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Portugol ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em Portugol - Como calcular Bhaskara em PortugolQuantidade de visualizações: 3169 vezes |
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Como resolver uma equação do 2º grau usando Portugol Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando um algoritmo escrito na ferramenta Portugol Studio, uma das preferidas para o aprendizado de algoritmos e lógica de programação. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso algoritmo Portugol vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código Portugol (escrevi e testei no Portugol Webstudio). Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:
// "Como resolver uma equação do 2º grau usando Portugol
programa {
// inclui a biblioteca Matematica
inclua biblioteca Matematica --> mat
// função principal do programa
funcao inicio() {
// variáveis usadas na resolução do problema
// os coeficientes
real a, b, c
// as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
real raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
escreva("Valor do coeficiente a: ")
leia(a)
escreva("Valor do coeficiente b: ")
leia(b)
escreva("Valor do coeficiente c: ")
leia(c)
// vamos calcular o discriminante
discriminante = (b * b) - (4 * a * c)
// a equação possui duas soluções reais?
se (discriminante > 0) {
raiz1 = ((b * -1) + mat.raiz(discriminante, 2.0)) / (2 * a)
raiz2 = ((b * -1) - mat.raiz(discriminante, 2.0)) / (2 * a)
escreva("Duas raizes: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
}
// a equação possui uma única solução real?
senao se (discriminante == 0){
raiz1 = (b * -1) / (2 * a)
raiz2 = (b * -1) / (2 * a)
escreva("Duas raizes iguais: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
}
// a equação não possui solução real?
senao{
raiz1 = (b * -1) / (2 * a)
raiz2 = (b * -1) / (2 * a)
imaginaria = mat.raiz((discriminante * -1), 2.0) / (2 * a)
escreva("Existem duas raízes complexas: ")
escreva("x1 = ", raiz1, " + " ,imaginaria, " e x2 = ", raiz2, " - ", imaginaria)
}
}
}
Ao executar este código Portugol nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0 |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o comprimento da hipotenusa em PHP dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascenteQuantidade de visualizações: 1776 vezes |
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem PHP para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:![]() Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código PHP. Veja: <?php $a = 20; // medida do cateto oposto $b = 30; // medida do cateto adjascente // agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa $c = sqrt(pow($a, 2) + pow($b, 2)); // e mostramos o resultado echo "O comprimento da hipotenusa é: " . $c; ?> Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: O comprimento da hipotenusa é: 36.05551275464 Como podemos ver, o resultado retornado com o código PHP confere com os valores da imagem apresentada. |
Java ::: Java Swing - Gerenciadores de Layout ::: GridBagLayout |
Como adicionar espaço entre o GridBagLayout do Java Swing e as bordas da janela JFrame usando o método setBorder()Quantidade de visualizações: 11645 vezes |
Se o GridBagLayout for o gerenciador de layout principal da janela, pode ser interessante adicionar algum espaço (padding) entre ele e as bordas da janela JFrame ou JDialog. Isso pode ser feito obtendo-se uma referência ao painel de conteúdo (ContentPane) da JFrame e adicionando uma borda EmptyBorder. Veja como isso é feito no trecho de código abaixo:
package arquivodecodigos;
import javax.swing.*;
import javax.swing.border.*;
import java.awt.*;
public class Estudos extends JFrame{
public Estudos(){
super("Como usar a classe GridBagLayout");
// define o layout
setLayout(new GridBagLayout());
// define uma borda para aumentar o espaço
// entre as bordas da janela e o gerenciador
// de layout
((JComponent)getContentPane()).setBorder(
new EmptyBorder(10, 10, 10, 10));
// cria o GridBagConstraints
GridBagConstraints gbc = new GridBagConstraints();
// controla o espaço entre os componentes
// e as linhas do GridBagLayout.
