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TypeScript ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em TypeScript dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1707 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem TypeScript que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
// x e y do primeiro ponto
var x1:number = 3;
var y1:number = 6;
// x e y do segundo ponto
var x2:number = 9;
var y2:number = 10;
var m:number = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// mostramos o resultado
console.log("O coeficiente angular é: " + m);
Ao executar este código TypeScript nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0.6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
// x e y do primeiro ponto
var x1:number = 3;
var y1:number = 6;
// x e y do segundo ponto
var x2:number = 9;
var y2:number = 10;
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
var cateto_oposto:number = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
var cateto_adjascente:number = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipotenusa
// (em radianos, não se esqueça)
var tetha:number = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
var tangente:number = Math.tan(tetha);
// mostramos o resultado
console.log("O coeficiente angular é: " + tangente);
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Arquivos e diretórios em PHP - Como ler o conteúdo de um arquivo uma linha de cada vez usando a função fgets() do PHPQuantidade de visualizações: 14008 vezes |
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Este exemplo mostra como ler o conteúdo de um arquivo uma linha de cada vez usando a função fgets() da linguagem PHP. Observe como usamos a função rtrim() para retirar a quebra de linha do final da linha lida. Eis o código PHP completo para a dica:
<html>
<head>
<title>Estudando PHP</title>
</head>
<body>
<?php
$arquivo = fopen('dados.txt', 'r');
if(!$arquivo){
echo 'Não foi possível abrir o arquivo';
}
else{
while(!feof($arquivo)){
$linha = fgets($arquivo);
echo rtrim($linha) . "<br>";
}
fclose($arquivo);
}
?>
</body>
</html>
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: Esta é a primeira linha do arquivo Esta é a segunda linha do arquivo Esta é a terceira linha do arquivo Esta é a quarta linha do arquivo |
Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca |
Estruturas de dados em Java - Como obter a quantidade de nós em uma árvore binária usando JavaQuantidade de visualizações: 3221 vezes |
Em exemplos dessa seção nós vimos como criar árvores binárias e árvores binárias de busca em Java e como pesquisar ou fazer a sua travessia, visitando cada um dos nós. Nesta dica mostrarei como contar os nós da árvore usando um método recursivo. Veja:
// método que permite obter a quantidade de nós na árvore
int quantNosArvore(){
// chama a versão recursiva
return quantNosArvore(raiz);
}
int quantNosArvore(No no){
if(no == null){ // condição de parada
return 0;
}
else{
return (quantNosArvore(no.getEsquerdo()) +
quantNosArvore(no.getDireito()) + 1);
}
}
Este método faz parte da classe ArvoreBinariaBusca.java. Veja agora como chamá-lo a partir da classe principal, ou seja, a classe de teste:
package arvore_binaria;
import java.util.Scanner;
public class ArvoreBinariaTeste {
public static void main(String[] args) {
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
// vamos inserir 5 valores na árvore
for(int i = 0; i < 5; i++){
System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
if(!arvore.inserir(valor)){
System.out.println("Não foi possível inserir." +
" Um elemento já contém este valor.");
}
}
// vamos exibir a quantidade de nós na árvore
System.out.println("\nA árvore possui: " +
arvore.quantNosArvore() + " nós.\n");
System.out.println("\n");
}
}
Ao executar este código teremos o seguinte resultado: Informe um valor inteiro: 5 Informe um valor inteiro: 2 Informe um valor inteiro: 8 Informe um valor inteiro: 7 Informe um valor inteiro: 31 A árvore possui: 5 nós. |
AutoCAD Civil 3D .NET C# ::: Dicas & Truques ::: Alinhamento - Alignment |
Como retornar a quantidade de perfis de um alinhamento do Civil 3D usando a função GetProfileIds() da API C# do AutoCAD Civil 3DQuantidade de visualizações: 667 vezes |
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Em algumas situações nós precisamos obter a quantidade de perfis (profiles) de um determinado alinhamento do AutoCAD Civil 3D. Para isso nós podemos usar a função GetProfileIds(), que retorna uma coleção ObjectIdCollection contendo os ids de todos os perfis pertencentes a um determinado alinhamento. Para este exemplo eu usei um alinhamento chamado "EIXO DA RODOVIA" e criei para ele um profile chamado "TN - SUPERFÍCIE NATURAL" para representar a superfície natural e outro chamado "GREIDE - PERFIL VERTICAL DA RODOVIA" para representar o alinhamento vertical. Note que, após obtermos a coleção ObjectIdCollection por meio da função GetProfileIds(), tudo que temos a fazer é acessar a sua propriedade Count. Veja o código AutoCAD Civil 3D .NET C# completo para o exemplo:
using System;
using Autodesk.AutoCAD.Runtime;
using Autodesk.Civil.ApplicationServices;
using Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices;
using Autodesk.AutoCAD.ApplicationServices;
using Autodesk.AutoCAD.EditorInput;
using Autodesk.Civil.DatabaseServices;
namespace Estudos {
public class Class1 : IExtensionApplication {
[CommandMethod("Alinhamento")]
public void Alinhamento() {
// vamos obter uma referência ao documento atual do Civil 3D
CivilDocument doc = CivilApplication.ActiveDocument;
// obtemos o editor
Editor editor = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument.Editor;
// vamos pesquisar o alinhamento chamado "EIXO DA RODOVIA"
string nome = "EIXO DA RODOVIA";
// vamos iniciar um nova transação
using (Transaction ts = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument.
