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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas usando Python - Python para EngenhariaQuantidade de visualizações: 6054 vezes |
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Nesta nossa série de Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o Sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Já o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas: ![]() A fórmula para conversão de Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas é: x = raio × coseno(__$\theta__$) y = raio × seno(__$\theta__$) E aqui está o código Python completo que recebe as coordenadas polares (r, __$\theta__$) e retorna as coordenadas cartesianas (x, y):
# importamos a biblioteca NumPy
import math as math
def main():
# vamos ler o raio e o ângulo
raio = float(input("Informe o raio: "))
theta = float(input("Informe o theta: "))
graus = input("Theta em graus (1) ou radianos (2): ")
# o theta está em graus?
if graus == "1":
theta = theta * (math.pi / 180.0)
# fazemos a conversão para coordenadas cartesianas
x = raio * math.cos(theta)
y = raio * math.sin(theta)
# exibimos o resultado
print('As Coordenadas Cartesianas são: (x = %0.2f, y = %0.2f)' %(x, y))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o raio: 1 Informe o theta: 1.57 Theta em graus (1) ou radianos (2): 2 As Coordenadas Cartesianas são: (x = 0.00, y = 1.00) |
VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em VB.NET usando a função Cos() da classe Math - Calculadora de cosseno em VB.NETQuantidade de visualizações: 1524 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: ![]() Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função Cos() da linguagem VB.NET. Esta função, que é um método da classe Math, recebe um valor numérico Double e retorna um valor Double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' vamos calcular o cosseno de três números
Console.WriteLine("Cosseno de 0 = " & Math.Cos(0))
Console.WriteLine("Cosseno de 1 = " & Math.Cos(1))
Console.WriteLine("Cosseno de 2 = " & Math.Cos(2))
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1 Cosseno de 1 = 0,5403023058681397 Cosseno de 2 = -0,4161468365471424 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: ![]() |
Node.js ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Passos Iniciais |
Saiba o que é o Node.js e como baixar, instalar e testar seu funcionamento no WindowsQuantidade de visualizações: 2190 vezes |
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O que é o Node.js Então todos os seus amigos estão comentando sobre Node.js e você não tem a mínima idéia do que se trata? Neste pequeno tutorial falaremos um pouco sobre essa ferramenta, faremos o download do instalador no Windows 10 (deve funcionar em outras versões também) e no final testaremos a instalação para termos certeza de que já estaremos prontos para desenvolver algumas idéias. O Node.js é uma plataforma server-side, ou seja, que executa do lado do servidor web e escrito a partir do Google Chrome's JavaScript Engine (V8 Engine), o motor de interpretação e/ou compilação de códigos JavaScript do navegador Google Chrome. Esta ferramenta foi desenvolvida por Ryan Dahl e desde então tem sido adotada em vários projetos web e sofre melhorias a cada versão. O objetivo principal do Node.js é facilitar o desenvolvimento de aplicações web que sejam mais rápidas e de fácil escalabilidade. Este web server (sim, o Node.js é um servidor web tal como o Apache Web Server, Tomcat, etc) usa um modelo direcionado a eventos (event-driven) e sem bloqueio de I/O, o que o torno leve e muito eficiente, perfeito para aplicações de tempo real e acesso intensivo a dados e que possam ser executadas em ambientes distribuidos. O Node.js é uma plataforma open source e cross-platform, ou seja, permite que nossos códigos rodem em diferentes sistemas operacionais com poucas ou nenhuma alteração. Além disso, aplicações Node.js são escritas em JavaScript e são executadas dentro do runtime do próprio Node.js. Para completar, esta ferramenta nos fornece uma extensa biblioteca de módulos JavaScript, o que simplifica ainda mais o desenvolvimento de aplicações web. Baixando e instalando o Node.js Para fazer o download do Node.js, direcione o seu navegador para a URL https://nodejs.org/en/download. Você encontrará os binários e instaladores para Windows, MacOS e Linux. Para este tutorial eu baixei o instalador para o Windows 64-bit Windows Installer (.msi), node-v12.16.3-x64.msi, com o tamanho de 18,8Mb. Execute o instalador e siga o passo-a-passo da instalação. Um detalhe importante é informar, para a instalação, um diretório que não contenha espaços. Veja: ![]() Depois de escolhido o local de instalação, continue e logo você verá a seguinte tela: ![]() Aqui o instalador nos informa que alguns módulos rpm precisam ser compilados com C/C++ antes de serem instalados. Se você quiser instalar tais módulos, algumas ferramentas tais como Python e o Visual Studio Build Tools deverão ser baixadas. Mas se você não quiser, não precisa se preocupar com isso agora. Apenas clique o botão Next e finalize a instalação. Testando a sua instalação do Node.js Finalizada a instalação, chegou a hora de fazermos o teste. Abra um janela de comando (cmd) e digite: node -v Opcionalmente você pode digitar --version em vez de -v. O resultado será a versão do Node.js que você acaba de instalar. Para concluir, vamos testar a interface de linha de comando do Node. Abra de novo a janela de terminal do Windows e digite apenas: node Agora você verá o sinal ">" aguardando os seus comandos. Digite algo como: console.log('Que beleza. O Node.js está pronto!'); Pressione a tecla Enter e o Node.js exibirá o conteúdo digitado. Para sair do comando de linha do Node e voltar para o terminal do Windows, basta pressionar Ctrl+D. Pronto! Agora você já pode ver nossas dicas de Node.js e dar continuidade aos seus estudos. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Programação Orientada a Objetos |
