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VisuAlg ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em VisuAlg - Como calcular Bhaskara em VisuAlgQuantidade de visualizações: 2160 vezes |
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Como resolver uma equação do 2º grau usando VisuAlg Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando um algoritmo escrito na ferramenta VisuAlg, uma das preferidas para o aprendizado de algoritmos e lógica de programação. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso algoritmo VisuAlg vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código VisuAlg. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:
Algoritmo "Como resolver uma equação do 2º grau usando VisuAlg"
Var
// variáveis usadas na resolução do problema
// os coeficientes
a, b, c: real
// as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante: real
Inicio
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
escreva("Valor do coeficiente a: ")
leia(a)
escreva("Valor do coeficiente b: ")
leia(b)
escreva("Valor do coeficiente c: ")
leia(c)
// vamos calcular o discriminante
discriminante <- (b * b) - (4 * a * c)
// a equação possui duas soluções reais?
se discriminante > 0 então
raiz1 <- (-b + raizq(discriminante)) / (2 * a)
raiz2 <- (-b - raizq(discriminante)) / (2 * a)
escreva("Duas raizes: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
senão
// a equação possui uma única solução real?
se discriminante = 0 então
raiz1 <- -b / (2 * a)
raiz2 <- -b / (2 * a)
escreva("Duas raizes iguais: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
// a equação não possui solução real?
senão
raiz1 <- -b / (2 * a)
raiz2 <- -b / (2 * a)
imaginaria <- raizq(-discriminante) / (2 * a)
escreva("Existem duas raízes complexas: ")
escreva("x1 = ", raiz1, " + " ,imaginaria, " e x2 = ", raiz2, " - ", imaginaria)
fimse
fimse
Fimalgoritmo
Ao executar este código VisuAlg nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0 |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como retornar o dia do mês em JavaScript usando a função getDate() do objeto DateQuantidade de visualizações: 978 vezes |
A função getDate() do objeto Date da linguagem JavaScript nos permite obter o dia do mês como um valor inteiro na faixa de 1 à 31. Veja abaixo um exemplo de seu uso:
<!doctype html>
<html>
<head>
<title>O objeto Date do JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos obter a data atual
var data = new Date();
// vamos obter o dia da data atual
var dia = data.getDate();
// Vamos exibir o resultado
document.write("O dia do mês é: " + dia);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: O dia do mes é: 5 |
C# ::: Datas e Horas ::: DateTime |
Como usar o método IsLeapYear() da estrutura DateTime do C# para verificar se um determinado ano é bissextoQuantidade de visualizações: 7814 vezes |
Podemos verificar se um determinando ano é bissexto usando o método IsLeapYear() da estrutura DateTime. Este método recebe um valor inteiro representando o ano com 4 dígitos e retorna um valor true ou false. Veja o exemplo:
static void Main(string[] args){
// vamos verificar se o ano 2008
// é bissexto
int ano = 2008;
if(DateTime.IsLeapYear(ano))
Console.WriteLine("O ano informado é bissexto");
else
Console.WriteLine("O ano informado NÃO é bissexto");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
Este método pode disparar uma exceção ArgumentOutOfRangeException se o valor do ano for menor que 1 ou maior que 9999. |
C# ::: Coleções (Collections) ::: List<T> |
Como criar uma List genérica de inteiros em C#, adicionar elementos e percorrê-los usando o laço foreachQuantidade de visualizações: 31401 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar o laço foreach do C# para percorrer os elementos de uma List genérica. Primeiro nós criamos a lista de inteiros usando o construtor List<int>() e, em seguida, adicionamos itens a ela usando a função Add(). Para finalizar, usamos o laço foreach para percorrer os elementos individualmente. Veja o código C# completo para o exemplo:
using System;
using System.Collections.Generic;
namespace Estudos {
class Principal {
static void Main(string[] args) {
// cria uma List genérica de inteiros
List<int> valores = new List<int>();
// insere valores na lista
valores.Add(4);
valores.Add(2);
valores.Add(87);
valores.Add(23);
// acessa os valores da lista e os exibe
// usando um laço foreach
Console.WriteLine("Os elementos da Lista são: ");
foreach (int valor in valores) {
Console.WriteLine(valor);
}
Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Os elementos da Lista são: 4 2 87 23 |
C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: C Básico |
Exercícios Resolvidos de C - Lendo a idade de um nadador e classificando sua categoria como infantil, juvenil, adolescente, adulto ou sêniorQuantidade de visualizações: 639 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa C que solicita a idade de um nadador e classifica sua categoria de acordo com as seguintes regras: a) De 5 a 7 anos - Infantil; b) De 8 a 10 anos - Juvenil; c) De 11 a 15 anos - Adolescente; d) De 16 a 30 anos - Adulto; e) Acima de 30 anos - Sênior. Sua saída deverá ser parecida com: Informe sua idade: 19 Sua categoria é Adulto Veja a resolução comentada deste exercício usando C:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[]) {
// variáveis usadas na resolução do problema
int idade;
// vamos solicitar a idade do nadador
printf("Informe sua idade: ");
scanf("%d", &idade);
// vamos verificar a categoria do nadador
if((idade >= 5) && (idade <= 7)) {
printf("Sua categoria é Infantil");
}
else if((idade >= 8) && (idade <= 10)) {
printf("Sua categoria é Juvenil");
}
else if((idade >= 11) && (idade <= 15)) {
printf("Sua categoria é Adolescente");
}
else if((idade >= 16) && (idade <= 30)) {
printf("Sua categoria é Adulto");
}
else if(idade > 30) {
printf("Sua categoria é Sênior");
}
else {
printf("Não pertence a nenhuma categoria.");
}
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
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