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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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C++ ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C++ dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 1499 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem C++ que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[]){
  // coordenadas dos dois pontos
  float x1, y1, x2, y2;
  // guarda o coeficiente angular
  float m; 
       
  // x e y do primeiro ponto
  cout << "Coordenada x do primeiro ponto: ";
  cin >> x1;
  cout << "Coordenada y do primeiro ponto: ";
  cin >> y1;
     
  // x e y do segundo ponto
  cout << "Coordenada x do segundo ponto: ";
  cin >> x2;
  cout << "Coordenada y do segundo ponto: ";
  cin >> y2;   
     
  // vamos calcular o coeficiente angular
  m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
     
  // mostramos o resultado
  cout << "O coeficiente angular é: " << m << "\n\n";
   
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.666667
Pressione qualquer tecla para continuar...

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[]){
  // coordenadas dos dois pontos
  float x1, y1, x2, y2;
  // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
  float cateto_oposto, cateto_adjascente;
  // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
  float tetha, tangente;
       
  // x e y do primeiro ponto
  cout << "Coordenada x do primeiro ponto: ";
  cin >> x1;
  cout << "Coordenada y do primeiro ponto: ";
  cin >> y1;
     
  // x e y do segundo ponto
  cout << "Coordenada x do segundo ponto: ";
  cin >> x2;
  cout << "Coordenada y do segundo ponto: ";
  cin >> y2;   
     
  // vamos obter o comprimento do cateto oposto
  cateto_oposto = y2 - y1;
  // e agora o cateto adjascente
  cateto_adjascente = x2 - x1;
  // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
  // (em radianos, não se esqueça)
  tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
  // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
  // o coeficiente angular
  tangente = tan(tetha);
     
  // mostramos o resultado
  cout << "O coeficiente angular é: " << tangente << "\n\n";
   
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Flutter ::: Material Library - Biblioteca Material ::: TextField

Como usar a propriedade onChanged da classe TextField do Flutter para detectar mudança em seu conteúdo e exibí-lo como título da janela

Quantidade de visualizações: 1933 vezes
A propriedade onChanged da classe TextField nos permite detectar quando o conteúdo da caixa de texto sofre alterações (quando o usuário digita mais conteúdo ou deleta o conteúdo já existente.

Nesta dica eu mostro como tirar proveito dessa propriedade para atualizar o título da AppBar com o mesmo texto da caixa de texto à medida que o usuário digita.

import 'package:flutter/material.dart';

// método principal do Dart, que inicia a aplicação
void main() {
  runApp(MeuApp());
}

class MeuApp extends StatelessWidget {
  // Este  widget é a raiz da aplicação Flutter
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      title: 'Controle TextField',
      theme: ThemeData(
        primarySwatch: Colors.blue,
      ),
      home: TelaInicial(),
    );
  }
}

// Vamos construir a view e retornar para a raiz da aplicação
class TelaInicial extends StatefulWidget {
  TelaInicial({Key key}) : super(key: key);
  @override
  _TelaInicialState createState() => _TelaInicialState();
}

class _TelaInicialState extends State<TelaInicial> {
  String tituloJanela = "Título da Janela";

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    // vamos criar uma caixa de texto chamada nomeTxt
    final nomeTxt = TextField(
      decoration: InputDecoration(
        border: OutlineInputBorder(
          borderRadius: BorderRadius.circular(10.0)),
        hintText: 'Digite seu nome'
      ),
      // Vamos detectar a mudança de conteúdo do TextField
      onChanged: (String value) async {
        // setState() força a atualização da janela
        setState(() {
          tituloJanela = value;
        });
      }
    );

    return Scaffold(
      appBar: AppBar(
        title: Text(tituloJanela),
      ),
      body: Center(
        child: Container(
          child: Padding(
            padding: const EdgeInsets.all(20.0),
            child: Column(
              children: <Widget>[
                // a caixa de texto TextField vai aqui
                nomeTxt,
              ],
            ),
          ),
        ),
      ),
    );
  }
}