Exercícios Resolvidos de Java - Escreva uma classe Biblioteca que possui uma ArrayList de objetos da classe Livro. Forneça um menu para listar, cadastrar, pesquisar e excluir livrosQuantidade de visualizações: 718 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java contendo duas classes: Biblioteca e Livro. A classe Biblioteca deverá ter uma coleção de livros, ou seja, uma ArrayList de objetos da classe Livro. Além da coleção de livros a classe Biblioteca deverá conter um atributo nome, que será informado assim que a classe for instanciada. A classe Livro, por sua vez, deverá possuir os atributos id, titulo, autor e paginas. O atributo id deverá ser auto-incremento, isto é, 1 para o primeiro livro cadastrado, 2 para o segundo, e assim por diante. Além disso, a exclusão de livros deverá ser feita de acordo com o seu id ou título. Seu programa deverá exibir um menu de opções para as diversas operações da biblioteca. Uma boa opção em Java é usar a estrutura switch case para a criação do menu de opções. Atenção: todos os métodos de manipulação de livros deverão estar na classe Biblioteca, e não na classe principal do programa Java. Para finalizar, tanto a classe Biblioteca quanto a classe Livro deverão apresentar boas práticas de programação orientada a objetos: nomenclatura correta de classes, atributos e métodos, encapsulamento de dados e construtores. Sua saída deverá ser parecida com: ------------------------------------------------- :: Biblioteca Programação e Artes :: ------------------------------------------------- Bem-vindo(a) ao sistema. Escolha a opção desejada 1 - Novo Livro 2 - Listar Livros 3 - Pesquisar Livro 4 - Excluir Livro 5 - Sair Sua opção: 1 Título: JAVA PARA INICIANTES Autor: OSMAR J SILVA Quant Páginas: 480 O livro foi cadastrado com sucesso Veja a resolução comentada deste exercício em Java: Código para a classe Livro, que deve estar no arquivo Livro.java:
package estudos;
// definição da classe Livro
public class Livro {
private int id; // id do livro. Não pode repetir
private String titulo;
private String autor;
private int paginas;
// construtor vazio da classe Livro
public Livro() {}
// construtor cheio da classe Livro
public Livro(int id, String titulo, String autor, int paginas) {
this.id = id;
this.titulo = titulo;
this.autor = autor;
this.paginas = paginas;
}
public int getId() {
return id;
}
public void setId(int id) {
this.id = id;
}
public String getTitulo() {
return titulo;
}
public void setTitulo(String titulo) {
this.titulo = titulo;
}
public String getAutor() {
return autor;
}
public void setAutor(String autor) {
this.autor = autor;
}
public int getPaginas() {
return paginas;
}
public void setPaginas(int paginas) {
this.paginas = paginas;
}
}
Código para a classe Biblioteca, que deve estar no arquivo Biblioteca.java:
package estudos;
// imports necessários
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
// definição da classe Biblioteca
public class Biblioteca {
String nome;
ArrayList<Livro> livros; // ArrayList para guardar os livros
// variável do tipo int para gerar IDs auto-incremento para os livros
int idUltimoLivroCadastrado = 0;
// construtor da classe
public Biblioteca(String nome) {
this.nome = nome;
this.livros = new ArrayList();
}
// exibe o menu de opções da biblioteca
public void exibirMenu(){
// para ler a entrada do usuário
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// variáveis temporárias
Livro temp;
String pesquisaLivro;
// um laço infinito com as opções do menu
while(true){
System.out.println("\n-------------------------------------------------");
System.out.println(":: " + this.nome + " ::");
System.out.println("-------------------------------------------------");
System.out.println("Bem-vindo(a) ao sistema. Escolha a opção desejada\n");
System.out.println("1 - Novo Livro");
System.out.println("2 - Listar Livros");
System.out.println("3 - Pesquisar Livro");
System.out.println("4 - Excluir Livro");
System.out.println("5 - Sair");
System.out.print("\nSua opção: ");
// lê a opção do usuário
int opcao = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// um menu switch para ler as opções do menu
switch(opcao){
case 1: // vamos cadastrar um novo livro
System.out.print("\nTítulo: ");
String titulo = entrada.nextLine();
System.out.print("Autor: ");
String autor = entrada.nextLine();
System.out.print("Quant Páginas: ");
int quantPaginas = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// vamos gerar o id deste livro
int id = ++this.idUltimoLivroCadastrado;
// agora vamos criar um novo objeto da classe Livro
Livro livro = new Livro(id, titulo, autor, quantPaginas);
// e o adicionamos no ArrayList de livros
livros.add(livro);
// e finalmente mostramos uma mensagem de sucesso.
