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Card 1 de 75
O regime de escoamento laminar

O regime laminar na hidrologia refere-se ao tipo de fluxo de água que ocorre em um corpo d'água, como um rio ou um lago, onde o movimento da água é suave e ordenado. Nesse regime, as camadas de água deslizam umas sobre as outras de maneira paralela, sem causar turbulência.

Esse tipo de fluxo é caracterizado por um baixo número de Reynolds, o que significa que a viscosidade da água é predominante em relação às forças inerciais. O regime laminar é comum em águas calmas ou em seções de rios com baixa inclinação e velocidade de fluxo.

O entendimento do regime laminar é importante para a modelagem de transporte de sedimentos, a qualidade da água e a gestão de recursos hídricos, pois influencia a dinâmica do ecossistema aquático e a erosão das margens.

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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercício Resolvido de Java - Como rotacionar os elementos de um vetor de inteiros n vezes para a direita - Solução usando vetor temporário

Quantidade de visualizações: 811 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o vetor:

// vamos criar um vetor de inteiros
int valores[] = {1, 6, 9, 3, 7, 8, 5, 2};
Escreva um método Java que rotaciona este vetor para a direita um determinado número de casas. A função deverá receber o array e um inteiro indicando o número de rotações, ou seja, o número de vezes que os elementos do vetor serão movimentados para a direita.

Importante: a solução que apresentamos usa um array adicional para resolver o desafio. Fique à vontade para usar força-bruta ou outra abordagem que achar mais conveniente.

Sua saída deverá ser parecida com:

Array na ordem original:
1 6 9 3 7 8 5 2 

Rotação do vetor no passo 1 do primeiro laço:
8 0 0 0 0 0 0 0 

Rotação do vetor no passo 2 do primeiro laço:
8 5 0 0 0 0 0 0 

Rotação do vetor no passo 3 do primeiro laço:
8 5 2 0 0 0 0 0 

Rotação do vetor no passo 1 do segundo laço:
8 5 2 1 0 0 0 0 

Rotação do vetor no passo 2 do segundo laço:
8 5 2 1 6 0 0 0 

Rotação do vetor no passo 3 do segundo laço:
8 5 2 1 6 9 0 0 

Rotação do vetor no passo 4 do segundo laço:
8 5 2 1 6 9 3 0 

Rotação do vetor no passo 5 do segundo laço:
8 5 2 1 6 9 3 7 

Array depois de rotacionar 3 vezes:
8 5 2 1 6 9 3 7
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em Java:

package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um vetor de inteiros
    int valores[] = {1, 6, 9, 3, 7, 8, 5, 2};
    
    // mostramos o array na ordem original
    System.out.println("Array na ordem original:");
    exibirVetor(valores);
    
    // vamos rotacionar o array 3 casas para a direita
    valores = rotacionarArray(valores, 3);
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("Array depois de rotacionar 3 vezes:");
    exibirVetor(valores);
  }
  
  // método usado para exibir o array
  public static void exibirVetor(int []vetor){
    // percorremos cada elemento do vetor
    for (int i = 0; i < vetor.length; i++) {
      System.out.print(vetor[i] + " ");
    }
    System.out.println("\n");
  }
  
  // método que recebe um vetor de inteiros e o rotaciona um
  // determinado número de vezes
  public static int[] rotacionarArray(int[] vetor, int n) {
    // vamos obter a quantidade de elementos no vetor    
    int quant = vetor.length;
    
    // o número de rotações é maior que a quantidade de
    // elementos no vetor? Se for nós ajustamos o número
    // de rotações usando o operador de módulo
    if(n > quant){
      n = n % quant;
    }
    
    // criamos um vetor temporário
    int[] resultado = new int[quant];
 
    // o primeiro laço movimenta os elementos a partir
    // do valor de n
    for(int i = 0; i < n; i++){
      resultado[i] = vetor[quant - n + i];
      // mostramos o progresso
      System.out.println("Rotação do vetor no passo " + (i + 1) + 
        " do primeiro laço:");
      exibirVetor(resultado);
    }
 
    // ajustamos o índice para o primeiro elemento do vetor
    int indice = 0;
    for(int i = n; i < quant; i++){
      resultado[i] = vetor[indice];
      // mostramos o progresso
      System.out.println("Rotação do vetor no passo " + (indice + 1) + 
        " do segundo laço:");
      exibirVetor(resultado);
      indice++; // incrementa o índice
    }
    
    // retorna o vetor rotacionado
    return resultado;
  }
}

A solução que apresentamos aqui usa um vetor temporário, isto é, um array adicional, para melhorar a perfomance. Em outras dicas do site nós apresentamos uma solução para este desafio usando força-bruta. A força-bruta não é a melhor abordagem, mas pode ser mais fácil de ser entendida por iniciantes em programação.


VB.NET ::: VB.NET para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular vetor unitário em VB.NET - VB.NET para Física e Engenharia

Quantidade de visualizações: 743 vezes
Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$.

O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$.

O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor.

Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário:

\[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\]

Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível.

