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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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VisuAlg ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 824 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem VisuAlg que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
algoritmo "Calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg"
var
// coordenadas dos dois pontos
x1, y1, x2, y2: real
// guarda o coeficiente angular
m: real
inicio
// x e y do primeiro ponto
escreva("Coordenada x do primeiro ponto: ")
leia(x1)
escreva("Coordenada y do primeiro ponto: ")
leia(y1)
// x e y do segundo ponto
escreva("Coordenada x do segundo ponto: ")
leia(x2)
escreva("Coordenada y do segundo ponto: ")
leia(y2)
// vamos calcular o coeficiente angular
m <- (y2 - y1) / (x2 - x1)
// mostramos o resultado
escreva("O coeficiente angular é: ", m)
fimalgoritmo
Ao executar este código VisuAlg nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
algoritmo "Calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg"
var
// coordenadas dos dois pontos
x1, y1, x2, y2: real
// guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
cateto_oposto, cateto_adjascente: real
// guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
tetha, tangente: real
inicio
// x e y do primeiro ponto
escreva("Coordenada x do primeiro ponto: ")
leia(x1)
escreva("Coordenada y do primeiro ponto: ")
leia(y1)
// x e y do segundo ponto
escreva("Coordenada x do segundo ponto: ")
leia(x2)
escreva("Coordenada y do segundo ponto: ")
leia(y2)
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto <- y2 - y1
// e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente <- x2 - x1
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
tetha <- ArcTan(cateto_oposto / cateto_adjascente)
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
tangente <- Tan(tetha)
// mostramos o resultado
escreva("O coeficiente angular é: ", tangente)
fimalgoritmo
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
C ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como formatar datas e horas em C usando a função strftime() da linguagem CQuantidade de visualizações: 9311 vezes |
A função strftime() pode ser usada quando queremos formatar valores de datas e horas em C. Esta função, presente no header <time.h>, possui a seguinte assinatura:size_t strftime(char *strDest, size_t maxsize, const char *format, const struct tm *timeptr); O parâmetro strDest é um ponteiro para uma matriz de caracteres que receberá uma string contendo a data e/ou hora formatada. O parâmetro maxsize é a quantidade de caracteres que serão copiados para a matriz de caracteres alvo da operação. O parâmetro format contém os especificadores que serão substituídos durante a formatação. Finalmente, timeptr é um ponteiro para uma estrutura tm contendo as informações de data e hora. O retorno da função é a quantidade de caracteres copiados para a matriz strDest. Veja um trecho de código no qual formatamos e exibimos a data atual no formato longo e de acordo com as configurações regionais para o Português Brasileiro:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <locale.h>
int main(int argc, char *argv[]){
// vamos definir a localização para o Português do Brasil
setlocale(LC_ALL, "Portuguese_Brazil");
time_t data_hora_segundos; // guarda os segundos deste 01/01/1970
struct tm *timeinfo; // declara uma estrutura tm
time(&data_hora_segundos); // preenche a variável data_hora_segundos
// preenche a estrutura timeinfo
timeinfo = localtime(&data_hora_segundos);
// um buffer para receber a data formatada
char data_formatada[80];
// vamos formatar
strftime(data_formatada, 80, "%A, %d de %B de %Y", timeinfo);
// vamos exibir o resultado
printf("Resultado da formatação: %s\n\n", data_formatada);
system("PAUSE");
return 0;
}
O resultado da execução deste código será algo como: Resultado da formatação: segunda-feira, 23 de abril de 2011 Veja abaixo os especificadores de formatação usadas pela função strftime(): %a - Nome do dia da semana na forma abreviada. Ex: seg. %A - Nome completo do dia da semana. Ex: terça-feira. %b - Nome do mês abreviado. Ex: abr. %B - Nome completo do dia do mês. Ex: abril %c - Representação de data e hora. Ex: 23/4/2011 23:00:37. %d - Dia do mês (01-31). %H - Hora no formato 24 horas (00-23). %I - Hora no formato 12 horas (01-12). %j - Dia do ano (001-366). %m - Mês como um número decimal (01-12). %M - Minutos (00-59). %p - AM ou PM. %S - Segundos (00-61). %U - Número da semana tendo o primeiro domingo como o primeiro dia da primeira semana do ano (00-53). %w - Dia da semana como um número decimal tendo o domingo como 0 (0-6). %W - Número da semana tendo a primeira segunda-feira como o primeiro dia da primeira semana do ano (00-53). %x - Representação de data. Ex: 23/4/2011. %X - Representação de horas. Ex: 23:00:37. %y - Ano de dois dígitos (00-99). %Y - Ano com quatro dígitos. %Z - Nome ou abreviação do fuso horário. %% - Um sinal de porcentagem. |
C ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória |
Como alocar memória dinâmica em C usando a função malloc()Quantidade de visualizações: 29602 vezes |
A função malloc() é usada em C para alocarmos um bloco de memória. Esta função recebe a quantidade de bytes a serem alocados e retorna um ponteiro do tipo void (genérico) para o início do bloco de memória obtido. Veja sua assinatura:void *malloc(size_t size); Se a memória não puder se alocada, um ponteiro nulo (NULL) será retornado. É importante se lembrar de alguns conceitos antes de usar esta função. Suponhamos que você queira alocar memória para um inteiro. Você poderia ter algo assim: // aloca memória para um int ponteiro = malloc(4); Embora este código esteja correto, não é um boa idéia assumir que um inteiro terá sempre 4 bytes. Desta forma, é melhor usar o operador sizeof() para obter a quantidade de bytes em um inteiro em uma determinada arquitetura. Veja: // aloca memória para um int ponteiro = malloc(sizeof(int)); Eis o código completo para um aplicativo C que mostra como alocar memória para um inteiro e depois atribuir e obter o valor armazenado no bloco de memória alocado:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
// ponteiro para uma variável do tipo inteiro
int *ponteiro;
// aloca memória para um int
ponteiro = malloc(sizeof(int));
// testa se a memória foi alocada com sucesso
if(ponteiro)
printf("Memoria alocada com sucesso.\n");
else
printf("Nao foi possivel alocar a memoria.\n");
// atribui valor à memória alocada
*ponteiro = 45;
// obtém o valor atribuído
printf("Valor: %d\n\n", *ponteiro);
// libera a memória
free(ponteiro);
system("PAUSE");
return 0;
}
Uma aplicação interessante da função malloc() é quando precisamos construir uma matriz dinâmica. Veja como isso é feito no código abaixo:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int i;
// quantidade de elementos na matriz
int quant = 10;
// ponteiro para o bloco de memória
int *ponteiro;
// aloca memória para uma matriz de inteiros
ponteiro = malloc(quant * sizeof(int));
// testa se a memória foi alocada com sucesso
if(ponteiro)
printf("Memoria alocada com sucesso.\n");
else{
printf("Nao foi possivel alocar a memoria.\n");
exit(1);
}
// atribui valores aos elementos do array
for(i = 0; i < quant; i++){
ponteiro[i] = i * 2;
}
// exibe os valores
for(i = 0; i < quant; i++){
printf("%d ", ponteiro[i]);
}
// libera a memória
free(ponteiro);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
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C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados |
Como usar o tipo de dados long ou long int da linguagem C++Quantidade de visualizações: 23028 vezes |
O tipo de dados long (também chamado de long int) da linguagem C++ é uma variação do tipo int e geralmente possui a mesma capacidade de armazenamento deste. Nós o usamos quando queremos representar números inteiros, ou seja, sem partes fracionárias, assim como int. É importante verificar se o seu compilador trata int e long da mesma forma. Veja um trecho de código demonstrando o uso deste tipo (note que estes estudos foram feitos no Windows XP - 32 bits - usando Dev-C++):
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// declara uma variável do tipo long
long quant = 590;
cout << "Quantidade: " << quant << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Veja que a maioria dos compiladores C++ não faz distinção entre os tipos long e long int. A capacidade de armazenamento do tipo long depende da arquitetura na qual o programa está sendo executado. Uma forma muito comum de descobrir esta capacidade é usar os símbolos LONG_MIN e LONG_MAX, definidos no header climits (limits.h). Veja:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
cout << "Valor mínimo: " << LONG_MIN << "\n";
cout << "Valor máximo: " << LONG_MAX << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este programa você terá um resultado parecido com: Valor mínimo: -2147483648 Valor máximo: 2147483647 Veja que o tipo long aceita valores positivos e negativos. Tudo que você tem a fazer é tomar todo o cuidado para que os valores atribuidos a variáveis deste tipo não ultrapassem a faixa permitida. Veja um trecho de código que provoca o que chamamos de transbordamento (overflow):
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
long soma = LONG_MAX + 2;
cout << "Resultado: " << soma << "\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Este programa exibirá o seguinte resultado: Resultado: -2147483647 Note que este não é o resultado esperado, visto que LONG_MAX + 2 deveria retornar: 2147483647 + 2 = 2147483649 Porém, como o valor máximo que pode ser armazenado em um long é 2147483647, o procedimento adotado pelo compilador foi tornar o número negativo e subtrair 1. É claro que, se você testar este código em arquiteturas diferentes o resultado poderá ser diferente do exemplificado aqui. Em termos de bytes, é comum o tipo long ser armazenado em 4 bytes, o que resulta em 32 bits (um byte é formado por 8 bits, lembra?). Veja um trecho de código que mostra como usar o operador sizeof() para determinar a quantidade de bytes necessários para armazenar um variável do tipo long:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
