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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como declarar e inicializar uma matriz de Integer em Delphi

Quantidade de visualizações: 12672 vezes
Nesta dica eu mostrarei como declarar e inicializar uma matriz de inteiros (Integer) em Delphi. Mostrarei também como exibir o valor de cada elemento usando um laço For. Veja o código:

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  // vamos declarar uma matriz de 10 inteiros
  valores: array[1..10] of Integer;
  i: Integer;
begin
  // vamos inicializar a matriz com os números pares de 2 até 20
  for i := Low(valores) to High(valores) do
    begin
      valores[i] := i * 2;
    end;

  // vamos exibir os valores dos elementos
  for i := Low(valores) to High(valores) do
    begin
      Memo1.Lines.Add(IntToStr(valores[i]));
    end;
end;


Ao executar este código teremos o seguinte resultado:

2
4
6
8
10
12
14
16
18
20


LISP ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular a área de um círculo em LISP dado o raio do círculo

Quantidade de visualizações: 1355 vezes
A área de um círculo pode ser calculada por meio do produto entre a constante PI e a medida do raio ao quadrado (r2). Comece analisando a figura abaixo:



Sendo assim, temos a seguinte fórmula:



Onde A é a área, PI equivale a 3,14 (aproximadamente) e r é o raio do círculo.

O raio é a medida que vai do centro até um ponto da extremidade do círculo. O diâmetro é a medida equivalente ao dobro da medida do raio, passando pelo centro do círculo e dividindo-o em duas partes. A medida do diâmetro é 2 * Raio.

Veja agora um código Common Lisp completo que calcula a área de um círculo mediante a informação do raio:

; Vamos definir as variáveis que vamos
; usar no programa
(defvar raio)
(defvar area)

; Este o programa principal
(defun AreaCirculo()
  ; Vamos ler o raio do círculo
  (princ "Informe o raio do círculo: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  ; atribui o valor lido à variável raio
  (setq raio (read))
  
  ; calcula a área do círculo
  (setq area (* pi (expt raio 2)))
  
  ; E mostramos o resultado
  (format t "A área do círculo de raio ~F é ~F" raio
    area)
)

; Auto-executa a função AreaCirculo()
(AreaCirculo)

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio do círculo: 5
A area do círculo de raio 5 é igual a 78.539816

A circunferência é um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro. Essa distância é conhecida como raio. A circunferência é estudada pela Geometria Analítica e, em geral, em um plano cartesiano. O círculo, que é formado pela circunferência e pelos infinitos pontos que preenchem seu interior, é estudado pela Geometria Plana, pois ele ocupa um espaço e pode ter sua área calculada, diferentemente da circunferência.


Delphi ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como trabalhar com strings em Delphi - Como usar strings na linguagem Delphi

Quantidade de visualizações: 28698 vezes
Strings estão presentes em praticamente todos os programas que desenvolvemos, não importa a linguagem de programação usada. Sempre que queremos trabalhar com nomes de pessoas, nomes de cidades, palavras, frases e textos, as strings estão lá para nos auxiliar. Assim, para as linguagens de programação, as strings são apenas matrizes de caracteres (letras ou símbolos).

Em Delphi podemos declarar e inicializar strings da seguinte forma:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  nome: string; // declara uma variável do tipo string
begin
  nome := 'Osmar J. Silva'; // inicializa a variável
  ShowMessage(nome); // exibe o conteúdo da string
end;

Quando declaramos uma string em Delphi usando a palavra-chave string, o compilador automaticamente assume o tipo UnicodeString, com uma capacidade de 2^30 caracteres (mais ou menos 1.073.741.824 caracteres) com uma capacidade variando de 4 bytes até 2GB.

Além do tipo string, o Delphi suporta outros tipos que possibilitam também o trabalho com strings e caracteres. Entre eles podemos citar ShortString, AnsiString, WideString entre outros. Quando puder dê mais uma revisada nas minha dicas sobre strings e caracteres para aprender mais.

