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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em DelphiQuantidade de visualizações: 3023 vezes |
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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem Delphi. Comece observando a imagem a seguir:  Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para: \[a^2 = c^2 - b^2\] Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Delphi:
procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
a, b, c: Real;
begin
c := 36.056; // medida da hipotenusa
b := 30; // medida do cateto adjascente
// agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
a := sqrt(sqr(c) - sqr(b));
// e mostramos o resultado
Edit1.Text := 'A medida do cateto oposto é: ' +
FloatToStr(a);
end;
Veja que o cálculo é feito a partir do evento Click de um botão Button1 e o resultado é apresentado na propriedade Text de uma caixa de texto Edit1. Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: A medida do cateto oposto é: 20,0008783807112 Como podemos ver, o resultado retornado com o código Delphi confere com os valores da imagem apresentada. |
Portugol ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Portugol dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 671 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Portugol que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
// Calcular o coeficiente angular de uma reta em Portugol
programa {
// vamos incluir a biblioteca Matematica
inclua biblioteca Matematica --> mat
funcao inicio() {
// coordenadas dos dois pontos
real x1, y1, x2, y2
// guarda o coeficiente angular
real m
// x e y do primeiro ponto
escreva("Coordenada x do primeiro ponto: ")
leia(x1)
escreva("Coordenada y do primeiro ponto: ")
leia(y1)
// x e y do segundo ponto
escreva("Coordenada x do segundo ponto: ")
leia(x2)
escreva("Coordenada y do segundo ponto: ")
leia(y2)
// vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
// mostramos o resultado
escreva("O coeficiente angular é: ", m)
}
}
Ao executar este código Portugol Webstudio nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.6666666666666666 No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
PHP ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados |
PHP para iniciantes - Como usar o tipo de dados float do PHPQuantidade de visualizações: 12948 vezes |
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Números de ponto-flutuante, ou float (também conhecido com double ou real) representam números com casas decimais. Assim como o tipo integer, a faixa de limite deste tipo depende da arquitetura da máquina na qual o PHP está sendo executado. A faixa de números de ponto-flutuante em PHP equivale à faixa do tipo de dados double de seu compilador C. Geralmente esta faixa está entre 1.7E-308 e 1.7E+308 com 15 dígitos de precisão. Se precisarmos de uma precisão ainda maior, podemos usar as extensões BC e GMP. O PHP reconhece números de ponto-flutuante escritos de duas formas diferentes. Eis a que usamos mais comumente: 3.14 0.017 -7.1 E a forma usando notação científica: 0.314E1 // 0.314*101, ou 3.14 17.0E-3 // 17.0*10-3, ou 0.017 Valores de ponto-flutuante são apenas representações aproximadas de números. Por exemplo, em muitos sistemas, 3,5 é na verdade representado como 3,4999999999. Isso quer dizer que devemos ter cuidado ao comparar valores de ponto-flutuante usando ==. O mais correto é comparar usando várias casas decimais:
if(int($a * 1000) == int($b * 1000)){
// comparação baseada em três casas decimais
}
Se quisermos verificar se uma variável é do tipo float, podemos usar as funções is_float() ou is_real(). Veja:
<?
