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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: unordered_map

Como contar as frequências de palavras em uma frase ou texto em C++ usando um unordered_map

Quantidade de visualizações: 1105 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar o mapa não ordenado (unordered_map) da linguagem C++ para contar as frequências das palavras individuais de uma palavra ou texto. O exemplo mostrado aqui serve como base para a criação de aplicações muito interessantes.

Veja o código C++ completo:

#include <string>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// protótipo da função que exibe a frequência de palavras em uma
// frase ou texto
void exibir_frequencias(const string &frase);

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar uma frase
  // retirei acentos e pontuações de propósito
  string frase = "Gosto de Java e Python pois quero aprender Java";
  
  // mostramos a frase
  cout << "A frase é: " << frase << endl;
  
  // chamamos a função que exibe as frequencias
  cout << "\nA frequência das palavras é:\n" << endl;
  exibir_frequencias(frase);
 
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}

// função que exibe a frequência de palavras em uma
// frase ou texto
void exibir_frequencias(const string &frase){
  // vamos declarar um mapa que terá como chave uma string
  // e como valor um int
  unordered_map<string, int> frequencias;
  
  // agora convertemos a frase recebido como argumento
  // em um objeto stringstream
  stringstream ss(frase);
  
  // e percorremos as palavras individualmente
  string palavra;
  while (ss >> palavra){
    // essa palavra já existe no mapa?
    if (frequencias.find(palavra) == frequencias.end()){
      // adiciona esta palavra ao mapa
      frequencias[palavra] = 1;
    }
    else{
      // já existe. Vamos incrementar esta frequência
      frequencias[palavra] = frequencias[palavra] + 1;
    }
  }
  
  // agora percorremos o mapa não ordenado, acessando
  // cada chave e mostrando a frequencia de cada palavra
  unordered_map<string, int>:: iterator p;
  for (p = frequencias.begin(); p != frequencias.end(); p++){
    cout << "(" << p->first << ", " << p->second << ")\n";
  }
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

A frase é: Gosto de Java e Python pois quero aprender Java

A frequência das palavras é:

(aprender, 1)
(quero, 1)
(pois, 1)
(Gosto, 1)
(Java, 2)
(e, 1)
(de, 1)
(Python, 1)


Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Java dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 2178 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Java que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda o coeficiente angular
    double m; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos calcular o coeficiente angular
    m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + m);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
    double cateto_oposto, cateto_adjascente;
    // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
    double tetha, tangente; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos obter o comprimento do cateto oposto
    cateto_oposto = y2 - y1;
    // e agora o cateto adjascente
    cateto_adjascente = x2 - x1;
    // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
    // (em radianos, não se esqueça)
    tetha = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
    // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
    // o coeficiente angular
    tangente = Math.tan(tetha);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + tangente);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como resolver uma equação do segundo grau em PHP - Como calcular Bhaskara em PHP

Quantidade de visualizações: 1533 vezes
Como resolver uma equação do 2º grau usando PHP

Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem PHP.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a &#8800; 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso código PHP vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código PHP. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

<?php
  // para executar abra uma janela de comando
  // cmd e dispare o comando abaixo:
  // C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
   
  // para ler a entrada do usuário
  $entrada = fopen("php://stdin","r");
  
  // vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
  echo "Valor do coeficiente a: ";
  $a = trim(fgets($entrada));
  echo "Valor do coeficiente b: ";
  $b = trim(fgets($entrada));
  echo "Valor do coeficiente c: ";
  $c = trim(fgets($entrada));
  
  // vamos calcular o discriminante
  $discriminante = ($b * $b) - (4 * $a * $c);
    
  // a equação possui duas soluções reais?
  if($discriminante > 0){
    $raiz1 = (-$b + sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
    $raiz2 = (-$b - sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
    echo "Existem duas raizes: x1 = " . $raiz1 . 
      " e x2 = " . $raiz2;
  }
  // a equação possui uma única solução real?
  else if($discriminante == 0){
    $raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
    echo "Existem duas raizes iguais: x1 = " . $raiz1 .
      " e x2 = " . $raiz2;
  }  	
  // a equação não possui solução real?
  else if($discriminante < 0){
    $raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
    $imaginaria = sqrt(-$discriminante) / (2 * $a);
    echo "Existem duas raízes complexas: x1 = " . $raiz1 .
      " + " . $imaginaria . " e x2 = " . $raiz2 . " - " . $imaginaria;
  }  
?> 

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3


Java ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

Programação orientada a objetos em Java - Como criar e usar interfaces em seus programas Java

Quantidade de visualizações: 12437 vezes
Muitos estudantes de Java torcem o nariz quando nós, professores e instrutores, tocamos no assunto de interfaces. Definitivamente este não é um tópico fácil de entender ao primeiro contato. Comecemos com uma analogia simples. É sabido que é cada vez maior o número de softwares sendo desenvolvidos em equipes, ou seja, o projeto do software é desmembrado e suas funcionalidades são implementadas por grupos diferentes de programadores.

