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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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Java ::: Java Swing - JTable e classes relacionadas ::: JTable

Como inserir novas colunas em uma JTable do Java Swing em tempo de execução usando o método addColumn() da classe DefaultTableModel

Quantidade de visualizações: 2 vezes
Em algumas situações nós precisamos adicionar uma ou mais colunas em uma JTable do Java Swing. Entre as formas possíveis, uma é por meio do uso da função addColumn() da classe DefaultTableModel. Este método recebe, no exemplo abaixo, uma String contendo o nome da coluna a ser criada.

Veja o código completo para a aplicação Java Swing:

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.table.*;

public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos(){
    super("Exemplo de uma tabela simples");
		
    final DefaultTableModel modelo = new 
       DefaultTableModel();
    
    // constrói a tabela
    JTable tabela = new JTable(modelo);
    
    // Cria duas colunas
    modelo.addColumn("Nome");
    modelo.addColumn("Idade");
    
    JButton btn = new JButton("Adicionar Colunas");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
      	public void actionPerformed(ActionEvent e){
      	  String titulo = JOptionPane.showInputDialog(
            null, "Informe o título da nova coluna:");
      	  
      	  // Adiciona uma coluna
          modelo.addColumn(titulo);
        }
      }	
    ); 
    
    tabela.setPreferredScrollableViewportSize(
        new Dimension(350, 50));
	
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new FlowLayout());
			
    JScrollPane scrollPane = new JScrollPane(tabela);
    c.add(scrollPane);
    c.add(btn);
    	
    setSize(400, 300);
    setVisible(true);
  }
	
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}



Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercícios Resolvidos de Python - Uma função recursiva que conta quantas vezes um valor inteiro k ocorre em um vetor de inteiros

Quantidade de visualizações: 794 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva uma função recursiva em Python que conta quantas vezes um valor inteiro k ocorre em um vetor de 10 inteiros. Sua função deverá ter a seguinte assinatura:

# função recursiva que recebe um valor e informa quantas vezes
# ele aparece no vetor também informado
def quant_repeticoes(indice, valor, vetor):
  # sua implementação aqui
Seu programa deverá solicitar ao usuário os valores do vetor e o valor a ser pesquisado.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o 1 valor: 2
Informe o 2 valor: 7
Informe o 3 valor: 4
Informe o 4 valor: 7
Informe o 5 valor: 1

Informe o valor a ser pesquisado no vetor: 7
O valor informado se repete 2 vezes.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

# método principal
def main():
  # vamos declarar um vetor de 10 inteiros
    valores = [0 for x in range(5)]

    # vamos pedir ao usuário que informe os valores do vetor
    for i in range(len(valores)):
      valores[i] = int(input("Informe o %d.o valor: " % ((i + 1))))
    
    # agora vamos pedir para informar o valor a ser pesquisado
    valor = int(input("\nInforme o valor a ser pesquisado no vetor: "))
    
    # e vamos ver a quantidade de repetições
    repeticoes = quant_repeticoes(0, valor, valores)
    print("O valor informado se repete {0} vezes.".format(repeticoes))

# função recursiva que recebe um valor e informa quantas vezes
# ele aparece no vetor também informado
def quant_repeticoes(indice, valor, vetor):
  if indice == len(vetor) - 1: # caso base...hora de parar a recursividade
    if vetor[indice] == valor:
      return 1 # mais um repetição foi encontrada
  else: # dispara mais uma chamada recursiva
    if vetor[indice] == valor: # houve mais uma repetição
      return 1 + quant_repeticoes(indice + 1, valor, vetor)
    else:
      return 0 + quant_repeticoes(indice + 1, valor, vetor) # não repetiu

  return 0 # só para deixar o compilador satisfeito...esta linha nunca é executada

if __name__== "__main__":
  main()



C# ::: Coleções (Collections) ::: List<T>

Como usar a classe genérica List<T> do C# em suas aplicações

Quantidade de visualizações: 15960 vezes
A classe genérica List<T> da linguagem C# representa uma lista fortemente tipada de objetos que podem ser acessados por índices. Esta classe fornece métodos para pesquisar, ordenar e manipular seus elementos. Veja sua posição na hierarquia de classes da plataforma .NET:

System.Object
  System.Collections.Generic.List<T>
    System.ServiceModel.Install.Configuration.
  ServiceModelConfigurationSectionCollection
    System.ServiceModel.Install.Configuration.
  ServiceModelConfigurationSectionGroupCollection
    System.Workflow.ComponentModel.ActivityCollection
    System.Workflow.Activities.WorkflowRoleCollection
    System.Workflow.Activities.OperationParameterInfoCollection
    System.Workflow.ComponentModel.Design.
  ActivityDesignerGlyphCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.ExtractCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.TrackingAnnotationCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.TrackingConditionCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.ActivityTrackingLocationCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.UserTrackingLocationCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.ActivityTrackPointCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.UserTrackPointCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.WorkflowTrackPointCollection

Esta classe implementa também as interfaces IList<T>, ICollection<T>, IEnumerable<T>, IList, ICollection e IEnumerable.

