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Card 1 de 7
O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Python ::: PyQt GUI Toolkit ::: QPushButton

Como criar um botão em Python PyQt usando a classe QPushButton

Quantidade de visualizações: 1397 vezes
Os botões QPushButton são os controles mais básicos e comuns em aplicações GUI PyQt. Eles são criados a partir da classe QPushButton. Veja a sua posição na hierarquia de classes dos PyQt:

QObject, QPaintDevice
  QWidget
    QAbstractButton
      QPushButton
        QCommandLinkButton


Veja um trecho de código no qual criamos um botão QPushButton e o colocamos em uma janela QWidget:

# vamos importar os módulos necessários
import sys
from PyQt6.QtCore import *
from PyQt6.QtGui import *
from PyQt6.QtWidgets import *

# método que mostrará a janela principal
def mostrar_janela_principal():
  # cria uma instância da classe QApplication
  app = QApplication(sys.argv)
  
  # criamos a janela principal
  janela = QWidget()
  
  # definimos o título da janela
  janela.setWindowTitle("Cadastro de Clientes")
  
  # definimos as coordenadas e as dimensões da janela
  janela.setGeometry(100, 100, 500, 300)

  # vamos criar um botão QPushButton
  botao = QPushButton("Cadastrar", janela)
  
  # definimos a localização do botão 
  botao.move(10, 10)

  # tornamos a janela visível 
  janela.show()

  # e executamos a aplicação
  sys.exit(app.exec())

if __name__== "__main__":
  mostrar_janela_principal()

Ao executar este código Python PyQt nós teremos o seguinte resultado:




Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercícios Resolvidos de Java - Laços - Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões

Quantidade de visualizações: 2430 vezes
Exercício Resolvido de Java - Laços - Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões

Pergunta/Tarefa:

Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões:

1) __$S_1 = \frac{1}{1} + \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \frac{7}{4} + \text{...} + \frac{99}{50} __$

2) __$S_2 = \frac{2^1}{50} + \frac{2^2}{49} + \frac{2^3}{48} + \text{...} + \frac{2^\text{50}}{1} __$

3) __$S_3 = \frac{1}{1} - \frac{2}{4} + \frac{3}{9} - \frac{4}{16} + \frac{5}{25} - \text{...} - \frac{10}{100} __$

Resposta/Solução:

Em ambas as expressões nós temos o último termo nos informando os valores limites. Dessa forma, basta fixarmos um laço for ou laço while com estes limites.

Veja a resolução deste exercício em código Java console:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // primeira expressão
    int numerador = 1;
    int denominador = 1;
    double resultado = 0.0;
    
    // laço while para montar os termos e fazer a somatória
    while(numerador <= 99){
      resultado = resultado + ((numerador * 1.0) / denominador);
      numerador = numerador + 2;
      denominador++;
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("Primeira expressão: " + resultado);
    
    // segunda expressão
    int expoente = 1;
    denominador = 50;
    resultado = 0.0;
    
    // laço while para montar os termos e fazer a somatória
    while(denominador >= 1){
      resultado = resultado + ((Math.pow(2, expoente) * 1.0) / denominador);
      expoente++;
      denominador--;
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("Segunda expressão: " + resultado);
    
    // terceira expressão
    numerador = 1;
    denominador = 1;
    resultado = 0.0;
    int sinal = 1;
    
    // laço while para montar os termos e fazer a somatória
    while(numerador <= 10){
      if(sinal > 0){ // somar
        resultado = resultado + ((numerador * 1.0) / denominador);
      }
      else{ // subtrair
        resultado = resultado - ((numerador * 1.0) / denominador);
      }
      
      numerador++;
      denominador = numerador * numerador;
      sinal = sinal * -1;
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("Terceira expressão: " + resultado);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Primeira expressão: 95.5007946616706
Segunda expressão: 1.5608286920413398E15
Terceira expressão: 0.6456349206349207


Java ::: Pacote java.lang ::: Character

Como usar o método isDigit() da classe Character da linguagem Java para verificar se um caractere é um dígito de 0 a 9

Quantidade de visualizações: 9934 vezes
Em algumas situações, principalmente quando estamos validando dados informados pelo usuário, pode ser necessário verificar se um determinado caractere é um dígito de 0 a 9. Isso pode ser feito por meio do método isDigit() da classe Character. Este método estático recebe um caractere como argumento e retorna true se o caractere for um dígito e false em caso contrário.

