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Card 1 de 75
O regime de escoamento laminar

O regime laminar na hidrologia refere-se ao tipo de fluxo de água que ocorre em um corpo d'água, como um rio ou um lago, onde o movimento da água é suave e ordenado. Nesse regime, as camadas de água deslizam umas sobre as outras de maneira paralela, sem causar turbulência.

Esse tipo de fluxo é caracterizado por um baixo número de Reynolds, o que significa que a viscosidade da água é predominante em relação às forças inerciais. O regime laminar é comum em águas calmas ou em seções de rios com baixa inclinação e velocidade de fluxo.

O entendimento do regime laminar é importante para a modelagem de transporte de sedimentos, a qualidade da água e a gestão de recursos hídricos, pois influencia a dinâmica do ecossistema aquático e a erosão das margens.

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C# ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList

Como adicionar itens ao final de uma ArrayList do C# usando o método Add()

Quantidade de visualizações: 10855 vezes
O método Add() da classe ArrayList do C# é usado quando queremos adicionar itens no final da lista. Este método aceita como parâmetro o elemento a ser adicionado. Este elemento é do tipo Object, ou seja, podemos inserir desde tipos primitivos até objetos de nossas próprias classes (incluindo o valor null), uma vez que estas também herdam de Object, direta ou indiretamente.

Note que o método Add() poderá atirar uma exceção do tipo NotSupportedException se a ArrayList for somente leitura ou possuir um tamanho fixo. Eis o código para o exemplo:

using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // Cria o ArrayList
      ArrayList nomes = new ArrayList();

      // Adiciona nomes de pessoas
      nomes.Add("Osmar J. Silva");
      nomes.Add("Carlos de Souza");
      nomes.Add("Mirian Fernanda Costa");

      // Percorre os elementos da ArrayList
      // usando o laço for
      for (int i = 0; i < nomes.Count; i++) {
        Console.Write("{0}\n", nomes[i]);
      }

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Osmar J. Silva
Carlos de Souza
Mirian Fernanda Costa


Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Regressão linear - Como calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson em Java - Java para Machine Learning

Quantidade de visualizações: 595 vezes


No estudo de Machine Learning, uma das primeiras ferramentas que aprendemos é Regressão Linear. E, para o bom entendimento da regressão linear, temos que aprender sobre o coeficiente de correlação linear, mais especificamente o coeficiente de correlação linear de Pearson.

A fórmula do coeficiente de correlação linear de Pearson é:

\[r_\text{xy} = \frac{n \sum x_i y_i - \sum x_i \sum y_i}{\sqrt{n \sum {x_i}^2 - \left(\sum {x_i}\right)^2} \cdot \sqrt{n \sum {y_i}^2 - \left(\sum {y_i}\right)^2}} \]

Onde:

x e y são os conjuntos de valores cuja correlação queremos testar.

É claro que encontraremos algumas variações desta fórmula na internet e também em livros de estatística, mas o resultado é sempre o mesmo.

A correlação de Pearson é uma técnica estatística para medir se duas variáveis estão linearmente relacionadas. Essa técnica também pode ser chamada de r de Pearson, correlação produto-momento de Pearson ou, mais coloquialmente, de correlação de Pearson.

O r de Pearson é uma métrica que expressa a relação linear entre variáveis por meio de um número que vai de -1 a +1. Isto é, quanto mais próximo dos extremos (-1 ou +1), maior é a força da correlação. Por outro lado, valores próximos de zero indicam que a correlação é fraca.

O sinal da correlação, por sua vez, indica a direção da relação entre variáveis. Se a correlação é positiva, então o aumento em uma variável implica o aumento na outra variável. Por outro lado, se a correlação é negativa, então o aumento em uma variável implica o decréscimo na outra variável.

