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 Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição |
Exercícios Resolvidos de Java - Um laço for que conta de 0 até 10Quantidade de visualizações: 14017 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva uma aplicação console Java que usa o laço for para contar de 0 até 10. Faça dois exemplos. No primeiro você deverá escrever os valores na horizontal e no segundo você deverá escrever os valores na vertical: Resposta/Solução: Este exercício é um dos primeiros sobre o uso de laços nos cursos de Java e você pode fazer usando o Bloco de Notas, Netbeans, Eclipse ou sua IDE favorita. Veja o código que usa o laço for para contar de 0 até 10 e exibir os valores na horizontal:
public static void main(String[] args){
// laço for que conta de 0 até 10 e exibe os valores na horizontal
for(int i = 0; i <= 10; i++){
System.out.print(i + " ");
}
}
Quando você executar este código, os valores deverão ser impressos da seguinte forma: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Agora, veja como uma pequena modificação faz com que os valores sejam impressos na vertical:
public static void main(String[] args){
// laço for que conta de 0 até 10 e exibe os valores na vertical
for(int i = 0; i <= 10; i++){
System.out.println(i + " ");
}
}
Agora os valores serão exibidos da seguinte forma: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em JavaScript - Como calcular Bhaskara em JavaScriptQuantidade de visualizações: 1293 vezes |
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Como resolver uma equação do 2º grau usando JavaScript Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem JavaScript. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso código JavaScript vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código JavaScript. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:
<!doctype html>
<html>
<head>
<title>Aprenda Matemática Usando JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// os coeficientes
var a, b, c;
// as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
var raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante;
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
a = parseFloat(window.prompt("Valor do coeficiente a: "));
b = parseFloat(window.prompt("Valor do coeficiente b: "));
c = parseFloat(window.prompt("Valor do coeficiente c: "));
// vamos calcular o discriminante
discriminante = (b * b) - (4 * a * c);
// a equação possui duas soluções reais?
if(discriminante > 0){
raiz1 = (-b + Math.sqrt(discriminante)) / (2 * a);
raiz2 = (-b - Math.sqrt(discriminante)) / (2 * a);
document.write("Existem duas raizes: x1 = " + raiz1
+ " e x2 = " + raiz2);
}
// a equação possui uma única solução real?
else if(discriminante == 0){
raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
document.write("Existem duas raizes iguais: x1 = "
+ raiz1 + " e x2 = " + raiz2);
}
// a equação não possui solução real?
else if(discriminante < 0){
raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
imaginaria = Math.sqrt(-discriminante) / (2 * a);
document.write("Existem duas raízes complexas: x1 = " +
raiz1 + " + " + imaginaria + " e x2 = " + raiz2
+ " - " + imaginaria);
}
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3 |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Java - Como inverter a ordem dos elementos de um array usando apenas uma variável temporáriaQuantidade de visualizações: 9976 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Considere o seguinte trecho de código:
// declara, constrói e inicializa um array de 10 inteiros
int valores[] = {6, 3, 90, 1, 54, 7, 12, 32, 9, 4};
int temp;
Ordem inicial: 6 3 90 1 54 7 12 32 9 4 Ordem invertida: 4 9 32 12 7 54 1 90 3 6 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package estudos;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// declara, constrói e inicializa um array de 10 inteiros
int valores[] = {6, 3, 90, 1, 54, 7, 12, 32, 9, 4};
int temp;
// vamos mostar a ordem inicial dos elementos no vetor
System.out.print("Ordem inicial: ");
for(int i = 0; i < valores.length; i++){
System.out.print(valores[i] + " ");
}
// vamos inverter a ordem dos elementos no array
int inicio = 0, fim = valores.length - 1;
while(inicio < fim){
temp = valores[inicio];
valores[inicio] = valores[fim];
valores[fim] = temp;
// incrementa e decrementa as variáveis de controle
inicio++;
fim--;
}
// vamos mostar a ordem invertida dos elementos do vetor
System.out.print("\nOrdem invertida: ");
for(int i = 0; i < valores.length; i++){
System.out.print(valores[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
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Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como obter a série de Fibonacci recursivamente usando Python - Como calcular a sequência de Fibonacci em PythonQuantidade de visualizações: 24357 vezes |
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Na matemática, os números de Fibonacci são uma sequência ou sucessão definida como recursiva pela fórmula: Fn = Fn - 1 + Fn - 2 Os primeiros números de Fibonacci são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, ... Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, para descrever o crescimento de uma população de coelhos. Veja um techo de código que mostra como calcular e mostrar a sequência de Fibonacci de forma recursiva:
# método recursivo para calcular o Fibonacci de um
# número
def fibonacci(num):
if num < 0:
print("Não é possível obter o fibonacci de um numero negativo.")
if ((num == 0) or (num == 1)):
return num
else:
return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2)
def main():
# vamos ler a entrada do usuário
numero = int(input("Informe um inteiro: "))
# vamos obter o resultado
res = fibonacci(numero)
print("Fibonacci(%d) = %d" % (numero, res))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos um resultado parecido com: Informe um inteiro: 7 Fibonacci(7) = 13 E agora saindo um pouco de Python: Leonardo Pisa (1175-1240) publicou a sequência de Fibonacci no seu livro Liber Abaci (Livro do Ábaco, em português), o qual data de 1202. Porém, comenta-se que os indianos já haviam descrito essa série antes dele. Se pegarmos um número da série de Fibonacci e o dividirmos pelo seu antecessor (por exemplo: 55 dividido por 34), teremos quase sempre o valor 1,618. Este valor é aplicado com muita frequência em análises financeiras e na informática. Leonardo Da Vinci, que chamou essa sequência de Divina Proporção, a usou para fazer desenhos perfeitos. De fato, se observarmos atentamente, perceberemos a sequência de Fibonacci também na natureza. São exemplos disso as folhas das árvores, as pétalas das rosas, os frutos, como o abacaxi, as conchas espiraladas dos caracóis ou as galáxias. |
C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o seno de um número ou ângulo em C usando a função sin()Quantidade de visualizações: 5233 vezes |
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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:  Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem C. Esta função, disponível no header math.h, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]){
printf("Seno de 0 = %f", sin(0));
printf("\nSeno de 1 = %f", sin(1));
printf("\nSeno de 2 = %f", sin(2));
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Seno de 0 = 0.000000 Seno de 1 = 0.841471 Seno de 2 = 0.909297 Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:  |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C |
Veja mais Dicas e truques de C |
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1º lugar: Java |
