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Portugol ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em Portugol - Como calcular Bhaskara em PortugolQuantidade de visualizações: 3265 vezes |
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Como resolver uma equação do 2º grau usando Portugol Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando um algoritmo escrito na ferramenta Portugol Studio, uma das preferidas para o aprendizado de algoritmos e lógica de programação. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso algoritmo Portugol vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código Portugol (escrevi e testei no Portugol Webstudio). Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:
// "Como resolver uma equação do 2º grau usando Portugol
programa {
// inclui a biblioteca Matematica
inclua biblioteca Matematica --> mat
// função principal do programa
funcao inicio() {
// variáveis usadas na resolução do problema
// os coeficientes
real a, b, c
// as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
real raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
escreva("Valor do coeficiente a: ")
leia(a)
escreva("Valor do coeficiente b: ")
leia(b)
escreva("Valor do coeficiente c: ")
leia(c)
// vamos calcular o discriminante
discriminante = (b * b) - (4 * a * c)
// a equação possui duas soluções reais?
se (discriminante > 0) {
raiz1 = ((b * -1) + mat.raiz(discriminante, 2.0)) / (2 * a)
raiz2 = ((b * -1) - mat.raiz(discriminante, 2.0)) / (2 * a)
escreva("Duas raizes: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
}
// a equação possui uma única solução real?
senao se (discriminante == 0){
raiz1 = (b * -1) / (2 * a)
raiz2 = (b * -1) / (2 * a)
escreva("Duas raizes iguais: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
}
// a equação não possui solução real?
senao{
raiz1 = (b * -1) / (2 * a)
raiz2 = (b * -1) / (2 * a)
imaginaria = mat.raiz((discriminante * -1), 2.0) / (2 * a)
escreva("Existem duas raízes complexas: ")
escreva("x1 = ", raiz1, " + " ,imaginaria, " e x2 = ", raiz2, " - ", imaginaria)
}
}
}
Ao executar este código Portugol nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0 |
C# ::: Windows Forms ::: DataGridView |
Como ligar um DataGridView do C# Windows Forms à tabela de um banco de dados e efetuar inserção, alteração e remoção de registrosQuantidade de visualizações: 33240 vezes |
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Uma das principais dúvidas que recebo em meu site é em relação aos passos necessários para associar um DataGridView com a tabela de um banco de dados e listar os dados. Em tempo de design este processo é relativamente fácil, visto que temos wizards que nos acompanham e fazem o trabalho mais pesado nos bastidores. No entanto, o cenário é completamente diferente quando temos que realizar tal tarefa via código. Espero que esta dica o deixe mais preparado para enfrentar tais situações. Para esta dica eu fiz uma conexão Visual C# 2005 + MySQL 5.0 usando ODBC (caso tenha dúvidas sobre isso, veja minha seção sobre C# + MySQL). Criei uma tabela MySQL chamada clientes contendo id, nome, idade, cidade e estado do cliente. Criei uma classe de conexão, inseri um DataGridView no formulário e coloquei as declarações abaixo na classe do formulário Form1.cs (fora dos métodos, para que os dados sejam globais na classe): // membros de instância de acesso global na classe // Dica: Se estiver usando SQL Server, troque "Odbc" por // "Sql" (Ex: SQLConnection, SqlCommand, SqlDataAdapter) // conexão com o banco de dados OdbcConnection conn = null; OdbcCommand cmd = null; OdbcDataAdapter adapter = null; DataSet ds = null; Em seguida colocamos o código abaixo no evento Click de um botão:
private void button4_Click(object sender, EventArgs e){
// Dica: Se estiver usando SQL Server, troque "Odbc"
// por "Sql" (Ex: SqlCommand, SqlDataAdapter, etc)
// obtém a conexão com o banco de dados
conn = ConexaoODBC.obterConexao();
if(conn != null){
// obtém todos os clientes cadastrados
cmd = new OdbcCommand("SELECT * FROM clientes",
conn);
adapter = new OdbcDataAdapter(cmd);
ds = new DataSet();
adapter.Fill(ds, "clientes_table");
// exibe os dados da tabela no DataGridView
dataGridView1.DataSource = ds;
dataGridView1.DataMember = "clientes_table";
// fecha a conexão
ConexaoODBC.fecharConexao();
}
}
Aqui os dados já são listados no DataGridView. Porém, as alterações efetuadas no controle ainda não são repassadas para o banco de dados. Veja o código adicional no evento Click de outro botão:
private void button5_Click(object sender, EventArgs e){
// vamos salvar os dados do DataGridView para a tabela do
// banco de dados
// Dica: Se estiver usando SQL Server, troque "Odbc" por
// "Sql" (Ex: SqlCommandBuilder)
// obtém a conexão com o banco de dados
conn = ConexaoODBC.obterConexao();
if(conn != null){
OdbcCommandBuilder cmb = new OdbcCommandBuilder(adapter);
cmb.GetUpdateCommand();
adapter.Update(ds.Tables["clientes_table"]);
// fecha a conexão
ConexaoODBC.fecharConexao();
}
}
Pronto! Execute a aplicação, clique no primeiro botão para carregar os dados da tabela MySQL no DataGridView. Em seguida efetue algumas alterações, insira ou exclua linhas e clique no segundo botão. Feche a aplicação e abra-a novamente e se certifique de que os registros foram atualizados, inseridos ou removidos com sucesso. |
Java ::: Java para Engenharia ::: Física - Hidrodinâmica |
Como representar a Equação da Continuidade em Java - Java para HidrodinâmicaQuantidade de visualizações: 538 vezes |
