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C# ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C# dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1794 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem C# que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
using System;
using System.Collections;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
// x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());
// x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());
// agora vamos calcular o coeficiente angular
double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + m);
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código em linguagem C# nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0,6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
using System;
using System.Collections;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
// x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());
// x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
double cateto_oposto = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
double cateto_adjascente = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
double tetha = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
double tangente = Math.Tan(tetha);
// e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + tangente);
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
C# ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como retornar a extensão de um arquivo em C# usando a função GetExtension() da classe PathQuantidade de visualizações: 16162 vezes |
Muitas vezes precisamos obter a extensão de um arquivo. Em C# isso pode ser feito usando-se o método GetExtension() da classe Path. Este método recebe uma string contendo o caminho e nome do arquivo e retorna uma string contendo a extensão do arquivo (incluindo o ponto). Veja um exemplo:
static void Main(string[] args){
// não esqueça
// using System.IO;
// caminho e nome do arquivo
string arquivo = "C:\\estudos_csharp\\arquivo.txt";
// obtém a extensão
string extensao = Path.GetExtension(arquivo);
// exibe o resultado
Console.WriteLine("A extensão do arquivo é: {0}",
extensao);
Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: A extensão do arquivo é: .txt |
Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como converter um valor inteiro em um caractere da tabela ASCII em Java fazendo um cast de int para charQuantidade de visualizações: 1 vezes |
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Nesta dica mostrarei como é possível ler um valor inteiro e obter o caractere correspondente na tabela ASCII. Veja que tudo que temos a fazer é realizar uma conversão forçada de int para char. Veja o código completo para o exemplo:
package arquivodecodigos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos pedir para o usuário informar um número
System.out.print("Informe um número inteiro: ");
int numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// vamos converter o número para um caractere
char letra = (char)numero;
// e agora mostramos o resultado
System.out.println("A letra correspondente é: " + letra);
System.exit(0);
}
}
Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado: Informe um número inteiro: 65 A letra correspondente é: A |
Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular desvio padrão em Java - Java para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 3210 vezes |
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Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código Java completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
// conjunto dos dados
double conjunto[] = {10, 30, 90, 30};
double soma = 0.0; // soma dos elementos
double desvioPadrao = 0.0; // desvio padrão
int tam = conjunto.length; // tamanho dos dados
// vamos somar todos os elementos
for(int i = 0; i < tam; i++){
soma = soma + conjunto[i];
}
// agora obtemos a média do conjunto de dados
double media = soma / tam;
// e finalmente obtemos o desvio padrão
for(int i = 0; i < tam; i++){
desvioPadrao = desvioPadrao + Math.pow(conjunto[i] - media, 2);
}
// mostramos o resultado
System.out.println("Desvio Padrão Populacional: " +
Math.sqrt(desvioPadrao / tam));
System.out.println("Desvio Padrão Amostral: " +
Math.sqrt(desvioPadrao / (tam - 1)));
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
PHP ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de PHP - Escreva um programa PHP para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no arrayQuantidade de visualizações: 1789 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Dado o seguinte vetor de inteiros: // vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros $valores = array(0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9); Sua saída deverá ser parecida com: Vetor na ordem original: 0 3 0 5 7 4 0 9 Vetor com os zeros deslocados para o final: 3 5 7 4 9 0 0 0 Veja a resolução comentada deste exercício usando PHP:
<?php
// Este código PHP pode ser executado tanto na linha
// de comando quanto pelo servidor web
// vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
$valores = array(0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9);
// vamos mostrar o vetor na ordem original
echo("Vetor na ordem original:\n");
for($i = 0; $i < count($valores); $i++){
echo $valores[$i] . " ";
}
// vamos inicializar j como 0 para que ele aponte para
// o primeiro elemento do vetor
$j = 0;
// agora o laço for percorre todos os elementos do vetor,
// incrementanto a variável i e deixando o j em 0
for($i = 0; $i < count($valores); $i++){
// encontramos um valor que não é 0
if($valores[$i] != 0){
// fazemos a troca entre os elementos nos índices
// i e j
$temp = $valores[$i];
$valores[$i] = $valores[$j];
$valores[$j] = $temp;
// e avançamos o j para o elemento seguinte
$j++;
}
}
// agora mostramos o resultado
echo "\n\nVetor com os zeros deslocados para o final:\n";
for($i = 0; $i < count($valores); $i++){
echo $valores[$i] . " ";
}
?>
Não se esqueça: A resolução do exercício deve ser feita sem a criação de um vetor, array ou lista adicional, e os elementos diferentes de zero devem permanecer na mesma ordem que eles estavam antes. |
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Java - Como retornar a quantidade de palavras em uma string Java usando um objeto da classe StringTokenizer Excel - Como converter graus em radianos no Excel usando a função RADIANOS() - Trigonometria no Excel |
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