Quando estamos desenvolvendo software em grupos de programadores, é comum desenvolvermos partes que dependem do trabalho de um outro grupo. E, nem sempre podemos esperar que uma parte da qual dependemos fique pronta para só então progredirmos.

Para isso, um contrato entre os grupos de programadores é firmado. E este contrato é o que chamamos de interface. Suponhamos que em um determinado momento meu grupo está desenvolvendo código que depende da parte de impressão, sendo desenvolvida por outro grupo. Todos se reúnem e decidimos quais funcionalidades a classe de impressão terá e quais métodos públicos serão disponibilizados. Feito isso, uma interface contendo a assinatura destes métodos é disponibilizada para todos e o desenvolvimento continua. Mais tarde, quando a classe de impressão estiver sendo desenvolvida, ela poderá implementar a interface anteriormente disponibilizada e tudo está resolvido.

Sendo assim, uma interface na linguagem de programação Java é um tipo referência, similar a uma classe. A diferença é que uma interface pode conter apenas constantes e assinaturas e métodos. Não há a implementação dos corpos dos métodos. Além disso, interfaces não podem ser instanciadas usando new. Veja o que acontece quando tentamos fazer isso (lembre-se de que List é interface):

import java.util.*;

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // cria um objeto da interface List
    List lista = new List();
  } 
}

Ao tentarmos compilar este código teremos a seguinte mensagem de erro:

Estudos.java:6: java.util.List is abstract; 
cannot be instantiated
    List lista = new List();
                 ^
1 error


Interfaces devem ser implementadas por classes ou extendidas por outras interfaces. Agora, um detalhe interessante. Se você verificar a API do Java, verá que a interface List é implementada pelas classes AbstractList, ArrayList, LinkedList e Vector. Desta forma, o código anterior pode ser modificado para:

import java.util.*;

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // cria um objeto da interface List
    List lista = new ArrayList();
  } 
}

Este código compila normalmente e fortalece nossa discussão a respeito da interface de impressão. O sistema inteiro pode fazer referências a uma interface e, para que ele funcione da forma esperada, só precisamos fornecer a classe que implementa a interface no momento de instanciar os objetos. Isso demonstra que o nome de uma interface pode ser usado em qualquer lugar no qual um tipo da classe que a implementa seja necessário.

Vamos ver agora como criar uma interface chamada Pessoa. Veja:

public interface Pessoa{
  public void setNome(String nome); 
  public String getNome();
}


Salve esta interface como Pessoa.java e a compile. Pronto! Esta interface já pode ser usada no sistema, contanto que todos do grupo tenham concordado com as assinaturas dos métodos. Agora observe uma classe Cliente que implementa esta interface:

public class Cliente implements Pessoa{ 
  private String nome;
  private int idade;

  public void setNome(String nome){
    this.nome = nome;
  } 

  public String getNome(){
    return this.nome;
  }
}

Salve este código como Cliente.java e o compile. O primeiro detalhe a observar é o uso da palavra-chave implements para mostrar que a classe implementa a interface Pessoa. Note também que a classe fornece implementação para todos os métodos da interface. Não seguir esta regra geraria o seguinte erro de compilação:

Cliente.java:1: Cliente is not abstract and 
does not override abstract method getNome() in 
Pessoa
public class Cliente implements Pessoa{
       ^
1 error


Em resumo, uma interface define um protocolo de comunicação entre dois objetos e pode conter, além das assinaturas dos métodos, constantes. Neste caso todas estas constantes serão implicitamente public, static e final. Mesmo que estes modificadores sejam omitidos.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Ler dois números inteiros e informar se os dois possuem o mesmo dígito no final em Java

Quantidade de visualizações: 1020 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que pede para o usuário informar dois números inteiros e informe se os dois números informados possuem o último dígito igual, ou seja, terminam com o mesmo dígito.

Sua saída deve ser parecida com:

Informe o primeiro número: 28
Informe o segundo número: 4318
Os dois números possuem o último dígito igual.

Informe o primeiro número: 39
Informe o segundo número: 93
Os dois números não possuem o último dígito igual.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar dois inteiros
    System.out.print("Informe o primeiro número: ");
    int n1 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o segundo número: ");
    int n2 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // agora vamos testar se os dois números terminam com
    // o mesmo último dígito
    if(Math.abs(n1 % 10) == Math.abs(n2 % 10)){
      System.out.println("Os dois números possuem o último dígito igual.");
    }
    else{
      System.out.println("Os dois números não possuem o último dígito igual.");
    }
  }
}



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