * hx))

  # e agora vamos calcular o momento fletor mínimo na direção y do pilar
  M1d_min_y = Nd * (1.5 + (0.03 * hy))

  # agora vamos calcular a excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x do pilar
  e1x_min = M1d_min_x / Nd

  # e finalmente a excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y do pilar
  e1y_min = M1d_min_y / Nd

  # e mostramos os resultados
  print("\nO momento fletor mínimo na direção x é: {0} kN.cm".format(
    round(M1d_min_x, 2)))
  print("O momento fletor mínimo na direção y é: {0} kN.cm".format(
    round(M1d_min_y, 2)))
  print("A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x é: {0} cm".format(
    round(e1x_min, 2)))
  print("A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y é: {0} cm".format(
    round(e1y_min, 2)))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40
Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19
Informe a carga total no pilar (em kN): 841.35

O momento fletor mínimo na direção x é: 3180.3 kN.cm
O momento fletor mínimo na direção y é: 2438.23 kN.cm
A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x é: 2.7 cm
A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y é: 2.07 cm


Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Como ordenar uma lista de inteiros em Python de acordo com a soma dos dígitos de seus elementos usando uma função lambda

Quantidade de visualizações: 974 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar uma função lambda em Python para ordenar uma lista de inteiros de acordo com a soma dos seus dígitos. Este é um código muito interessante e que permitirá um melhor entendimento de funções lambda em Python.

Veja o código completo para o exemplo:

# método usado para ordenar a lista de acordo com a soma
# de seus dígitos
def ordenar(vetor):
  return sorted(vetor, key=lambda n: sum(int(c) for c in str(n) if c != "-"))

# função principal do programa
def main():
  # vamos criar uma lista de inteiros
  valores = [21, 10, 8, 32, 70, 41, 40, 11]
  # vamos exibir a lista original
  print("Lista na ordem original: {0}".format(valores))
  
  # agora vamos ordenar de acordo com a soma dos dígitos
  lista_ordenada = ordenar(valores)
  print("Lista ordenada: {0}".format(lista_ordenada))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Lista na ordem original: [21, 10, 8, 32, 70, 41, 40, 11]
Lista ordenada: [10, 11, 21, 40, 32, 41, 70, 8]


Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como testar se uma string Java é um valor numérico válido usando o método isDigit() da classe Character

Quantidade de visualizações: 6 vezes
O método isDigit() da classe Character nos permite verificar se um determinado caractere é um número, ou seja, está na faixa de 0 a 9. Podemos tirar proveito disso para varrer todos os caracteres de uma string, usando o método charAt() da classe String, e testar se essa string é um valor numérico válido.

Veja o código completo para o exemplo:

package arquivodecodigos;

// Este exemplo mostra como verificar se uma
// string é um valor númerico
public class Estudos {

  public static void main(String[] args) {
    String valor = "2334554";
    boolean valido = true;

    for (int i = 0; i < valor.length(); i++) {
      Character caractere = valor.charAt(i);
      if (!Character.isDigit(caractere)) {
        valido = false;
        break;
      }
    }

    if (valido) {
      System.out.println("Valor numérico valido");
    } 
    else {
      System.out.println("NãO é um valor numerico valido");
    }

    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Valor numérico válido.


PHP ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo dado o raio em PHP - PHP para Geometria

Quantidade de visualizações: 2236 vezes
O círculo é uma figura geométrica plana e que possui quatro características: seu raio, seu diâmetro, sua circunferência e sua área. Aqui já podemos aproveitar e relembrar a diferença entre o círculo e a circunferência. O círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos, ou seja, o círculo é a área cuja delimitação é uma circunferência.

É importante observar que alguns autores tratam o círculo como uma circunferência. Assim, para estes autores, calcular a circunferência de um círculo equivale a calcular o perímetro da circunferência.

