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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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Card 1 de 75
O regime de escoamento laminar

O regime laminar na hidrologia refere-se ao tipo de fluxo de água que ocorre em um corpo d'água, como um rio ou um lago, onde o movimento da água é suave e ordenado. Nesse regime, as camadas de água deslizam umas sobre as outras de maneira paralela, sem causar turbulência.

Esse tipo de fluxo é caracterizado por um baixo número de Reynolds, o que significa que a viscosidade da água é predominante em relação às forças inerciais. O regime laminar é comum em águas calmas ou em seções de rios com baixa inclinação e velocidade de fluxo.

O entendimento do regime laminar é importante para a modelagem de transporte de sedimentos, a qualidade da água e a gestão de recursos hídricos, pois influencia a dinâmica do ecossistema aquático e a erosão das margens.

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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercício Resolvido de Java - Como rotacionar os elementos de um vetor de inteiros n vezes para a direita - Solução usando vetor temporário

Quantidade de visualizações: 888 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o vetor:

// vamos criar um vetor de inteiros
int valores[] = {1, 6, 9, 3, 7, 8, 5, 2};
Escreva um método Java que rotaciona este vetor para a direita um determinado número de casas. A função deverá receber o array e um inteiro indicando o número de rotações, ou seja, o número de vezes que os elementos do vetor serão movimentados para a direita.

Importante: a solução que apresentamos usa um array adicional para resolver o desafio. Fique à vontade para usar força-bruta ou outra abordagem que achar mais conveniente.

Sua saída deverá ser parecida com:

Array na ordem original:
1 6 9 3 7 8 5 2 

Rotação do vetor no passo 1 do primeiro laço:
8 0 0 0 0 0 0 0 

Rotação do vetor no passo 2 do primeiro laço:
8 5 0 0 0 0 0 0 

Rotação do vetor no passo 3 do primeiro laço:
8 5 2 0 0 0 0 0 

Rotação do vetor no passo 1 do segundo laço:
8 5 2 1 0 0 0 0 

Rotação do vetor no passo 2 do segundo laço:
8 5 2 1 6 0 0 0 

Rotação do vetor no passo 3 do segundo laço:
8 5 2 1 6 9 0 0 

Rotação do vetor no passo 4 do segundo laço:
8 5 2 1 6 9 3 0 

Rotação do vetor no passo 5 do segundo laço:
8 5 2 1 6 9 3 7 

Array depois de rotacionar 3 vezes:
8 5 2 1 6 9 3 7
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em Java:

package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um vetor de inteiros
    int valores[] = {1, 6, 9, 3, 7, 8, 5, 2};
    
    // mostramos o array na ordem original
    System.out.println("Array na ordem original:");
    exibirVetor(valores);
    
    // vamos rotacionar o array 3 casas para a direita
    valores = rotacionarArray(valores, 3);
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("Array depois de rotacionar 3 vezes:");
    exibirVetor(valores);
  }
  
  // método usado para exibir o array
  public static void exibirVetor(int []vetor){
    // percorremos cada elemento do vetor
    for (int i = 0; i < vetor.length; i++) {
      System.out.print(vetor[i] + " ");
    }
    System.out.println("\n");
  }
  
  // método que recebe um vetor de inteiros e o rotaciona um
  // determinado número de vezes
  public static int[] rotacionarArray(int[] vetor, int n) {
    // vamos obter a quantidade de elementos no vetor    
    int quant = vetor.length;
    
    // o número de rotações é maior que a quantidade de
    // elementos no vetor? Se for nós ajustamos o número
    // de rotações usando o operador de módulo
    if(n > quant){
      n = n % quant;
    }
    
    // criamos um vetor temporário
    int[] resultado = new int[quant];
 
    // o primeiro laço movimenta os elementos a partir
    // do valor de n
    for(int i = 0; i < n; i++){
      resultado[i] = vetor[quant - n + i];
      // mostramos o progresso
      System.out.println("Rotação do vetor no passo " + (i + 1) + 
        " do primeiro laço:");
      exibirVetor(resultado);
    }
 
    // ajustamos o índice para o primeiro elemento do vetor
    int indice = 0;
    for(int i = n; i < quant; i++){
      resultado[i] = vetor[indice];
      // mostramos o progresso
      System.out.println("Rotação do vetor no passo " + (indice + 1) + 
        " do segundo laço:");
      exibirVetor(resultado);
      indice++; // incrementa o índice
    }
    
    // retorna o vetor rotacionado
    return resultado;
  }
}

A solução que apresentamos aqui usa um vetor temporário, isto é, um array adicional, para melhorar a perfomance. Em outras dicas do site nós apresentamos uma solução para este desafio usando força-bruta. A força-bruta não é a melhor abordagem, mas pode ser mais fácil de ser entendida por iniciantes em programação.