Veja um exemplo no qual lemos um caractere informado pelo usuário e informamos se o mesmo é um dígito ou não:

import javax.swing.JOptionPane;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos pedir ao usuário para informar um caractere qualquer
    char caractere = JOptionPane.showInputDialog("Informe um caractere:").charAt(0);
    
    // vamos testar se o caractere informado é um dígito
    if(Character.isDigit(caractere)){
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "O caractere informado é um dígito");
    }
    else{
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "O caractere informado não é um dígito"); 
    }
  }
}

Uma outra forma de verificar se um determinado caractere é um dígito é testar se o retorno de uma chamada ao método estático getType() da classe Character é a constante DECIMAL_DIGIT_NUMBER, também definida na classe Character. Veja uma modificação do exemplo anterior:

import javax.swing.JOptionPane;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos pedir ao usuário para informar um caractere qualquer
    char caractere = JOptionPane.showInputDialog("Informe um caractere:").charAt(0);
    
    // vamos testar se o caractere informado é um dígito
    if(Character.getType(caractere) == Character.DECIMAL_DIGIT_NUMBER){
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "O caractere informado é um dígito");
    }
    else{
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "O caractere informado não é um dígito"); 
    }
  }
}

Finalmente, veja como ler uma string e verificar se ela contém apenas dígitos de 0 a 9:

import javax.swing.JOptionPane;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos pedir ao usuário para informar uma string
    String str = JOptionPane.showInputDialog("Informe uma string:");
    
    // vamos verificar se a string contém apenas dígitos de 0 a 9
    boolean soDigitos = true;
    
    // percorre todos os caracteres da string
    for(int i = 0; i < str.length(); i++){
      if(!Character.isDigit(str.charAt(i))){
    	  soDigitos = false;
    	  break;
      }
    }
    
    if(soDigitos){
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "A string contém apenas dígitos");
    }
    else{
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "A string não contém somente dígitos"); 
    }
  }
}



C ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 3789 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem C que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
   
int main(int argc, char *argv[]){
  // coordenadas dos dois pontos
  float x1, y1, x2, y2;
  // guarda o coeficiente angular
  float m; 
       
  // x e y do primeiro ponto
  printf("Coordenada x do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &x1);
  printf("Coordenada y do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &y1);
     
  // x e y do segundo ponto
  printf("Coordenada x do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &x2);
  printf("Coordenada y do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &y2);   
     
  // vamos calcular o coeficiente angular
  m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
     
  // mostramos o resultado
  printf("O coeficiente angular é: %f", m);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.666667
Pressione qualquer tecla para continuar...

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
   
int main(int argc, char *argv[]){
  // coordenadas dos dois pontos
  float x1, y1, x2, y2;
  // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
  float cateto_oposto, cateto_adjascente;
  // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
  float tetha, tangente; 
       
  // x e y do primeiro ponto
  printf("Coordenada x do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &x1);
  printf("Coordenada y do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &y1);
     
  // x e y do segundo ponto
  printf("Coordenada x do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &x2);
  printf("Coordenada y do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &y2);   
     
  // vamos obter o comprimento do cateto oposto
  cateto_oposto = y2 - y1;
  // e agora o cateto adjascente
  cateto_adjascente = x2 - x1;
  // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
  // (em radianos, não se esqueça)
  tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
  // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
  // o coeficiente angular
  tangente = tan(tetha);
	  
  // mostramos o resultado
  printf("O coeficiente angular é: %f", tangente);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Estruturas de dados em Java - Como pesquisar um nó em uma árvore binária de busca usando um método recursivo usando Java

Quantidade de visualizações: 2852 vezes
Nesta dica mostraremos um exemplo completo de como pesquisar um valor em uma árvore binária de busca em Java. Note que o exemplo usa apenas inteiros, mas você não terá dificuldades para modificar a classe Nó para os dados que você precisar.