System.out.println("\nO livro foi cadastrado com sucesso");
break;
case 2: // vamos listar os livros cadastrados
if(livros.isEmpty()){
System.out.println("\nNão há nenhum livro cadastrado.");
}
else{
for(int i = 0; i < livros.size(); i++){
temp = livros.get(i); // obtém o livro da iteração atual
System.out.println("\nId: " + temp.getId());
System.out.println("Título: " + temp.getTitulo());
System.out.println("Autor: " + temp.getAutor());
System.out.println("Quant. Paginas: " + temp.getPaginas());
}
}
break;
case 3: // vamos pesquisar um livro
System.out.print("\nInforme o id ou título do livro: ");
pesquisaLivro = entrada.nextLine();
// chamamos o método que pesquisa o livro
temp = this.pesquisarLivro(pesquisaLivro);
if(temp == null){ // livro não encontrado
System.out.println("\nO livro náo foi encontrado.");
}
else{
// mostra o livro encontrado
System.out.println("\nId: " + temp.getId());
System.out.println("Título: " + temp.getTitulo());
System.out.println("Autor: " + temp.getAutor());
System.out.println("Quant. Paginas: " + temp.getPaginas());
}
break;
case 4: // vamos excluir um livro
System.out.print("\nInforme o id ou título do livro a ser excluído: ");
pesquisaLivro = entrada.nextLine();
// chamamos o método que pesquisa o livro
temp = pesquisarLivro(pesquisaLivro);
if(temp == null){ // livro não encontrado
System.out.println("\nO livro não foi encontrado.");
}
else{
// vamos excluir este livro
livros.remove(temp);
System.out.println("\nLivro excluído com sucesso.");
}
break;
case 5: // sai da aplicação
System.out.println("\nObrigado por usar a biblioteca\n");
System.exit(0);
default:
System.out.println("\nOpção inválida\n");
break;
}
}
}
// método que pesquisa um livro pelo id ou e retorna um objeto da classe Livro
public Livro pesquisarLivro(String pesquisaLivro){
Livro livro = null;
// este livro existe?
for(int i = 0; i < livros.size(); i++){
// pesquisa pelo id
if(Integer.toString(livros.get(i).getId()).equals(pesquisaLivro)){
return livros.get(i);
}
// pesquisar por título
else if(livros.get(i).getTitulo().contains(pesquisaLivro)){
return livros.get(i);
}
}
return livro;
}
}
E aqui está o código para a classe principal Estudos, no arquivo Estudos.java:
package estudos;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// vamos criar um novo objeto da classe Biblioteca
Biblioteca b = new Biblioteca("Biblioteca Programação e Artes");
// mostra o menu da biblioteca
b.exibirMenu();
}
}
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jQuery ::: Dicas & Truques ::: Atributos ou Propriedades HTML |
Como remover uma classe (ou classes) de um elemento HTML usando a função removeClass() do jQueryQuantidade de visualizações: 1042 vezes |
Muitas vezes precisamos remover uma ou mais classes de um elemento HTML. Para isso nós podemos usar o método removeClass() da biblioteca jQuery. Veja como isso pode ser feito no trecho de código abaixo:
<script type="text/javascript">
<!--
function removerClass(){
// remove a classe "destaque" do parágrafo
// com o id "parag"
$('#parag').removeClass("destaque");
}
//-->
</script>
Se quisermos remover mais de uma classe ao mesmo tempo, basta separá-las por espaços no argumento para o método. O retorno deste método é um objeto jQuery que pode ser usado para fins de encadeamento de chamadas de métodos. |
Veja mais Dicas e truques de jQuery |
Dicas e truques de outras linguagens |
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1º lugar: Java |