Java ::: Tratamento de Erros ::: Erros de Tempo de Execução

Como corrigir um erro ClassCastException em Java - Como tratar a exceção ClassCastException do Java

Quantidade de visualizações: 17712 vezes
A exceção ClassCastException é um erro de tempo de execução que ocorre quando tentamos fazer um cast (coerção - conversão explícita) de uma classe para outra classe diferente desta ou que não seja uma superclasse desta. Em outras palavras, casts válidos para classes e interfaces devem seguir as regras abaixo:

1) Se NovoTipo é uma classe, a classe da expressão sendo convertida deve ser do tipo NovoTipo ou herdar de NovoTipo.
2) Se NovoTipo é uma interface, a classe da expressão sendo convertida deve implementar NovoTipo.

Considere o código a seguir:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Object x = new Integer(0);
    System.out.println((String)x);
  }
}

Este código compila normalmente. Porém, ao ser executado, a seguinte mensagem de erro é exibida:

Exception in thread "main" 
java.lang.ClassCastException: java.lang.Integer 
cannot be cast to java.lang.String
  at Estudos.main(Estudos.java:4)


Esta mensagem nos informa que a classe Integer não pode sofrer um cast para String, uma vez que Integer não é e nem herda de String. Veja agora a nova versão:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Object x = new Integer(0);
    System.out.println((Integer)x);
  }
}

Veja que agora nós estamos fazendo o cast de uma referência Object para Integer. Embora Object não seja e nem herde de Integer, o sistema de tempo de execução sabe que x guarda atualmente uma referência a um Integer:

Object x = new Integer(0);



C# ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Datas e horas em C# - Como obter o valor numérico do dia da semana para uma determinada data usando C#

Quantidade de visualizações: 8 vezes
A propriedade DayOfWeek da classe DateTime da linguagem C# retorna um valor numérico que corresponde ao dia da semana. Assim, se o dia for domingo, o retorno será 0. Se for segunda-feira, o resultado será 1, e assim por diante.

Veja o código completo para o exemplo:

using System;

namespace Estudos{
  class Program{
    static void Main(string[] args) {
      // domingo = 0, segunda = 1, etc
      DateTime agora = DateTime.Now;
      int dia_semana = (int)agora.DayOfWeek;
      Console.WriteLine("O valor numérico do dia da semana é: {0:D}", dia_semana);

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

O valor numérico do dia da semana é: 2


Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando Python

Quantidade de visualizações: 4510 vezes
Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os valores x e y
  x = float(input("Informe o valor de x: "))
  y = float(input("Informe o valor de y: "))
  
  # vamos calcular a norma do vetor
  norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
    
  # mostra o resultado
  print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.22

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


PHP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como usar as funções strpos() e stripos() do PHP para obter uma matriz contendo todas as posições das ocorrências de uma substring dentro de uma string

Quantidade de visualizações: 3577 vezes
Em algumas situações percebemos que uma substring aparece mais de uma vez em uma string e gostaríamos de obter mais informações sobre tais ocorrências. No trecho de código abaixo eu mostro como usar as funções strpos() e stripos() para obter uma matriz contendo todas as posições das ocorrências de uma substring dentro de uma string:

<?php
  $frase = "PHP? Gosto muito de PHP e Java. Mas prefiro PHP e Delphi";
  $palavra = "PHP";
  
  // primeiro vamos verificar se a palavra está contida na frase
  if(strpos($frase, $palavra) !== false){
     // agora vamos obter as posições de todas as ocorrências
     $posicoes = array();
     $offset = 0;
     $posicao = -1;
     
     while($offset < strlen($frase)){
	$posicao = strpos($frase, $palavra, $offset);
	if($posicao !== false){
	   $posicoes[] = $posicao;
	   $offset = $posicao + strlen($palavra);
	}
	else{
	   $offset++;
	}
     }
	 
     // percorre a matriz de posições e informa o usuário
     echo "A palavra foi encontrada nas posições: ";
     for($i = 0; $i < count($posicoes); $i++){
	echo $posicoes[$i] . ", "; 
     }
  }
  else{
     echo "A palavra não está contida na string"; 
  }
?>

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

A palavra foi encontrada nas posições: 0, 20, 44,

Note que a função strpos() diferencia maiúsculas de minúsculas. Se você quiser efetuar uma pesquisa de substrings desconsiderando maiúsculas e minúsculas, use a função stripos().


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de PHP

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