cout << "Tamanho de um long: " << sizeof(long)
<< " bytes\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
O resultado da execução deste código será algo como: Tamanho de um long: 4 bytes |
Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca |
Como percorrer uma árvore binária em Java usando o algorítmo depth-first search (DFS) de forma iterativaQuantidade de visualizações: 1342 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos implementar o algorítmo da Busca em Profundidade (DFS, do inglês depth-first search) em Java de forma iterativa, ou seja, sem usar recursão. Não farei a busca, mas sim o percurso, para que você entenda como a lógica dessa busca funciona. Antes de iniciarmos, veja a árvore binária que vamos usar no exemplo: ![]() Note que esta árvore possui seis nós. O nó 5 é o nó raiz, e possui como filhos os nós 4 e 9. O nó 4, por sua vez, possui apenas um filho, o nó 2, ou seja, o filho da esquerda. O nó 9 possui dois filhos: o nó 3 é o filho da esquerda e o nó 12 é o filho da direita. Os filhos da árvore binária que não possuem outros filhos são chamados de folhas. Com a abordagem da busca em profundidade, começamos com o nó raiz e viajamos para baixo em uma única ramificação. Se o nó desejado for encontrado naquela ramificação, ótimo. Do contrário, continuamos subindo e pesquisando por nós não visitados. Esse tipo de busca também tem uma notação big O de O(n). Vamos à implementação? Veja o código para a classe No, que representa um nó na árvore binária:
// implementação da classe No
class No{
public int valor; // o valor do nó
public No esquerdo; // o filho da esquerda
public No direito; // o filho da direita
public No(int valor){
this.valor = valor;
this.esquerdo = null;
this.direito = null;
}
}
Veja agora o código completo para o exemplo. Note que usei uma implementação não-recursiva, na qual todos os nós expandidos recentemente são adicionados a uma pilha, para realizar a exploração. O uso da pilha permite o retrocesso (backtracking) de forma a reiniciarmos o percurso ou busca no próximo nó. Para manter o código o mais simples possível, eu usei a classe Stack do Java, juntamente com seus métodos push() e pop() para simular a pilha. Usei também uma ArrayList para guardar os valores da árvore binária na ordem depth-first. Eis o código:
package estudos;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;
// implementação da classe No
class No{
public int valor; // o valor do nó
public No esquerdo; // o filho da esquerda
public No direito; // o filho da direita
public No(int valor){
this.valor = valor;
this.esquerdo = null;
this.direito = null;
}
}
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// vamos criar os nós da árvore
No cinco = new No(5); // será a raiz da árvore
No quatro = new No(4);
No nove = new No(9);
No dois = new No(2);
No tres = new No(3);
No doze = new No(12);
// vamos fazer a ligação entre os nós
cinco.esquerdo = quatro;
cinco.direito = nove;
quatro.esquerdo = dois;
nove.esquerdo = tres;
nove.direito = doze;
// agora já podemos efetuar o percurso depth-first
ArrayList<Integer> valores = percursoDepthFirst(cinco);
System.out.println("Os valores na ordem Depth-First são: " + valores);
}
public static ArrayList<Integer> percursoDepthFirst(No no){
// vamos usar uma ArrayList para retornar os elementos
// na ordem Depth-First
ArrayList<Integer> valores = new ArrayList<>();
// vamos criar uma nova instância de uma pilha
Stack<No> pilha = new Stack<>();
// já vamos adicionar o primeiro nó recebido, que é a raiz
pilha.push(no);
// enquanto a pilha não estiver vazia
while(pilha.size() > 0){
// vamos obter o elemento no topo da pilha
No atual = pilha.pop();
// adicionamos este valor no ArrayList
valores.add(atual.valor);
// vamos colocar o filho direito na pilha
if(atual.direito != null){
pilha.push(atual.direito);
}
// vamos colocar o filho esquerdo na pilha
if(atual.esquerdo != null){
pilha.push(atual.esquerdo);
}
}
return valores; // retorna os valores da árvore
}
}
Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado: Os valores na ordem Depth-First são: [5, 4, 2, 9, 3, 12] Compare estes valores com a imagem vista anteriormente para entender ainda melhor o percurso ou busca Depth-First. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java |
Veja mais Dicas e truques de Java |
Dicas e truques de outras linguagens |
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Java - Como calcular a velocidade de um corpo dado sua massa e sua energia cinética usando a linguagem Java |
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1º lugar: Java |