Database.TransactionManager.StartTransaction()) {
try {
// efetuamos uma chamada ao método GetAlignmentByName() passando
// o documento atual do AutoCAD Civil 3D e o nome do alinhamento
// que queremos encontrar
Alignment alinhamento = GetAlignmentByName(doc, nome);
// ops, o alinhamento não foi encontrado
if (alinhamento == null) {
editor.WriteMessage("\nO alinhamento não foi encontrado.");
}
else {
// encontramos o alinhamento. Vamos mostrar a quantidade de perfis
// que ele possui
ObjectIdCollection ids_perfis = alinhamento.GetProfileIds();
// e mostramos o resultado
editor.WriteMessage("\nO alinhamento possui " + ids_perfis.Count +
" perfis.\n");
}
}
catch (System.Exception e) {
// vamos tratar o erro
editor.WriteMessage("Erro: {0}", e.Message);
}
}
}
// função C# que retorna um alinhamento por nome, ou null em
// caso de não encontrar o alinhamento desejado
public Alignment GetAlignmentByName(CivilDocument doc, string nome) {
// vamos declarar um objeto da classe Alignment
Alignment alinhamento = null;
// agora vamos obter os ids de todos os alinhamentos
ObjectIdCollection alinhamentos = doc.GetAlignmentIds();
// vamos percorrer todos os ids de alinhamentos retornados
foreach (ObjectId idAlinhamento in alinhamentos) {
alinhamento = idAlinhamento.GetObject(OpenMode.ForRead) as Alignment;
// encontramos o alinhamento
if (alinhamento.Name.Equals(nome)) {
return alinhamento;
}
}
// retorna null se o alinhamento não for encontrado
return null;
}
public void Initialize() {
// pode deixar em branco
}
public void Terminate() {
// pode deixar em branco
}
}
}
Ao executar este código AutoCAD Civil 3D .NET C# nós teremos o seguinte resultado: O alinhamento possui 2 perfis. |
C# ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de C# - Criando dois vetores de inteiros de forma que a soma dos elementos individuais de cada vetor seja igual a 30Quantidade de visualizações: 532 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Considere os seguintes vetores:
// dois vetores de 5 inteiros cada
int[] a = { 50, -2, 9, 5, 17 };
int[] b = new int[5];
Sua saída deverá ser parecida com: Valores no vetor a: 50 -2 9 5 17 Valores no vetor b: -20 32 21 25 13 Veja a resolução comentada deste exercício usando C#:
using System;
namespace Estudos {
class Principal {
// função principal do programa C#
static void Main(string[] args) {
// dois vetores de 5 inteiros cada
int[] a = { 50, -2, 9, 5, 17 };
int[] b = new int[5];
// vamos preencher o segundo vetor de forma que a soma dos
// valores de seus elementos seja 30
for (int i = 0; i < b.Length; i++) {
b[i] = 30 - a[i];
}
// vamos mostrar o resultado
Console.Write("Valores no vetor a: ");
for (int i = 0; i < a.Length; i++) {
Console.Write(a[i] + " ");
}
Console.Write("\nValores no vetor b: ");
for (int i = 0; i < b.Length; i++) {
Console.Write(b[i] + " ");
}
Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
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