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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Java ::: Dicas & Truques ::: Operadores de Manipulação de Bits (Bitwise Operators)

Como usar o operador de bits & (E/AND sobre bits) em Java - Java Avançado - Manipulação de bits em Java

Quantidade de visualizações: 6844 vezes
Esta dica de Java é muito útil para quem está se preparando para entrevistas de código ou desafios de programação. A manipulação de bits é fator importante para testar as habilidades de candidatos a vagas de programador, pois ela demonstra um conhecimento muito aprofundado de lógica de programação e também de rotinas de baixo nível.

O operador de bits & (E/AND sobre bits) da linguagem Java é usado quando queremos comparar os bits individuais de dois valores integrais (inteiros) e produzir um terceiro resultado. Os bits no resultado serão configurados como 1 se os bits correspondentes nos dois outros valores foram 1. Em caso contrário os bits são configurados como 0.

Vamos analisar os seguintes valores binários:

a) 0101 (5 decimal)
b) 0100 (4 decimal)

Quando aplicamos o operador & nestes dois valores teremos o seguinte resultado:

0101
0100
----
0100


Veja que o resultado é 0100, uma vez que apenas o segundo bit de cada valor está configurado como 1. Vamos ver isso em Java agora. Observe o seguinte trecho de código:

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    int a = 5;
    int b = 4;
    int c = a & b;
     
    // exibe o resultado (em inteiro e em bytes)
    System.out.println("a = " + obterBits(a) + " (" + a + ")");
    System.out.println("b = " + obterBits(b) + " (" + b + ")");
    System.out.println("a & b = " + obterBits(c) + " (" + c + ")");
  }
  
  // método auxiliar que converte um inteiro em sua representação em bits
  public static String obterBits(int valor){
    int mascara = 1 << 31;
    StringBuffer buffer = new StringBuffer(35);
    
    for(int i = 1; i <= 32; i++){
      if((valor & mascara) == 0){
    	buffer.append('0');
      }
      else{
    	buffer.append('1');
      }
      
      valor <<= 1;
      
      if(i % 8 == 0){
        buffer.append(' ');
      }
    }
    
    return buffer.toString();
  }
}


Ao executar este código teremos o seguinte resultado:

a = 00000000 00000000 00000000 00000101 (5)
b = 00000000 00000000 00000000 00000100 (4)
a & b = 00000000 00000000 00000000 00000100 (4)


MySQL ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como calcular a diferença em dias entre duas datas do MySQL usando a função DATEDIFF()

Quantidade de visualizações: 19375 vezes
A função DATEDIFF() é usada quando precisamos obter a diferença entre duas datas. Ela aceita dois argumentos: expr1 e expr2 e retorna expr1 ? expr2 como um valor em dias de uma data para a outra. Tanto expr1 quanto expr2 são campos do tipo DATE, DATETIME ou TIMESTAMP. Somente a parte date é usada nos cálculos. Veja um exemplo de seu uso:

SELECT DATEDIFF('2008-03-10','2008-02-10')

O resultado será 29. Veja mais um exemplo:

SELECT DATEDIFF(NOW(), vencimento) FROM
tabela_estudos

Aqui nós obtemos a quantidade de dias que já se passaram entre a data de hoje e o valor armazenado no campo vencimento.


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o comprimento da hipotenusa em JavaScript dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

Quantidade de visualizações: 1021 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem JavaScript para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código JavaScript. Veja:

<html>
<head>
  <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
 
<body>

<script type="text/javascript">
  var a = 20; // medida do cateto oposto
  var b = 30; // medida do cateto adjascente
  
  // agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
  var c = Math.sqrt(Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2));
 
  // e mostramos o resultado
  document.writeln("O comprimento da hipotenusa é: " + c);
</script>

</body>
</html>

Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

O comprimento da hipotenusa é: 36.05551275463989

Como podemos ver, o resultado retornado com o código JavaScript confere com os valores da imagem apresentada.


C# ::: Datas e Horas ::: DateTime

Como adicionar ou subtrair dias de uma data em C# usando o método AddDays() da estrutura DateTime

Quantidade de visualizações: 7969 vezes
Em algumas situações nossos códigos precisam adicionar ou subtrair dias de uma data. Isso pode ser feito com o auxílio do método AddDays() da estrutura DateTime. Este método recebe o número de dias a serem acrescidos ou substraídos da data representada pelo DateTime atual e retorna um novo DateTime com as devidas modificações.

