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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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LISP ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em LISP e AutoLISP (AutoCAD) usando a função cos() - Calculadora de cosseno em LISP

Quantidade de visualizações: 1252 vezes
Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da Common Lisp e da AutoLISP (a implementação LISP do AutoCAD). Esta função recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

(format t "Cosseno de 0 = ~F~%" (cos 0))
(format t "Cosseno de 1 = ~F~%" (cos 1))
(format t "Cosseno de 2 = ~F" (cos 2))

Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1.0
Cosseno de 1 = 0.5403023
Cosseno de 2 = -0.41614684

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Como corrigir o erro ArrayIndexOutOfBoundsException ao usar um laço for para percorrer os elementos de um array

Quantidade de visualizações: 12989 vezes
Pergunta/Tarefa:

Observe o seguinte trecho de código:

public static void main(String[] args){
  // um vetor de inteiros contendo cinco elementos
  int valores[] = {5, 32, 9, 10, 6};
    
  // vamos usar um laço for para exibir os valores dos elementos
  // do vetorz
  for(int i = 0; i <= 5; i++){
    System.out.println("O valor do " + (i + 1) + "º elemento é " + valores[i]);
  }
}
Quando tentamos executar este código temos um erro do tipo ArrayIndexOutOfBoundsException. Veja a saída produzida:

O valor do 1º elemento é 5
O valor do 2º elemento é 32
O valor do 3º elemento é 9
O valor do 4º elemento é 10
O valor do 5º elemento é 6
Exception in thread "main" 
   java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 5
   at javaapplication1.Main.main(Main.java:14)
Java Result: 1
Você é capaz de descobrir a causa do lançamento desta exceção? O erro no código é de sintáxe ou de lógica?

Resposta/Solução:

O erro no código é de lógica. Como temos cinco elementos no vetor
e o índice do último elemento é 4 (o índice do primeiro elemento é 0),
o valor da variável de controle do laço for não pode ultrapassar 4. No
código acima o valor da variável i vai até 5, o que provoca um erro 
ao tentar acessar um elemento do vetor que não existe.

Para corrigir o erro, basta alterar a linha:

for(int i = 0; i <= 5; i++){

para:

for(int i = 0; i < 5; i++){



Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercício Resolvido de Java - Escreva um algoritmo Java que leia o nome de um vendedor, o seu salário fixo e o total de vendas efetuadas por ele no mês

Quantidade de visualizações: 11939 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um algoritmo Java que leia o nome de um vendedor, o seu salário fixo e o total de vendas efetuadas por ele no mês (em dinheiro). Sabendo que este vendedor ganha 15% de comissão sobre suas vendas efetuadas, informar o seu nome, o salário fixo e o salário no final do mês.

Sua saída deverá ser parecida com:

Nome do vendedor: CAMILA REIS
Informe o salário fixo: 1850
Total de vendas efetuadas: 5000

Resultados:

Nome do vendedor: CAMILA REIS
Salário fixo: 1850.0
Salário final do mês: 2600.0
Resposta/Solução:

Veja a resolução deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler o nome do vendedor
    System.out.print("Nome do vendedor: ");
    String nome = entrada.nextLine();
    
    // vamos ler o salário fixo
    System.out.print("Informe o salário fixo: ");
    double salario_fixo = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos o total de vendas efetuadas pelo vendedor
    System.out.print("Total de vendas efetuadas: ");
    double total_vendas = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // agora vamos calcular o total da comissão a ser paga
    double total_comissao = total_vendas * (15.0 / 100.0);
    
    // calculamos o salário final
    double salario_final = salario_fixo + total_comissao;
    
    // e mostramos os resultados
    System.out.println("\nResultados:\n");
    System.out.println("Nome do vendedor: " + nome);
    System.out.println("Salário fixo: " + salario_fixo);
    System.out.println("Salário final do mês: " + salario_final);
  }
}



Python ::: Topografia e Geoprocessamento ::: Passos Iniciais

Como converter graus, minutos e segundos para graus decimais em Python

Quantidade de visualizações: 1623 vezes
Em algumas situações, principalmente em cálculos da Engenharia Civil e Topografia, nós precisamos converter graus, minutos e segundos para graus decimais. É comum chamarmos graus, minutos e segundos de DMS ou GMS, enquanto os graus decimais são chamados de UTM.

Nesta dica veremos como converter 85º 42' 13.75'' para graus decimais. A fórmula que usaremos é a seguinte:

\[\text{Graus decimais} = \text{Graus} + \frac{\text{Minutos}}{60} + \frac{\text{Segundos}}{3600} \]

Veja agora o código Python completo que pede para o usuário informar os graus, os minutos e os segundos e mostra os graus decimais:

# função principal do programa
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar os graus, minutos
  # e segundos
  graus = float(input("Informe os graus: "))
  minutos = float(input("Informe os minutos: "))
  segundos = float(input("Informe os segundos: "))
    
  # agora vamos calcular os graus decimais
  graus_decimais = graus + (minutos /  60.0) + \
    (segundos / 3600.0)
    
  # e agora mostramos o resultado
  print("Os graus decimais são: {0}".format(graus_decimais))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe os graus: 85
Informe os minutos: 42
Informe os segundos: 13.75
Os graus decimais são: 85.70381944444445

Fique atento ao sinal. Se o valor em graus, minutos e segundos possuir os caracteres "W" ou "S", então o valor em graus decimais deverá levar o sinal de negativo.


Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular vetor unitário em Java - Java para Física e Engenharia

Quantidade de visualizações: 851 vezes
Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$.

O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$.

O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor.

Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário:

\[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\]

Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível.

Veja agora o código Java que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
     
    // vamos ler os valores x e y
    System.out.print("Informe o valor de x: ");
    double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o valor de y: ");
    double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
     
    // o primeiro passo é calcular a norma do vetor
    double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
    
    // agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário
    double u_x = x / norma;
    double u_y = y / norma;
    
    // mostra o resultado
    System.out.println("O vetor unitário é: (x = " + 
      u_x + "; y = " + u_y);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: -4
Informe o valor de y: 6
O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437

Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
     
    // vamos ler os valores x, y e z
    System.out.print("Informe o valor de x: ");
    double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o valor de y: ");
    double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o valor de z: ");
    double z = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
     
    // o primeiro passo é calcular a norma do vetor
    double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) 
      + Math.pow(y, 2) + Math.pow(z, 2));
    
    // agora obtemos as componentes x, y e z do vetor unitário
    double u_x = x / norma;
    double u_y = y / norma;
    double u_z = z / norma;
    
    // mostra o resultado
    System.out.println("O vetor unitário é: (x = " + 
      u_x + "; y = " + u_y + "; z = " + u_z);
  }
}

Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 3
Informe o valor de y: 7
Informe o valor de z: 5
O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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