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VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em VB.NET dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1268 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem VB.NET que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ")
Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ")
Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ")
Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ")
Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' agora vamos calcular o coeficiente angular
Dim m As Double = (y2 - y1) / (x2 - x1)
' e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " & m)
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código em linguagem VB.NET nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0,6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ")
Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ")
Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ")
Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ")
Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' vamos obter o comprimento do cateto oposto
Dim cateto_oposto As Double = y2 - y1
' e agora o cateto adjascente
Dim cateto_adjascente As Double = x2 - x1
' vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
' (em radianos, não se esqueça)
Dim tetha As Double = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
' e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
' o coeficiente angular
Dim tangente As Double = Math.Tan(tetha)
' e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " & tangente)
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como excluir e retornar um item da lista Python baseado em seu índice usando a função pop()Quantidade de visualizações: 9408 vezes |
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Nesta dica mostrarei como é possível usar o método pop() do objeto List da linguagem Python para excluir e retornar um item de uma lista baseado em seu índice. Tudo que precisamos fazer é informar o índice do elemento a ser excluído e retornado. Veja o exemplo Python completo:
"""
Este exemplo mostra como excluir e retornar
um determinado item em uma lista
"""
def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54]
# imprime a lista
print(valores)
# remove um determinado item
# vamos remover o terceiro item (7)
valor = valores.pop(2)
print("Item removido:", valor)
# exibe a lista novamente
print(valores)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: [4, 23, 7, 1, 0, 54] Item removido: 7 [4, 23, 1, 0, 54] É importante ficarmos atentos aos erros que podem ocorrer com chamadas à função pop(). Por exemplo, se a List estiver vazia, o seguinte erro será exibido: Exception has occurred: IndexError pop from empty list Se, por exemplo, fornecermos ao método pop() um índice inexistente, o seguinte erro ocorrerá: Exception has occurred: IndexError pop index out of range |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória |
Como alocar memória dinâmica usando o operador new do C++Quantidade de visualizações: 12495 vezes |
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Em algumas situações precisamos alocar memória dinamicamente. Em C++ isso é feito com o auxílio do operador new. Este operador permite alocar uma determinada quantidade de bytes, alinhados de forma a representar o objeto para o qual queremos reservar memória. Veja um exemplo de código no qual alocamos memória dinâmica para uma variável do tipo int:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// aloca memória para um objeto do tipo int
int *ponteiro = new int;
// vamos definir o valor para o objeto recém-alocado
*ponteiro = 20;
// vamos exibir seu valor
cout << *ponteiro << endl;
// vamos liberar a memória
delete ponteiro;
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Note que aqui a memória foi alocada e guardada em um ponteiro. Veja também o uso do operador delete para liberar a memória alocada. Isso evita os vazamentos de memória tão frequentes em aplicações que lidam com a memória dinâmica. É claro que este não é o exemplo mais prático. Qual a vantagem de se alocar memória para um int? Declarar uma variável teria sido mais eficiente. A alocação de memória dinâmica é mais útil quando estamos lidando com objetos mais complexos que os tipos básicos. Alguns exemplos envolvem a criação de objetos de classes, matrizes, estruturas de dados, etc. Veja um exemplo no qual temos uma declaração de uma classe chamada Cliente e em seguida alocamos memória para uma instância desta classe:
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
// declaração da classe Cliente
class Cliente{
public:
Cliente();
string obterNome();
void definirNome(string);
private:
string nome;
};
// implementação dos métodos da classe
Cliente::Cliente(){} // construtor vazio
// obtém o nome do cliente
string Cliente::obterNome(){
return this->nome;
}
// define o nome do cliente
void Cliente::definirNome(string nome){
this->nome = nome;
}
int main(int argc, char *argv[]){
// aloca memória para um objeto da classe Cliente
Cliente *c = new Cliente();
// vamos definir o nome do cliente
c->definirNome("Osmar J. Silva");
// vamos exibir o nome do cliente
cout << c->obterNome() << endl;
// vamos liberar a memória usada
delete c;
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Nome do cliente: Osmar J. Silva |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como renomear um diretório em PHP usando a função rename()Quantidade de visualizações: 11961 vezes |
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Diretórios podem ser renomeados usando a função rename() da linguagem PHP. Esta função recebe o nome atual do diretório e o novo nome e retorna um valor boolean (true ou false) informando o sucesso ou não da operação. Antes de usar esta função verifique se você possui as permissões adequadas para renomear o diretório. Veja um trecho de código no qual renomeamos um diretório no diretório public_html:
<?php
// renomeia o diretório "recentes" para "atuais"
$diretorio_antigo = "/site/public_html/recentes";
$diretorio_novo = "/site/public_html/atuais";
if(rename($diretorio_antigo, $diretorio_novo)){
echo "Diretório renomeado com sucesso.";
}
else{
echo "Não foi possível renomear o diretório.";
}
?>
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Diretório renomeado com sucesso. Seja cuidadoso. Se você não tiver as permissões adequadas para renomear um diretório, a seguinte mensagem de erro será exibida: Warning: rename(imagens,imagens_novas) [function.rename]: Permission denied in /site/public_html/testes.php on line 9 Não foi possível renomear o diretório. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição |
Exercício Resolvido de Java - Calculando e exibindo os números primos entre 2 e 100Quantidade de visualizações: 8928 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Um inteiro é um número primo se ele for divisível somente por 1 e por ele mesmo. Assim, 2, 3, 5 e 7 são primos, enquanto 4, 6, 8 e 9 não são. Note que o número 1 não é primo. Escreva um programa (algorítmo) Java que usa um laço for, while ou do...while para calcular e exibir os números primos entre 2 (incluindo) e 100 (incluindo). Sua saída deverá ser parecida com: Numeros primos entre 2 e 100: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package estudos;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// limite dos números primos (incluindo)
int limite = 100;
// Lembre-se! O número 1 não é primo
System.out.println("Numeros primos entre 2 e " + limite + ": ");
// laço que percorre os valores de 2 até o limite desejado
for(int i = 2; i <= limite; i++){
boolean primo = true;
// se o valor de i for 7, a variável j do laço contará
// de 2 até 7 / 2 (divisão inteira), ou seja, 3. Se o
// módulo de 7 por qualquer um dos valores neste intervalo
// for igual a 0, então o número não é primo
for(int j = 2; j <= (i / 2); j++){
if(i % j == 0){
primo = false; // não é primo
break;
}
}
if(primo){
System.out.print(i + " ");
}
}
System.out.println();
}
}
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