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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle

Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa Java para ler as notas n1 e n2 de um aluno e calcule a sua média aritmética

Quantidade de visualizações: 571 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java para ler as notas n1 e n2 de um aluno e calcule a sua média aritmética. Se a média for igual ou superior a 7,0 mostre uma mensagem indicando que o aluno foi aprovado.

Se a média for igual ou maior que 3,5 e inferior a 7,0 seu programa deverá indicar que o aluno ficou de exame. Uma média menor que 3,5 indica reprovação direta.

No caso do exame, leia uma nota entre 0 e 10. Agora a média do aluno deverá ser a média entre a média anterior e a nota do exame. Se a nova média for igual ou superior a 5,0 o aluno estará aprovado. Caso contrário o aluno será reprovado.

Use validação para evitar que o usuário informe notas inválidas, ou seja, notas menores que 0 ou maiores que 10. Caso notas inválidas sejam fornecidas seu programa deverá solicitar a nota novamente até que o usuário forneça notas válidas.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe a nota N1: 9.4
Informe a nota N2: 11
Nota inválida. Informe a nota N2: 8.3
A média do aluno é: 8.85
O aluno foi aprovado

Informe a nota N1: 4.2
Informe a nota N2: 1.8
A média do aluno é: 3.0
O aluno reprovou direto.

Informe a nota N1: 5.7
Informe a nota N2: 6
A média do aluno é: 5.85
Informe a nota do exame: 7
A média do aluno com o exame é: 6.425
O aluno foi aprovado após o exame.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    double n1, n2, media, exame;
    
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler a primeira nota
    System.out.print("Informe a nota N1: ");
    n1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    // a nota é válida?
    while ((n1 < 0) || (n1 > 10)) {
      System.out.print("Nota inválida. Informe a nota N1: ");
      n1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    }
    
    // vamos ler a segunda nota
    System.out.print("Informe a nota N2: ");
    n2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    // a nota é válida?
    while ((n2 < 0) || (n2 > 10)) {
      System.out.print("Nota inválida. Informe a nota N2: ");
      n2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    }
    
    // vamos calcular a média do aluno
    media = (n1 + n2) / 2.0;
    System.out.println("A média do aluno é: " + media);
    
    // o aluno foi aprovado?
    if (media >= 7.0) {
      System.out.println("O aluno foi aprovado");
    }
    // o aluno ficou de exame?
    else if ((media >= 3.5) && (media < 7.0)){
      // vamos ler a nota do exame
      System.out.print("Informe a nota do exame: ");
      exame = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
      // a nota é válida?
      while ((exame < 0) || (exame > 10)) {
        System.out.print("Nota inválida. Informe a nota do exame: ");
        exame = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
      }
      
      // calcula a nota média
      media = (media + exame) / 2.0;
      System.out.println("A média do aluno com o exame é: " + media);
      
      // o aluno foi aprovado após o exame?
      if (media >= 5.0) {
        System.out.println("O aluno foi aprovado após o exame.");
      }
      else {
        System.out.println("O aluno foi reprovado após o exame.");
      }
    }
    // reprovou direto
    else {
      System.out.println("O aluno reprovou direto.");
    }
  }
}



C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como elevar uma base a um determinado expoente usando a função pow() da linguagem C

Quantidade de visualizações: 3800 vezes
Em algumas situações nós precisamos efetuar cálculos de potenciação em C, ou seja, elevar um número (uma base) a um determinado expoente e obter sua potência. Veja a figura a seguir:



Veja que aqui o valor 5 foi elevado ao cubo, ou seja, ao expoente 3 e obtemos como resultado sua potência: 125.

A linguagem C nos fornece a função pow(), presente no header math.h que recebe como argumentos a base e o expoente e nos retorna a potência (como um valor double). Veja um exemplo de seu uso no código abaixo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[]){
  int base = 4;
  int expoente = 5;
  double potencia = pow(4, 5);
  printf("A base %d elevada ao expoente %d é igual à potência %f\n\n",
	  base, expoente, potencia);
  
  system("PAUSE");  
  return 0;
}

Ao executarmos este código C nós teremos o seguinte resultado:

A base 4 elevada ao expoente 5 é igual à potência 1024.000000

Note que a função pow() da linguagem C retorna um valor double.


Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear - Como efetuar a soma de matrizes usando Java

Quantidade de visualizações: 2010 vezes
A soma de matrizes (assim como a subtração e multiplicação) é parte integrante da disciplina de Álgebra Linear e seu cálculo é muito simples.

Assumindo duas matrizes A e B, ambas com a mesma quantidade de linhas e colunas, a matriz soma pode ser obtida da seguinte forma:

\[A + B = \left[\begin{matrix} 3 & 4 & -1 \\ 8 & 2 & 1 \\ 7 & 5 & -3 \end{matrix}\right] + \left[\begin{matrix} -2 & 6 & 4 \\ 1 & 8 & 9 \\ -4 & 10 & 3 \end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix} 1 & 10 & 3 \\ 9 & 10 & 10 \\ 3 & 15 & 0 \end{matrix}\right] \]

Um elemento da matriz é representando por sua posição linha e coluna. Usamos a letra i para a linha e j para a coluna, ou seja, aij. Dessa forma, o elemento na primeira linha e primeira coluna da matriz é a11, o elemento na primeira linha e segunda coluna é a12 e assim por diante.