Veja a figura a seguir para relembrar o que é o raio de um círculo:



Nesta dica mostrarei como podemos usar PHP para calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo tendo apenas o raio como informação. Antes, porém, vamos às formulas. Sabendo que r é o raio, temos:

\[\text{Diâmetro d} = 2 \times r \]

\[\text{Circunferência C} = 2 \times \pi \times r \]

\[\text{Área A} = \pi \times r^2 \]

Agora vamos ver o código PHP que solicita ao usuário que informe o raio do círculo e mostra o diâmetro, a circunferência e a área:

<?php
  // para executar abra uma janela de comando
  // cmd e dispare o comando abaixo:
  // C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
   
  // para ler a entrada do usuário
  $entrada = fopen("php://stdin","r");
  
  // vamos ler o raio do círculo
  echo "Informe o raio do círculo: ";
  $raio = trim(fgets($entrada));
  
  // vamos achar o diâmetro do círculo
  $diametro = 2 * $raio;
  // agora calculamos a circunferência
  $circunferencia = 2 * pi() * $raio;
  // finalmente calculamos a área do círculo
  $area = pi() * pow($raio, 2);
    
  // vamos mostrar os resultados
  echo "O diâmetro do círculo é: " . $diametro . "\n";
  echo "A circunferência do círculo é: " . $circunferencia . "\n";
  echo "A área do círculo é: " . $area;  
?>

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio do círculo: 10
O diâmetro do círculo é: 20.0
A circunferência do círculo é: 62.83185307179586
A área do círculo é: 314.1592653589793

Lembre-se de que a área é em centímetros quadrados, metros quadrados, etc.


Java ::: Pacote java.io ::: Console

Java para iniciantes - Como usar a classe Console da linguagem Java

Quantidade de visualizações: 10299 vezes
A classe Console, que é definida no pacote java.io como public e final, fornece métodos para acessar o dispositivo de console baseado em caracteres associado com a máquina virtual Java (JVM) sendo executada no momento. Um objeto desta classe é obtido por meio de uma chamada ao método console() da classe System. Veja:

import java.io.Console;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos obter o console para a JVM atual
    Console console = System.console();
    
    // vamos testar se o console foi obtido com sucesso
    if(console != null){
      System.out.println("Console obtido com sucesso");
    }
    else{
      System.out.println("Não foi possível obter o console");
    }
  }
}


É importante observar que, durante a autoria desta dica (Maio/2012), não é possível obter um objeto da classe Console executando a aplicação dentro do Netbeans e/ou Eclipse, somente executando a aplicação a partir da linha de comando ou outros editores, tais como o JCreator. A razão disso é que, tanto o Netbeans quanto o Eclipse executam a janela de console como um processo de fundo, afim de obter sua saída e exibir em suas próprias janelas.

Veja a posição desta classe na hierarquia de classes da plataforma Java:

java.lang.Object
  java.io.Console
A classe Console implementa a interface Flushable.

O fato de a máquina virtual ter um console ou não depende da plataforma na qual ela está sendo executada, e também na forma que a JVM foi invocada. Se a máquina virtual é iniciada a partir de uma janela de linha de comando interativa sem redirecionar os fluxos de entrada e saída padrão, então o console existirá e estará conectado ao teclado e tela a partir da qual a JVM foi lançada. Se a máquina virtual é iniciada automaticamente, por exemplo, como um gerenciador de agendamento de tarefas em segundo plano, então ela, em geral, não terá um console.

Se a JVM atual tiver um console, então este é representado por uma instância única da classe Console, que pode ser obtida por meio de uma chamada ao método console() da classe System. Se nenhum dispositivo de console estiver disponível, uma chamada a este método retornará o valor null.

Operações de leitura e escrita são sincronizadas para garantir a atomicidade das operações críticas. Assim, as chamadas aos métodos readLine(), readPassword(), format() e printf(), assim como operações de leitura, formatação e escrita nos objetos retornados pelos métodos reader() e writer() poderão causar bloqueios em cenários de múltiplas threads.

Chamar close() nos objetos retornados pelos métodos reader() e writer() não fechará os fluxos destes objetos.

Os métodos de leitura da classe Console retornam null quando o fim do fluxo de entrada de console é alcançado, por exemplo, ao digitar control-D no Linux/Unix ou control-Z no Windows. Operações de leitura subsequentes terão sucesso se caracteres adicionais forem inseridos mais tarde no dispositivo de entrada do console.


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