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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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Card 1 de 7
O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Java ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

Como criar herança em Java usando extends - Programação orientada a objetos em Java

Quantidade de visualizações: 29850 vezes
Quando estamos projetando as classes que farão parte de um sistema, é aconselhável ter em mente um conceito muito importante da programação orientada a objetos: a herança.

O que um aluno, um professor e um funcionário possuem em comum? Todos eles são pessoas e, portanto, compartilham alguns dados comuns. Todos têm nome, idade, endereço, etc. E, o que diferencia um aluno de uma outra pessoa qualquer? Um aluno possui uma matrícula; Um funcionário possui um código de funcionário, data de admissão, salário, etc; Um professor possui um código de professor e informações relacionadas à sua formação.

É aqui que a herança se torna uma ferramenta de grande utilidade. Podemos criar uma classe Pessoa, que possui todos os atributos e métodos comuns a todas as pessoas e herdar estes atributos e métodos em classes mais específicas, ou seja, a herança parte do geral para o mais específico. Comece criando uma classe Pessoa (Pessoa.java) como mostrado no código a seguir:

public class Pessoa{ 
  public String nome;    
  public int idade;
}

Esta classe possui os atributos nome e idade. Estes atributos são comuns a todas as pessoas. Veja agora como podemos criar uma classe Aluno que herda estes atributos da classe Pessoa e inclui seu próprio atributo, a saber, seu número de matrícula. Eis o código:

public class Aluno extends Pessoa{ 
  public String matricula;
}

Observe que, em Java, a palavra-chave usada para indicar herança é extends. A classe Aluno agora possui três atributos: nome, idade e matricula. Veja um aplicativo demonstrando este relacionamento:

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // cria um objeto da classe Aluno
    Aluno aluno = new Aluno();
 
    aluno.nome = "Osmar J. Silva";
    aluno.idade = 36;
    aluno.matricula = "AC33-65";
 
    // Exibe o resultado
    System.out.println("Nome: " + aluno.nome + "\n" +
      "Idade: " + aluno.idade + "\n" +
      "Matrícula: " + aluno.matricula);
  } 
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Nome: Osmar J. Silva
Idade: 36
Matrícula: AC33-65

A herança nos fornece um grande benefício. Ao concentrarmos características comuns em uma classe e derivar as classes mais específicas a partir desta, nós estamos preparados para a adição de novas funcionalidades ao sistema. Se mais adiante uma nova propriedade comum tiver que ser adicionada, não precisaremos efetuar alterações em todas as classes. Basta alterar a superclasse e pronto. As classes derivadas serão automaticamente atualizadas.

Esta dica foi testada no Java 8.


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle

Exercício Resolvido de Python - Um comerciante comprou um produto e quer vendê-lo com um lucro de 45% se o valor da compra for menor

Quantidade de visualizações: 5189 vezes
Algoritmos Resolvidos de Python - Um comerciante comprou um produto e quer vendê-lo com um lucro de 45% se o valor da compra for menor

Pergunta/Tarefa:

Um comerciante comprou um produto e quer vendê-lo com um lucro de 45% se o valor da compra for menor que R$ 20,00; caso contrário, o lucro será de 30%. Elabore um algoritmo que leia o valor do produto e imprima o valor de venda para o produto.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor do produto: 85
O valor de venda é: 110.5
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

Código para principal.py:

# método principal
def main():
  # valor ler o valor do produto
  valor = float(input("Informe o valor do produto: "))
  
  # vamos calcular o valor de venda
  if valor < 20:
    valor_venda = valor + (valor * (45.0 / 100)) 
  else:
    valor_venda = valor + (valor * (30.0 / 100))
  
  print("O valor de venda é: {0}".format(valor_venda))
  
if __name__== "__main__":
  main()



Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como arredondar casas decimais para baixo usando a função Floor() do Delphi

Quantidade de visualizações: 14482 vezes
A função Floor(), presente na unit Math, é útil quando queremos arrendondar valores de ponto-flutuante (valores com casas decimais) para baixo, ou seja, para o maior inteiro menor ou igual ao valor fornecido. Veja um exemplo:

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  valor: Real;
  resultado: Integer;
begin
  // uses Math

  valor := 8.74;

  // vamos arredondar o valor para baixo
  // o resultado será 8
  resultado := Floor(valor);

  // exibe o resultado
  ShowMessage('O valor arredondado para baixo é: ' +
    IntToStr(resultado));
end;

Note que os valores 8.0001, 8.3, 8.1, 8.99, etc, serão todos arredondados para 8. No entanto, 9.0 é arredondado para 9.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em JavaScript usando a função sin() do objeto Math

Quantidade de visualizações: 9393 vezes
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem JavaScript. Esta função, disponível no objeto Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

<html>
<head>
  <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
 
<body>

<script type="text/javascript">
  // vamos calcular o seno de três números
  document.writeln("Seno de 0 = " + Math.sin(0));
  document.writeln("<br>Seno de 1 = " + Math.sin(1));
  document.writeln("<br>Seno de 2 = " + Math.sin(2));
</script>

</body>
</html>

Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0
Seno de 1 = 0.8414709848078965
Seno de 2 = 0.9092974268256817

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:




Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular vetor unitário em Java - Java para Física e Engenharia

Quantidade de visualizações: 799 vezes
Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$.

O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$.

O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor.

Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário:

\[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\]

Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível.

Veja agora o código Java que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
     
    // vamos ler os valores x e y
    System.out.print("Informe o valor de x: ");
    double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o valor de y: ");
    double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
     
    // o primeiro passo é calcular a norma do vetor
    double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
    
    // agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário
    double u_x = x / norma;
    double u_y = y / norma;
    
    // mostra o resultado
    System.out.println("O vetor unitário é: (x = " + 
      u_x + "; y = " + u_y);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: -4
Informe o valor de y: 6
O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437

Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
     
    // vamos ler os valores x, y e z
    System.out.print("Informe o valor de x: ");
    double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o valor de y: ");
    double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o valor de z: ");
    double z = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
     
    // o primeiro passo é calcular a norma do vetor
    double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) 
      + Math.pow(y, 2) + Math.pow(z, 2));
    
    // agora obtemos as componentes x, y e z do vetor unitário
    double u_x = x / norma;
    double u_y = y / norma;
    double u_z = z / norma;
    
    // mostra o resultado
    System.out.println("O vetor unitário é: (x = " + 
      u_x + "; y = " + u_y + "; z = " + u_z);
  }
}

Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 3
Informe o valor de y: 7
Informe o valor de z: 5
O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517


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