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 Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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JavaScript ::: JavaScript para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando JavaScript - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando JavaScriptQuantidade de visualizações: 2934 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:  Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código JavaScript que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:
<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos declarar os valores x e y
var x = 7;
var y = 6;
// vamos calcular a norma do vetor
var norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
// mostra o resultado
document.writeln("A norma do vetor é: " + norma);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
Java ::: Coleções (Collections) ::: HashMap |
Como testar se uma determinada chave está contida no HashMap do Java usando o método containsKey()Quantidade de visualizações: 8995 vezes |
Em algumas situações precisamos verificar se uma determinada chave está contida no HashMap. Para isso podemos usar o método containsKey(), definido originalmente na interface Map. Veja sua assinatura:public boolean containsKey(Object key) Note que este método recebe um objeto contendo o valor da chave a ser pesquisada e retorna um valor true se o HashMap contiver a chave e false caso contrário. Veja o exemplo:
package estudos;
import java.util.*;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// vamos criar uma instância de HashMap
HashMap<Integer, String> clientes = new HashMap<>();
// vamos adicionar três chaves e seus valores
clientes.put(1, "Osmar J. Silva");
clientes.put(2, "Salvador Miranda de Andrade");
clientes.put(3, "Marcos da Costa Santos");
// vamos verificar se a chave 2 está contida no HashMap
if(clientes.containsKey(2)){
System.out.println("A chave está contida no mapa");
}
else{
System.out.println("A chave NÃO está contida no mapa");
}
System.exit(0);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: A chave está contida no mapa |
C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular MDC em CQuantidade de visualizações: 24417 vezes |
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Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada: Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b. O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
// função que recebe dois inteiros e retorna
// o Máximo Divisor Comum dos dois
int MDC(int a, int b){
int resto;
while(b != 0){
resto = a % b;
a = b;
b = resto;
}
return a;
}
int main(int argc, char *argv[]){
int x, y;
setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português
printf("Este programa permite calcular o MDC\n");
printf("Informe o primeiro número: ");
scanf("%d", &x);
printf("Informe o segundo número: ");
scanf("%d", &y);
printf("O Máximo Divisor Comum de %d e %d é %d",
x, y, MDC(x, y));
printf("\n\n");
system("pause");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Este programa permite calcular o MDC Informe o primeiro número: 12 Informe o segundo número: 9 O Máximo Divisor Comum de 12 e 9 é 3 |
C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como testar se um número é primo em CQuantidade de visualizações: 3103 vezes |
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O Número Primo é o número maior que 1 e que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo, ou seja, números primos não podem ser divididos por outros números, a não ser por ele mesmo e pelo número 1. Dessa forma, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc, são todos números primos. É importante observar que 0 e 1 não são números primos, e que o número 2 é o único número primo par. Veja agora um código C completo que pede para o usuário informar um número inteiro positivo e mostra uma mensagem indicando se o número informado é primo ou não:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[]){
int numero, i;
int primo = 1; // verdadeiro, true
// vamos solicitar um número inteiro positivo
printf("Informe um número inteiro positivo: ");
scanf("%d", &numero);
// o número é negativo?
if(numero < 0){
printf("Número inválido.\n\n");
}
// é 0 ou 1?
else if((numero == 0) || (numero == 1)){
printf("Número válido, mas não é primo.\n\n");
}
// passou até aqui. Vamos testar se o número é primo
else{
for (i = 2; i <= (numero / 2); i++){
// se passar no teste, não é primo
if (numero % i == 0) {
primo = 0; // recebe false
break;
}
}
if(primo){
printf("O número informado é primo\n\n");
}
else{
printf("O número informado não é primo\n\n");
}
}
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Informe um número inteiro positivo: 9 O número informado não é primo |
Python ::: Matplotlib Python Library (Biblioteca Python Matplotlib) ::: Geração e Plotagem de Gráficos usando Matplotlib |
Como gerar o gráfico da função seno usando a biblioteca Matplotlib do PythonQuantidade de visualizações: 3137 vezes |
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Sabemos, como lembrança das nossas aulas de Trigonometria no segundo grau, que a função seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa de um triângulo retângulo, ou seja, trata-se de uma razão trigonométrica que retorna valores na faixa de -1 até 1 (ambos inclusos). Nesta dica mostrarei como podemos usar as capacidades de geração de gráficos da biblioteca Matplotlib da linguagem Python, combinadas com as funções arange() e sin() da biblioteca NumPy para gerar o gráfico da função seno. Antes de vermos o código, observe o resultado gerado na imagem a seguir:  Veja agora o código Python completo para a geração do gráfico:
# importamos a biblioteca NumPy
import numpy as np
#importamos a biblioteca Matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
def main():
# definimos o título para a área de plotagem
plt.title('Gráfico da Função Seno')
# vamos exibir o grid da área de plotagem
plt.grid(True)
# vamos definir os valores da coordenada x
# os valores gerados serão de 0 até 12 (não incluído)
eixo_x = np.arange(0, 12, 0.1)
# os valores da coordenada y serão o seno de
# cada valor correspondente no eixo x
eixo_y = np.sin(eixo_x)
# vamos plotar a função seno agora
plt.plot(eixo_x, eixo_y)
# finalmente exibimos o resultado
plt.show()
if __name__== "__main__":
main()
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