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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular desvio padrão em Delphi - Delphi para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 2331 vezes |
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Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código Delphi completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:
// Algoritmo Delphi para calcular desvio padrão
program estudos_delphi;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils, Math;
var
// conjunto de dados
conjunto: array[1..4] of double = (10, 30, 90, 30);
soma: double; // Soma dos elementos
desvio_padrao: double; // Desvio padrão
tam: integer; // Tamanho dos dados
media: double; // média
i: integer;
begin
soma := 0.0;
desvio_padrao := 0.0;
tam := 4;
// vamos somar todos os elementos
for i := 1 to tam do
begin
soma := soma + conjunto[i];
end;
// agora obtemos a média do conjunto de dados
media := soma / tam;
// e finalmente obtemos o desvio padrão
for i := 1 to tam do
begin
// não esqueça de adicionar a unit Math
desvio_padrao := desvio_padrao + Power(conjunto[i] - media, 2);
end;
// mostramos o resultado
WriteLn('Desvio Padrão Populacional: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / tam)));
WriteLn('Desvio Padrão Amostral: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / (tam - 1))));
WriteLn;
Write('Pressione Enter para sair...');
ReadLn;
end.
Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Instalações de Águas Pluviais |
Como calcular a área de contribuição de água da chuva de um telhado usando Python - Python para Engenharia Civil - Instalações de Águas PluviaisQuantidade de visualizações: 545 vezes |
![]() De acordo com a NBR 10844 de 1989, que trata das instalações de águas pluviais, a área de contribuição corresponde à "Soma das áreas das superfícies que, interceptando chuva, conduzem as águas para determinado ponto da instalação". As superfícies que interceptam a água da chuva podem ser, por exemplo, superfícies planas horizontais (como lajes), superfícies inclinadas (como os telhados da maioria das casas e edifícios e mostrado na figura acima) e superfícies planas verticais (como as platibandas). No caso das superficies inclinadas, ou seja, os telhados comumente encontrados, a fórmula para o cálculo da área da contribuição da água da chuva é feito por meio da seguinte fórmula: \[A = \left(a + \frac{h}{2}\right) \cdot b\] Onde: A é a área de contribuição de água da chuva do telhado considerado em m2; a é a largura do telhado em metros; b é o comprimento do telhado em metros; h é a altura do telhado em metros, conforme mostrado na figura acima. Veja agora o código Python que pede para o usuário informar a largura, a altura e o comprimento do telhado e mostra a sua área de contribuição de água da chuva:
# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar a largura do telhado
largura = float(input("Informe a largura do telhado em metros: "))
# vamos pedir para o usuário informar o comprimento do telhado
comprimento = float(input("Informe o comprimento do telhado em metros: "))
# vamos pedir para o usuário informar a altura do telhado
altura = float(input("Informe a altura do telhado em metros: "))
# vamos calcular a área de contribuição do telhado
area = (largura + (altura / 2.0)) * comprimento
# e mostramos os resultados
print("\nA área de contribuição do telhado é: {0} m2".format(
round(area, 5)))
if __name__ == "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a largura do telhado em metros: 5 Informe o comprimento do telhado em metros: 15 Informe a altura do telhado em metros: 1.5 A área de contribuição do telhado é: 86.25 m2 |
C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural |
Exercícios Resolvidos de C - Como calcular as reações de apoio, momento de flexão máxima e forças cortantes em uma viga bi-apoiada com carga distribuída retangular usando CQuantidade de visualizações: 1581 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Veja a seguinte figura: ![]() Nesta imagem temos uma viga bi apoiada com uma carga q distribuída de forma retangular a uma distância l. Para fins didáticos, vamos considerar que a carga q será em kN/m e a distância l será em metros. O apoio A é de segundo gênero e o apoio B é de primeiro gênero. Escreva um programa C que solicita ao usuário que informe o valor da carga q e a distância l entre os apoios A e B. Em seguida mostre os valores das reações nos apoios A e B, o momento de flexão máxima da viga e o momento de flexão para uma determinada distância (que o usuário informará) a partir do apoio A. Mostre também as forças cortantes nos apoios A e B. Lembre-se de que, para uma carga distribuída de forma retangular, o diagrama de momento fletor é uma parábola, enquanto o diagrama de cortante é uma reta (com o valor zero para a força cortante no meio da viga). Sua saída deve ser parecida com: Valor da carga em kN/m: 10 Distância em metros: 13 A reação no apoio A é: 65.000000 kN A reação no apoio B é: 65.000000 kN O momento fletor máximo é: 211.250000 kN Informe uma distância a partir do apoio A: 4 O momento fletor na distância informada é: 180.000000 kN A força cortante no apoio A é: 65.000000 kN A força cortante no apoio B é: -65.000000 kN Veja a resolução comentada deste exercício usando C:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]) {
