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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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C++ ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em C++

Quantidade de visualizações: 1216 vezes
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem C++.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem C++:

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[]){
  float c = 36.056; // medida da hipotenusa
  float b = 30; // medida do cateto adjascente
  
  // agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
  float a = sqrt(pow(c, 2) - pow(b, 2));
 
  // e mostramos o resultado
  cout << "A medida do cateto oposto é: " << a << "\n\n";
	 
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto oposto é: 20.0009

Como podemos ver, o resultado retornado com o código C++ confere com os valores da imagem apresentada.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Como corrigir o erro ArrayIndexOutOfBoundsException ao usar um laço for para percorrer os elementos de um array

Quantidade de visualizações: 12778 vezes
Pergunta/Tarefa:

Observe o seguinte trecho de código:

public static void main(String[] args){
  // um vetor de inteiros contendo cinco elementos
  int valores[] = {5, 32, 9, 10, 6};
    
  // vamos usar um laço for para exibir os valores dos elementos
  // do vetorz
  for(int i = 0; i <= 5; i++){
    System.out.println("O valor do " + (i + 1) + "º elemento é " + valores[i]);
  }
}
Quando tentamos executar este código temos um erro do tipo ArrayIndexOutOfBoundsException. Veja a saída produzida:

O valor do 1º elemento é 5
O valor do 2º elemento é 32
O valor do 3º elemento é 9
O valor do 4º elemento é 10
O valor do 5º elemento é 6
Exception in thread "main" 
   java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 5
   at javaapplication1.Main.main(Main.java:14)
Java Result: 1
Você é capaz de descobrir a causa do lançamento desta exceção? O erro no código é de sintáxe ou de lógica?

Resposta/Solução:

O erro no código é de lógica. Como temos cinco elementos no vetor
e o índice do último elemento é 4 (o índice do primeiro elemento é 0),
o valor da variável de controle do laço for não pode ultrapassar 4. No
código acima o valor da variável i vai até 5, o que provoca um erro 
ao tentar acessar um elemento do vetor que não existe.

Para corrigir o erro, basta alterar a linha:

for(int i = 0; i <= 5; i++){

para:

for(int i = 0; i < 5; i++){



Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como retornar a diferença de dias entre duas datas em Java - Datas e horas em Java

Quantidade de visualizações: 10769 vezes
Algumas vezes precisamos obter a diferença de dias entre duas datas em Java. Esta dica mostra como isso pode ser feito usando dois objetos da classe Date. Veja que usamos o método parse() da classe SimpleDateFormat para construir as duas datas e o método getTime() da classe Date para obter a quantidade de milisegundos desde 1º de janeiro de 1970 GMT armazenada em cada um dos objetos Date. O resto é um cálculo matemático bem simples:

package arquivodecodigos;

import java.util.*;
import java.text.*;
 
public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    try{
      // constrói a primeira data
      DateFormat fm = new 
        SimpleDateFormat("dd/MM/yyyy");
      Date data1 = (Date)fm.parse("20/12/2019");
 
      // constrói a segunda data
      fm = new SimpleDateFormat("dd/MM/yyyy");
      Date data2 = (Date)fm.parse("25/01/2020");
 
      // vamos obter a diferença em dias
      long diff = data2.getTime() - 
        data1.getTime();
 
      // exibe o resultado
      System.out.println("Primeira data: " + data1.toString());
      System.out.println("Segunda data: " + data2.toString());
      System.out.println("Diferença em dias = "
        + diff / (1000 * 60 * 60 * 24));
    }
    catch(ParseException e){
      System.out.println("Erro: " + e.getMessage());
    }
  } 
}

Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Primeira data: Fri Dec 20 00:00:00 BRST 2019
Segunda data: Sat Jan 25 00:00:00 BRST 2020
Diferença em dias = 36


Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Concreto, Concreto Armado e Concretos Especiais

Cálculo de estribos em vigas de concreto armado usando Python - Verificação da compressão diagonal do concreto

Quantidade de visualizações: 969 vezes
No dimensionamento de vigas de concreto armado à força cortante, ou seja, aos esforços de cisalhamento, nós adotamos, de acordo com recomendações da ABNT NBR 6118 (Projeto de estruturas de concreto armado), o modelo de treliça clássica de Ritter-Mörsh, na qual é suposto que uma carga aplicada num ponto qualquer de uma viga de concreto armado, chegue até os apoios percorrendo o caminho de uma treliça. Recordemos ainda que na treliça clássica de Ritter-Mörsh o ângulo de inclinação das bielas comprimidas é igual à 45°.

Neste modelo de treliça, a compressão do banzo superior é resistida pelo concreto, enquanto a tração do banzo inferior é resistida pelo aço. As diagonais comprimidas também são resistidas pelo concreto, cabendo ao aço (estribos) o papel de reforçar as diagonais tracionadas. Notem que usei "reforçar", pois o concreto oferece também uma parcela de resistência à tração nestas diagonais.

