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LISP ::: LISP para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas em LISP - LISP para EngenhariaQuantidade de visualizações: 910 vezes |
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Nesta nossa série de LISP e AutoLISP para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o Sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Já o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas: ![]() A fórmula para conversão de Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas é: x = raio × coseno(__$\theta__$) y = raio × seno(__$\theta__$) E aqui está o código LISP completo que recebe as coordenadas polares (r, __$\theta__$) e retorna as coordenadas cartesianas (x, y):
; programa LISP que converte Coordenadas Polares
; em Coordenadas Cartesianas
(let((raio)(theta)(graus)(x)(y))
; vamos ler o raio e o ângulo
(princ "Informe o raio: ")
(force-output)
(setq raio (read))
(princ "Informe o theta: ")
(force-output)
(setq theta (read))
(princ "Theta em graus (1) ou radianos (2): ")
(force-output)
(setq graus (read))
; o theta está em graus?
(if(eq graus 1)
(setq theta (* theta (/ pi 180.0)))
)
; fazemos a conversão para coordenadas cartesianas
(setq x (* raio (cos theta)))
(setq y (* raio (sin theta)))
; exibimos o resultado
(format t "As Coordenadas Cartesianas são: (x = ~F, y = ~F)"
x y)
)
Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Informe o raio: 1 Informe o theta: 1.57 Theta em graus (1) ou radianos (2): 2 As Coordenadas Cartesianas são: (x = 0,00, y = 1,00) |
Java ::: Coleções (Collections) ::: HashMap |
Como retornar a quantidade de mapeamentos (chave-valor) em um HashMap do Java usando o método size()Quantidade de visualizações: 8172 vezes |
Em algumas situações precisamos saber a quantidade de mapeamentos (chave-valor) contidos em um HashMap. Para isso nós podemos usar o método size(). Veja o exemplo:
import java.util.*;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// vamos criar uma instância de HashMap
HashMap<Integer, String> clientes = new HashMap<Integer, String>();
// vamos adicionar três chaves e seus valores
clientes.put(new Integer(1), "Osmar J. Silva");
clientes.put(new Integer(2), "Salvador Miranda de Andrade");
clientes.put(new Integer(3), "Marcos da Costa Santos");
// vamos obter a quantidade de mapeamentos neste HashMap
int quant = clientes.size();
// vamos exibir o resultado
System.out.println("Este HashMap contém " + quant +
" mapeamentos.");
System.exit(0);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Este HashMap contém 3 mapeamentos. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como testar se um número é primo em JavaQuantidade de visualizações: 2800 vezes |
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O Número Primo é o número maior que 1 e que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo, ou seja, números primos não podem ser divididos por outros números, a não ser por ele mesmo e pelo número 1. Dessa forma, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc, são todos números primos. É importante observar que 0 e 1 não são números primos, e que o número 2 é o único número primo par. Veja agora um código Java completo que pede para o usuário informar um número inteiro positivo e mostra uma mensagem indicando se o número informado é primo ou não:
package arquivodecodigos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos{
public static void main(String[] args) {
// vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos solicitar um número inteiro positivo
System.out.print("Informe um número inteiro positivo: ");
int numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// o número é negativo?
if(numero < 0){
System.out.println("Número inválido.");
}
// é 0 ou 1?