// variáveis usadas na resolução do problema
float carga, distancia, reacao_a, reacao_b;
float flexao_maxima, distancia_temp, flexao_distancia;
float cortante_a, cortante_b;
// vamos pedir para o usuário informar o valor da carga
printf("Valor da carga em kN/m: ");
scanf("%f", &carga);
// vamos pedir para o usuário informar a distância entre os apoios
printf("Distancia em metros: ");
scanf("%f", &distancia);
// vamos calcular a reação no apoio A
reacao_a = (1.0 / 2.0) * carga * distancia;
// vamos calcular a reação no apoio B
reacao_b = reacao_a;
// vamos calcular o momento fletor máximo
flexao_maxima = (1.0 / 8.0) * carga * pow(distancia, 2.0);
// e mostramos o resultado
printf("\nA reacao no apoio A e: %f kN", reacao_a);
printf("\nA reacao no apoio B e: %f kN", reacao_b);
printf("\nO momento fletor maximo e: %f kN", flexao_maxima);
// vamos pedir para o usuário informar uma distância a
// partir do apoio A
printf("\n\nInforme uma distancia a partir do apoio A: ");
scanf("%f", &distancia_temp);
// vamos mostrar o momento fletor na distância informada
if (distancia_temp > distancia) {
printf("\nDistancia invalida.\n");
}
else {
flexao_distancia = (1.0 / 2.0) * carga * distancia_temp *
(distancia - distancia_temp);
printf("O momento fletor na distancia informada e: %f kN",
flexao_distancia);
}
// vamos mostrar a força cortante no apoio A
cortante_a = (1.0 / 2.0) * carga * distancia;
printf("\n\nA forca cortante no apoio A e: %f kN", cortante_a);
// vamos mostrar a força cortante no apoio B
cortante_b = cortante_a * -1;
printf("\nA forca cortante no apoio B e: %f kN\n\n", cortante_b);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
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VB.NET ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Como usar a instrução Continue para abandonar a iteração atual de um laço em VB.NETQuantidade de visualizações: 8271 vezes |
A instrução Continue pode ser usada com os laços do VB.NET para abandonar a iteração atual do laço. Veja como isso funciona no trecho de código abaixo:
For valor As Integer = 1 To 10 Step 1
If valor Mod 2 = 0 Then
Continue For
End If
Console.WriteLine(valor)
Next
Este trecho de código exibirá os números ímpares de 1 a 10. Os números exibidos serão: 1, 3, 5, 7 e 9. Isso aconteceu porque temos uma instrução If que testa se o valor da variável de controle é par. Se o teste resultar verdadeiro, a instrução Continue é executada e a iteração atual é abandonada, fazendo com que o valor atual não seja exibido na tela. Veja mais um exemplo:
Dim valor As Integer = 0
While valor < 10
valor += 1
If valor = 5 Then
Continue While
End If
Console.WriteLine(valor)
End While
Este trecho de código conta de 1 a 10, mas pula o número 5. Analise-o cuidadosamente e tente descobrir o porquê. |
C# ::: Namespace System.Drawing ::: Graphics |
Desenhando retângulos usando o método DrawRectangle() da classe Graphics do C#Quantidade de visualizações: 7474 vezes |
Retângulos podem ser desenhados em C# e Windows Forms usando o método DrawRectangle() da classe Graphics. Este método pede a caneta de desenho (um objeto da classe Pen), as coordenadas do canto superior esquerdo e a largura e altura do retângulo. Veja a assinatura do método DrawRectangle() mais comumente usada:Graphics.DrawRectangle(Pen, Single, Single, Single, Single) Veja um trecho de código no qual desenhamos um retângulo com 250 pixels de largura por 150 pixels de altura:
private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
// vamos obter o Graphics do formulário
Graphics g = this.CreateGraphics();
// vamos desenhar um retângulo de 250 pixels de largura por 150
// pixels de altura
g.DrawRectangle(new Pen(Color.Red, 1), 50, 50, 250, 150);
// vamos liberar o objeto Graphics
g.Dispose();
}
As coordenadas do canto superior esquerdo e a largura e altura do retângulo podem ser especificadas como um objeto da estrutura Rectangle. Veja:
private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
// vamos obter o Graphics do formulário
Graphics g = this.CreateGraphics();
// vamos desenhar um retângulo de 250 pixels de largura por 150
// pixels de altura
g.DrawRectangle(new Pen(Color.Red, 1),
new Rectangle(100, 100, 250, 150));
// vamos liberar o objeto Graphics
g.Dispose();
}
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C# |
Veja mais Dicas e truques de C# |
Dicas e truques de outras linguagens |
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