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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Ruby ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em Ruby usando o método cos() da biblioteca Math - Calculadora de cosseno em RubyQuantidade de visualizações: 1329 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: ![]() Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem Ruby. Esta método, que faz parte da biblioteca Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: puts "Cosseno de 0 = " + Math.cos(0).to_s puts "Cosseno de 1 = " + Math.cos(1).to_s puts "Cosseno de 2 = " + Math.cos(2).to_s Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.0 Cosseno de 1 = 0.5403023058681398 Cosseno de 2 = -0.4161468365471424 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: ![]() |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico |
Exercícios Resolvidos de Java - Ler um número de três dígitos, separá-lo e invertê-lo, escrevendo o número lido e sua forma inversaQuantidade de visualizações: 16579 vezes |
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Exercício Resolvido de Java - Ler um número de três dígitos, separá-lo e invertê-lo, escrevendo o número lido e sua forma inversa Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java console ou GUI que leia um número de 3 dígitos e o inverta, escrevendo o número lido e o invertido. Por exemplo, se o usuário informar o valor 753, seu programa deverá invertê-lo, resultando em 357. Seu programa deverá exibir a seguinte saída: Informe um valor inteiro de três dígitos: 753 O valor original é: 753 O valor invertido é: 357 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
public static void main(String[] args){
// não se esqueça de adicionar um import para a classe Scanner
// import java.util.Scanner;
// vamos criar um objeto da classe Scanner
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos solicitar ao usuário que informe um valor inteiro
// na faixa 100 a 999 (incluindo)
System.out.print("Informe um valor inteiro de três dígitos: ");
// vamos ler o valor informado
int valor = Integer.parseInt(entrada.next());
// vamos verificar se o valor está na faixa permitida
if(valor < 100 || valor > 999){
System.out.println("Valor fora da faixa permitida");
System.exit(0);
}
// vamos criar uma variável temporária para manter intacto o valor lido
int temp = valor;
int inverso = 0; // guardará o valor invertido
// vamos inverter o valor agora
while(temp != 0){
inverso = (inverso * 10) + (temp % 10);
temp = temp / 10;
}
// vamos mostrar o resultado
System.out.println("O valor original é: " + valor);
System.out.println("O valor invertido é: " + inverso);
}
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PHP ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como verificar a existência de um valor em um array PHP usando a função in_array()Quantidade de visualizações: 9699 vezes |
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A função in_array() da linguagem PHP nos permite pesquisar um valor em um vetor (array). Se o valor for encontrado, o valor TRUE é retornado. Caso contrário o valor FALSE é retornado. Veja um exemplo PHP no qual temos um vetor de strings com nomes de pessoas e queremos encontrar a pessoa com o nome "Victor":
<?php
/*
Este exemplo mostra como verificar a existência
de um valor em um array usando in_array().
*/
$pessoas[0] = "Carlos";
$pessoas[1] = "Juliana";
$pessoas[2] = "Igor";
$pessoas[3] = "Marcelo";
$pessoas[4] = "Amélia";
if(in_array("Victor", $pessoas)){
echo "O valor pesquisado foi encontrado no array.";
}
else{
echo "O valor pesquisado NÃO foi encontrado no array.";
}
?>
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: O valor pesquisado NÃO foi encontrado no array. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter radianos em graus na linguagem PythonQuantidade de visualizações: 5876 vezes |
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Todos os métodos e funções trigonométricas em Python recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Um exemplo disso é a função sin() do objeto math, no módulo math. Esta função recebe o ângulo em radianos e retorna o seu seno. No entanto, há momentos nos quais precisamos retornar alguns valores como graus. Para isso é importante sabermos fazer a conversão de radianos para graus. Veja a fórmula abaixo: \[Graus = Radianos \times \frac{180}{\pi}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código Python:
import math
# função principal do programa
def main():
# valor em radianos
radianos = 1.5
# obtém o valor em graus
graus = radianos * (180 / math.pi)
# mostra o resultado
print(radianos, "radianos convertidos para",
"graus é", graus)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: 1.5 radianos convertidos para graus é 85.94366926962348 Para fins de memorização, 1 radiano equivale a 57,2957795 graus. Por fim, saiba que a linguagem Python nos oferece o método math.degrees() que nos permite converter ângulos radianos em graus. Meu propósito nesta dica foi mostrar a você como o cálculo de conversão pode ser escrito em Python. Em outras dicas dessa seção abordaremos o método math.degrees(). |
C# ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C# dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1919 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem C# que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
using System;
using System.Collections;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
// x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());
// x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());
// agora vamos calcular o coeficiente angular
double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + m);
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código em linguagem C# nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0,6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
using System;
using System.Collections;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
// x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());
// x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
double cateto_oposto = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
double cateto_adjascente = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
double tetha = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
double tangente = Math.Tan(tetha);
// e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + tangente);
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C# |
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