Veja agora o código Java completo no qual calculamps o coeficiente de correlação linear de Pearson a partir de valores x e y, dispostos em dois vetores, ou seja, dois arrays unidimensionais:

package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar os vetores com os valores x e y
    double x[] = {13, 32, 47, 54, 69, 73};
    double y[] = {208, 184, 145, 14, 65, 32};
    // as variáveis para os somatórios
    double soma_x = 0, soma_y = 0, soma_x_quadrado = 0;
    double soma_y_quadrado = 0, soma_x_vezes_y = 0;
    
    // vamos percorrer os vetores e efetuar as somas
    for (int i = 0; i < x.length; i++) {
      // primeiro o somatório de x
      soma_x = soma_x + x[i];
      // agora o somatório de y
      soma_y = soma_y + y[i];
      // então o somatório de x^2
      soma_x_quadrado = soma_x_quadrado + Math.pow(x[i], 2);
      // e o somatório de y^2
      soma_y_quadrado = soma_y_quadrado + Math.pow(y[i], 2);
      // e finalmente o somatório de x*y 
      soma_x_vezes_y = soma_x_vezes_y + x[i] * y[i];
    }
    
    // vamos obter a quantidade de valores na observação
    int n = x.length;
    
    // e finalmente calculamos o coeficiente de correlação
    // linear
    double r_xy = ((n * soma_x_vezes_y) - (soma_x * soma_y)) /
      (Math.sqrt((n * soma_x_quadrado) - Math.pow(soma_x, 2)) *
      Math.sqrt((n * soma_y_quadrado) - Math.pow(soma_y, 2)));
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente de correlação é: " +
      r_xy);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

O coeficiente de correlação é: -0.8713675107044452


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Valor da diária, valor médio arrecadado com e sem promoção e o lucro ou prejuízo mensal de uma promoção em um hotel

Quantidade de visualizações: 15029 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java para resolver o seguinte problema:

Um hotel com 42 apartamentos resolveu fazer promoções para os fins de semana fora da alta temporada, isto é, nos meses de abril, maio, junho, agosto, setembro, outubro e novembro. A taxa da promoção é de 22% da diária normal. A ocupação média do hotel sem promoção é de 40%. A expectativa é aumentar a taxa de ocupação para 70%. Supondo que as expectativas se confirmem, escrever um algoritmo que lê a diária normal, que calcule e escreva as seguintes informações:

(a) O valor da diária no período da promoção.
(b) O valor médio arrecadado sem a promoção, durante um mês.
(c) O valor médio arrecadado com a promoção, durante um mês.
(d) O lucro ou prejuízo mensal com a promoção.

Seu código Java deverá apresentar uma saída parecida com:

Informe o valor da diária normal: 120
Diária no período de promoção: 26,40
Média arrecadada sem a promoção durante um mês: 8064,00
Média arrecadada com a promoção durante um mês: 3104,64
Prejuízo mensal com a promoção: 4959,36
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console (lendo a entrada do usuário por meio do uso da classe Scanner):

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um objeto da classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);

    // valor da diária em período normal  
    double valor_diaria_normal;
    // valor da diária no período de promoção
    double valor_diaria_promocao;

    // vamos obter o valor da diária no período normal
    System.out.print("Informe o valor da diária normal: ");
    valor_diaria_normal = Double.parseDouble(entrada.nextLine());

    // vamos obter o valor da diária no período promocional
    valor_diaria_promocao = valor_diaria_normal * (22.0 / 100.0);

    // vamos calcular o valor médio arrecadado sem a promoção, durante um mês
    // estamos assumindo 4 finais de semana por mês
    double media_arrecado_sem_promocao = (valor_diaria_normal
      * (42 * (40.0 / 100.0)) * 4);

    // vamos calcular o valor médio arrecadado com a promoção, durante um mês
    // estamos assumindo 4 finais de semana por mês
    double media_arrecado_com_promocao = (valor_diaria_promocao
      * (42 * (70.0 / 100.0)) * 4);

    System.out.printf("Diária no período de promoção: %.2f\n",
      valor_diaria_promocao);
    System.out.printf("Média arrecadada sem a promoção durante um mês: %.2f\n",
      media_arrecado_sem_promocao);
    System.out.printf("Média arrecadada com a promoção durante um mês: %.2f\n",
      media_arrecado_com_promocao);

