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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios e Algorítmos Resolvidos de Java - Programa Java para somar os elementos da diagonal secundária de uma matrizQuantidade de visualizações: 9994 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Em álgebra linear, a diagonal secundária de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i + j é igual a n + 1 (onde n é a ordem da matriz). A diagonal secundária de uma matriz quadrada une o seu canto inferior esquerdo ao canto superior direito (conforme mostrado na saída do problema proposto abaixo). Escreva um programa (algorítmo) Java que declara uma matriz 3x3 e pede ao usuário para informar seus valores. Em seguida mostre todos os valores da matriz e a soma dos elementos da diagonal secundária. Sua saída deverá ser parecida com a imagem abaixo:
Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 2
Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 7
Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 3
Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 12
Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 4
Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 10
Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 1
5 2 7
5 3 12
4 10 1
A soma dos elementos da diagonal secundária é: 14
Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package exercicios;
import java.util.Scanner;
public class Exercicios {
public static void main(String[] args) {
// vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos declarar e construir uma matriz de três linhas e
// três colunas
int matriz[][] = new int[3][3];
int soma_diagonal = 0; // guarda a soma dos elementos na
// diagonal secundária
// vamos ler os valores para os elementos da matriz
for(int i = 0; i < matriz.length; i++){ // linhas
for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){ // colunas
System.out.print("Informe o valor para a linha " + i
+ " e coluna " + j + ": ");
matriz[i][j] = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
}
}
// vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
System.out.println();
for(int i = 0; i < matriz.length; i++){ // percorre as linhas
for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){ // percorre as colunas
System.out.printf("%5d ", matriz[i][j]);
}
// passa para a próxima linha da matriz
System.out.println();
}
// vamos calcular a soma dos elementos da diagonal secundária
int ordem = 3; // ordem da matriz
for(int i = 1; i <= matriz.length; i++){
for(int j = 1; j <= matriz[0].length; j++){
if((i + j) == (ordem + 1)){
soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i - 1][j - 1];
}
}
}
// finalmente mostramos a soma da diagonal secundária
System.out.println("\nA soma dos elementos da diagonal secundária é: " +
soma_diagonal);
}
}
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Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural |
Como calcular a Força Normal Adimensional ou Força Normal Reduzida de um pilar em Python - Python para Estruturas de Concreto ArmadoQuantidade de visualizações: 951 vezes |
![]() A Força Normal Adimensional de um pilar, também chamada de Força Normal Reduzida, é representada pela letra grega ν (ni) e nos dá uma idéia da magnitude da força normal que está sendo aplicada na seção transversal de um pilar. A fórmula para o cálculo da Força Normal Adimensional pode ser representada da seguinte forma: \[\nu = \frac{N_\text{sd}}{A_\text{c} \cdot \frac{f_\text{ck}}{\gamma _\text{c}}} \] Onde: ν é a Força Normal Adimensional sem unidade; Nd é a força normal de projeto, em kN. fck é a resistência característica do concreto em kN/cm2. Para converter de Mpa para kN/cm2 nós só precisamos dividir por 10. γc é o fator de ponderação do concreto e, em geral, possui o valor 1,4. Ao dividirmos o fck pelo γc nós chegamos ao fcd, que é resistência de cálculo do concreto. Note que o valor encontrado para a força normal adimensional ν (ni) é o valor que, junto com o μ (mi), forma a dupla de fatores para o ábaco de VENTURINI que nos retornará o valor de ω (ômega) que nos ajudará a calcular a área de aço (As) do pilar. Há duas considerações importantes em relação à Força Normal Adimensional ν de um pilar: a) Se ν < 0,30 -> pode ser adequado reduzir a seção transversal do pilar. b) Se ν > 1,30 -> pode ser conveniente aumentar a seção transversal do pilar. Agora vamos ver o código Python? Note que pediremos para o usuário informar as dimensões do pilar nas direções x e y em centímetros, a carga total no pilar em kN e o fck do concreto em Mpa e retornaremos o valor da força normal adimensional:
# método principal
def main():
# vamos pedir as dimensões do pilar
hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))
# vamos pedir a carga total no pilar em kN
Nk = float(input("Informe a carga total no pilar (em kN): "))
