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VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em VB.NET dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1373 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem VB.NET que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ")
Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ")
Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ")
Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ")
Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' agora vamos calcular o coeficiente angular
Dim m As Double = (y2 - y1) / (x2 - x1)
' e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " & m)
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código em linguagem VB.NET nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0,6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ")
Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ")
Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ")
Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ")
Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' vamos obter o comprimento do cateto oposto
Dim cateto_oposto As Double = y2 - y1
' e agora o cateto adjascente
Dim cateto_adjascente As Double = x2 - x1
' vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
' (em radianos, não se esqueça)
Dim tetha As Double = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
' e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
' o coeficiente angular
Dim tangente As Double = Math.Tan(tetha)
' e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " & tangente)
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade) |
Exercício Resolvido de C - Um método recursivo que conta de 0 até 10Quantidade de visualizações: 1060 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um método recursivo que conta e exibe os valores de 0 até 10. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:
void contar_recursivamente(int n){
// sua implementação aqui
}
Sua saída deverá ser parecida com: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Veja a resolução comentada deste exercício usando C console:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// método recursivo que conta de 0 até 10;
void contar_recursivamente(int n){
// vamos exibir o número atual
printf("%d ", n);
// devemos prosseguir com a recursividade?
if(n < 10){
// incrementa o valor de n
n++;
contar_recursivamente(n); // e faz uma nova chamada recursiva
}
}
// método principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// efetua uma chamada ao método recursivo fornecendo o primeiro valor
contar_recursivamente(0);
printf("\n\n");
system("pause");
return 0;
}
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Python ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade) |
Como calcular fatorial em Python usando uma função recursivaQuantidade de visualizações: 15689 vezes |
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Sempre que estamos no assunto de recursão (ou recursividade), um dos primeiros exemplos que vêm à nossa mente é o cálculo de fatorial, pois seu entendimento é fácil e, dessa forma, podemos nos concentrar nos aspectos da função recursiva. Na matemática, o fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. O fatorial de um número n pode ser definido recursivamente da seguinte forma: 0! = 1; n! = n x (n - 1)!; sendo n > 0 Entendida esta definição, veja agora o código completo para o exemplo:
# função recursiva para calcular o fatorial de um número
def fatorial(num):
if num <= 1:
return 1
else:
return num * fatorial(num - 1)
# função principal do programa
def main():
for i in range(11):
print("%2d! = %d" % (i, fatorial(i)))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: 0! = 1 1! = 1 2! = 2 3! = 6 4! = 24 5! = 120 6! = 720 7! = 5040 8! = 40320 9! = 362880 10! = 3628800 Note que aqui nós calculamos e exibimos o fatorial dos números de 0 até 10. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como transformar um StringBuffer em uma String usando o método toString() da classe StringBufferQuantidade de visualizações: 1 vezes |
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Como já vimos em dicas anteriores, um objeto da classe String é imutável, ou seja, quando modificamos o conteúdo de uma String, o interpretador cria um novo objeto, copiando o conteúdo da string anterior para o objeto recém-criado. Já a classe StringBuffer é mutável, ou seja, podemos modificar o seu conteúdo sem a necessidade da criação de um novo objeto. Você ficará surpreso ao saber que não podemos atribuir uma variável do tipo StringBuffer em uma variável do tipo String e vice-versa. Ao tentarmos fazer isso, os seguintes erros de compilação são exibidos: a) error: incompatible types: StringBuffer cannot be converted to String b) error: incompatible types: String cannot be converted to StringBuffer Assim, sempre que for necessário converter um StringBuffer em uma String, temos que usar o seu método toString(). Veja:
package arquivodecodigos;
// Este exemplo mostra como converter um
// StringBuffer em uma String
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
StringBuffer frase = new StringBuffer("Programação Java");
String resultado = frase.toString();
System.out.println(resultado);
System.exit(0);
}
}
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Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Variáveis e Constantes |
Como acessar variáveis globais a partir de seus métodos PythonQuantidade de visualizações: 13159 vezes |
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Por padrão, nossos próprios métodos e funções em Python não enxergam as variáveis definidas fora do seu escopo, e quando o fazem, é somente para leitura, já que alterações nas variáveis fora do escopo fazem com que o interpretar crie versões locais dessas variáveis. Uma solução é usar a palavra-chave "global" antes do nome da varíável que queremos acessar. Veja como isso pode ser feito no trecho de código abaixo:
# uma variável global
nome = "Carlos"
# um método que acessa a variável global
def metodo():
global nome
nome = "Osmar J. Silva"
# função principal do programa
def main():
# chama o método
metodo()
# mostra o resultado
print("Valor alterado para:", nome)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Valor alterado para: Osmar J. Silva |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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