Veja agora o código VB.NET que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário:

Imports System

Module Program
  Sub Main(args As String())
    ' vamos ler os valores x e y
    Console.Write("Informe o valor de x: ")
    Dim x = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o valor de y: ")
    Dim y = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' o primeiro passo é calcular a norma do vetor
    Dim norma = Math.Sqrt(Math.Pow(x, 2) + Math.Pow(y, 2))

    ' agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário
    Dim u_x = x / norma
    Dim u_y = y / norma

    ' mostra o resultado
    Console.WriteLine("O vetor unitário é: (x = " &
      u_x & "; y = " & u_y)

    Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub
End Module

Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: -4
Informe o valor de y: 6
O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437

Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço:

Imports System

Module Program
  Sub Main(args As String())
    ' vamos ler os valores x, y e z
    Console.Write("Informe o valor de x: ")
    Dim x = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o valor de y: ")
    Dim y = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o valor de z: ")
    Dim z = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' o primeiro passo é calcular a norma do vetor
    Dim norma = Math.Sqrt(Math.Pow(x, 2) + Math.Pow(y, 2) +
      Math.Pow(z, 2))

    ' agora obtemos as componentes x, y e z do vetor unitário
    Dim u_x = x / norma
    Dim u_y = y / norma
    Dim u_z = z / norma

    ' mostra o resultado
    Console.WriteLine("O vetor unitário é: (x = " &
      u_x & "; y = " & u_y & "; z = " & u_z)

    Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub
End Module

Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 3
Informe o valor de y: 7
Informe o valor de z: 5
O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517


VB.NET ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar a instrução Continue para abandonar a iteração atual de um laço em VB.NET

Quantidade de visualizações: 8308 vezes
A instrução Continue pode ser usada com os laços do VB.NET para abandonar a iteração atual do laço. Veja como isso funciona no trecho de código abaixo:

For valor As Integer = 1 To 10 Step 1
  If valor Mod 2 = 0 Then
    Continue For
  End If

  Console.WriteLine(valor)
Next

Este trecho de código exibirá os números ímpares de 1 a 10. Os números exibidos serão: 1, 3, 5, 7 e 9. Isso aconteceu porque temos uma instrução If que testa se o valor da variável de controle é par. Se o teste resultar verdadeiro, a instrução Continue é executada e a iteração atual é abandonada, fazendo com que o valor atual não seja exibido na tela.

Veja mais um exemplo:

Dim valor As Integer = 0

While valor < 10
  valor += 1
  If valor = 5 Then
    Continue While
  End If

  Console.WriteLine(valor)
End While

Este trecho de código conta de 1 a 10, mas pula o número 5. Analise-o cuidadosamente e tente descobrir o porquê.


Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Métodos, Procedimentos e Funções

Como usar os argumentos padrões das funções e métodos em Python

Quantidade de visualizações: 8013 vezes
Geralmente quando efetuamos chamadas às funções, nosso código fica responsável por fornecer os valores para os argumentos da função. Em Python é possível termos argumentos padrões, e tais argumentos já podem ter um valor pré-definido. Desta forma, a passagem dos parâmetros se torna opcional. Veja um exemplo:

 
# função com argumento padrão
def erro(msg = "Houve um erro."):
  print(msg)

def main():
  # chamada à função fornecendo o argumento
  erro("Erro desconhecido.")

  # chamada à função sem fornecer o argumento
  erro()  
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este exemplo nós teremos o seguinte resultado:

Erro desconhecido.
Houve um erro.

Veja mais um exemplo:

# função com argumentos padrões
def volume(comprimento = 1, largura = 1, altura = 1):
  return (comprimento * largura * altura)

def main():
  # chamada à função fornecendo um argumento
  print(volume(3))

  # chamada à função fornecendo dois argumentos
  print(volume(4, 5))

  # chamada à função fornecendo três argumentos
  print(volume(4, 5, 7))

  # chamada à função fornecendo nenhum argumento
  print(volume())    
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este exemplo nós teremos o seguinte resultado:

3
20
140
1

É importante observar que os argumentos padrões devem estar sempre à direita dos demais argumentos. Falhar em cumprir esta exigência pode causar um erro do tipo:

SyntaxError: non-default argument follows default argument



C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: C Básico

Exercícios Resolvidos de C - Como somar o primeiro e o último dígito de um número inteiro informado pelo usuário em C

Quantidade de visualizações: 1077 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa C que pede para o usuário informar um número inteiro e mostre a soma do primeiro dígito com o último dígito. Atenção: você deve usar apenas os operadores matemáticos e a função log10().

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um número inteiro: 48763
A soma do primeiro e do último dígito é: 7
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[]){
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português

  int numero, quant, primeiro_digito, ultimo_digito, soma;

  // vamos pedir para o usuário informar um número inteiro
  printf("Informe um número inteiro: ");
  scanf("%d", &numero);
    
  // vamos obter a quantidade (-1) de dígitos no número informado
  quant = (int)log10(numero);
  primeiro_digito = (int)(numero / pow(10, quant));
  ultimo_digito = numero % 10;
  	
  // soma o primeiro e o último dígito
  soma = primeiro_digito + ultimo_digito;
	
  // mostra o resultado
  printf("A soma do primeiro e do último dígito é: %d", soma);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");	
  return 0;
}



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