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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como obter a série de Fibonacci recursivamente usando Python - Como calcular a sequência de Fibonacci em PythonQuantidade de visualizações: 24558 vezes |
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Na matemática, os números de Fibonacci são uma sequência ou sucessão definida como recursiva pela fórmula: Fn = Fn - 1 + Fn - 2 Os primeiros números de Fibonacci são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, ... Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, para descrever o crescimento de uma população de coelhos. Veja um techo de código que mostra como calcular e mostrar a sequência de Fibonacci de forma recursiva:
# método recursivo para calcular o Fibonacci de um
# número
def fibonacci(num):
if num < 0:
print("Não é possível obter o fibonacci de um numero negativo.")
if ((num == 0) or (num == 1)):
return num
else:
return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2)
def main():
# vamos ler a entrada do usuário
numero = int(input("Informe um inteiro: "))
# vamos obter o resultado
res = fibonacci(numero)
print("Fibonacci(%d) = %d" % (numero, res))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos um resultado parecido com: Informe um inteiro: 7 Fibonacci(7) = 13 E agora saindo um pouco de Python: Leonardo Pisa (1175-1240) publicou a sequência de Fibonacci no seu livro Liber Abaci (Livro do Ábaco, em português), o qual data de 1202. Porém, comenta-se que os indianos já haviam descrito essa série antes dele. Se pegarmos um número da série de Fibonacci e o dividirmos pelo seu antecessor (por exemplo: 55 dividido por 34), teremos quase sempre o valor 1,618. Este valor é aplicado com muita frequência em análises financeiras e na informática. Leonardo Da Vinci, que chamou essa sequência de Divina Proporção, a usou para fazer desenhos perfeitos. De fato, se observarmos atentamente, perceberemos a sequência de Fibonacci também na natureza. São exemplos disso as folhas das árvores, as pétalas das rosas, os frutos, como o abacaxi, as conchas espiraladas dos caracóis ou as galáxias. |
C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando CQuantidade de visualizações: 5114 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D: ![]() Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código C que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]){
float x, y, norma;
// vamos ler os valores x e y
printf("Informe o valor de x: ");
scanf("%f", &x);
printf("Informe o valor de y: ");
scanf("%f", &y);
// vamos calcular a norma do vetor
norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
// mostra o resultado
printf("A norma do vetor é: %f", norma);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
Java ::: Pacote java.awt.event ::: KeyEvent |
Java Swing - Como obter o código da tecla pressionada usando o método getKeyCode() da classe KeyEvent do JavaQuantidade de visualizações: 5009 vezes |
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O método getKeyCode() da classe KeyEvent é usado quando queremos obter o código da tecla pressionada durante um evento KEY_PRESSED ou KEY_RELEASED. Para o evento KEY_TYPED, o keyCode é VK_UNDEFINED. Veja um trecho de código no qual usamos o método getKeyCode() para obter e informar o código da tecla pressionada durante um evento keyPressed:
package estudos;
import java.awt.Container;
import java.awt.FlowLayout;
import java.awt.event.KeyEvent;
import java.awt.event.KeyListener;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JOptionPane;
public class Janela extends JFrame implements KeyListener{
public Janela(){
super("Eventos do Teclado");
Container c = getContentPane();
FlowLayout layout = new FlowLayout(FlowLayout.LEFT);
c.setLayout(layout);
// vamos adicionar o objeto listener
addKeyListener(this);
setSize(350, 250);
setVisible(true);
}
@Override
public void keyPressed(KeyEvent e){
// vamos obter o código da tecla pressionada
int codigo = e.getKeyCode();
JOptionPane.showMessageDialog(null, "O código da tecla pressionada é: " + codigo);
}
@Override
public void keyReleased(KeyEvent e){
// sem implementação
}
@Override
public void keyTyped(KeyEvent e){
// sem implementação
}
public static void main(String args[]){
Janela j = new Janela();
j.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
}
}
Ao executar este código e pressionarmos uma tecla nós teremos o seguinte resultado: O código da tecla pressionada é: 65 É importante observar que o código da tecla pode ser obtido somente nos eventos keyPressed e keyReleased. Para o evento keyTyped o retorno do método getKeyCode() é VK_UNDEFINED. |
Ruby ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais |
Como retornar a versão do Ruby instalada na sua máquina usando ruby -v ou a constante RUBY_DESCRIPTIONQuantidade de visualizações: 10162 vezes |
Se você quiser saber a versão do Ruby instalada em seu computador, ou a versão do interpretador sendo usado no momento, basta abrir uma janela de comando e disparar o comando:ruby -v Você terá um resultado parecido com o seguinte: ruby 2.7.4p191 (2021-07-07 revision a21a3b7d23) [x64-mingw32] Se você estiver na tela do Interactive Ruby, você pode simplesmente digitar RUBY_DESCRIPTION e pressionar Enter. O resultado será o mesmo exibido em uma janela de comando usando ruby -v. Podemos também usar a constante RUBY_DESCRIPTION dentro de um script Ruby. Veja:
# Este exemplo mostra como obter a versão do Ruby
# usando a constante RUBY_DESCRIPTION
# guarda a versão em uma variável
versao = RUBY_DESCRIPTION
# mostra na tela
puts "A versão do Ruby é: #{versao}"
Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado: A versão do Ruby é: ruby 2.7.4p191 (2021-07-07 revision a21a3b7d23) [x64-mingw32] |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular MDC em DelphiQuantidade de visualizações: 12850 vezes |
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Como calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) em Delphi Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada: Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b. O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados:
// função personalizada que permite calcular o MDC de dois
// valores inteiros
function MDC(a, b: Integer): Integer;
var
resto: Integer;
begin
while b <> 0 do
begin
resto := a mod b;
a := b;
b := resto;
end;
Result := a;
end;
procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
x, y: Integer;
begin
x := StrToInt(Dialogs.InputBox('MDC',
'Informe o primeiro valor:', ''));
y := StrToInt(Dialogs.InputBox('MDC',
'Informe o segundo valor:', ''));
// vamos mostrar o resultado
ShowMessage('O Máximo Divisor Comum de ' + IntToStr(x) +
' e ' + IntToStr(y) + ' é ' + IntToStr(MDC(x, y)));
end;
Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009. |
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