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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Comentários

Java para iniciantes - Como inserir comentários em seus códigos Java

Quantidade de visualizações: 13797 vezes
Comentários em Java, assim como em outras linguagens, são ignorados pelo compilador. Em Java, podemos usar dois estilos de comentários:

1) Comentário de uma única linha:

// obtém o resultado do cálculo
int res = 4 + 5; // aqui também pode

2) Comentários de múltiplas linhas:

/*
 Este exemplo mostra como verificar se
 um número é par ou ímpar.  
*/



Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Python dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 3480 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Python que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

# vamos importar o módulo Math
import math as math

def main():
  # x e y do primeiro ponto
  x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))

  # x e y do segundo ponto
  x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))

  # agora vamos calcular o coeficiente angular
  m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

  # e mostramos o resultado
  print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % m)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código em linguagem Python nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.666667

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

# vamos importar o módulo Math
import math as math

def main():
  # x e y do primeiro ponto
  x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))

  # x e y do segundo ponto
  x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))

  # vamos obter o comprimento do cateto oposto
  cateto_oposto = y2 - y1
  # e agora o cateto adjascente
  cateto_adjascente = x2 - x1
  # vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
  # (em radianos, não se esqueça)
  tetha = math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
  # e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
  # o coeficiente angular
  tangente = math.tan(tetha)

  # e mostramos o resultado
  print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % tangente)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Python ::: wxPython ::: Janelas, Diálogos, Formulários e Painéis do wxPython

Python wxPython - Como criar janelas GUI em Python usando a classe wx.Frame do wxPython

Quantidade de visualizações: 12165 vezes
Em wxPython, um frame é o nome dado ao que o usuário do programa geralmente chama de "janela". Um frame é um contâiner que o usuário pode mover livremente na tela, e que geralmente inclui artifícios tais como uma barra de títulos, uma barra de menus, e sinalizadores de redimensionamento nas bordas e cantos. A classe wx.Frame é a classe pai de todos os frames em wxPython.Há também algumas subclasses especializadas de wx.Frame que podemos usar em nossos programas.

Quando fazemos subclasse de wx.Frame, o método __init__() de nossa classe deverá chamar o construtor da classe pai wx.Frame.__init__(). A assinatura deste construtor é assim:

wx.Frame(parent, id=-1, title="", pos=wx.DefaultPosition,
  size=wx.DefaultSize, style=wx.DEFAULT_FRAME_STYLE,
  name="frame")
Este construtor aceita vários parâmetros. Em uso normal, contudo, alguns dos valores padrões são perfeitamente aceitáveis.

Veja a seguir alguns parâmetros importantes do construtor __init__() da classe wx.Frame:


  • parent - A janela pai do frame que está sendo criado. Para janelas top-level, o valor é None. Se outra janela é usada para o parâmetro parente, então o novo frame pertencerá a esta janela e será destruído juntamente com seu pai. Dependendo da plataforma, o novo frame poderá ter restrições no sentido de somente aparecer no topo da janela pai. No caso de uma janela filha MDI, a nova janela terá restrições e somente poderá ser movida e redimensionada dentro da janela pai.

  • id - O número ID wxPython para a nova janela. Podemos fornecer um explicitamente ou fornecer -1, o que fará com que o wxPython gere um novo ID automaticamente.

  • title - O título da janela. Geralmente o título é exibido na barra de títulos da janela.

  • pos - Um objeto wx.Point especificando o local na tela no qual o canto superior esquerdo da janela deverá estar. Como é de praxe em aplicações gráficas, o ponto (0, 0) está no canto superior esquerdo do monitor. O valor padrão é (-1, -1), que faz com o sistema operacional decida a melhor posição para a janela.

  • size - Um objeto wx.Size definindo o tamanho inicial da janela. O padrão é (-1, -1), que faz com que o sistema operacional decida o melhor tamanho para a janela.

  • style - Uma máscara de bits (bitmask) de constantes determinando o estilo da janela. Podemos usar o operador bitware or (|) para combinar os estilos fornecidos.

  • name - Um nome interno dado ao frame e usado no Motif para definir valores de recursos. Pode também ser usado para encontrar a janela por nome mais tarde.


Veja a seguir um modo muito comum de se chamar o construtor __init__() da classe wx.Frame:

import wx

class MinhaJanela(wx.Frame):    
  def __init__(self):
    super().__init__(parent=None, title="Minha Janela",
      size=(350, 250))
    self.Show()

if __name__ == '__main__':
  app = wx.App()
  minhaJanela = MinhaJanela()
  app.MainLoop()

Este código vai gerar a janela mostrada na figura abaixo:




JavaScript ::: DOM (Document Object Model) ::: window Object (Objeto window)

Como usar a função alert() do objeto window para exibir mensagens de alerta aos usuários

Quantidade de visualizações: 11995 vezes
O método alert() do objeto window é usado quando queremos exibir mensagens de alerta aos usuários de nossas páginas. A mensagem exibida por este método contém apenas um botão OK.

Veja uma página HTML na qual exibimos uma mensagem de boas-vindas ao site:

<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  // vamos exibir uma mensagem ao usuário
  window.alert("Bem-vindo(a) ao meu site.");
</script>

</body>
</html>

Veja que aqui o texto da mensagem foi especificado entre aspas duplas. O JavaScript, no entanto, permite também o uso de aspas simples. Veja:

<script type="text/javascript">
  // vamos exibir uma mensagem ao usuário
  window.alert('Bem-vindo(a) ao meu site.');
</script>

Note também que podemos exibir valores de variáveis (com ou sem concatenação de strings) usando este método. Veja:

<script type="text/javascript">
  var nome = "Osmar J. Silva";  

  // vamos exibir o valor da variável nome
  window.alert(nome);

  // vamos concatenar uma frase à variável nome e
  // exibir o resultado
  window.alert("Bem-vindo ao meu site, " + nome);
</script>

A mensagem de alerta gerada pelo método alert() do objeto window é do tipo modal, ou seja, o navegador interrompe a execução do código JavaScript até que a janela da mensagem seja fechada. Além disso, este método não possui valor de retorno.


C ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Apostila de C para iniciantes - Como criar um laço for infinito na linguagem C

Quantidade de visualizações: 10615 vezes
A linguagem C nos permite criar laços for infinitos. Para isso, só precisamos omitir as partes de inicialização, teste e incremento/decremento. Veja um exemplo:

 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i = 1;

  for(;;){
    printf("%d  ", i);
    i++;

    if(i > 10)
      break; // sai do laço
  }

  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Veja que só usamos for(;;). Tenha o cuidado de fornecer uma forma de parar o laço. Do contrário seu programa executará até travar.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

Veja mais Dicas e truques de C

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