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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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A indentação é mesmo obrigatória em Python?

Sim, a linguagem Python exige o uso da indentação como forma de formar blocos de código.

O interpretador Python é informado que um grupo de instruções pertence a um bloco específico por meio da indentação. Em geral, programadores Python usam um ou dois caracteres de tabulação (tecla Tab) como forma de indentar seus blocos de código.

Em todas as linguagens de programação a indentação facilita a leitura e compreensão do código escrito, porém, em Python, ela é um requisito obrigatório.

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VisuAlg ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 824 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem VisuAlg que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

algoritmo "Calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg"

var
  // coordenadas dos dois pontos
  x1, y1, x2, y2: real
  // guarda o coeficiente angular
  m: real

inicio
  // x e y do primeiro ponto
  escreva("Coordenada x do primeiro ponto: ")
  leia(x1)
  escreva("Coordenada y do primeiro ponto: ")
  leia(y1)

  // x e y do segundo ponto
  escreva("Coordenada x do segundo ponto: ")
  leia(x2)
  escreva("Coordenada y do segundo ponto: ")
  leia(y2)

  // vamos calcular o coeficiente angular
  m <- (y2 - y1) / (x2 - x1)

  // mostramos o resultado
  escreva("O coeficiente angular é: ", m)

fimalgoritmo 

Ao executar este código VisuAlg nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

algoritmo "Calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg"

var
  // coordenadas dos dois pontos
  x1, y1, x2, y2: real
  // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
  cateto_oposto, cateto_adjascente: real
  // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
  tetha, tangente: real

inicio
  // x e y do primeiro ponto
  escreva("Coordenada x do primeiro ponto: ")
  leia(x1)
  escreva("Coordenada y do primeiro ponto: ")
  leia(y1)

  // x e y do segundo ponto
  escreva("Coordenada x do segundo ponto: ")
  leia(x2)
  escreva("Coordenada y do segundo ponto: ")
  leia(y2)

  // vamos obter o comprimento do cateto oposto
  cateto_oposto <- y2 - y1
  // e agora o cateto adjascente
  cateto_adjascente <- x2 - x1
  // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
  // (em radianos, não se esqueça)
  tetha <- ArcTan(cateto_oposto / cateto_adjascente)
  // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
  // o coeficiente angular
  tangente <- Tan(tetha)

  // mostramos o resultado
  escreva("O coeficiente angular é: ", tangente)

fimalgoritmo 

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


C ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como formatar datas e horas em C usando a função strftime() da linguagem C

Quantidade de visualizações: 9311 vezes
A função strftime() pode ser usada quando queremos formatar valores de datas e horas em C. Esta função, presente no header <time.h>, possui a seguinte assinatura:

size_t strftime(char *strDest, size_t maxsize, const char *format,
   const struct tm *timeptr);

O parâmetro strDest é um ponteiro para uma matriz de caracteres que receberá uma string contendo a data e/ou hora formatada. O parâmetro maxsize é a quantidade de caracteres que serão copiados para a matriz de caracteres alvo da operação. O parâmetro format contém os especificadores que serão substituídos durante a formatação. Finalmente, timeptr é um ponteiro para uma estrutura tm contendo as informações de data e hora. O retorno da função é a quantidade de caracteres copiados para a matriz strDest.

Veja um trecho de código no qual formatamos e exibimos a data atual no formato longo e de acordo com as configurações regionais para o Português Brasileiro:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <locale.h>

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos definir a localização para o Português do Brasil
  setlocale(LC_ALL, "Portuguese_Brazil");

  time_t data_hora_segundos; // guarda os segundos deste 01/01/1970
  struct tm *timeinfo; // declara uma estrutura tm
  time(&data_hora_segundos); // preenche a variável data_hora_segundos
  // preenche a estrutura timeinfo
  timeinfo = localtime(&data_hora_segundos);
  // um buffer para receber a data formatada
  char data_formatada[80];

  // vamos formatar
  strftime(data_formatada, 80, "%A, %d de %B de %Y", timeinfo);

  // vamos exibir o resultado
  printf("Resultado da formatação: %s\n\n", data_formatada);

  system("PAUSE");
  return 0;
}

O resultado da execução deste código será algo como:

Resultado da formatação: segunda-feira, 23 de abril de 2011

Veja abaixo os especificadores de formatação usadas pela função strftime():

%a - Nome do dia da semana na forma abreviada. Ex: seg.
%A - Nome completo do dia da semana. Ex: terça-feira.
%b - Nome do mês abreviado. Ex: abr.
%B - Nome completo do dia do mês. Ex: abril
%c - Representação de data e hora. Ex: 23/4/2011 23:00:37.
%d - Dia do mês (01-31).
%H - Hora no formato 24 horas (00-23).
%I - Hora no formato 12 horas (01-12).
%j - Dia do ano (001-366).
%m - Mês como um número decimal (01-12).
%M - Minutos (00-59).
%p - AM ou PM.
%S - Segundos (00-61).
%U - Número da semana tendo o primeiro domingo como o primeiro dia da primeira semana do ano (00-53).
%w - Dia da semana como um número decimal tendo o domingo como 0 (0-6).
%W - Número da semana tendo a primeira segunda-feira como o primeiro dia da primeira semana do ano (00-53).
%x - Representação de data. Ex: 23/4/2011.
%X - Representação de horas. Ex: 23:00:37.
%y - Ano de dois dígitos (00-99).
%Y - Ano com quatro dígitos.
%Z - Nome ou abreviação do fuso horário.
%% - Um sinal de porcentagem.


C ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória

Como alocar memória dinâmica em C usando a função malloc()

Quantidade de visualizações: 29602 vezes
A função malloc() é usada em C para alocarmos um bloco de memória. Esta função recebe a quantidade de bytes a serem alocados e retorna um ponteiro do tipo void (genérico) para o início do bloco de memória obtido. Veja sua assinatura:

void *malloc(size_t size);

Se a memória não puder se alocada, um ponteiro nulo (NULL) será retornado.

É importante se lembrar de alguns conceitos antes de usar esta função. Suponhamos que você queira alocar memória para um inteiro. Você poderia ter algo assim:

// aloca memória para um int
ponteiro = malloc(4);

Embora este código esteja correto, não é um boa idéia assumir que um inteiro terá sempre 4 bytes. Desta forma, é melhor usar o operador sizeof() para obter a quantidade de bytes em um inteiro em uma determinada arquitetura. Veja:

// aloca memória para um int
ponteiro = malloc(sizeof(int));

Eis o código completo para um aplicativo C que mostra como alocar memória para um inteiro e depois atribuir e obter o valor armazenado no bloco de memória alocado:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  // ponteiro para uma variável do tipo inteiro
  int *ponteiro;

  // aloca memória para um int
  ponteiro = malloc(sizeof(int));

  // testa se a memória foi alocada com sucesso
  if(ponteiro)
    printf("Memoria alocada com sucesso.\n");
  else
    printf("Nao foi possivel alocar a memoria.\n");

  // atribui valor à memória alocada
  *ponteiro = 45;

  // obtém o valor atribuído
  printf("Valor: %d\n\n", *ponteiro);

  // libera a memória
  free(ponteiro);

  system("PAUSE");
  return 0;
}

Uma aplicação interessante da função malloc() é quando precisamos construir uma matriz dinâmica. Veja como isso é feito no código abaixo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i;

  // quantidade de elementos na matriz
  int quant = 10;

  // ponteiro para o bloco de memória
  int *ponteiro;

  // aloca memória para uma matriz de inteiros
  ponteiro = malloc(quant * sizeof(int));

  // testa se a memória foi alocada com sucesso
  if(ponteiro)
    printf("Memoria alocada com sucesso.\n");
  else{
    printf("Nao foi possivel alocar a memoria.\n");
    exit(1);
  }

  // atribui valores aos elementos do array
  for(i = 0; i < quant; i++){
    ponteiro[i] = i * 2;
  }

  // exibe os valores
  for(i = 0; i < quant; i++){
    printf("%d  ", ponteiro[i]);
  }

  // libera a memória
  free(ponteiro);

  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}



C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Como usar o tipo de dados long ou long int da linguagem C++

Quantidade de visualizações: 23028 vezes
O tipo de dados long (também chamado de long int) da linguagem C++ é uma variação do tipo int e geralmente possui a mesma capacidade de armazenamento deste. Nós o usamos quando queremos representar números inteiros, ou seja, sem partes fracionárias, assim como int. É importante verificar se o seu compilador trata int e long da mesma forma. Veja um trecho de código demonstrando o uso deste tipo (note que estes estudos foram feitos no Windows XP - 32 bits - usando Dev-C++):

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // declara uma variável do tipo long
  long quant = 590;

  cout << "Quantidade: " << quant << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Veja que a maioria dos compiladores C++ não faz distinção entre os tipos long e long int. A capacidade de armazenamento do tipo long depende da arquitetura na qual o programa está sendo executado. Uma forma muito comum de descobrir esta capacidade é usar os símbolos LONG_MIN e LONG_MAX, definidos no header climits (limits.h). Veja:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  cout << "Valor mínimo: " << LONG_MIN << "\n";
  cout << "Valor máximo: " << LONG_MAX << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este programa você terá um resultado parecido com:

Valor mínimo: -2147483648
Valor máximo: 2147483647

Veja que o tipo long aceita valores positivos e negativos. Tudo que você tem a fazer é tomar todo o cuidado para que os valores atribuidos a variáveis deste tipo não ultrapassem a faixa permitida. Veja um trecho de código que provoca o que chamamos de transbordamento (overflow):

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  long soma = LONG_MAX + 2;

  cout << "Resultado: " << soma << "\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Este programa exibirá o seguinte resultado:

Resultado: -2147483647

Note que este não é o resultado esperado, visto que LONG_MAX + 2 deveria retornar:

2147483647 + 2 = 2147483649

Porém, como o valor máximo que pode ser armazenado em um long é 2147483647, o procedimento adotado pelo compilador foi tornar o número negativo e subtrair 1. É claro que, se você testar este código em arquiteturas diferentes o resultado poderá ser diferente do exemplificado aqui.

