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Java ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em Java usando o método sin() da classe Math

Quantidade de visualizações: 3395 vezes
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem Java. Esta método, que faz parte da classe Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    System.out.println("Seno de 0 = " + Math.sin(0));
    System.out.println("Seno de 1 = " + Math.sin(1));
    System.out.println("Seno de 2 = " + Math.sin(2));
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0.0
Seno de 1 = 0.8414709848078965
Seno de 2 = 0.9092974268256817

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:




Django ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Passos Iniciais

Como criar um novo projeto Django usando o comando django-admin startproject

Quantidade de visualizações: 815 vezes
Quando estamos desenvolvendo aplicações web usando o framework Django do Python, é comum encontrarmos os termos projetos e aplicações. Um projeto é uma instalação do Django com algumas configurações específicas, enquanto uma aplicação (ou app) é um conjunto de models, views, templates e URLs.

Nesta dica mostrarei como criar um novo projeto Django. Para isso usaremos o comando django-admin startproject. Assim, crie um diretório para o seu projeto, entre nela via janela de terminal e dispare o seguinte comando:

c:\>cd c:\estudos_python
c:\estudos_python>django-admin startproject estudos

Note que criei um projeto chamado "estudos" dentro do diretório "c:\estudos_python". Veja agora os arquivos que a ferramenta django-admin criou para nós:

estudos/
  manage.py
  estudos/
    __init__.py
    asgi.py
    wsgi.py
    settings.py
    urls.py


O arquivo manage.py é um utilitário de linha comando que usamos para interagir com o nosso projeto. Este arquivo, que serve como um wrapper para a ferramenta django-admin.py, não precisa ser editado.

O arquivo __init__.py, já dentro do diretório do projeto, é um arquivo vazia que informa ao Python para tratar o diretório "estudos" como um módulo Python.

O arquivo settings.py serve para definirmos ajustes e configurações para o nosso projeto. Ele contém as configurações iniciais, tais como LANGUAGE_CODE, DATABASES, TEMPLATES, ALLOWED_HOSTS, DEBUG, etc.

O arquivo urls.py é o local qual ficamos os padrões de URL. Cada URL deste arquivo é mapeada para uma view (página de apresentação).

O arquivo wsgi.py contém as configurações para rodarmos o nosso projeto como uma aplicação Web
Server Gateway Interface (WSGI).

Para finalizar, o arquivo asgi.py contém as configurações para rodarmos o nosso projeto como ASGI. Este é um padrão recente para servidores web e aplicações assíncronas.

Agora que o projeto já foi criado, para rodar ele no navegador, basta entrar no diretório principal e disparar o comando abaixo:

c:\estudos_python>cd estudos
c:\estudos_python\estudos>python manage.py runserver

Se tudo correr bem, abra seu navegador na URL http://127.0.0.1:8000 e você verá seu projeto Django em execução. Em mais dicas do site você verá como criar aplicações Django dentro do seu projeto.


Dart ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercício Resolvido de Dart - Escreva um programa Dart para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no array

Quantidade de visualizações: 837 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o seguinte vetor de inteiros:

// vamos declarar e construir um vetor (List) de 8 inteiros
List<int> valores = [0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9];
Escreva um programa Dart para mover todos os zeros para o final do vetor, ou seja, para a direita, sem alterar a ordem dos elementos diferentes de zero já presentes no array e sem criar um vetor adicional ou temporário.

Sua saída deverá ser parecida com:

Vetor na ordem original:

0   3   0   5   7   4   0   9   

Vetor com os zeros deslocados para o final:

3   5   7   4   9   0   0   0
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Dart:

// Vamos importar a biblioteca dart:io
import "dart:io";

void main(){
  // vamos declarar e construir um vetor (List) de 8 inteiros
  List<int> valores = [0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9];
    
  // vamos mostrar o vetor na ordem original
  print("Vetor na ordem original:\n");
  for(int i = 0; i < valores.length; i++){
    stdout.write("${valores[i]}   ");
  }
    
  // vamos inicializar j como 0 para que ele aponte para
  // o primeiro elemento do vetor
  int j = 0;
    
