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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Java ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList

Como passar uma ArrayList para um método Java - Como escrever um método Java que recebe uma ArrayList

Quantidade de visualizações: 12484 vezes
Em algumas situações precisamos passar um objeto da classe ArrayList para um método Java. Esta dica mostra como isso pode ser feito:

package estudos_java;

import java.util.*;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos criar um ArrayList, adicionar alguns elementos
    // e passá-lo para um método
    ArrayList<String> nomes = new ArrayList<>();
    nomes.add("Osmar J. Silva");    
    nomes.add("Fernanda de Castro");
    nomes.add("José de Oliveira");

    // vamos passar o ArrayList para o método
    imprimir(nomes);

    System.exit(0);
  }

  // um método que recebe um ArrayList e exibe o
  // o valor de seus elementos
  public static void imprimir(ArrayList<String> lista){
    for(int i = 0; i < lista.size(); i++){
      System.out.println(lista.get(i));
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Osmar J. Silva
Fernanda de Castro
José de Oliveira


C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: Vector C++

Como retornar uma referência ao primeiro elemento de um vector C++ usando a função front()

Quantidade de visualizações: 6934 vezes
O primeiro elemento em um contêiner STL vector do C++ pode ser acessado por meio da função front(). Como esta função é sobrecarregada, temos duas opções:

reference front();
const_reference front() const;  
A primeira versão é do tipo T&, ou seja, retorna uma referência ao primeiro elemento. Veja:

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um vector vazio que conterá inteiros
  vector<int> valores;

  // vamos inserir três elementos
  valores.push_back(54);
  valores.push_back(13);
  valores.push_back(87);

  // vamos obter o valor do primeiro elemento do vector
  // Note que front() pode ser usada dos dois lados
  // de uma operação de atribuição
  int valor = valores.front();
  cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

  // vamos alterar o valor do primeiro elemento
  valores.front() = 102;

  // vamos testar o resultado
  cout << "Primeiro elemento: " << valores.front() << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Note que aqui nós usamos:

int valor = valores.front();
para guardar o valor do primeiro elemento na variável valor. Poderíamos também usar:

int& valor = valores.front();
valor = 102;
Agora valor é uma referência direta ao primeiro elemento do vector. Desta forma, qualquer alteração no valor da variável valor afetará também o primeiro elemento do vector.

Observe agora o seguinte trecho de código:

int valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Aqui nós acessamos o valor do primeiro elemento, guardarmos-o na variável valor e atribuímos o valor 20 à valores.front(). Porém, ao imprimirmos a variável valor o seu conteúdo ainda é 54. De fato, o que gostaríamos é que uma alteração em valores.front() afetasse também a variável valor. Assim:

int& valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;
Mas, como evitar alterações diretas na variável valor? Podemos declarar valor como uma referência constante, ou seja, usar a segunda versão da função front(), a saber const T&, que retorna uma referência constante. Veja:

const int& valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
valor = 300; // esta linha não compila
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Agora o efeito que queríamos é alcançado. Alterações em valores.front() afetam a variável valor, mas, não podemos alterar valor diretamente, já que esta variável é uma referência constante agora.


Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números

Python para matemática - Como definir a precisão (casas decimais) na exibição de um valor de ponto-flutuante em Python

Quantidade de visualizações: 15573 vezes
Este trecho de código mostra como definir a precisão com que um número de ponto-flutuante será exibido. Atenção: Arredondamentos podem ocorrer dependendo da redução das casas decimais.

Veja o código Python completo para a dica:

def main():
  valor = 43.13985765
 
  # com dois dígitos
  print("O valor e %.2f" % valor)
 
  # com três dígitos
  print("O valor e %.3f" % valor)
 
  # com um dígito
  print("O valor e %.1f" % valor)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O valor é 43.14
O valor é 43.140
O valor é 43.1


C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica

Como usar a Equação de Torricelli para calcular a velocidade da queda livre dada a altura (e a aceleração da gravidade) usando a linguagem C

Quantidade de visualizações: 2675 vezes
A Equação de Torricelli pode ser usada quando temos a altura na qual um corpo (objeto) foi abandonado e gostaríamos de calcular sua velocidade de queda livre em m/s ou km/h imediatamente antes de tal corpo tocar o chão.

Para isso usaremos a seguinte fórmula:

\[ v^2 = \text{2} \cdot \text{g} \cdot \text{H} \]

Onde:

g ? aceleração da gravidade (m/s2)

H ? altura em metros na qual o corpo é abandonado.

Vamos ver um exemplo? Veja o seguinte enunciado:

1) Uma bola de basquete é abandonada a uma altura de 5 metros em relação ao chão. Se essa bola estiver movendo-se em queda livre, qual será a velocidade da bola, em km/h, imediatamente antes de tocar o chão?

Note que o exercício pede a velocidade em km/h, e não m/s. Assim, veja o código C completo para o cálculo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> 
     
int main(int argc, char *argv[]){
  // gravidade terrestre em m/s2
  float gravidade = 9.80665;
  // altura da queda (em metros)
  int altura = 5; // em metros
  // velocidade da queda em metros por segundo
  float velocidade_m_s = sqrt(2 * gravidade * altura);
  // velocidade da queda em km/h
  float velocidade_km_h = velocidade_m_s * 3.6;
  
  // mostramos o resultado
  printf("A velocidade da queda livre em m/s é: %fm/s",
    velocidade_m_s);
  printf("\nA velocidade da queda livre em km/h é: %fkm/h",
    velocidade_km_h);
	  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

A velocidade da queda livre em m/s é: 9.902853m/s
A velocidade da queda livre em km/h é: 35.650272km/h

Note que definimos, no código, a aceleração da gravidade terreste como 9.80665m/s2.


C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como converter radianos em graus na linguagem C

Quantidade de visualizações: 5998 vezes
Todos os métodos e funções trigonométricas em C recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Um exemplo disso é a função sin() do header math.h. Esta função recebe o ângulo em radianos e retorna o seu seno.

No entanto, há momentos nos quais precisamos retornar alguns valores como graus. Para isso é importante sabermos fazer a conversão de radianos para graus. Veja a fórmula abaixo:

\[Graus = Radianos \times \frac{180}{\pi}\]

Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código C:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
// vamos definir o valor de PI
#define PI 3.14159265358979323846
 
int main(int argc, char *argv[]){
  // valor em radianos
  double radianos = 1.5;
  // obtém o valor em graus
  double graus = radianos * (180 / PI);
  // mostra o resultado
  printf("%f radianos convertidos para graus é %f\n\n",
    radianos, graus);
  
  system("PAUSE");  
  return 0;
}

Ao executarmos este código C nós teremos o seguinte resultado:

1.500000 radianos convertidos para graus é 85.943669

Para fins de memorização, 1 radiano equivale a 57,2957795 graus.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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