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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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Card 1 de 7
O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Imagens e Processamento de Imagens

Como carregar uma imagem JPG, convertê-la em Bitmap e desenhá-la no formulário usando Delphi

Quantidade de visualizações: 19160 vezes
Em algumas situações nós precisamos carregar uma imagem JPG, convertê-la em Bitmap e desenhá-la em nosso formulário. Nesta dica eu mostro como isso pode ser feito. Vamos começar lendo a imagem JPG a partir do diretório da aplicação:

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  bmp: TBitmap;
  jpg: TJPEGImage;
begin
  // uses Jpeg; // não esqueça

  // vamos criar o bitmap
  bmp := TBitmap.Create;
  // vamos criar o JPG
  jpg := TJPEGImage.Create;

  try
    // vamos carregar a imagem JPG
    jpg.LoadFromFile('foto.jpg');
    // vamos convertê-la para Bitmap
    bmp.Assign(jpg);
    // vamos desenhar o bitmap no formulário
    // começando nas coordenadas x = 0; y = 0 a partir
    // do canto superior esquerdo da área cliente do formulário
    Form3.Canvas.Draw(0, 0, bmp);
  finally
    Jpg.Free;
    Bmp.Free;
  end;
end;

Veja que a técnica consiste em carregar a imagem JPG e convertê-la em Bitmap usando o método Assign() da classe TBitmap. Em seguida só precisamos usar o método Draw() do Canvas do formulário para desenhar a imagem já convertida.

Caso você precise carregar a imagem JPG em tempo de execução, basta colocar um TOpenPictureDialog no formulário e alterar o código do evento Click do botão para:

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  bmp: TBitmap;
  jpg: TJPEGImage;
begin
  // uses Jpeg; // não esqueça

  if OpenPictureDialog1.Execute then
    begin
      // vamos criar o bitmap
      bmp := TBitmap.Create;
      // vamos criar o JPG
      jpg := TJPEGImage.Create;

      try
        // vamos carregar a imagem JPG
        jpg.LoadFromFile(OpenPictureDialog1.FileName);
        // vamos convertê-la para Bitmap
        bmp.Assign(jpg);
        // vamos desenhar o bitmap no formulário
        // começando nas coordenadas x = 0; y = 0 a partir
        // do canto superior esquerdo da área cliente do formulário
        Form3.Canvas.Draw(0, 0, bmp);
      finally
        Jpg.Free;
        Bmp.Free;
      end;
    end;
end;


Vamos complicar um pouco mais? Que tal uma função que carrega a imagem JPG, faz a conversão para Bitmap e retorna o Bitmap para o chamador? Veja:

function jpg2bitmap(const imagem: String): TBitmap;
var
  bmp: TBitmap;
  jpg: TJPEGImage;
begin
  // uses Jpeg; // não esqueça
  // vamos criar o bitmap
  bmp := TBitmap.Create;
  // vamos criar o JPG
  jpg := TJPEGImage.Create;

  try
    // vamos carregar a imagem JPG
    jpg.LoadFromFile(imagem);
    // vamos convertê-la para Bitmap
    bmp.Assign(jpg);
  except
    bmp := nil;
  end;

  // vamos retornar o bitmap resultante
  Jpg.Free;
  Result := bmp;
end;

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  bmp: TBitmap;
begin
  // vamos obter o Bitmap a partir da função personalizada
  bmp := jpg2bitmap('foto2.jpg');

  // a imagem Bitmap foi obtida com sucesso?
  if bmp <> nil then
    begin
      // vamos desenhar o bitmap no formulário
      // começando nas coordenadas x = 0; y = 0 a partir
      // do canto superior esquerdo da área cliente do formulário
      Form3.Canvas.Draw(0, 0, bmp);
      bmp.Free;
    end
  else
    ShowMessage('Não foi possível obter o Bitmap');
end;

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercícios Resolvidos de Java - Como calcular a potência de um número usando recursividade em Java - Funções recursivas em Java

Quantidade de visualizações: 5362 vezes
Pergunta/Tarefa:

A potenciação ou exponenciação é a operação de elevar um número ou expressão a uma dada potência. Escreva um método Java recursivo que recebe uma base e um expoente e eleva a base ao expoente.

Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

public static int potencia(int base, int expoente){
  // sua implementação aqui
}
Como melhoria na resolução, você pode tratar o caso no qual o expoente é igual a 0 (na resolução abaixo deixei esta possibilidade em aberto).