Sendo assim, um dos primeiros passos no cálculo e detalhamento das armaduras transversais, ou seja, a armadura de cisalhamento de uma viga de concreto armado, é a verificação da compressão diagonal do concreto. Neste passo nós verificamos se as bielas comprimidas resistem ao esforço cortante solicitante de projeto VSd.

A verificação da compressão diagonal do concreto no Modelo I (no qual o ângulo &#945;, que é o ângulo entre os estribos e o eixo longitudinal da viga, pode ser considerado entre 45º e 90º) pode ser realizada por meio da seguinte fórmula:

\[V_\text{Rd2} = 0,27 \cdot \alpha_\text{v2} \cdot f_\text{cd} \cdot b_w \cdot d \]
Onde:

fcd é a resistência de cálculo do concreto, em kN/cm2;

bw é a largura da viga, em centímetros;

d é a altura útil da viga em centímetros;

Já o &#945;v2 pode ser calculado pela seguinte fórmula:

\[\alpha_\text{v2} = 1 - \frac{f_\text{ck}}{250}\]
Onde:

fck é a resistência característica do concreto, em Mpa.

Veja agora o código Python :

# método principal
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar a altura da viga
  altura = float(input("Informe a altura h da viga em cm: "))
   
  # vamos pedir para o usuário informar a largura da viga
  largura = float(input("Informe a largura bw da viga em cm: "))

  # vamos calcular a altura útil da viga
  # aqui eu usei 0.9 mas alguns engenheiros usam 0.95
  altura_util = 0.9 * altura
  
  # vamos pedir para o usuário informar o FCK do concreto
  fck = float(input("Informe o FCK do concreto em Mpa: "))

  # vamos ler o coeficiente de minoração do concreto
  yc = float(input("Informe o coeficiente de minoração yc: "))   

  # vamos solicitar o esforço cortante solicitante VSk
  VSk = float(input("Informe o esforço cortante solicitante em kN: ")) 

  # vamos ler o coeficiente de majoração das cargas
  yf = float(input("Informe o coeficiente de majoração yf: "))

  # vamos calcular o esforço cortante solicitante de cálculo VSd
  VSd = yf * VSk

  # agora vamos calcular o fcd do concreto
  fcd = fck / yc

  # vamos calcular o alfa v2
  av2 = 1 - (fck / 250)

  # finalmente vamos calcular o VRd2 no Modelo de Cálculo I
  VRd2 = 0.27 * av2 * (fcd / 10) * largura * altura_util 

  # vamos mostrar os resultados
  print("\n------ RESULTADOS -----------------------------")
  print("O fcd do concreto é: {0} Mpa".format(round(fcd, 4)))
  print("O valor de av2 é: {0}".format(round(av2, 4)))
  print("O valor de VRd2 é: {0} kN".format(round(VRd2, 4)))
  print("O valor de VSd é: {0} kN".format(round(VSd, 4)))

  # vamos testar se as bielas de compressão não serão esmagadas
  if (VSd <= VRd2):
    print("VSd <= VRd2: As bielas de compressão RESISTEM")
  else:
    print("VSd > VRd2: As bielas de compressão NÃO RESISTEM")

if __name__ == "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a altura h da viga em cm: 40
Informe a largura bw da viga em cm: 20
Informe o FCK do concreto em Mpa: 25
Informe o coeficiente de minoração yc: 1.4
Informe o esforço cortante solicitante em kN: 75
Informe o coeficiente de majoração yf: 1.4

------ RESULTADOS -----------------------------
O fcd do concreto é: 17.8571 Mpa
O valor de av2 é: 0.9
O valor de VRd2 é: 312.4286 kN
O valor de VSd é: 105.0 kN
VSd <= VRd2: As bielas de compressão RESISTEM


C++ Builder ::: VCL - Visual Component Library ::: TEdit

Como obter a quantidade de caracteres em um TEdit usando a função GetTextLen() do C++ Builder

Quantidade de visualizações: 3423 vezes
Em algumas ocasiões nós precisamos descobrir a quantidade de caracteres contidos em uma caixa de texto do tipo TEdit. Para isso podemos usar o método GetTextLen() do C++ Builder, definido originalmente na classe TControl. Esta função retorna um valor inteiro contendo o tamanho do texto da caixa de texto.

Veja um exemplo do uso do método GetTextLen() no trecho de código a seguir:

void __fastcall TForm3::Button2Click(TObject *Sender)
{
  // vamos obter a quantidade de caracteres no TEdit
  int tamanho = Edit1->GetTextLen();

  // vamos mostrar o resultado
  ShowMessage("O Edit contém " + IntToStr(tamanho) + " caracteres.");
}

Ao executar este exemplo você terá um resultado parecido com:

O Edit contém 5 caracteres.


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