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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Java ::: Coleções (Collections) ::: HashMap

Como retornar a quantidade de mapeamentos (chave-valor) em um HashMap do Java usando o método size()

Quantidade de visualizações: 8194 vezes
Em algumas situações precisamos saber a quantidade de mapeamentos (chave-valor) contidos em um HashMap. Para isso nós podemos usar o método size(). Veja o exemplo:

import java.util.*;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    
    // vamos criar uma instância de HashMap
    HashMap<Integer, String> clientes = new HashMap<Integer, String>();

    // vamos adicionar três chaves e seus valores
    clientes.put(new Integer(1), "Osmar J. Silva");
    clientes.put(new Integer(2), "Salvador Miranda de Andrade");
    clientes.put(new Integer(3), "Marcos da Costa Santos");
      
    // vamos obter a quantidade de mapeamentos neste HashMap
    int quant = clientes.size();

    // vamos exibir o resultado
    System.out.println("Este HashMap contém " + quant +
      " mapeamentos.");    

    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Este HashMap contém 3 mapeamentos.


Java ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto adjascente dadas as medidas da hipotenusa e do cateto oposto em Java

Quantidade de visualizações: 1588 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos tirar proveito do Teorema de Pitágoras para obter a medida do cateto adjascente quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto oposto. Este teorema diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos", o que torna a nossa tarefa, na linguagem Java, muito fácil.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[b^2 = c^2 - a^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto adjascente é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto oposto. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Java:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    double c = 36.056; // medida da hipotenusa
    double a = 20; // medida do cateto oposto
  
    // agora vamos calcular a medida da cateto adjascente
    double b = Math.sqrt(Math.pow(c, 2) - Math.pow(a, 2));
 
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A medida do cateto adjascente é: " +
      b);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto adjascente é: 30.00058559428465

Como podemos ver, o resultado retornado com o código Java confere com os valores da imagem apresentada.


Java ::: Classes e Componentes ::: JMenuBar, JMenu, JMenuItem e Afins

Java Swing - Como usar objetos da classe JCheckBoxMenuItem como itens de menu de suas aplicações Java Swing

Quantidade de visualizações: 9231 vezes
Neste exemplo mostrarei como usar objetos da classe JCheckBoxMenuItem como itens de um menu. Tais itens podem ser usados quando o usuário puder marcar uma ou mais opções, em um grupo relacionado de opções.

Veja o resultado na imagem abaixo:



E agora o código completo para o exemplo:

 
package arquivodecodigos;

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
 
public class Estudos extends JFrame{
  JCheckBoxMenuItem cores[];
  Color valCores[] = {Color.red, Color.white,
    Color.green};  
  String nomeCores[] = {"Vermelho", "Branco",
    "Verde"};
 
  public Estudos(){
    super("Menus");
 
    // Cria a barra de menus
    JMenuBar barra = new JMenuBar();
    setJMenuBar(barra);
 
    // Cria um menu
    JMenu formatar = new JMenu("Formatar");
     
    // Cria o menu de cor de fundo
    JMenu item1 = new JMenu("Cor de Fundo");
    
    // Adiciona o segundo JMenu ao primeiro
    formatar.add(item1);
 
    cores = new JCheckBoxMenuItem[valCores.length];
 
    Gerenciador gerenciador = new Gerenciador();
  
    for(int i = 0; i < valCores.length; i++){
      cores[i] = new JCheckBoxMenuItem(nomeCores[i]);
      item1.add(cores[i]);
      cores[i].addItemListener(gerenciador);
    } 
 
    // Adiciona o menu à barra de menus
    barra.add(formatar);
 
    setSize(300, 150);
    setVisible(true);    
  }
 
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
 
  private class Gerenciador implements ItemListener{
    public void itemStateChanged(ItemEvent e){
      String marcadas = "As checkbox marcadas são:\n\n";     
  
      for(int i = 0; i < cores.length; i++){
        if(cores[i].isSelected()){
          marcadas += nomeCores[i] + "\n";
        }
      }
 
      JOptionPane.showMessageDialog(null, marcadas); 
    }
  }
}



Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em Python

Quantidade de visualizações: 877 vezes
Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula:

\[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \]

Onde:

p = Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados.
a = Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular.

Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada.

Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em Python. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem:



Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas.

Veja agora o código Python que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema:

# vamos importar o módulo Math
import math

# função que calcula e retorna a apótema de um
# polítono regular
def calcular_apotema(lados, comprimento):
  # a quantidade de lados e o comprimento deles
  # não podem ser negativos
  if lados < 0 or comprimento < 0:
    return -1
 
  # calculamos a apótema
  return (comprimento / (2 * math.tan((180 / lados)
    * math.pi / 180)))
  
# função principal do programa
def main():
  # vamos ler a quantidade de lados
  lados = int(input("Informe a quantidade de lados: "))
  
  # vamos ler o comprimento dos lados
  comprimento = int(input("Informe o comprimento dos lados: "))

  # e agora calculamos a apótema dos polígono
  apotema = calcular_apotema(lados, comprimento)

  # e mostramos o resultado
  print("A apótema do polígono é: {0}".format(apotema))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a quantidade de lados: 5
Informe o comprimento dos lados: 4
A apótema do polígono é: 2.7527638409423476


Java ::: Projetos Java Completos - Códigos Fonte Completos Java ::: Jogos (Games)

Como criar um Jogo da Velha em Java - Jogo completo com código fonte comentado - Versão console

Quantidade de visualizações: 8207 vezes
Faça o download do código-fonte Jogo da Velha em Java

Sobre o Jogo da Velha em Java

O Jogo da Velha, também conhecido como Tic-Tac-Toe, é um dos joguinhos mais fáceis de se programar em Java. Além disso, ele possibilita uma boa oportunidade de se entender matrizes, a estrutura switch, os laços for e while, assim como a estrutura básica presente em praticamente todos os games.

O Jogo da Velha em Java Console

Neste código fonte eu demonstro como o Jogo da Velha pode ser criado em Java usando o modo console, ou seja, em formato texto. Penso que o entendimento da lógica é mais fácil em modo console. Uma vez que você tenha aprendido todos os passos envolvidos, você poderá reproduzí-lo em modo gráfico sem muitas dificuldades.

A versão do jogo apresentado nesta dica é um jogador humano, ou seja, você, contra o computador. Não coloquei inteligência artificial nem aprendizado de máquina nos movimentos do computador. Usei apenas jogadas sorteadas. Fica como desafio você implementar jogadas inteligentes por parte do computador como forma de deixar o jogo ainda mais interessante. Por enquanto o objetivo é só o aprendizado mesmo.

Antes de continuarmos, veja uma imagem demonstrando o jogo:



Me mostra um pouco do código

Para mostrar a simplicidade do código, veja o método que registra a jogada do jogador humano:

// este método registra a jogada do jogador humano
private static void jogadaHumano(char[][] tabuleiro) {
  int jogada; // para registrar a jogada do jogador humano
	
  // repete até que a jogada seja válida
  while (true) {
    // lê a jogada do humano
    System.out.print("\nSua jogada (1 a 9): ");
    jogada = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // este movimento é válido?
    if (movimentoValido(tabuleiro, jogada)){
      break;
    } 
    else{ // não é válido
      System.out.println("O número " + jogada + " não é um movimento válido.");
    }  
  }
 
  // vamos registrar esse movimento 
  registrarMovimento(tabuleiro, jogada, 'X');
}
Como posso obter este código fonte?

Os links para você baixar todas as versões deste projeto estão abaixo:

1) JOGOVELHAJC - Jogo da Velha em Java Console - NetBeans IDE - Faça o Download.

Não se esqueça: Uma boa forma de estudar o código é fazendo pequenas alterações e rodando para ver os resultados. Outra opção é começar um projeto Java do zero e ir adicionando trechos do código fonte para melhor entendimento de suas partes.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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