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Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular vetor unitário em Java - Java para Física e EngenhariaQuantidade de visualizações: 721 vezes |
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Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$. O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$. O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor. Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário: \[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\] Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível. Veja agora o código Java que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler os valores x e y
System.out.print("Informe o valor de x: ");
double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o valor de y: ");
double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// o primeiro passo é calcular a norma do vetor
double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
// agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário
double u_x = x / norma;
double u_y = y / norma;
// mostra o resultado
System.out.println("O vetor unitário é: (x = " +
u_x + "; y = " + u_y);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: -4 Informe o valor de y: 6 O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437 Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler os valores x, y e z
System.out.print("Informe o valor de x: ");
double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o valor de y: ");
double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o valor de z: ");
double z = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// o primeiro passo é calcular a norma do vetor
double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2)
+ Math.pow(y, 2) + Math.pow(z, 2));
// agora obtemos as componentes x, y e z do vetor unitário
double u_x = x / norma;
double u_y = y / norma;
double u_z = z / norma;
// mostra o resultado
System.out.println("O vetor unitário é: (x = " +
u_x + "; y = " + u_y + "; z = " + u_z);
}
}
Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 3 Informe o valor de y: 7 Informe o valor de z: 5 O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517 |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como criar uma lista Python vazia e adicionar itens a ela usando o laço for..inQuantidade de visualizações: 12291 vezes |
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Nesta dica mostrarei como é possível usar o operador de vetor "[]" para criar um objeto List vazio na linguagem Python. Em seguida usaremos o laço for..in para adicionar 10 elementos a esta lista. Veja o código completo para o exemplo:
"""
Este exemplo mostra como criar uma list
vazia e inicializá-la usando o laço for.
"""
def main():
# cria uma lista vazia
valores = []
# adiciona valores a ela
for num in range(1, 11):
valores += [(num * 2)]
# exibe os valores da lista
for num in valores:
print(num)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Curso de Python - Como ordenar uma lista de strings baseado no tamanho de cada umaQuantidade de visualizações: 8513 vezes |
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Este exemplo mostra como ordenar os elementos de uma List de strings baseado no tamanho da palavra, frase ou texto. Note como o valor "key = len" como argumento para o método sort() da classe List. Veja o código completo para a dica: def main(): # cria uma lista de nomes nomes = ['Carlos', 'Igor', 'Osmar', 'Fernanda'] # exibe a lista na ordem original print(nomes) # ordena a lista nomes.sort(key = len) # exibe a lista ordenada print(nomes) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: ['Carlos', 'Igor', 'Osmar', 'Fernanda'] ['Igor', 'Osmar', 'Carlos', 'Fernanda'] |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Python para iniciantes - Como inserir itens em posições específicas de uma lista usando o método insert()Quantidade de visualizações: 11205 vezes |
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Nesta dica eu mostrarei como usar a função insert() do objeto List da linguagem Python para inserir um novo elemento em uma determinada posição da lista. A função recebe o índice no qual o elemento será inserido e o seu valor. Veja o código completo para o exemplo:
# função principal do programa
def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [2, 5, 12, 2, 3, 32, 18]
print("Valores na lista:", valores, "\n")
# valor a ser inserido
valor = int(input("Informe um inteiro: "))
# índice a ser inserido (começa em 0)
pos = int(input("Informe uma posicao: "))
# insere o valor na posição determinada
valores.insert(pos, valor)
# exibe os valores da lista novamente
print("Valores na lista:", valores, "\n")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Valores na lista: [2, 5, 12, 2, 3, 32, 18] Informe um inteiro: 45 Informe uma posicao: 2 Valores na lista: [2, 5, 45, 12, 2, 3, 32, 18] |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como excluir e retornar um item da lista Python baseado em seu índice usando a função pop()Quantidade de visualizações: 9545 vezes |
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Nesta dica mostrarei como é possível usar o método pop() do objeto List da linguagem Python para excluir e retornar um item de uma lista baseado em seu índice. Tudo que precisamos fazer é informar o índice do elemento a ser excluído e retornado. Veja o exemplo Python completo:
"""
Este exemplo mostra como excluir e retornar
um determinado item em uma lista
"""
def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54]
# imprime a lista
print(valores)
# remove um determinado item
# vamos remover o terceiro item (7)
valor = valores.pop(2)
print("Item removido:", valor)
# exibe a lista novamente
print(valores)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: [4, 23, 7, 1, 0, 54] Item removido: 7 [4, 23, 1, 0, 54] É importante ficarmos atentos aos erros que podem ocorrer com chamadas à função pop(). Por exemplo, se a List estiver vazia, o seguinte erro será exibido: Exception has occurred: IndexError pop from empty list Se, por exemplo, fornecermos ao método pop() um índice inexistente, o seguinte erro ocorrerá: Exception has occurred: IndexError pop index out of range |
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LISP - Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas em LISP - LISP para Engenharia |
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