É possível também usar o tipo string para criar strings com tamanhos pré-definidos. Veja:

var
  nome: string[5]; // declara uma variável do tipo string
                   // que guardará apenas 5 caracteres

Aqui temos uma string que não suportará mais que cinco caracteres. Importante notar que, internamente, teremos agora uma string do tipo ShortString e não mais UnicodeString como anteriormente. Se tentarmos atribuir mais que cinco caracteres nesta variável, o restante será truncado:

nome := 'Osmar J. Silva'; // inicializa a variável
ShowMessage(nome); // mostrará apenas "Osmar"

Para finalizar, veja como podemos solicitar ao usuário que informe seu nome e exibí-lo usando a função ShowMessage():

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  nome: string; // declara uma variável do tipo string
begin
  // vamos solicitar ao usuário que informe seu nome
  nome := Dialogs.InputBox('Nome', 'Informe seu nome:', '');
  ShowMessage('Seu nome é: ' + nome); // mostrará apenas "Osmar"
end;

Para questões de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Python Básico

Exercícios Resolvidos de Python - Como calcular o peso de uma pessoa na Lua usando Python

Quantidade de visualizações: 933 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Python que leia o peso de uma pessoa na Terra e retorne o seu peso na Lua. Lembre-se da seguinte fórmula:

\[\text{Peso na Lua} = \frac{\text{Peso na Terra}}{9,81} \times 1,622 \]

Aqui nós estamos definindo a força da gravidade na Terra como 9,81 m/s2 e a força da gravidade na Lua como 1,622 m/s2. Se você quiser calcular o peso de uma pessoa em Marte, por exemplo, basta trocar a força da gravidade na Lua pela força da gravidade em Marte.

Sua saída deverá ser parecida com:

Peso na terra (kg): 70
O peso da pessoa na Lua é: 11.57 kg
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler o peso da pessoa na Terra
  peso_terra = float(input("Peso na terra (kg): "))
  
  # vamos calcular o peso da pessoa na Lua
  peso_lua = (peso_terra / 9.81) * 1.622 
  # arredonda para duas casas decimais
  peso_lua = round(peso_lua, 2)

  # vamos mostrar o resultado
  print("O peso da pessoa na Lua é: {0} kg".format(peso_lua))

if __name__== "__main__":
  main()



Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Estruturas de Dados em Java - Como obter o nó com menor valor em uma árvore binária de busca em Java

Quantidade de visualizações: 3817 vezes
Em exemplos dessa seção nós vimos como criar árvores binárias e árvores binárias de busca em Java e como pesquisar ou fazer a sua travessia, visitando cada um dos nós. Nesta dica mostrarei como obter o nó com o menor valor em uma árvore binária. O truque aqui é descer o lado esquerdo da árvore até o último nó. Veja:

// método que permite retornar o menor nó de uma árvore
// binária de busca
public No retornarMenorElemento(){
  // chama a versão recursiva do método
  return retornarMenorElemento(raiz);
}
  
public No retornarMenorElemento(No no){
  if((no == null) || (no.getEsquerdo() == null)){
    return no; // ponto de parada
  }
  else{ // vamos continuar descendo do lado esquerdo
    return retornarMenorElemento(no.getEsquerdo());
  }
}

Este método faz parte da classe ArvoreBinariaBusca.java. Veja agora como chamá-lo a partir da classe principal, ou seja, a classe de teste:

package arvore_binaria;

import java.util.Scanner;

public class ArvoreBinariaTeste {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
       
    // vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
    ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
    
    // vamos inserir 5 valores na árvore
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
       
      // vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
      if(!arvore.inserir(valor)){
        System.out.println("Não foi possível inserir." +
          " Um elemento já contém este valor.");  
      }
    }
     
    // vamos o menor elemento na árvore binária de busca
    System.out.println("\nO menor nó é: " + 
      arvore.retornarMenorElemento().getValor());
     
    System.out.println("\n");
  }
}

Ao executar este código teremos o seguinte resultado:

Informe um valor inteiro: 5
Informe um valor inteiro: 12
Informe um valor inteiro: 87
Informe um valor inteiro: 1
Informe um valor inteiro: 3

O menor nó é: 1



Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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