# agora vamos obter o FCK do concreto em MPa
fck = float(input("Informe o FCK do concreto (em MPa): "))
# vamos converter MPa para kN/cm2
fck = fck / 10
# vamos obter o menor lado do pilar (menor dimensão da seção transversal)
if (hx < hy):
b = hx
else:
b = hy
# agora vamos calcular a área do pilar em centímetros quadrados
area = hx * hy
# a área está de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014)
if (area < 360):
print("A área do pilar não pode ser inferior a 360cm2")
return
# vamos calcular a força normal de projeto Nd
yn = 1.95 - (0.05 * b) # de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) Tabela 13.1
yf = 1.4 # regra geral para concreto armado
Nd = yn * yf * Nk
# vamos fixar o fator de ponderação do concreto em 1.4
yc = 1.4
# e agora calculamos a força normal adimensional do pilar
fna = Nd / (area * (fck / yc))
# e mostramos o resultado
print("\nA Força Normal Adimensional do pilar é: {0}".format(round(fna, 2)))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40 Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19 Informe a carga total no pilar (em kN): 841.35 Informe o FCK do concreto (em MPa): 30 A Força Normal Adimensional do pilar é: 0.72 |
C++ ::: C++ para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em C++Quantidade de visualizações: 2047 vezes |
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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas. Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas. Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja: ![]() Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando C++. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código C++. Veja um trecho de código C++ completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
// e três colunas
int linhas = 3, colunas = 3;
int matriz[linhas][colunas];
// guarda a soma dos elementos na diagonal principal
int soma_diagonal = 0;
// vamos ler os valores para os elementos da matriz
for(int i = 0; i < linhas; i++){ // linhas
for(int j = 0; j < colunas; j++){ // colunas
cout << "Informe o valor para a linha " << i <<
" e coluna " << j << ": ";
cin >> matriz[i][j];
}
}
// vamos mostrar a matriz da forma que ela
// foi informada
cout << "\n";
// percorre as linhas
for(int i = 0; i < linhas; i++){
// percorre as colunas
for(int j = 0; j < colunas; j++){
cout << matriz[i][j] << " ";
}
// passa para a próxima linha da matriz
cout << "\n";
}
// vamos calcular a soma dos elementos da diagonal
// principal
for(int i = 0; i < linhas; i++){
for(int j = 0; j < colunas; j++){
if(i == j){
soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j];
}
}
}
// finalmente mostramos a soma da diagonal principal
cout << "\nA soma dos elementos da diagonal principal é: "
<< soma_diagonal << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3 Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7 Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9 Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2 Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4 Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1 Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5 Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6 Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8 3 7 9 2 4 1 5 6 8 A soma dos elementos da diagonal principal é: 15 |
C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em C usando a função cos() do header math.h - Calculadora de cosseno em CQuantidade de visualizações: 1439 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: ![]() Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem C. Esta função, que faz parte do header math.h, recebe um valor numérico double e retorna um valor double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]){
// vamos calcular o cosseno de três números
printf("Cosseno de 0 = %f\n", cos(0));
printf("Cosseno de 1 = %f\n", cos(1));
printf("Cosseno de 2 = %f\n", cos(2));
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.000000 Cosseno de 1 = 0.540302 Cosseno de 2 = -0.416147 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: ![]() |
Ruby ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como gerar um número inteiro aleatório em Ruby usando a função rand() do módulo KernelQuantidade de visualizações: 9145 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar o método rand() do módulo Kernel da linguagem Ruby para gerar um número randômico dentro de uma determinada faixa. No exemplo nós vamos gerar um número aleatório entre 0 e 6 (não incluído). Veja o código completo para o exemplo:
# gera um número aleatório entre 0 e 5
numero = rand(6)
puts sprintf("O numero aleatório é: %d", \
numero)
Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado: O numero aleatório é: 5 |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Ruby |
Veja mais Dicas e truques de Ruby |
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1º lugar: Java |








