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Java ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o arco cosseno de um número em Java usando o método acos() da classe MathQuantidade de visualizações: 12178 vezes |
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O arco cosseno, ou arco coseno (também chamado de cosseno inverso) pode ser representado por cos-1 x, arccos x ou acos x. Esta função é a inversa do cosseno, ou seja, se o cosseno é a relação entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa, o arco cosseno parte desta relação para encontrar o valor do ângulo. Em Java, o arco cosseno de um número pode ser obtido por meio do método acos() da classe Math. Este método recebe um valor double e retorna também um double, na faixa 0 <= x <= PI, onde PI vale 3.1416. Veja um código Java completo no qual informamos um número e em seguida calculamos o seu arco-cosseno:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
double numero = 0.5;
System.out.println("O arco cosseno de " +
numero + " é " + Math.acos(numero));
}
}
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: O arco cosseno de 0.5 é 1.0471975511965979 Não se esqueça de que as funções trigonométricas são usadas para modelar o movimento das ondas e fenômenos periódicos, como padrões sazonais. Elas formam a base para análises avançadas em engenharia elétrica, processamento digital de imagem, radiografia, termodinâmica, telecomunicações e muitos outros campos da ciência e da tecnologia. |
C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em CQuantidade de visualizações: 3630 vezes |
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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem C. Comece observando a imagem a seguir:  Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para: \[a^2 = c^2 - b^2\] Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem C:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]){
float c = 36.056; // medida da hipotenusa
float b = 30; // medida do cateto adjascente
// agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
float a = sqrt(pow(c, 2) - pow(b, 2));
// e mostramos o resultado
printf("A medida do cateto oposto é: %f", a);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: A medida do cateto oposto é: 20.000877 Como podemos ver, o resultado retornado com o código C confere com os valores da imagem apresentada. |
Python ::: Itertools ::: Iteradores de Combinação e Permutação |
Como gerar permutações de uma string em Python usando o objeto permutations do módulo ItertoolsQuantidade de visualizações: 1166 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar o objeto permutations do módulo Itertools para gerar as permutações simples de uma string. Na permutação simples, quando os elementos não se repetem, a quantidade de conjuntos gerados a partir do conjunto analisado equivale a n!, onde n é a quantidade de elementos no conjunto a partir do qual a permutação ocorrerá. Dessa forma, para a palavra LOTE, a quantidade de permutações possíveis (sem repetição) é 4! = 24. Veja o código Python completo que gera as permutações simples para a palavra LOTE:
# vamos importar o objeto permutations do Itertools
from itertools import permutations
def main():
# palavra contendo os caracteres que queremos
# gerar a permutação. Veja que não vamos usar
# caracteres repetidos
palavra = "LOTE"
# agora obtemos uma lista com as permutações possíveis
permutacoes = [''.join(p) for p in permutations(palavra)]
# e mostramos o resultado
print("As permutações para a palavra {0} são:\n".format(palavra))
print(permutacoes)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: As permutações para a palavra LOTE são: ['LOTE', 'LOET', 'LTOE', 'LTEO', 'LEOT', 'LETO', 'OLTE', 'OLET', 'OTLE', 'OTEL', 'OELT', 'OETL', 'TLOE', 'TLEO', 'TOLE', 'TOEL', 'TELO', 'TEOL', 'ELOT', 'ELTO', 'EOLT', 'EOTL', 'ETLO', 'ETOL'] |
C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade) |
Exercício Resolvido de C++ - Um método recursivo que calcula o número de Fibonacci para um dado índiceQuantidade de visualizações: 950 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Observe a série de números Fibonacci abaixo: Série: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 Índice: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Este algoritmo consiste em, dado um determinado índice, retornar o número de Fibonacci correspondente. Recursivamente, o cálculo pode ser feito da seguinte forma: fib(0) = 0; fib(1) = 1; fib(indice) = fib(indice - 2) + fib(indice - 1); sendo o indice >= 2 Os casos nos quais os índices são 0 ou 1 são os casos bases (aqueles que indicam que a recursividade deve parar). Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:
int fibonacci(int indice){
// sua implementação aqui
}
Informe o índice: 6 O número de Fibonacci no índice informado é: 8 Veja a resolução comentada deste exercício usando C++:
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
// assinatura da função recursiva
int fibonacci(int indice);
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis usadas na resolução do problema
int indice;
// vamos solicitar o índice do número de Fibonacci
cout << "Informe o índice: ";
// lê o índice
cin >> indice;
// calcula o número de Fibonacci no índice informado
cout << "O número de Fibonacci no índice informado é: " <<
fibonacci(indice) << endl;
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
// função recursiva que o número de Fibonacci em um determinado índice
int fibonacci(int indice){
if(indice == 0){ // caso base; interrompe a recursividade
return 0;
}
else if(indice == 1){ // caso base; interrompe a recursividade
return 1;
}
else{ // efetua uma nova chamada recursiva
return fibonacci(indice - 1) + fibonacci(indice - 2);
}
}
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C# ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList |
Como percorrer os elementos de uma ArrayList do C# usando um objeto da interface IEnumeratorQuantidade de visualizações: 8772 vezes |
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Um objeto da interface IEnumerator (no namespace System.Collections) pode ser usado para percorrer os elementos de uma coleção não-genérica, como é o caso da classe ArrayList. Podemos usar um enumerador para acessar os itens da lista individualmente, mas estes não poderão sofrer modificações por meio do enumerador. Um enumerador para uma ArrayList é obtido por meio do método GetEnumerator(). Veja: // vamos obter um enumerador para a lista IEnumerator enumerador = lista.GetEnumerator(); Observe agora um trecho de código no qual temos uma lista contendo 5 inteiros. Note o uso de um IEnumerator para percorrer os elementos e exibir o valor contido no elemento atual:
static void Main(string[] args){
// não se esqueça
// using System.Collections;
// Cria o ArrayList
ArrayList lista = new ArrayList();
// Adiciona 5 inteiros
lista.Add(65);
lista.Add(2);
lista.Add(13);
lista.Add(97);
lista.Add(4);
// vamos obter um enumerador para a lista
IEnumerator enumerador = lista.GetEnumerator();
// vamos percorrer a lista usando o enumerador
while(enumerador.MoveNext()){
Console.WriteLine(enumerador.Current);
}
Console.Write("\n\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
Para saber mais sobre os enumeradores, consulte minhas dicas sobre a interface IEnumerator. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C# |
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