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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular desvio padrão em Delphi - Delphi para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 2392 vezes |
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Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código Delphi completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:
// Algoritmo Delphi para calcular desvio padrão
program estudos_delphi;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils, Math;
var
// conjunto de dados
conjunto: array[1..4] of double = (10, 30, 90, 30);
soma: double; // Soma dos elementos
desvio_padrao: double; // Desvio padrão
tam: integer; // Tamanho dos dados
media: double; // média
i: integer;
begin
soma := 0.0;
desvio_padrao := 0.0;
tam := 4;
// vamos somar todos os elementos
for i := 1 to tam do
begin
soma := soma + conjunto[i];
end;
// agora obtemos a média do conjunto de dados
media := soma / tam;
// e finalmente obtemos o desvio padrão
for i := 1 to tam do
begin
// não esqueça de adicionar a unit Math
desvio_padrao := desvio_padrao + Power(conjunto[i] - media, 2);
end;
// mostramos o resultado
WriteLn('Desvio Padrão Populacional: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / tam)));
WriteLn('Desvio Padrão Amostral: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / (tam - 1))));
WriteLn;
Write('Pressione Enter para sair...');
ReadLn;
end.
Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
Java ::: Coleções (Collections) ::: HashMap |
Como testar se uma determinada chave está contida no HashMap do Java usando o método containsKey()Quantidade de visualizações: 8839 vezes |
Em algumas situações precisamos verificar se uma determinada chave está contida no HashMap. Para isso podemos usar o método containsKey(), definido originalmente na interface Map. Veja sua assinatura:public boolean containsKey(Object key) Note que este método recebe um objeto contendo o valor da chave a ser pesquisada e retorna um valor true se o HashMap contiver a chave e false caso contrário. Veja o exemplo:
package estudos;
import java.util.*;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// vamos criar uma instância de HashMap
HashMap<Integer, String> clientes = new HashMap<>();
// vamos adicionar três chaves e seus valores
clientes.put(1, "Osmar J. Silva");
clientes.put(2, "Salvador Miranda de Andrade");
clientes.put(3, "Marcos da Costa Santos");
// vamos verificar se a chave 2 está contida no HashMap
if(clientes.containsKey(2)){
System.out.println("A chave está contida no mapa");
}
else{
System.out.println("A chave NÃO está contida no mapa");
}
System.exit(0);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: A chave está contida no mapa |
Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como testar se um número é primo em JavaQuantidade de visualizações: 2835 vezes |
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O Número Primo é o número maior que 1 e que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo, ou seja, números primos não podem ser divididos por outros números, a não ser por ele mesmo e pelo número 1. Dessa forma, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc, são todos números primos. É importante observar que 0 e 1 não são números primos, e que o número 2 é o único número primo par. Veja agora um código Java completo que pede para o usuário informar um número inteiro positivo e mostra uma mensagem indicando se o número informado é primo ou não:
package arquivodecodigos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos{
public static void main(String[] args) {
// vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos solicitar um número inteiro positivo
System.out.print("Informe um número inteiro positivo: ");
int numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// o número é negativo?
if(numero < 0){
System.out.println("Número inválido.");
}
// é 0 ou 1?
else if((numero == 0) || (numero == 1)){
System.out.println("Número válido, mas não é primo. ");
}
// passou até aqui. Vamos testar se o número é primo
else{
boolean primo = true;
for (int i = 2; i <= (numero / 2); i++){
// se passar no teste, não é primo
if (numero % i == 0) {
primo = false;
break;
}
}
if(primo){
System.out.println("O número informado é primo");
}
else{
System.out.println("O número informado não é primo");
}
}
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Informe um número inteiro positivo: 9 O número informado não é primo |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição |
Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa (algorítmo) Java que usa o laço for para exibir uma tabela de conversões de milhas para quilômetrosQuantidade de visualizações: 4295 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa (algorítmo) Java que usa o laço for para exibir uma tabela de conversões de milhas para quilômetros. Sabendo que uma milha equivale a 1.609 quilômetros, seu programa deverá exibir uma saída parecida com: Milhas Quilômetros ------------------------------- 1 1.609 2 3.218 3 4.827 4 6.436 5 8.045 6 9.654 7 11.263 8 12.872 9 14.481 10 16.09 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package estudos;
public class Estudos {
public static void main(String[] args){
System.out.println("Milhas\t\tQuilômetros");
System.out.println("-------------------------------");
// um laço for que repetirá 10 vezes
for (int i = 1; i <= 10; i++){
// usamos a variável de controle do laço para o cálculo
System.out.println(i + "\t\t" + (i * 1.609));
}
}
}
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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Python Básico |
Exercícios Resolvidos de Python - Como testar se um número é potência de dois usando PythonQuantidade de visualizações: 956 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Python contendo um método que recebe um número inteiro e retorna um valor boolean indicando se o valor informado é potência de dois. Sua saída deverá ser parecida com: Informe um valor inteiro: 8 O valor 8 é potência de dois Informe um valor inteiro: 34 O valor 34 não é potência de dois Informe um valor inteiro: 64 O valor 64 é potência de dois Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:
# método que recebe um número inteiro e informe se ele é
# potência de dois
def is_potencia_dois(n):
# usamos o operador AND de bits para verificar se n AND n-1
# é igual a 0
return (n > 0) and (n & (n - 1)) == 0
# método principal
def main():
# vamos pedir para o usuário informar um valor inteiro
valor = int(input("Informe um valor inteiro: "))
# vamos testar se o número informado é potência de dois
if is_potencia_dois(valor):
print("O valor {0} é potência de dois".format(valor))
else:
print("O valor {0} não é potência de dois".format(valor))
if __name__== "__main__":
main()
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