$valor = 0.6;
if(is_float($valor)){
echo 'A variável $valor é do tipo float';
}
?>
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PHP ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como gerar um calendário mensal completo para um determinado mês e ano usando PHPQuantidade de visualizações: 4 vezes |
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Nesta dica eu mostro como podemos usar as principais funções de data e hora da linguagem PHP para montar um calendário PHP completo (com comentários e fácil de modificar). Basta passar um mês e ano e a função se encarrega do restante. Este código é muito útil em aplicações PHP para escolas, faculdades, sistemas financeiros, etc. Veja o resultado na imagem abaixo:  E agora o código completo:
<html>
<head>
<title>Estudando PHP</title>
</head>
<body>
<?php
// função que permite montar o calendário
function montar_calendario($mes, $ano){
// um vetor para guardar os meses
$meses = array(1 => 'Janeiro', 2 => 'Fevereiro',
3 => 'Março', 4 => 'Abril', 5 => 'Maio',
6 => 'Junho', 7 => 'Julho', 8 => 'Agosto',
9 => 'Setembro', 10 => 'Outubro', 11 => 'Novembro',
12 => 'Dezembro');
// um vetor com os dias da semana
$dias_semana = array('Dom', 'Seg', 'Ter', 'Qua',
'Qui', 'Sex', 'Sáb');
// vamos obter o primeiro dia do calendário
$primeiro_dia = mktime(0, 0, 0, $mes, 1, $ano);
// obtém a quantidade de dias no mês
$dias_mes = date('t', $primeiro_dia);
// dia da semana que o calendário inicia (começa em 0)
$dia_inicio = date('w', $primeiro_dia);
// cria a tabela HTML para o calendário
echo '<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="4">
<tr><th colspan="7">'. $meses[$mes] . ' - ' .
$ano . '</th>
</tr>
<tr><td align="center">';
echo implode('</td><td align="center">', $dias_semana);
echo '</td></tr>';
// precisamos de células vazias até encontrarmos
// o dia inicial da semana
if($dia_inicio > 0){
for($i = 0; $i < $dia_inicio; $i++){
echo '<td> </td>';
}
}
// agora já podemos começar a preencher o
// calendário
for($dia = 1; $dia <= $dias_mes; $dia++ ){
if($dia_inicio == 0){
// vamos colorir o domingo de vermelho
$estilo = ' style="color: red"';
}
else{
$estilo = '';
}
// vamos colocar a data de hoje sublinhada
if(($dia == date("j")) && ($mes == date("n")) &&
($ano == date("Y"))){
echo '<td ' . $estilo . ' align="center"><u>'
. $dia . '</u></td>';
}
else{
echo '<td ' . $estilo . ' align="center">' .
$dia . '</td>';
}
// vamos incrementar o dia de referência
$dia_inicio++;
// já precisamos adicionar uma nova linha na tabela?
if($dia_inicio == 7){
$dia_inicio = 0;
echo "</tr>";
if($dia < $dias_mes){
echo '<tr>';
}
}
} // fim do laço for
// agora preenchemos as células restantes
if($dia_inicio > 0){
for($i = $dia_inicio; $i < 7; $i++){
echo '<td> </td>';
}
echo '</tr>';
}
echo '</table>';
}
// vamos montar o mês de março de 2021
montar_calendario(3, 2021);
?>
</body>
</html>
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C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: Vector C++ |
Como retornar a quantidade de elementos em um vector do C++ usando a função size()Quantidade de visualizações: 7390 vezes |
Em algumas situações nós precisamos obter o tamanho, ou seja, a quantidade de elementos contidos em um container vector da STL (Standard Template Library). Isso pode ser feito por meio da função-membro size(). Veja sua assinatura:size_type size() const; Aqui size_type é um tipo integral sem sinal. Veja um exemplo no qual obtemos a quantidade de elementos atualmente no vector:
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// um vector vazio que conterá inteiros
vector<int> valores;
// vamos inserir três elementos
valores.push_back(54);
valores.push_back(13);
valores.push_back(87);
// vamos obter a quantidade de elementos no vector
int quant = valores.size();
// exibe o resultado
cout << "O vector contém " << quant << " elementos." << endl;
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: O vector contém 3 elementos. Note que o número de elementos em um vector é diferente de sua capacidade. Um vector pode ter uma capacidade de 10 elementos mas conter apenas 3 elementos no momento. A capacidade de um vector é aumentado automaticamente à medida que novos elementos são adicionados. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C++ |
Veja mais Dicas e truques de C++ |
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C - Como escrever uma função C personalizada que copia os caracteres de uma string para outra string MySQL - Como retornar a hora atual no MySQL usando as funções CURTIME(), CURRENT_TIME e CURRENT_TIME() |
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