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E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Resolvidos de Python - PDF com 1.200 páginas
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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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PHP ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em PHP usando a função sin()

Quantidade de visualizações: 2004 vezes
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem PHP. Esta função recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

<?php
  // vamos calcular o seno de três números
  echo "Seno de 0 = " . sin(0);
  echo "<br>Seno de 1 = " . sin(1);
  echo "<br>Seno de 2 = " . sin(2);
?>

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0
Seno de 1 = 0.8414709848079
Seno de 2 = 0.90929742682568

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:




Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como construir uma data no passado ou futuro em Java usando a classe GregorianCalendar

Quantidade de visualizações: 8474 vezes
Esta dica mostra como construir uma data no passado ou futuro na linguagem Java usando a classe GregorianCalendar, que é uma classe derivada e concreta da classe Calendar. Veja a linha na qual informamos a data a ser criada:

Calendar data = new GregorianCalendar(2008, 11, 13);

Aqui nós estamos usando o construtor da classe GregorianCalendar que requer três valores inteiros. O ano, o mês e o dia. O mês é informado como um valor inteiro na faixa de 0 a 11, ou seja, 0 para janeiro, 1 para fevereiro e assim por diante. Veja o exemplo:

package arquivodecodigos;

import java.util.*;
import java.text.*;

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // vamos construir a data "13/12/2008"
    Calendar data = new GregorianCalendar(2008, 11, 13); 

    // vamos exibir o resultado
    Format formato = new SimpleDateFormat(
      "EEEE, dd 'de' MMMM 'de' yyyy");
    System.out.println(formato.format(data.getTime()));
  } 
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Sábado, 13 de Dezembro de 2008


Java ::: Java para Engenharia ::: Física - Hidrodinâmica

Como representar a Equação da Continuidade em Java - Java para Hidrodinâmica

Quantidade de visualizações: 508 vezes
O que é a Equação da Continuidade?

A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda os fluidos em movimento, enquanto a Equação da Continuidade, que é parte da Hidrodinâmica, determina o fluxo de um fluido através de uma área. Esta equação está muito presente quando o assunto é Dinâmica dos Fluidos ou Mecânica dos Fluidos.

A Equação da Continuidade é uma consequência direta da
Lei da Conservação da Massa. Por meio dessa propriedade, podemos dizer que a quantidade de massa de fluido que atravessa o tubo é a mesma na entrada e na saída.

Para melhor entendimento veja a seguinte figura:



Sabendo que a quantidade de água que entra na mangueira deve ser igual à mesma quantidade que sai, ao colocarmos o dedo na saída da mangueira, nós estamos estreitando a área da vazão, o que, consequentemente, aumenta a velocidade da água.

Qual é a Fórmula da Equação da Continuidade?

Antes de passarmos ao código Java, vamos revisar a Fórmula da Equação da Continuidade. Veja:

\[ A_1 \cdot \text{v}_1 = A_2 \cdot \text{v}_2 \]

Por meio dessa equação nós entramos com três valores e obtemos um quarto valor. Não se esqueça de que as velocidades são dadas em metros por segundo e as áreas são dadas em metros quadrados (de acordo com o SI - Sistema Internacional de Medidas). Tenha a certeza de efetuar as devidas conversões para não obter resultados incorretos.

Vamos escrever código Java agora?

A Equação da Continuidade em código Java

Para exemplificar como podemos representar a Equação da Continuidade em Java, vamos resolver o seguinte problema?

1) Um fluido escoa a 2 m/s em um tubo de área transversal igual a 200 mm2. Qual é a velocidade desse fluido ao sair pelo outro lado do tubo, cuja área é de 100 mm2?

a) 20 m/s

b) 4 m/s

c) 0,25 m/s

d) 1,4 m/s

e) 0,2 m/s

Note que a velocidade já está em metros por segundo, mas as áreas foram dadas em milímetros quadrados. Por essa razão nós deveremos converter milímetros quadrados em metros quadrados.

Veja o código Java completo para a resolução deste exercício de Equação da Continuidade:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // vamos solicitar os dados de entrada
    System.out.print("Velocidade de entrada (m/s): ");
    double v1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Área de entrada (milímetros quadrados): ");
    double a1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Área de saída (milímetros quadrados): ");
    double a2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos converter as áreas em milímetros quadrados
    // para metros quadrados
    a1 = a1 / 1000000;
    a2 = a2 / 1000000;
    
    // agora calculamos a velocidade de saída
    double v2 = (a1 * v1) / a2;
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A velocidade de saída é: " + v2 +
      " m/s");
    
    System.out.println("\n");
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Velocidade de entrada (m/s): 2
Área de entrada (milímetros quadrados): 200
Área de saída (milímetros quadrados): 100
A velocidade de saída é: 4.0 m/s

Portanto, a velocidade do fluido na saída do tubo é de 4 m/s.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercícios Resolvidos de Java - Um laço for que conta de 10 até 0

Quantidade de visualizações: 10656 vezes
Pergunta/Tarefa:

Neste exercício você deverá modificar o Exercício Resolvido 1. Agora você deverá usar o laço for para contar de 10 até 0, ou seja, o inverso do exercício anterior. Novamente você deverá fazer dois exemplos. No primeiro você deverá escrever os valores na horizontal e no segundo você deverá escrever os valores na vertical:

Resposta/Solução:

Veja o código que usa o laço for para contar de 10 até 0 e exibir os valores na horizontal:

public static void main(String[] args){
  // laço for que conta de 10 até e exibe os valores na horizontal
  for(int i = 10; i >= 0; i--){
    System.out.print(i + "  ");
  }
}

Quando você executar este código, os valores deverão ser impressos da seguinte forma:

10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0

Agora, veja a modificação que faz com que os valores sejam impressos na vertical:

public static void main(String[] args){
  // laço for que conta de 10 até 0 e exibe os valores na vertical
  for(int i = 10; i >= 0; i--){
    System.out.println(i + "  ");
  }
}

Agora os valores serão exibidos da seguinte forma:

10  
9  
8  
7  
6  
5  
4  
3  
2  
1  
0



Java ::: Coleções (Collections) ::: LinkedList

Java Collections - Como adicionar elementos no final de uma LinkedList usando os métodos add() e addLast()

Quantidade de visualizações: 9499 vezes
O trecho de código a seguir mostra como adicionar elementos no final de um lista ligada (objeto da classe LinkedList). Para isso podemos usar os métodos add() e addLast(). Ambos possuem a mesma funcionalidade. É claro que addLast() representa melhor a idéia de adicionar elementos no final da lista ligada. Veja ainda como usar um ListIterator para percorrer a lista e exibir os elementos. Outra técnica que você perceberá é o uso de unboxing dentro do laço while:

import java.util.*;
 
public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // Cria uma LinkedList de inteiros
    LinkedList<Integer> valores = new 
      LinkedList<Integer>();
     
    // adiciona valores no final da lista ligada 
    // usando os métodos add() e addLast(). Lembre-se 
    // de que ambos fornecem a mesma funcionalidade
    valores.add(56);
    valores.addLast(3);
    valores.add(28);
 
    // obtém um ListIterator para percorrer toda a
    // lista ligada, começando no primeiro elemento
    ListIterator<Integer> iterador = 
      valores.listIterator(0);
    while(iterador.hasNext()){  
      // note o unboxing aqui
      int valor = iterador.next(); 
      System.out.println(valor); 
    }
  } 
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

56
3
28


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

Veja mais Dicas e truques de Java

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