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe a base: 5
Informe o expoente: 3
A base 5 elevada ao exponente 3 é 125
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // cria um novo objeto da classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // solicita a base
    System.out.print("Informe a base: ");
    // lê a base
    int base = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // solicita o expoente
    System.out.print("Informe o expoente: ");
    // lê o expoente
    int expoente = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // mostra o resultado
    System.out.print("A base " + base + " elevada ao exponente " +
      expoente + " é " + potencia(base, expoente));
    System.out.println("\n");
  }
  
  // método recursivo que eleva uma base a um determinado expoente
  public static int potencia(int base, int expoente){
    // a recursivida deve parar quando o expoente for igual a 1
    if(expoente == 1){
      return base;
    }
    else{
      // efetua uma nova chamada recursiva fornecendo o expoente - 1
      return base * potencia(base, expoente - 1);
    }
  }
}



Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como resolver uma equação do segundo grau em Python - Como calcular Bhaskara em Python

Quantidade de visualizações: 3085 vezes
Como resolver uma equação do 2º grau usando Python

Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem Python.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a &#8800; 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso código Python vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código Python. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

# importamos a bibliteca Math
import math

def main():
  # vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
  a = float(input("Valor do coeficiente a: "))
  b = float(input("Valor do coeficiente b: "))
  c = float(input("Valor do coeficiente c: "))
  # vamos calcular o discriminante
  discriminante = (b * b) - (4 * a * c)
    
  # a equação possui duas soluções reais?
  if(discriminante > 0):
    raiz1 = (-b + math.sqrt(discriminante)) / (2 * a)
    raiz2 = (-b - math.sqrt(discriminante)) / (2 * a)
    print("Existem duas raizes: x1 = {0} e x2 = {1}".format(raiz1, raiz2))
  # a equação possui uma única solução real?
  elif(discriminante == 0):
    raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a)
    print("Existem duas raizes iguais: x1 = {0} e x2 = {1}".format(raiz1, raiz2))  	
  # a equação não possui solução real?
  elif(discriminante < 0):
    raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a)
    imaginaria = math.sqrt(-discriminante) / (2 * a)
    print("Existem duas raízes complexas: x1 = {0} + {1} e x2 = {2} - {3}".format( 
      raiz1, imaginaria, raiz2, imaginaria))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0


Python ::: Tkinter GUI Toolkit ::: Círculos, Ovais e Elípses

Como desenhar círculos no Tkinter usando a função create_oval() do componente Canvas

Quantidade de visualizações: 1597 vezes
Em várias situações nós precisamos desenhar círculos não preenchidos e preenchidos em Tkinter. Para isso nós podemos usar a função create_oval() do componente Canvas.

Em sua forma mais simples, a função create_oval() requer as coordenadas x e y a partir das quais o círculo ou elípse será desenhada e a largura e a altura do retângulo dentro do qual o círculo estará contido. Para desenhar uma oval ou elípse, basta manipular a largura ou altura desse retângulo.

Veja um trecho de código no qual usamos a função create_oval() para desenhar um círculo com 5 pixels de largura da linha de desenho:

# vamos importar o módulo Tkinter
from tkinter import *
from tkinter.ttk import *
 
# método principal
def main():
  # cria a janela principal da aplicação
  janela_principal = Tk() 
  
  # define as dimensões da janela
  janela_principal.geometry("400x350")
  
  # define o título da janela
  janela_principal.title("Uso do controle Canvas")
 
  # vamos criar o objeto Canvas
  canvas = Canvas(janela_principal, bg="white", width=400, height=350)
 
  # colocamos o Canvas na janela principal
  canvas.grid(row=0, column=0)
 
  # agora vamos desenhar um círculo no Canvas começando nas
  # coordenadas x=20 e y=30 centro de um retângulo de largura
  # 150 pixels por uma altura de 150 pixels e largura da linha
  # de 5 pixels
  canvas.create_oval(20, 30, 150, 150, width="5")
 
  # entramos no loop de eventos 
  janela_principal.mainloop()
 
if __name__== "__main__":
  main()

Note que a largura da linha de desenho foi informada por meio do parâmetro width. Se quisermos definir também a cor da linha do desenho, basta usarmos o parâmetro outline e fornecer a cor desejada.


C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como usar a função modf() da linguagem C para separar um valor de ponto flutuante em suas partes inteira e fracionária

Quantidade de visualizações: 10747 vezes
Em algumas situações precisamos obter as partes inteira e fracionária de um valor de ponto flutuante. Para isso podemos usar a função modf(). Veja sua assinatura:

double modf(double x, double * intpart);

O parâmetro x é o valor de ponto flutuante cujas partes queremos separar e intpart é uma variável do tipo double que receberá a parte inteira do valor. O retorno da função é o valor fracionário.

Vamos ver um exemplo? Veja como podemos quebrar o valor 34,27 em suas partes inteira e fracionária:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  double valor = 34.27;
  
  // vamos separar o valor em suas partes inteira e fracionária
  double inteira = 0.0, fracionaria = 0.0;
  fracionaria = modf(valor, &inteira);
  
  // vamos exibir o resultado
  printf("Parte inteira: %f\n", inteira);
  printf("Parte fracionaria: %f\n", fracionaria);
  
  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

Parte inteira: 34.000000
Parte fracionária: 0.270000


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

Veja mais Dicas e truques de C

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