else if((numero == 0) || (numero == 1)){
System.out.println("Número válido, mas não é primo. ");
}
// passou até aqui. Vamos testar se o número é primo
else{
boolean primo = true;
for (int i = 2; i <= (numero / 2); i++){
// se passar no teste, não é primo
if (numero % i == 0) {
primo = false;
break;
}
}
if(primo){
System.out.println("O número informado é primo");
}
else{
System.out.println("O número informado não é primo");
}
}
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Informe um número inteiro positivo: 9 O número informado não é primo |
R ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Variáveis e Constantes |
Regras para a escolha de nomes de variáveis na linguagem RQuantidade de visualizações: 1959 vezes |
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A linguagem R, assim como quase todas as linguagens de programação, impõe algumas regras sobre os nomes que podemos escolher para nossos identificadores (variáveis, funções, nomes de classes, etc). Em R, nomes de variáveis devem seguir as seguintes regras: 1) Variáveis podem ter nomes curtos, tais como x, y, z, ou nomes mais descritivos, tais idade, valor_boleto, velocidade_total, etc. 2) Nomes de variáveis em R devem sempre começar com uma letra (ou o ponto) e pode ser uma combinação de letras, números, ponto (.) e underline (_). Se o nome da variável começar com um ponto (.), ele não poderá ser seguido por um número. 3) O nome de uma variável não pode começar com um número ou o caractere de underline (_). 4) Nomes de variáveis em R são case-sensitive, ou seja, há diferenciação de maiúsculas e minúsculas. Dessa forma, nome, Nome e NOME são três variáveis diferentes. 5) As palavras reservadas da linguagem (if, NULL, TRUE, FALSE, etc) não podem ser usados como nomes de variáveis, funções, nomes de classes e objetos. Veja a seguir exemplos de declaração e uso de variáveis em R: > x <- 10 [ENTER] > nome <- "Osmar" [ENTER] > pago <- TRUE [ENTER] > y <- x + 15 [ENTER] > x [ENTER] [1] 10 > nome [ENTER] [1] "Osmar" > y [ENTER] [1] 25 > pago [ENTER] [1] TRUE > |
C# ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como usar a classe Calendar em suas aplicações C#Quantidade de visualizações: 12012 vezes |
A classe Calendar da plataforma .NET está presente no namespace System.Globalization. Esta é uma classe abstrata (não pode ser instanciada e serve somente como classe base para futuras implementações) que implementa a interface ICloneable. Veja sua posição na hierarquia de classes da plataforma .NET:System.Object System.Globalization.Calendar Um calendário divide o tempo em unidades, tais como semanas, meses e anos. O número, comprimento e início destas divisões variam de acordo com cada calendário. Qualquer momento no tempo pode ser representado como um conjunto de valores numéricos usando um calendário em particular. Por exemplo, um equinócio vernal ocorreu em (1999, 3, 20, 8, 46, 0, 0.0) no calendário Gregoriano (Gregorian calendar), ou seja, 20 de março de 1999 C.E às 8:46:00:0.0. Uma implementação de Calendar pode mapear cada data na faixa de um calendário específico para um conjunto similiar de valores numéricos, e DateTime pode mapear tais conjuntos de valores numéricos para uma representação textual usando informações de Calendar e DateTimeFormatInfo. A representação textual pode ser dependente de cultura (culture-sensitive) (por exemplo, "8:46 AM March 20th 1999 AD" para a cultura en-US) ou independente de cultura (culture-insensitive) (por exemplo, "1999-03-20T08:46:00" no formato ISO 8601). Uma implementação de Calendar pode definir uma ou mais eras. A classe Calendar identifica tais eras como uma enumeração de inteiros na qual a era atual (CurrentEra) tem o valor 0. Para compensar a diferença entre o ano do calendário e a tempo real que a terra se movimenta ao redor do sol ou o tempo real que a lua se movimenta ao redor da terra, um ano bissexto tem um número diferente de dias que um ano padrão de um calendário. Cada implementação de Calendar define anos bissextos de forma diferenciada. Para fins de consistência, a primeira unidade de cada intervalo (por exemplo, o primeiro mês) recebe o valor 1. O trecho de código abaixo mostra como obter o calendário padrão não dependente de cultura e então exibir o valor numérico referente ao dia do mês:
static void Main(string[] args){
// using System.Globalization;
// obtém uma instância da implementação padrão de
// Calendar não dependente da cultura local
Calendar c = CultureInfo.InvariantCulture.Calendar;
// obtém a data e hora atual
DateTime agora = DateTime.Now;
// obtém o dia do ano
int dia = c.GetDayOfMonth(agora);
Console.WriteLine("O dia do mês é: {0}", dia);
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
O namespace System.Globalization inclui as seguintes implementações de Calendar: GregorianCalendar, HebrewCalendar, HijriCalendar, JapaneseCalendar, JulianCalendar, KoreanCalendar, TaiwanCalendar e ThaiBuddhistCalendar. |
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