    // houve lucro ou prejuízo?
    if (media_arrecado_sem_promocao < media_arrecado_com_promocao) {
      System.out.printf("Lucro mensal com a promoção: %.2f\n",
        media_arrecado_com_promocao - media_arrecado_sem_promocao);
    } 
    else {
      System.out.printf("Prejuízo mensal com a promoção: %.2f\n",
        media_arrecado_sem_promocao - media_arrecado_com_promocao);
    }
  }
}



Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Hidrologia e Hidráulica

Exercícios Resolvidos de Python - Qual seria a vazão (m3/h) de saída para uma bacia hidrográfica "completamente impermeável", com área de 60 km2, sob uma chuva constante

Quantidade de visualizações: 706 vezes
Pergunta/Tarefa:

1) Qual seria a vazão (m3/h) de saída para uma bacia hidrográfica "completamente impermeável", com área de 60 km2, sob uma chuva constante à taxa de 10 mm/h?

A) 180.000 m3/h

B) 6.000 m3/h

C) 600.000 m3/h

D) 60.000 m3/h

E) 600.000.000 m3/h

Sua saída deve ser parecida com:

Área da bacia em km2: 60
Precipitação em mm/h: 10
A vazão é: 600000.0 m3/h
Resposta/Solução:

O primeiro passo para resolver esta questão é relembrar a fórmula da vazão:

\[\text{Q} = \text{A} \cdot \text{v}\]

Onde:

Q = vazão em m3/s, m3/h, etc;

A = área da bacia m2, km2, etc.

v = a taxa da chuva, ou seja, a precipitação em mm/s, mm/h, etc.

A maior dificuldade aqui é a conversão das unidades, pois o exercício nos pede a vazão em m3/h. Por essa razão temos que converter a área para metros quadrados e a precipitação em milímetros para precipitação em metros.

Então, hora de vermos a resolução comentada deste exercício usando Python:

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler a área da bacia em km2
  area = float(input("Área da bacia em km2: "))
    
  # vamos ler a precipitação em milímetros por hora
  precipitacao = float(input("Precipitação em mm/h: "))
    
  # vamos calcular a vazão em metros cúbicos por hora
  # primeiro convertemos a área para metros quadrados
  area = area * 1000000.0
  # agora convertemos milímetros para metros
  precipitacao = precipitacao / 1000.0
  # e calculamos a vazão
  vazao = area * precipitacao
    
  # e mostramos o resultado
  print("A vazão é: {0} m3/h".format(vazao))
  
if __name__== "__main__":
  main()



Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Métodos, Procedimentos e Funções

Exercícios Resolvidos de Python - Como escrever uma função Python que recebe dois números inteiros e retorna a soma desses dois valores como um inteiro

Quantidade de visualizações: 904 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva uma função em Python chamada somar() que recebe dois números inteiros e retorna a soma desses dois valores como um inteiro. Este método deverá ter a seguinte assinatura:

def somar(a, b):
  # sua implementação aqui
}
Após a implementação do método somar(), peça ao usuário para informar dois números inteiros. Em seguida faça uma chamada ao método somar() passando os dois valores como argumentos, obtenha o retorno e exiba-o.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro número: 4
Informe o segundo número: 3
A soma dos dois números é: 7
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

# método que recebe dois inteiros e retorna a soma como um número inteiro
def somar(a, b):
  soma = a + b # soma os dois números
  return soma # retorna a soma para o método chamador

# função principal do programa
def main():
  # vamos pedir ao usuário que informe dois valores inteiros
  n1 = int(input("Informe o primeiro número: "))
  n2 = int(input("Informe o segundo número: "))
  
  # vamos efetuar uma chamada ao método somar() e obter seu retorno
  resultado = somar(n1, n2)
    
  # finalmente mostramos o resultado
  print("A soma dos dois números é: {0}".format(resultado))
  
if __name__== "__main__":
  main()



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