  // agora o laço for percorre todos os elementos do vetor,
  // incrementanto a variável i e deixando o j em 0
  for(int i = 0; i < valores.length; i++){
    // encontramos um valor que não é 0
    if(valores[i] != 0){
      // fazemos a troca entre os elementos nos índices
      // i e j
      int temp = valores[i];
      valores[i] = valores[j];
      valores[j] = temp;
      // e avançamos o j para o elemento seguinte
      j++;
    }
  }
    
  // agora mostramos o resultado
  print("\n\nVetor com os zeros deslocados para o final:\n");
  for(int i = 0; i < valores.length; i++){
    stdout.write("${valores[i]}   ");
  }
}

Não se esqueça: A resolução do exercício deve ser feita sem a criação de um vetor, array ou lista adicional, e os elementos diferentes de zero devem permanecer na mesma ordem que eles estavam antes.


Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Java para iniciantes - Como usar o tipo de dados byte da linguagem Java

Quantidade de visualizações: 12830 vezes
O tipo de dados byte pode ser usado quando queremos armazenar valores inteiros na faixa ?128 à 127. Veja um exemplo:

public class Estudos{
  static byte valor = 102; 
  
  public static void main(String args[]){
    System.out.println("O valor da variável é: "
      + valor);
    System.exit(0);
  }
}

Porém, é preciso estar atento a um detalhe muito importante (testado na versão 6 do SDK). Veja o trecho de código seguinte:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    byte a = 5;
    byte b = 6;
    byte soma = a + b;    

    System.out.println("O resultado é: " + soma);
    System.exit(0);
  }
}

À primeira vista este código está correto, visto que a soma das variáveis a e b não ultrapassam a faixa do tipo byte. Porém, ao tentarmos compilar, temos a seguinte mensagem de erro:

Estudos.java:5: possible loss of precision
found   : int
required: byte
  byte soma = a + b;
              ^
1 error


Isso acontece porque o tipo de dados resultante da aplicação do operador de adição (e demais operadores binários) a dois números, é no mínimo int. Podemos, é claro, fazer uma coerção de dados (cast). Veja:

byte a = 5;
byte b = 6;
byte soma = (byte)(a + b);

O tipo de dados byte pode ser convertido (sem a necessidade de cast) para os seguintes tipos:

byte -> short -> int -> long -> float -> double


Um tipo byte não pode ser convertido implicitamente para o tipo char. Isso acontece porque o tipo char não possui sinal.


Fórmulas da Física ::: Mecânica ::: Fórmulas de Cinemática

Fórmula da Velocidade - Como calcular a velocidade quando temos a distância percorrida e o tempo gasto

Quantidade de visualizações: 1588 vezes
Nesta dica mostrarei a fórmula básica para o cálculo da velocidade dados a distância e o tempo. Esta situação é comum quando, em uma conversa, alguém diz que percorreu uma determinada distância em um determinado tempo e quer saber a velocidade com a qual este percurso foi feito.

Note que não estamos falando de velocidade média, que possui uma fórmula bem semelhante, mas adiciona alguns detalhes.

Assim, a fórmula simples para o cálculo da velocidade dados a distância e o tempo é:

\[v = \frac{d}{t} \]

Onde:

v é a velocidade em metros por segundo (m/s);
d é a distância percorrida em metros (m);
t é o tempo em segundos (s);

Embora metros e segundos sejam as medidas mais adequadas para a resolução deste tipo de problema (por serem as unidades padrões do SI - Sistema Internacional de Medidas), você pode usar quilômetros em vez de metros, desde que o tempo seja medido em horas, com a velocidade em Km/h (quilômetros por hora).

Vamos ver um exemplo?

1) Joana saiu de Goiânia com destino a uma fazenda de amigos, localizada a 180km de distância. Para este percurso ela gastou 3h. Qual foi a velocidade empregada do percurso?

Resolução:

Vamos começar anotando que a distância está em quilômetros e o tempo em horas. Como as informações são compatíveis, não há a necessidade de se converter para metros e segundos. Dessa forma, só precisamos jogar os valores na fórmula. Veja:

\[v = \frac{d}{t} \]
\[v = \frac{180}{3} \]
\[v = 60 \]

Ou seja, a velocidade (que pode ser vista como velocidade média neste problema) é de 60km/h.


Veja mais Dicas e truques de Fórmulas da Física

Dicas e truques de outras linguagens

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