A classe List<T> é a equivalente genérica da classe ArrayList. Ela implementa a interface genérica IList<T> usando um array (matriz) cujo tamanho é dinamicamente aumentado de acordo com a necessidade. Esta classe usa tanto um comparador de igualdade quanto um de ordenação.

Os métodos tais como Contains(), IndexOf(), LastIndexOf() e Remove() usam um comparador de igualdade para os elementos da lista. O comparador de igualdade padrão para o tipo T é definido segundo as seguintes regras: Se o tipo T implementar a interface genérica IEquatable<T>, então o comparador de igualdade é o método Equals(T) dessa interface. Caso contrário, o comparador de igualdade padrão é Object.Equals(Object).

Os métodos tais como BinarySearch() e Sort() usam um comparador de ordenação para os elementos da lista. O comparador padrão para o tipo T é definido da seguinte forma: Se o tipo T implementar a interface genérica IComparable<T>, então o comparador padrão é o método CompareTo(T) dessa interface. Caso contrário, se o tipo T implementar a interface não-genérica IComparable, então o comparador padrão é o método CompareTo(Object) dessa interface. Se o tipo T não implementar nenhuma destas duas interfaces, então não haverá comparador padrão, e um comparador ou delegate de comparação deve ser fornecido explicitamente.

Uma lista List<T> não fornece garantias quanto à sua ordenação. Devemos ordená-la por conta própria antes de efetuar algumas operações (tais como BinarySearch) que exigem que a List<T> esteja ordenada. Os elementos em uma coleção do tipo List<T> podem ser acessados usando índices (que começam a partir de 0). Uma List<T> aceita o valor null como valor válido para tipos referência e aceita elementos duplicados.

Em relação à performance, a documentação do .NET afirma que, embora List<T> e ArrayList possuam funcionalidade semelhante, a classe List<T> possui uma performance melhor na maioria dos casos, além de ser type safe (oferece segurança de tipos).

Veja um trecho de código no qual criamos uma List<T> de inteiros, inserimos alguns valores e usamos o laço foreach para percorrer a lista e exibir os valores dos elementos:

static void Main(string[] args){
  // vamos criar um objeto da classe List<T>
  List<int> valores = new List<int>();

  // vamos inserir três valores na lista
  valores.Add(5);
  valores.Add(2);
  valores.Add(9);

  // vamos usar o laço foreach para percorrer os elementos
  // na lista
  foreach(int v in valores){
    Console.WriteLine(v);    
  }

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}



Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares usando Java - Java para Engenharia

Quantidade de visualizações: 2367 vezes
Nesta nossa série de Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:



A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é:

__$r = \sqrt{x^2+y2}__$
__$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$

E aqui está o código Java completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$):

package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // vamos ler as coordenadas cartesianas
    System.out.print("Valor de x: ");
    double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Valor de y: ");
    double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular o raio
    double raio = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));  

    // agora calculamos o theta (ângulo) em radianos 
    double theta = Math.atan2(y, x);

    // queremos o ângulo em graus também
    double angulo_graus = 180 * (theta / Math.PI); 

    // e exibimos o resultado
    System.out.println("As Coordenadas Polares são:\n" +
      "raio = " + raio + ", theta = " + theta + ", ângulo em graus = " +
      angulo_graus);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Valor de x: -1
Valor de y: 1
As Coordenadas Polares são:
raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0

Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais.


MySQL ::: Dicas & Truques ::: Chaves, Índices e Restrições de Integridade Referencial

Como adicionar uma chave primária a uma tabela MySQL usando o comando ALTER TABLE ADD PRIMARY KEY

Quantidade de visualizações: 8435 vezes
Em algumas situações poderá ocorrer a necessidade, talvez por motivos de manutenção na base de dados, de criar uma chave primária para uma tabela MySQL já existente. Isso pode ser feito com o auxílio do comando DDL ALTER TABLE ADD PRIMARY KEY.

Comece criando uma tabela livros sem chave primária. Veja o comando CREATE TABLE:

CREATE TABLE livros(
  id int(11) unsigned NOT NULL,
  titulo varchar(45) NOT NULL,
  paginas int(10) unsigned NOT NULL
)ENGINE=InnoDB;

Se dispararmos um comando DESCRIBE livros veremos a seguinte estrutura:

Field     Type               Null     Key    Default   Extra    
id        int(11) unsigned   NO       -      -         -      
titulo    varchar(45)        NO       -      -         -      
paginas   int(10) unsigned   NO       -      -         -
Como podemos ver, a tabela livros realmente não possui uma chave primária. Sendo assim, vamos usar o comando ALTER TABLE ADD PRIMARY KEY para adicionar uma chave primária ao campo id. Veja:

ALTER TABLE livros ADD PRIMARY KEY(id);

Dispare o comando DESCRIBE livros novamente e veja o resultado. Agora o campo id está marcado como chave primária:

Field     Type               Null     Key    Default   Extra    
id        int(11) unsigned   NO       PRI    -         -      
titulo    varchar(45)        NO       -      -         -      
paginas   int(10) unsigned   NO       -      -         -



Veja mais Dicas e truques de MySQL

Dicas e truques de outras linguagens

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