Então, a soma das duas matrizes é feita da seguinte forma: Cij = Aij + Bij.

E agora veja o código Java que declara duas matrizes matrizA e matrizB e obtém uma terceira (matrizC) contendo a soma das duas anteriores. Novamente, note o requisito de que as matrizes deverão ter o mesmo número de linhas e colunas:

package arquivodecodigos;
 
public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // declarar, construir e inicializar as matrizes
    int matrizA[][] = {{3, 4, -1}, {8, 2, 1}, {7, 5, -3}};
    int matrizB[][] = {{-2, 6, 4}, {1, 8, 9}, {-4, 10, 3}};
    
    // esta é a matriz soma
    int matrizSoma[][] = new int[3][3];  
    
    // e agora vamos prosseguir com a soma
    for(int i = 0; i < matrizA.length; i++){
      for(int j = 0; j < matrizA[0].length; j++){
        matrizSoma[i][j] = matrizA[i][j] + matrizB[i][j];     
      } 
    }
    
    // vamos exibir os valores da primeira matriz
    System.out.println("Elementos da matriz A:");
    for(int i = 0; i < matrizA.length; i++){
      for(int j = 0; j < matrizA[0].length; j++){
        System.out.printf("%5d  ", matrizA[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
    
    // vamos exibir os valores da primeira matriz
    System.out.println("\nElementos da matriz B:");
    for(int i = 0; i < matrizB.length; i++){
      for(int j = 0; j < matrizB[0].length; j++){
        System.out.printf("%5d  ", matrizB[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
    
    // vamos exibir os valores da matriz soma
    System.out.println("\nElementos da matriz soma:");
    for(int i = 0; i < matrizSoma.length; i++){
      for(int j = 0; j < matrizSoma[0].length; j++){
        System.out.printf("%5d  ", matrizSoma[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Elementos da matriz A:
    3      4     -1  
    8      2      1  
    7      5     -3  

Elementos da matriz B:
   -2      6      4  
    1      8      9  
   -4     10      3  

Elementos da matriz soma:
    1     10      3  
    9     10     10  
    3     15      0



C# ::: Windows Forms ::: DataGridView

Como retornar a célula atual em um DataGridView do C# Windows Forms como um objeto da classe DataGridViewCell

Quantidade de visualizações: 13201 vezes
A célula atual de um DataGridView pode ser obtida por meio da propriedade CurrentCell. Esta propriedade retorna um objeto da classe DataGridViewCell. Por meio de propriedades e métodos desta classe podemos obter os índices da coluna e da linha às quais a célula pertence, seu valor, estilo, etc.

Veja um trecho de código no qual obtemos o valor da célula atual de um DataGridView:

private void button3_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos obter a célula atual (que possui o foco)
  DataGridViewCell celulaAtual = dataGridView1.CurrentCell;

  // vamos exibir o valor da célula atual
  string valor = celulaAtual.Value.ToString();
  MessageBox.Show("O valor da célula atual é: "
    + valor);
}

Se não houver célula atual no DataGridView, o retorno da propriedade CurrentCell será null.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercícios Resolvidos de Java - Usando um laço for para solicitar ao usuário que informe 10 valores inteiros e mostrar quantos valores negativos foram informados

Quantidade de visualizações: 10413 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java console que usa o laço for para solicitar que o usuário digite 10 valores inteiros. Em seguida seu programa deverá contar quantos valores negativos foram informados.

Dica: Use um objeto da classe Scanner para obter a entrada do usuário.

Resposta/Solução:

A resolução deste exercício envolve a criação de uma variável auxiliar para contar a quantidade de valores negativos lidos, do tipo int, e que deverá ser inicializada com o valor 0. Veja:

int negativos = 0; // guardará a quantidade de valores negativos
Veja a resolução completa para o exercício, comentada linha a linha:

public static void main(String[] args){
  // para este exercício você deverá importar a classe
  // Scanner. Ela está no pacote java.util.*;
    
  // vamos construir um objeto da classe Scanner para ler a
  // entrada do usuário
  Scanner entrada = new Scanner(System.in);

  int valor; // guarda o valor lido
  int negativos = 0; // guardará a quantidade de valores negativos

  // vamos pedir ao usuário que informe 10 valores inteiros
  for(int i = 0; i < 10; i++){
    System.out.print("Informe o " + (i + 1) + "º valor: ");
    valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());

    // vamos verificar se o valor informado é negativo
    if(valor < 0){
      negativos++;
    }
  }

  // vamos exibir a quantidade de números negativos lidos
  System.out.println("\nVocê informou " + negativos + " valores negativos.\n");
}



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