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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros compostos e montante usando C++

Quantidade de visualizações: 18017 vezes
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código C++ para a resolução:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;
  
  float montante = principal * pow((1 + taxa), meses);
  float juros = montante - principal;
  
  cout << "O total de juros a ser pago é: " << 
      juros << "\n";
  cout << "O montante a ser pago é: " << 
      montante << "\n\n";
	
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;
  float anterior = 0.0;
  float montante;
  float juros;
  
  for(int i = 1; i <= meses; i++){
    montante = principal * pow((1 + taxa), i);
    juros = montante - principal - anterior;
		
    anterior += juros;
  
    cout << "Mês: " << i << " - Montante: " <<
       montante << " - Juros " << juros << "\n";
  }
	
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como remover quebras de linhas de uma string - Como usar o método replaceAll() da classe String para remover quebras de linha de um texto - Revisado

Quantidade de visualizações: 1 vezes
Nesta dica eu mostro como podemos usar o método replaceAll() da classe String para remover quebras de linha de uma palavra, frase ou texto. Veja:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    String original = "Programar em Java\n é mais fácil do\n que você pensa."; 
    
    // vamos exibir a String original
    System.out.println("Original: " + original);
    
    // agora vamos remover as quebras de linha
    String nova = original.replaceAll("[\\n]", "");
    
    // vamos exibir a String sem as quebras de linha
    System.out.println("Sem quebras de linha: " + nova);
    
    System.exit(0);
  }
} 

Este código exibirá o seguinte resultado:

Original: Programar em Java
é mais fácil do
que você pensa.
Sem quebras de linha: Programar em Java é mais fácil do que você pensa.

Esta dica foi revisada e atualizada para o Java 8.


C ::: Dicas & Truques ::: Ordenação e Pesquisa (Busca)

C para iniciantes - Como ordenar os elementos de um vetor de inteiros usando a ordenação da bolha (Bubble Sort) na linguagem C

Quantidade de visualizações: 10139 vezes
O método ou algorítmo de ordenação da bolha é uma das técnicas mais simples de ordenação. No entanto, este método não é eficiente, visto que o tempo despendido para sua execução é muito elevado se comparado à outros métodos existentes. Geralmente usamos este método quando queremos ordenar 50 elementos ou menos.

O entendimento deste método é fácil. Se estivermos ordenandos os valores do menor para o maior, o método da bolha percorre os elementos do vetor (array), comparando e movendo o menor valor para a primeira posição do vetor, tal qual bolhas indo para a superfície. Veja um exemplo completo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void bubble_sort(int matriz[], int tam){
  int temp, i, j;

  for(i = 0; i < tam; i++){
    for(j = 0; j < tam; j++){
      if(matriz[i] < matriz[j]){
        temp = matriz[i];
        matriz[i] = matriz[j];
        matriz[j] = temp;
      }
    }
  }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  int valores[] = {4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11};
  int i, tamanho = 9;

  // imprime a matriz sem a ordenação
  for(i = 0; i < 9; i++){
    printf("%d ", valores[i]);
  }

  // vamos ordenar a matriz
  bubble_sort(valores, tamanho);

  // imprime a matriz ordenada
  puts("\n");
  for(i = 0; i < 9; i++){
    printf("%d ", valores[i]);
  }

  puts("\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Sem ordenação:
4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11

Ordenados:
0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11


MySQL ::: Dicas & Truques ::: Chaves, Índices e Restrições de Integridade Referencial

Como excluir a chave primária de uma tabela MySQL usando o comando ALTER TABLE DROP PRIMARY KEY

Quantidade de visualizações: 9926 vezes
Em algumas situações, talvez com o propósito de realizar uma manutenção em um determinado banco de dados MySQL, nós precisamos remover a chave primária de uma tabela. Para isso podemos usar o comando DDL ALTER TABLE DROP PRIMARY KEY. Comece analisando a seguinte tabela "livros":

Field     Type                Null     Key    Default    Extra       
id        int(10) unsigned    NO       PRI    -          auto_increment       
titulo    varchar(45)         NO              -                   
paginas   int(10) unsigned    NO              -
Veja que o campo id é do tipo int, auto-incremento e foi marcado como chave primária da tabela. Assim, se por alguma razão quisermos remover esta chave primária, basta dispararmos o comando ALTER TABLE DROP PRIMARY KEY nesta tabela. Veja:

ALTER TABLE livros DROP PRIMARY KEY;

Sei. O comando não funcionou como esperávamos. O MySQL nos mostrou a seguinte mensagem de erro:

Error 1075: Incorrect table definition; there can be only one auto column and it must be defined as a key.

Este erro nos informa de que uma tabela MySQL só pode ter uma coluna auto-incremento, e esta deve, obrigatoriamente, ser marcada como chave primária. Assim, precisamos remover o atributo auto-incrememento antes. Veja:

ALTER TABLE livros MODIFY id INT NOT NULL;

Pronto. Agora que já retiramos o auto-incremento do campo, o comando ALTER TABLE DROP PRIMARY KEY já pode ser disparado novamente.

Você deverá ter um cuidado especial se o campo que você vai remover o auto-incremento e chave primária estiver sendo referenciado como chave estrangeira em outra(s) tabela(s). Analise estas situações antes. É próvável que o MySQL exiba um monte de mensagens de erro até você descobrir a causa da falha do comando ALTER TABLE DROP PRIMARY KEY.


Java ::: Classes e Componentes ::: JTextArea

Java Swing - Como evitar a barra de rolagem horizontal em um JScrollPane

Quantidade de visualizações: 1 vezes
Em algumas situações nós precisamos usar um JScrollPane para permitir as barras de rolagem em algum componente visual do Java Swing. Nesta dica eu mostro como isso pode ser feito, e mostro também como a barra de rolagem horizontal pode ser evitada. Este comportamento é o esperado quando estamos trabalhando com caixas de texto do tipo JTextArea.

Veja um trecho de código no qual usamos a constante HORIZONTAL_SCROLLBAR_NEVER de ScrollPaneConstants para indicar que a barra horizontal não deverá ser exibida:

textArea = new JTextArea(10, 20);
JScrollPane scrollPane = new JScrollPane(textArea);
     
// Evitar o aparecimento da barra de rolagem horizontal
scrollPane.setHorizontalScrollBarPolicy(
ScrollPaneConstants.HORIZONTAL_SCROLLBAR_NEVER);



Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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