Veja um trecho de código no qual adicionamos 5 dias à data atual:

static void Main(string[] args){
  // vamos obter a data de hoje
  DateTime hoje = DateTime.Now;

  // exibe a data de hoje
  System.Console.WriteLine("Hoje é {0:d}", hoje);

  // vamos adicionar 5 dias à data de hoje
  DateTime data_futura = hoje.AddDays(5);

  // exibe a data daqui a cinco dias
  System.Console.WriteLine("Daqui a 5 dias será {0:d}", data_futura);

  // pausa o programa
  System.Console.Write("\nPressione qualquer tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

É possível também subtrair dias. Para isso só precisamos fornecer um valor negativo para o método AddDays(). Veja:

static void Main(string[] args){
  // vamos obter a data de hoje
  DateTime hoje = DateTime.Now;

  // exibe a data de hoje
  System.Console.WriteLine("Hoje é {0:d}", hoje);

  // vamos subtrair 7 dias da data de hoje
  DateTime data_passado = hoje.AddDays(-7);

  // exibe a data sete dias atrás
  System.Console.WriteLine("Há 7 dias era {0:d}", data_passado);

  // pausa o programa
  System.Console.Write("\nPressione qualquer tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

Lembre-se, contudo, que o método AddDays() pode disparar uma exceção do tipo ArgumentOutOfRangeException se o DateTime resultante for menor que MinValue ou maior que MaxValue. MinValue e MaxValue são os menor e maior valores que um DateTime pode representar.


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Strings e Caracteres

Exercício Resolvido de Python - Como testar se duas palavras são anagramas uma da outra - Solução usando dicionário/hash table

Quantidade de visualizações: 2732 vezes
Exercícios Resolvidos de Python - Como testar se duas palavras são anagramas uma da outra - Solução usando dicionário/hash table

Pergunta/Tarefa:

Dadas duas palavras p1 e p2, escreva um código Python que informa se uma palavra é anagrama da outra. Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras criado com a reorganização das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez.

Para esta solução você deverá, obrigatoriamente, usar um dicionário Python, ou seja, um objeto dict. O objetivo é construir duas tabelas de frequências dos caracteres de cada palavra. Dicionários em Python são similares às tabelas hash (hash tables) em outras linguagens de programação.

Seu programa deverá exibir a seguinte saída:



Resposta/Solução:

Veja a resolução com código comentado em Python:

# método que recebe duas palavras e retorna
# verdadeiro se uma palavra for anagrama da
# outra
def anagramas(palavra1, palavra2):
  # o primeiro passo é verificar se os comprimentos das duas
  # palavras são iguais
  if(len(palavra1) != len(palavra2)):
    return False 

  # agora criamos dois dictionaries para as frequencias de
  # cada uma das palavras
  freq_p1 = {}
  freq_p2 = {}

  # agora registramos as frequências de letras na primeira
  # palavra
  for letra in palavra1:
    # a letra já está no dicionário?
    if letra in freq_p1:
      freq_p1[letra] += 1 # aumenta a frequêcia desta letra
    else:
      freq_p1[letra] = 1 # ainda não estava no dicionário

  # agora registramos as frequências de letras na segunda
  # palavra
  for letra in palavra2:
    # a letra já está no dicionário?
    if letra in freq_p2:
      freq_p2[letra] += 1 # aumenta a frequêcia desta letra
    else:
      freq_p2[letra] = 1 # ainda não estava no dicionário 

  # registradas as frequências de letras das duas palavras,
  # chegou a hora de compararmos os dois dicionários
  for chave in freq_p1:
    # esta chave não está no segundo dicionário ou
    # possui valores diferentes?
    if chave not in freq_p2  or freq_p1[chave] != freq_p2[chave]:
      return False 
  
  # se chegou até aqui então uma palavra é anagrama da outra
  return True 

def main():
  # vamos ler duas palavras e verificar se uma é anagrama da outra
  palavra1 = input("Informe a primeira palavra: ")
  palavra2 = input("Informe a segunda palavra: ")

  # vamos chamar o método que faz a verificação
  if(anagramas(palavra1, palavra2)):
    print("As duas palavras são anagramas")
  else:
    print("As duas palavras não são anagramas")

if __name__== "__main__":
  main()



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