// aqui nós definimos 5 pixels para os
// lados de cima, esquerda, inferior e direita
gbc.insets = new Insets(5, 5, 5, 5);
// adiciona componentes à janela
gbc.gridy = 0; // linha
gbc.gridx = 0; // coluna
add(new JButton("Botão 1"), gbc);
gbc.gridy = 0; // linha
gbc.gridx = 1; // coluna
add(new JButton("Botão 2"), gbc);
gbc.gridy = 0; // linha
gbc.gridx = 2; // coluna
add(new JButton("Botão 3"), gbc);
gbc.gridy = 1; // linha
gbc.gridx = 0; // coluna
add(new JButton("Botão 4"), gbc);
gbc.gridy = 1; // linha
gbc.gridx = 1; // coluna
add(new JButton("Botão 5"), gbc);
gbc.gridy = 1; // linha
gbc.gridx = 2; // coluna
add(new JButton("Botão 6"), gbc);
//setSize(350, 150);
pack(); // ajusta o tamanho da janela ao
// dos componentes
setVisible(true);
}
public static void main(String args[]){
Estudos app = new Estudos();
app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
}
}
Ao executar este código Java Swing nós teremos o seguinte resultado: ![]() |
Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados |
Apostila Java - Como usar o tipo de dados double da linguagem JavaQuantidade de visualizações: 22368 vezes |
O tipo de dados double é usado quando precisamos armazenar números de ponto-flutuante (com parte fracionária) na faixa 4.94065645841246544e-324 até 1.79769313486231570e+308. Este tipo ocupa 64 bits na memória (o mesmo que um long) e possui precisão de 14 ou 15 dígitos significativos. Veja um exemplo de seu uso:
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
double valor = 54.5;
System.out.println("O valor da variável é: " +
valor);
System.exit(0);
}
}
É importante observar que a maioria dos métodos numéricos das classes Java (principalmente Math) possuem parâmetros do tipo double. Isso é feito de modo que possamos fornecer argumentos do tipo byte, short, int, long, float, etc. Como todos os tipos primitivos (exceto boolean) podem ser convertidos para double sem a necessidade de cast, esta é sem dúvida uma escolha bem acertada dos arquitetos da linguagem. Observe ainda que o tipo double não pode ser convertido implicitamente para nenhum outro tipo de dados primitivo. Se precisarmos convertê-lo para os tipos char, byte, short, int, long ou float, teremos que lançar mão de uma coerção (cast). Veja: double valor = 54.5; int valor2 = (int)(valor); É preciso ficar atento ao fato de que uma coerção de um tipo de ponto-flutuante para um tipo integral (inteiro) resulta na perda da parte fracionária do valor que está sofrendo o cast. Não é recomendável usar o tipo double (ou float) para aplicações financeiras nas quais a precisão dos valores numéricos é de muita importância. Para estes casos recomenda-se usar a classe BigDecimal. |
Java ::: Pacote java.lang ::: String |
Como retornar os caracteres de uma string como um vetor de char usando o método getChars() da classe String do JavaQuantidade de visualizações: 8473 vezes |
O método getChars() da classe String pode ser usado quando queremos retornar todos ou parte dos caracteres de uma string como uma matriz de char. Veja sua assinatura:public void getChars(int srcBegin, int srcEnd, char[] dst, int dstBegin) O parâmetro srcBegin indica o índice do primeiro caractere a ser copiado. O parâmetro srcEnd indica o índice APÓS o último caractere a ser copiado. O parâmetro dst é uma matriz de char para a qual os caracteres serão copiados e dstBegin indica o offset (ponto inicial) da matriz a ser preenchida. Veja um trecho de código no qual copiamos os 5 primeiros caracteres de uma string para uma matriz de char chamada letras:
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// vamos declarar e inicializar uma string
String frase = "Cuiabá é muito quente";
// declara uma matriz de 5 chars
char letras[] = new char[5];
// vamos copiar os 5 primeiros caracteres da frase anterior
// e guardá-los nas primeiras posições da matriz
frase.getChars(0, 5, letras, 0);
// vamos percorrer a matriz letras
for (int i = 0; i < letras.length; i++) {
System.out.print(letras[i] + " ");
}
}
}
Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado: C u i a b O método getChars() pode atirar uma exceção do tipo IndexOutOfBoundsException se valores inválidos forem fornecidos aos seus parâmetros. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java |
Veja mais Dicas e truques de Java |
Dicas e truques de outras linguagens |
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Java - Java para iniciantes - Como pesquisar uma substring em uma string e retornar sua posição inicial |
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1º lugar: Java |