Código para No.java:

package arvore_binaria;

public class No {
  private int valor; // valor armazenado no nó
  private No esquerdo; // filho esquerdo
  private No direito; // filho direito
 
  // construtor do nó
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }

  public int getValor() {
    return valor;
  }

  public void setValor(int valor) {
    this.valor = valor;
  }

  public No getEsquerdo() {
    return esquerdo;
  }

  public void setEsquerdo(No esquerdo) {
    this.esquerdo = esquerdo;
  }

  public No getDireito() {
    return direito;
  }

  public void setDireito(No direito) {
    this.direito = direito;
  }
}

Código para ArvoreBinariaBusca.java:

package arvore_binaria;

public class ArvoreBinariaBusca {
  private No raiz; // referência para a raiz da árvore
   
  // método usado para inserir um novo nó na árvore
  // retorna true se o nó for inserido com sucesso e false
  // se o elemento
  // não puder ser inserido (no caso de já existir um 
  // elemento igual)
  public boolean inserir(int valor){
    // a árvore ainda está vazia?
    if(raiz == null){
      // vamos criar o primeiro nó e definí-lo como a raiz da árvore
      raiz = new No(valor); // cria um novo nó
    }
    else{
      // localiza o nó pai do novo nó
      No pai = null;
      No noAtual = raiz; // começa a busca pela raiz
  
      // enquanto o nó atual for diferente de null
      while(noAtual != null){
        // o valor sendo inserido é menor que o nó atual?
        if(valor < noAtual.getValor()) {
          pai = noAtual;
          // vamos inserir do lado esquerdo
          noAtual = noAtual.getEsquerdo();
        }
        // o valor sendo inserido é maior que o nó atual
        else if(valor > noAtual.getValor()){
          pai = noAtual;
          // vamos inserir do lado direito
          noAtual = noAtual.getDireito();
        }
        else{
          return false; // um nó com este valor foi encontrado
        }
      }
        
      // cria o novo nó e o adiciona como filho do nó pai
      if(valor < pai.getValor()){
         pai.setEsquerdo(new No(valor));
      }
      else{
        pai.setDireito(new No(valor));
      }
    }
 
    return true; // retorna true para indicar que o novo nó foi inserido
  }
   
  // método que permite pesquisar na árvore binária de busca
  public No pesquisar(int valor){
    return pesquisar(raiz, valor); // chama a versão recursiva do método
  }
 
  // sobrecarga do método pesquisar que recebe dois 
  // parâmetros (esta é a versão recursiva do método)
  private No pesquisar(No noAtual, int valor){
    // o valor pesquisado não foi encontrado....vamos retornar null
    if(noAtual == null){
      return null;
    }
  
    // o valor pesquisado foi encontrado?
    if(valor == noAtual.getValor()){
      return noAtual; // retorna o nó atual
    }  
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da esquerda
    else if(valor < noAtual.getValor()){
      return pesquisar(noAtual.getEsquerdo(), valor);
    }
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da direita
    else{
      return pesquisar(noAtual.getDireito(), valor);
    }
  }
}

E finalmente o código para a classe principal:

package arvore_binaria;

import java.util.Scanner;

public class ArvoreBinariaTeste {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
       
    // vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
    ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
    
    // vamos inserir 5 valores na árvore
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
       
      // vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
      if(!arvore.inserir(valor)){
        System.out.println("Não foi possível inserir." +
          " Um elemento já contém este valor.");  
      }
    }
     
    // vamos pesquisar um valor na árvore
    System.out.print("\nInforme o valor a ser pesquisado: ");
    int valorPesquisa = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // obtém um objeto da classe NoArvore a partir do 
    // método pesquisar() da classe ArvoreBinariaBusca
    No res = arvore.pesquisar(valorPesquisa);
    // o valor foi encontrado?
    if(res != null){
      System.out.println("O valor foi encontrado na árvore");
    }
    else{
      System.out.println("O valor não foi encontrado na árvore");  
    }
     
    System.out.println("\n");
  }
}



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