Em termos de bytes, é comum o tipo long ser armazenado em 4 bytes, o que resulta em 32 bits (um byte é formado por 8 bits, lembra?). Veja um trecho de código que mostra como usar o operador sizeof() para determinar a quantidade de bytes necessários para armazenar um variável do tipo long:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  cout << "Tamanho de um long: " << sizeof(long)
    << " bytes\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

O resultado da execução deste código será algo como:

Tamanho de um long: 4 bytes



Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Como percorrer uma árvore binária em Java usando o algorítmo depth-first search (DFS) de forma iterativa

Quantidade de visualizações: 1342 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos implementar o algorítmo da Busca em Profundidade (DFS, do inglês depth-first search) em Java de forma iterativa, ou seja, sem usar recursão. Não farei a busca, mas sim o percurso, para que você entenda como a lógica dessa busca funciona.

Antes de iniciarmos, veja a árvore binária que vamos usar no exemplo:



Note que esta árvore possui seis nós. O nó 5 é o nó raiz, e possui como filhos os nós 4 e 9. O nó 4, por sua vez, possui apenas um filho, o nó 2, ou seja, o filho da esquerda. O nó 9 possui dois filhos: o nó 3 é o filho da esquerda e o nó 12 é o filho da direita. Os filhos da árvore binária que não possuem outros filhos são chamados de folhas.

Com a abordagem da busca em profundidade, começamos com o nó raiz e viajamos para baixo em uma única ramificação. Se o nó desejado for encontrado naquela ramificação, ótimo. Do contrário, continuamos subindo e pesquisando por nós não visitados. Esse tipo de busca também tem uma notação big O de O(n).

Vamos à implementação? Veja o código para a classe No, que representa um nó na árvore binária:

// implementação da classe No
class No{
  public int valor; // o valor do nó
  public No esquerdo; // o filho da esquerda
  public No direito; // o filho da direita
  
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }
}

Veja agora o código completo para o exemplo. Note que usei uma implementação não-recursiva, na qual todos os nós expandidos recentemente são adicionados a uma pilha, para realizar a exploração. O uso da pilha permite o retrocesso (backtracking) de forma a reiniciarmos o percurso ou busca no próximo nó.

Para manter o código o mais simples possível, eu usei a classe Stack do Java, juntamente com seus métodos push() e pop() para simular a pilha. Usei também uma ArrayList para guardar os valores da árvore binária na ordem depth-first.

Eis o código:

package estudos;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;

// implementação da classe No
class No{
  public int valor; // o valor do nó
  public No esquerdo; // o filho da esquerda
  public No direito; // o filho da direita
  
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }
}

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos criar os nós da árvore
    No cinco = new No(5); // será a raiz da árvore
    No quatro = new No(4);
    No nove = new No(9);
    No dois = new No(2);
    No tres = new No(3);
    No doze = new No(12);
    
    // vamos fazer a ligação entre os nós
    cinco.esquerdo = quatro;
    cinco.direito = nove;
    quatro.esquerdo = dois;
    nove.esquerdo = tres;
    nove.direito = doze;
    
    // agora já podemos efetuar o percurso depth-first
    ArrayList<Integer> valores = percursoDepthFirst(cinco);
    System.out.println("Os valores na ordem Depth-First são: " + valores);
  }
  
  public static ArrayList<Integer> percursoDepthFirst(No no){
    // vamos usar uma ArrayList para retornar os elementos
    // na ordem Depth-First
    ArrayList<Integer> valores = new ArrayList<>();
    
    // vamos criar uma nova instância de uma pilha
    Stack<No> pilha = new Stack<>();
    // já vamos adicionar o primeiro nó recebido, que é a raiz
    pilha.push(no);
    
    // enquanto a pilha não estiver vazia
    while(pilha.size() > 0){
      // vamos obter o elemento no topo da pilha
      No atual = pilha.pop();
      // adicionamos este valor no ArrayList
      valores.add(atual.valor);
	  
      // vamos colocar o filho direito na pilha
      if(atual.direito != null){
        pilha.push(atual.direito);
      }
      
      // vamos colocar o filho esquerdo na pilha
      if(atual.esquerdo != null){
        pilha.push(atual.esquerdo);
      }
    }
    
    return valores; // retorna os valores da árvore
  }
}

Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Os valores na ordem Depth-First são: [5, 4, 2, 9, 3, 12]

Compare estes valores com a imagem vista anteriormente para entender ainda melhor o percurso ou busca Depth-First.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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