Delphi ::: Dicas & Truques ::: Imagens e Processamento de Imagens

Como capturar um screenshot da área de trabalho e salvá-lo como um Bitmap usando Delphi

Quantidade de visualizações: 13838 vezes
Em algumas situações precisamos capturar um screenshot da área de trabalho (Windows Desktop) e salvá-lo como um Bitmap. Esta dica mostra como isso pode ser feito. Note que aqui estamos salvando o bitmap gerado no mesmo diretório do executável. Caso queira salvar o resultado em outra pasta ou diretório, consulte minhas dicas sobre a manipulação de arquivos e diretórios usando Delphi.

Veja o código (coloquei no evento OnClick de um botão:

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  DCDesk: HDC;
  bmp: TBitmap;
begin
  // vamos criar o Bitmap
  bmp := TBitmap.Create;

  // vamos definir o tamanho do bitmap
  bmp.Height := Screen.Height;
  bmp.Width := Screen.Width;

  // aqui nós obtemos um handle para o contexto de dispositivo
  // de exibição do Desktop
  DCDesk := GetWindowDC(GetDesktopWindow);

  // vamos copiar a imagem do desktop para o bitmap criado
  // anteriormente
  BitBlt(bmp.Canvas.Handle, 0, 0, Screen.Width, Screen.Height,
    DCDesk, 0, 0, SRCCOPY);

  // salvamos o bitmap
  bmp.SaveToFile('screenshot.bmp');

  // liberamos o handle do desktop
  ReleaseDC(GetDesktopWindow, DCDesk);

  // e finalmente liberamos o bitmap
  bmp.Free;

  ShowMessage('Screenshot criado com sucesso.');
end;

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


JavaScript ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

JavaScript para leigos - Como usar o laço while da linguagem JavaScript

Quantidade de visualizações: 7408 vezes
O laço while (também chamado de loop ou laço enquanto) da linguagem JavaScript é usado quando queremos repetir uma instrução ou um grupo de instruções ENQUANTO uma condição for satisfeita. Veja sua sintáxe:

while(condição){
  // uma instrução ou grupo de instruções
}

A condição pode ser qualquer expressão que resulte em um valor boolean (true ou false). Note também que o teste condicional é feito antes de cada iteração (repetição) do laço. Isso faz com que este laço, dependendo da condição inicial, possa nunca ser executado.

Veja um trecho de código no qual usamos o laço while para contar de 0 até 10:

<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  var i = 0;
  while(i <= 10){
    document.write(i + "<br>");
    i++;
  }  
</script>

</body>
</html>

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Veja que declaramos uma variável de controle i e a inicializamos com o valor 0. Na entrada do laço nós verificamos se seu valor é menor ou igual a 10. Como esta condição é satisfeita, o laço é executado pela primeira vez. No corpo do laço nós exibimos o valor da variável de controle e a incrementamos em 1. Agora o ciclo se repete. A condição é testada novamente. Se esta for satisfeita, o código entra no corpo do laço novamente e assim por diante.

Veja agora como modificar o laço while anterior para exibir os números de 10 até 0:

<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  var i = 10;
  while(i >= 0){
    document.write(i + "<br>");
    i--;
  }  
</script>

</body>
</html>

Agora o resultado do código será:

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

Esta dica foi escrita e testada no Internet Explorer 8 e Firefox 3.6.


C ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Apostila de C para iniciantes - Como criar um laço for infinito na linguagem C

Quantidade de visualizações: 10463 vezes
A linguagem C nos permite criar laços for infinitos. Para isso, só precisamos omitir as partes de inicialização, teste e incremento/decremento. Veja um exemplo:

 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i = 1;

  for(;;){
    printf("%d  ", i);
    i++;

    if(i > 10)
      break; // sai do laço
  }

  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Veja que só usamos for(;;). Tenha o cuidado de fornecer uma forma de parar o laço. Do contrário seu programa executará até travar.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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