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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Datas e horas em Java - Como obter o dia do mês usando as constantes DATE e DAY_OF_MONTH da classe Calendar

Quantidade de visualizações: 9450 vezes
Em algumas situações pode ser necessário obtermos o dia do mês para uma determinada data. Nestes casos podemos usar o método get() em combinação com as constantes DATE e DAY_OF_MONTH da classe Calendar. Estas constantes retornam um valor inteiro na faixa de 1 a 31. Veja um exemplo:

package arquivodecodigos;

import java.util.*;
 
public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // vamos obter a data e hora atual
    Calendar agora = Calendar.getInstance();
 
    // vamos obter o dia do mês
    System.out.println("O dia do mês é: " +
      agora.get(Calendar.DAY_OF_MONTH));
  } 
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

O dia do mês é: 26


Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a regra de Sarrus em Java - Java para Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 4329 vezes
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Regra de Sarrus em Java - Java para Álgebra Linear

Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes.

Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas.

Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando a regra de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos.

Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:



O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:



Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:



Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja:

(1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0

Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0.

E agora veja o código Java no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3 de double e, em seguida, calculamos o seu determinante:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    double m[][] = {{1, 2, 3}, {2, 5, 2}, {1, 3, 1}};
    
    // calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
    double det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1] 
      * m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) 
      - ((m[2][0] * m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] 
      * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2] * m[1][0] * m[0][1]));
    
    System.out.println("O determinante da matriz é: " + det);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

O determinante da matriz é: 2.0


Java ::: Tratamento de Erros ::: Passos Iniciais

Como usar try catch em Java - Aprenda a tratar erros em Java usando o bloco try...catch

Quantidade de visualizações: 40310 vezes
A forma mais comum de tratar e se recuperar de erros em uma aplicação Java é usando o bloco try...catch. Todo o código que apresenta a possibilidade de erros ou falhas é colocado em um bloco try. E o código a ser executado caso o erro ou falha aconteça é colocado em um bloco catch. Veja a sintáxe:

try{
  // código que pode provocar erros
}
catch(Tipo_Exceção nome){
  // tratamento do erro
}

A palavra-chave catch é seguida por uma declaração do tipo de exceção sendo lançada. É aqui que entram detalhes interessantes. Antes de tratar um erro, é preciso que você saiba qual erro estará tratando. Em Java temos três tipos de erros: runtime exceptions, checked exceptions e errors. Errors não precisam ser tratados com bloco try...catch, runtime exceptions (erros causados por códigos mal escritos ou mal testados) opcionalmente usam try...catch e checked exceptions (erros que fogem ao controle do programador) devem obrigatoriamente usar try...catch.

Vamos ver um exemplo do uso de try...catch:

import java.io.*;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    try{
      DataInputStream in = new DataInputStream(
        new BufferedInputStream(
          new FileInputStream("conteudo.txt")));
        
      while(in.available() != 0)
        System.out.print((char) in.readByte());
    } 
    catch(IOException e){
      System.out.print(e.getMessage());
    }

    System.exit(0);
  }
}  

Neste trecho de código nós tentamos ler o conteúdo de um arquivo. O que aconteceria se o arquivo não existisse? O programa entraria em colapso. Além disso, todas as operações de entrada e saída (IO) estão suscetíveis a falhas externas. Por esta razão, o compilador nos força a usar try...catch nestas situações.

Neste exemplo podemos ver que o bloco catch é seguido por uma definição da classe IOException. No entanto, este trecho de código pode também disparar a exceção FileNotFoundException. Olhando a documentação vemos que FileNotFoundException herda de IOException, que por sua vez herda de Exception. Isso nos mostra que, se não estivermos certos de qual exceção será lançada, podemos usar a superclasse Exception e usarmos o método getMessage() ou demais métodos para obter maiores informações sobre o erro.

Vamos ver mais um exemplo de try...catch. Desta vez veremos como evitar uma exceção StringIndexOutOfBoundsException:

import java.util.*;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    String palavra = "Java";    

    Scanner in = new Scanner(System.in);
    
    System.out.print("Informe um inteiro: ");
    int indice = in.nextInt();

    try{
      System.out.println("O caractere no índice " + 
        "informado é " + palavra.charAt(indice));
    }
    catch(StringIndexOutOfBoundsException e){
      System.out.println("Erro:" + e.getMessage());
    }
  }
}

Compile, execute este código e forneça um inteiro maior que 3 para ver o resultado.


Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo dado o raio em Java - Java para Geometria

Quantidade de visualizações: 2759 vezes
O círculo é uma figura geométrica plana e que possui quatro características: seu raio, seu diâmetro, sua circunferência e sua área. Aqui já podemos aproveitar e relembrar a diferença entre o círculo e a circunferência. O círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos, ou seja, o círculo é a área cuja delimitação é uma circunferência.

É importante observar que alguns autores tratam o círculo como uma circunferência. Assim, para estes autores, calcular a circunferência de um círculo equivale a calcular o perímetro da circunferência.

Veja a figura a seguir para relembrar o que é o raio de um círculo:



Nesta dica mostrarei como podemos usar Java para calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo tendo apenas o raio como informação. Antes, porém, vamos às formulas. Sabendo que r é o raio, temos:

\[\text{Diâmetro d} = 2 \times r \]

\[\text{Circunferência C} = 2 \times \pi \times r \]

\[\text{Área A} = \pi \times r^2 \]

Agora vamos ver o código Java que solicita ao usuário que informe o raio do círculo e mostra o diâmetro, a circunferência e a área:

package arquivodecodigos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler o raio do círculo
    System.out.print("Informe o raio do círculo: ");
    double raio = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos achar o diâmetro do círculo
    double diametro = 2 * raio;
    // agora calculamos a circunferência
    double circunferencia = 2 * Math.PI * raio;
    // finalmente calculamos a área do círculo
    double area = Math.PI * Math.pow(raio, 2);
    
    // vamos mostrar os resultados
    System.out.println("O diâmetro do círculo é: " +
      diametro);
    System.out.println("A circunferência do círculo é: " +
      circunferencia);
    System.out.println("A área do círculo é: " + area);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio do círculo: 10
O diâmetro do círculo é: 20.0
A circunferência do círculo é: 62.83185307179586
A área do círculo é: 314.1592653589793

Lembre-se de que a área é em centímetros quadrados, metros quadrados, etc.


Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como obter o dia da semana como um valor inteiro usando a constante DAY_OF_WEEK da classe Calendar do Java

Quantidade de visualizações: 13509 vezes
Em algumas situações nós precisamos obter o dia da semana como um inteiro. Para isso podemos usar a constante DAY_OF_WEEK da classe Calendar, do pacote java.util, que nos permite obter o dia da semana como um valor inteiro na faixa de 1 a 7. O valor 1 é domingo, 2 é segunda, 3 é terça, e assim por diante.

Veja um exemplo:

package arquivodecodigos;

import java.util.Calendar;

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // vamos obter a data e hora atual
    Calendar agora = Calendar.getInstance();
 
    // vamos obter o dia da semana como um
    // valor inteiro
    System.out.println("O dia da semana é: " +
      agora.get(Calendar.DAY_OF_WEEK));
  } 
}

Ao executarmos este códigos nós teremos o seguinte resultado:

O dia da semana é: 6


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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