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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em VB.NET dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 1268 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem VB.NET que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

Imports System

Module Program
  Sub Main(args As String())
    ' x e y do primeiro ponto
    Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ")
    Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ")
    Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' x e y do segundo ponto
    Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ")
    Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ")
    Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' agora vamos calcular o coeficiente angular
    Dim m As Double = (y2 - y1) / (x2 - x1)

    ' e mostramos o resultado
    Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " & m)

    Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub
End Module

Ao executar este código em linguagem VB.NET nós teremos o seguinte resultado:

O coeficiente angular é: 0,6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

Imports System

Module Program
  Sub Main(args As String())
    ' x e y do primeiro ponto
    Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ")
    Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ")
    Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' x e y do segundo ponto
    Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ")
    Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ")
    Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' vamos obter o comprimento do cateto oposto
    Dim cateto_oposto As Double = y2 - y1
    ' e agora o cateto adjascente
    Dim cateto_adjascente As Double = x2 - x1
    ' vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
    ' (em radianos, não se esqueça)
    Dim tetha As Double = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
    ' e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
    ' o coeficiente angular
    Dim tangente As Double = Math.Tan(tetha)

    ' e mostramos o resultado
    Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " & tangente)

    Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub
End Module

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Como excluir e retornar um item da lista Python baseado em seu índice usando a função pop()

Quantidade de visualizações: 9408 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível usar o método pop() do objeto List da linguagem Python para excluir e retornar um item de uma lista baseado em seu índice. Tudo que precisamos fazer é informar o índice do elemento a ser excluído e retornado.

Veja o exemplo Python completo:

"""
  Este exemplo mostra como excluir e retornar
  um determinado item em uma lista
"""

def main():
  # cria uma lista de inteiros
  valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54]
 
  # imprime a lista
  print(valores)
 
  # remove um determinado item
  # vamos remover o terceiro item (7)
  valor = valores.pop(2)
  print("Item removido:", valor)
 
  # exibe a lista novamente
  print(valores)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

[4, 23, 7, 1, 0, 54]
Item removido: 7
[4, 23, 1, 0, 54]

É importante ficarmos atentos aos erros que podem ocorrer com chamadas à função pop(). Por exemplo, se a List estiver vazia, o seguinte erro será exibido:

Exception has occurred: IndexError
pop from empty list

Se, por exemplo, fornecermos ao método pop() um índice inexistente, o seguinte erro ocorrerá:

Exception has occurred: IndexError
pop index out of range



C++ ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória

Como alocar memória dinâmica usando o operador new do C++

Quantidade de visualizações: 12495 vezes
Em algumas situações precisamos alocar memória dinamicamente. Em C++ isso é feito com o auxílio do operador new. Este operador permite alocar uma determinada quantidade de bytes, alinhados de forma a representar o objeto para o qual queremos reservar memória.

Veja um exemplo de código no qual alocamos memória dinâmica para uma variável do tipo int:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // aloca memória para um objeto do tipo int
  int *ponteiro = new int;

  // vamos definir o valor para o objeto recém-alocado
  *ponteiro = 20;

  // vamos exibir seu valor
  cout << *ponteiro << endl;

  // vamos liberar a memória
  delete ponteiro;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Note que aqui a memória foi alocada e guardada em um ponteiro. Veja também o uso do operador delete para liberar a memória alocada. Isso evita os vazamentos de memória tão frequentes em aplicações que lidam com a memória dinâmica.

É claro que este não é o exemplo mais prático. Qual a vantagem de se alocar memória para um int? Declarar uma variável teria sido mais eficiente.

A alocação de memória dinâmica é mais útil quando estamos lidando com objetos mais complexos que os tipos básicos. Alguns exemplos envolvem a criação de objetos de classes, matrizes, estruturas de dados, etc.

Veja um exemplo no qual temos uma declaração de uma classe chamada Cliente e em seguida alocamos memória para uma instância desta classe:

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

// declaração da classe Cliente
class Cliente{
  public:
    Cliente();
    string obterNome();
    void definirNome(string);
  private:
    string nome;
};

// implementação dos métodos da classe
Cliente::Cliente(){} // construtor vazio

// obtém o nome do cliente
string Cliente::obterNome(){
  return this->nome;
}

// define o nome do cliente
void Cliente::definirNome(string nome){
  this->nome = nome;
}

int main(int argc, char *argv[]){
  // aloca memória para um objeto da classe Cliente
  Cliente *c = new Cliente();

  // vamos definir o nome do cliente
  c->definirNome("Osmar J. Silva");

  // vamos exibir o nome do cliente
  cout << c->obterNome() << endl;

  // vamos liberar a memória usada
  delete c;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Nome do cliente: Osmar J. Silva


PHP ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios

Como renomear um diretório em PHP usando a função rename()

Quantidade de visualizações: 11961 vezes
Diretórios podem ser renomeados usando a função rename() da linguagem PHP. Esta função recebe o nome atual do diretório e o novo nome e retorna um valor boolean (true ou false) informando o sucesso ou não da operação. Antes de usar esta função verifique se você possui as permissões adequadas para renomear o diretório.

Veja um trecho de código no qual renomeamos um diretório no diretório public_html:

<?php
  // renomeia o diretório "recentes" para "atuais"
  $diretorio_antigo = "/site/public_html/recentes";
  $diretorio_novo = "/site/public_html/atuais";
  
  if(rename($diretorio_antigo, $diretorio_novo)){
    echo "Diretório renomeado com sucesso.";
  }
  else{
    echo "Não foi possível renomear o diretório.";
  }
?>

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Diretório renomeado com sucesso.

Seja cuidadoso. Se você não tiver as permissões adequadas para renomear um diretório, a seguinte mensagem de erro será exibida:

Warning: rename(imagens,imagens_novas)
[function.rename]: Permission denied in
/site/public_html/testes.php on line 9
Não foi possível renomear o diretório.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercício Resolvido de Java - Calculando e exibindo os números primos entre 2 e 100

Quantidade de visualizações: 8928 vezes
Pergunta/Tarefa:

Um inteiro é um número primo se ele for divisível somente por 1 e por ele mesmo. Assim, 2, 3, 5 e 7 são primos, enquanto 4, 6, 8 e 9 não são. Note que o número 1 não é primo.

Escreva um programa (algorítmo) Java que usa um laço for, while ou do...while para calcular e exibir os números primos entre 2 (incluindo) e 100 (incluindo).

Sua saída deverá ser parecida com:

Numeros primos entre 2 e 100: 
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // limite dos números primos (incluindo)
    int limite = 100;
               
    // Lembre-se! O número 1 não é primo
    System.out.println("Numeros primos entre 2 e " + limite + ": ");
  
    // laço que percorre os valores de 2 até o limite desejado
    for(int i = 2; i <= limite; i++){
       boolean primo = true;
                       
       // se o valor de i for 7, a variável j do laço contará
       // de 2 até 7 / 2 (divisão inteira), ou seja, 3. Se o 
       // módulo de 7 por qualquer um dos valores neste intervalo 
       // for igual a 0, então o número não é primo
       for(int j = 2; j <= (i / 2); j++){
         if(i % j == 0){
           primo = false; // não é primo
           break;
         }
       }
    
       if(primo){
         System.out.print(i + " ");
       }
    }
    
    System.out.println();
  }
}



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