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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como elevar uma base a um determinado expoente usando o método pow() do objeto Math do JavaScript

Quantidade de visualizações: 25263 vezes
Em algumas situações nós precisamos efetuar cálculos de potenciação em JavaScript, ou seja, elevar um número (uma base) a um determinado expoente e obter sua potência. Veja a figura a seguir:



Veja que aqui o valor 5 foi elevado ao cubo, ou seja, ao expoente 3 e obtemos como resultado sua potência: 125.

A linguagem JavaScript nos fornece o método pow(), como parte do objeto Math, que recebe como argumentos a base e o expoente e nos retorna a potência. Veja um exemplo de seu uso no código abaixo:

<!doctype html>
<html>
<head>
 <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  var base = 4;
  var expoente = 5;
  var potencia = Math.pow(4, 5);
  document.write("A base " + base + " elevada ao expoente "
    + expoente + " é igual à potência " + potencia);
</script>

</body>
</html>

Ao executarmos este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

A base 4 elevada ao expoente 5 é igual a potencia 1024


Delphi ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em Delphi

Quantidade de visualizações: 3216 vezes
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem Delphi.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Delphi:

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  a, b, c: Real;
begin
  c := 36.056; // medida da hipotenusa
  b := 30; // medida do cateto adjascente

  // agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
  a := sqrt(sqr(c) - sqr(b));

  // e mostramos o resultado
  Edit1.Text := 'A medida do cateto oposto é: ' +
    FloatToStr(a);
end;

Veja que o cálculo é feito a partir do evento Click de um botão Button1 e o resultado é apresentado na propriedade Text de uma caixa de texto Edit1.

Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto oposto é: 20,0008783807112

Como podemos ver, o resultado retornado com o código Delphi confere com os valores da imagem apresentada.


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Python - Escreva um programa Python para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no array

Quantidade de visualizações: 2090 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o seguinte vetor de inteiros:

# vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
valores = [0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9]
Escreva um programa Python para mover todos os zeros para o final do vetor, ou seja, para a direita, sem alterar a ordem dos elementos diferentes de zero já presentes no array e sem criar um vetor adicional ou temporário.

Sua saída deverá ser parecida com:

Vetor na ordem original:

0   3   0   5   7   4   0   9   

Vetor com os zeros deslocados para o final:

3   5   7   4   9   0   0   0
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

# método principal
def main():
  # vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
  valores = [0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9]
    
  # vamos mostrar o vetor na ordem original
  print("Vetor na ordem original:\n")
  for i in range(len(valores)):
    print("%d   " % valores[i], end="")
    
  # vamos inicializar j como 0 para que ele aponte para
  # o primeiro elemento do vetor
  j = 0
    
  # agora o laço for percorre todos os elementos do vetor,
  # incrementanto a variável i e deixando o j em 0
  for i in range(len(valores)):
    # encontramos um valor que não é 0
    if(valores[i] != 0):
      # fazemos a troca entre os elementos nos índices
      # i e j
      temp = valores[i]
      valores[i] = valores[j]
      valores[j] = temp
      # e avançamos o j para o elemento seguinte
      j = j + 1
    
  # agora mostramos o resultado
  print("\n\nVetor com os zeros deslocados para o final:\n")
  for i in range(len(valores)):
    print("%d   " % valores[i], end="")
    
if __name__== "__main__":
  main()

Não se esqueça: A resolução do exercício deve ser feita sem a criação de um vetor, array ou lista adicional, e os elementos diferentes de zero devem permanecer na mesma ordem que eles estavam antes.


C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar o laço while da linguagem C++ - C++ para iniciantes

Quantidade de visualizações: 19993 vezes
O laço while é usado quando queremos executar um bloco de instruções repetidamente ENQUANTO uma condição for satisfeita. Veja a sintáxe deste laço:

while(expressão){
  bloco de instruções
}

A parte expressão deve sempre resultar em um valor true ou false quando avaliada. Veja um trecho de código no qual temos um laço while que conta de 0 a 10:

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um laço while que permite contar de 0 a 10
  int valor = 0;

  while(valor <= 10){
    cout << valor << "\n";
    valor++;
  }

  cout << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

É importante lembrar que o C++, ao contrário do C, possui um tipo booleano. Este tipo é chamado bool e pode ser usado em um laço while da seguinte forma:

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um laço while que mostra como usar o tipo
  // bool
  bool pode = true;
  int valor = 0;

  while(pode){
    cout << valor << "\n";
    valor++;

    // vamos parar o laço aqui
    if(valor > 10)
      pode = false;
  }

  cout << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Lembre-se de que um laço while pode nunca ser executado, ou seja, se a condição testada for sempre insatisfatória, o fluxo de código passará para a próxima instrução após o laço. Veja:

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um laço while que nunca é executado
  int valor = 0;

  while(valor > 10){
    cout << valor << "\n";
    valor++;
  }

  cout << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como transformar em letra maiúscula apenas a primeira letra de uma string C#

Quantidade de visualizações: 23094 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível combinar o método ToUpper() da classe Char e o método Substring() da classe String do C# para converter para letra maiúscula apenas a primeira letra de uma palavra, frase ou texto.

Veja o código completo para o exemplo:

using System;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      string frase = "gosto de java e c#";
      Console.WriteLine("Original: " + frase);

      // vamos obter a primeira letra da string
      char primeira = char.ToUpper(frase[0]);
      // agora combinamos a letra obtida com o restante da string
      frase = primeira + frase.Substring(1);

      Console.WriteLine("Resultado: " + frase);

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executarmos este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Original: gosto de java e c#
Resultado: Gosto de java e c#


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C#

Veja mais Dicas e truques de C#

Dicas e truques de outras linguagens

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