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O que é a Equação da Continuidade? A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda os fluidos em movimento, enquanto a Equação da Continuidade, que é parte da Hidrodinâmica, determina o fluxo de um fluido através de uma área. Esta equação está muito presente quando o assunto é Dinâmica dos Fluidos ou Mecânica dos Fluidos. A Equação da Continuidade é uma consequência direta da Lei da Conservação da Massa. Por meio dessa propriedade, podemos dizer que a quantidade de massa de fluido que atravessa o tubo é a mesma na entrada e na saída. Para melhor entendimento veja a seguinte figura: ![]() Sabendo que a quantidade de água que entra na mangueira deve ser igual à mesma quantidade que sai, ao colocarmos o dedo na saída da mangueira, nós estamos estreitando a área da vazão, o que, consequentemente, aumenta a velocidade da água. Qual é a Fórmula da Equação da Continuidade? Antes de passarmos ao código Java, vamos revisar a Fórmula da Equação da Continuidade. Veja: \[ A_1 \cdot \text{v}_1 = A_2 \cdot \text{v}_2 \] Por meio dessa equação nós entramos com três valores e obtemos um quarto valor. Não se esqueça de que as velocidades são dadas em metros por segundo e as áreas são dadas em metros quadrados (de acordo com o SI - Sistema Internacional de Medidas). Tenha a certeza de efetuar as devidas conversões para não obter resultados incorretos. Vamos escrever código Java agora? A Equação da Continuidade em código Java Para exemplificar como podemos representar a Equação da Continuidade em Java, vamos resolver o seguinte problema? 1) Um fluido escoa a 2 m/s em um tubo de área transversal igual a 200 mm2. Qual é a velocidade desse fluido ao sair pelo outro lado do tubo, cuja área é de 100 mm2? a) 20 m/s b) 4 m/s c) 0,25 m/s d) 1,4 m/s e) 0,2 m/s Note que a velocidade já está em metros por segundo, mas as áreas foram dadas em milímetros quadrados. Por essa razão nós deveremos converter milímetros quadrados em metros quadrados. Veja o código Java completo para a resolução deste exercício de Equação da Continuidade:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos solicitar os dados de entrada
System.out.print("Velocidade de entrada (m/s): ");
double v1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Área de entrada (milímetros quadrados): ");
double a1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Área de saída (milímetros quadrados): ");
double a2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// vamos converter as áreas em milímetros quadrados
// para metros quadrados
a1 = a1 / 1000000;
a2 = a2 / 1000000;
// agora calculamos a velocidade de saída
double v2 = (a1 * v1) / a2;
// e mostramos o resultado
System.out.println("A velocidade de saída é: " + v2 +
" m/s");
System.out.println("\n");
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Velocidade de entrada (m/s): 2 Área de entrada (milímetros quadrados): 200 Área de saída (milímetros quadrados): 100 A velocidade de saída é: 4.0 m/s Portanto, a velocidade do fluido na saída do tubo é de 4 m/s. |
VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em VB.NET dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1379 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem VB.NET que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ")
Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ")
Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ")
Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ")
Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' agora vamos calcular o coeficiente angular
Dim m As Double = (y2 - y1) / (x2 - x1)
' e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " & m)
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código em linguagem VB.NET nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0,6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ")
Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ")
Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ")
Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ")
Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' vamos obter o comprimento do cateto oposto
Dim cateto_oposto As Double = y2 - y1
' e agora o cateto adjascente
Dim cateto_adjascente As Double = x2 - x1
' vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
' (em radianos, não se esqueça)
Dim tetha As Double = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
' e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
' o coeficiente angular
Dim tangente As Double = Math.Tan(tetha)
' e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " & tangente)
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
PHP para iniciantes - Como substituir substrings sem considerar maiúsculas e minúsculas usando a função str_ireplace() do PHPQuantidade de visualizações: 4 vezes |
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Nesta dica mostrarei como usar a função str_ireplace() da linguagem PHP para efetuar substituições de partes de palavras, frases e texto desconsiderando as letras maiúsculas e minúsculas. Os parâmetros fornecidos para esta função são os mesmos da função str_replace(). Veja o código completo para o exemplo:
<html>
<head>
<title>Estudando PHP</title>
</head>
<body>
<?php
$frase = "Jsp? Gosto de programar em JSP";
echo "Original: " . $frase;
$frase = str_ireplace("JSP", "PHP", $frase);
echo "<br>Depois da substituição: " . $frase;
?>
</body>
</html>
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Original: Jsp? Gosto de programar em JSP Depois da substituição: PHP? Gosto de programar em PHP |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de PHP |
Veja mais Dicas e truques de PHP |
Dicas e truques de outras linguagens |
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1º lugar: Java |









