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Noções de licitação pública

Modalidades da licitação:

Convite é a modalidade dirigida para interessados do ramo do objeto da licitação e é adequado para contratações de menor valor. Na Lei n.º 14.133/2021, essa modalidade foi extinta.

Leilão é a modalidade para a venda de bens móveis que não servem mais para a administração pública, a venda de produtos legalmente apreendidos ou penhorados e para a alienação de imóveis da administração pública.

Concurso é a modalidade indicada para a escolha de um trabalho técnico, artístico ou científico.

Pregão é a modalidade de licitação para aquisição de bens e serviços comuns. No artigo 1º, parágrafo único, da Lei n.º 10.520/2002, consta que bens e serviços comuns são "aqueles cujos padrões de desempenho e qualidade possam ser objetivamente definidos pelo edital, por meio de especificações usuais no mercado". Isso significa que são bens e serviços que não têm características técnicas especiais, sendo facilmente encontrados no mercado. O pregão também foi previsto na nova lei de licitações, no artigo 28, i.

Concorrência é a modalidade indicada para contratações de grandes valores, em que o interessado precisa comprovar a qualificação exigida no edital.

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Portugol ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como resolver uma equação do segundo grau em Portugol - Como calcular Bhaskara em Portugol

Quantidade de visualizações: 3169 vezes
Como resolver uma equação do 2º grau usando Portugol

Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando um algoritmo escrito na ferramenta Portugol Studio, uma das preferidas para o aprendizado de algoritmos e lógica de programação.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso algoritmo Portugol vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código Portugol (escrevi e testei no Portugol Webstudio). Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

// "Como resolver uma equação do 2º grau usando Portugol
programa {
  // inclui a biblioteca Matematica
  inclua biblioteca Matematica --> mat

  // função principal do programa
  funcao inicio() {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    // os coeficientes
    real a, b, c
    // as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
    real raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante

    // vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
    escreva("Valor do coeficiente a: ")
    leia(a)
    escreva("Valor do coeficiente b: ")
    leia(b)
    escreva("Valor do coeficiente c: ")
    leia(c)

    // vamos calcular o discriminante
    discriminante = (b * b) - (4 * a * c)

    // a equação possui duas soluções reais?
    se (discriminante > 0) {
      raiz1 = ((b * -1) + mat.raiz(discriminante, 2.0)) / (2 * a)
      raiz2 = ((b * -1) - mat.raiz(discriminante, 2.0)) / (2 * a)
      escreva("Duas raizes: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
    }
    // a equação possui uma única solução real?
    senao se (discriminante == 0){
      raiz1 = (b * -1) / (2 * a)
      raiz2 = (b * -1) / (2 * a)
      escreva("Duas raizes iguais: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
    }
    // a equação não possui solução real?
    senao{
      raiz1 = (b * -1) / (2 * a)
      raiz2 = (b * -1) / (2 * a)
      imaginaria = mat.raiz((discriminante * -1), 2.0) / (2 * a)
      escreva("Existem duas raízes complexas: ")
      escreva("x1 = ", raiz1, " + " ,imaginaria, " e x2 = ", raiz2, " - ", imaginaria)
    }
  }
}

Ao executar este código Portugol nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0


PHP ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o comprimento da hipotenusa em PHP dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

Quantidade de visualizações: 1776 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem PHP para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código PHP. Veja:

<?php
  $a = 20; // medida do cateto oposto
  $b = 30; // medida do cateto adjascente
  
  // agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
  $c = sqrt(pow($a, 2) + pow($b, 2));
 
  // e mostramos o resultado
  echo "O comprimento da hipotenusa é: " . $c;
?>

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

O comprimento da hipotenusa é: 36.05551275464

Como podemos ver, o resultado retornado com o código PHP confere com os valores da imagem apresentada.


Java ::: Java Swing - Gerenciadores de Layout ::: GridBagLayout

Como adicionar espaço entre o GridBagLayout do Java Swing e as bordas da janela JFrame usando o método setBorder()

Quantidade de visualizações: 11645 vezes
Se o GridBagLayout for o gerenciador de layout principal da janela, pode ser interessante adicionar algum espaço (padding) entre ele e as bordas da janela JFrame ou JDialog. Isso pode ser feito obtendo-se uma referência ao painel de conteúdo (ContentPane) da JFrame e adicionando uma borda EmptyBorder. Veja como isso é feito no trecho de código abaixo:

package arquivodecodigos;

import javax.swing.*;
import javax.swing.border.*;
import java.awt.*;

public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos(){
    super("Como usar a classe GridBagLayout");

    // define o layout
    setLayout(new GridBagLayout());
    
    // define uma borda para aumentar o espaço
    // entre as bordas da janela e o gerenciador
    // de layout
    ((JComponent)getContentPane()).setBorder(
       new EmptyBorder(10, 10, 10, 10));

    // cria o GridBagConstraints
    GridBagConstraints gbc = new GridBagConstraints();

    // controla o espaço entre os componentes
    // e as linhas do GridBagLayout.
    // aqui nós definimos 5 pixels para os
    // lados de cima, esquerda, inferior e direita
    gbc.insets = new Insets(5, 5, 5, 5);

    // adiciona componentes à janela
    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 0; // coluna
    add(new JButton("Botão 1"), gbc);

    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 1; // coluna
    add(new JButton("Botão 2"), gbc);

    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 2; // coluna
    add(new JButton("Botão 3"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 0; // coluna
    add(new JButton("Botão 4"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 1; // coluna
    add(new JButton("Botão 5"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 2; // coluna
    add(new JButton("Botão 6"), gbc);
    
    //setSize(350, 150);
    pack(); // ajusta o tamanho da janela ao
    // dos componentes
    setVisible(true);    
  }

  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

Ao executar este código Java Swing nós teremos o seguinte resultado:




Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Apostila Java - Como usar o tipo de dados double da linguagem Java

Quantidade de visualizações: 22368 vezes
O tipo de dados double é usado quando precisamos armazenar números de ponto-flutuante (com parte fracionária) na faixa 4.94065645841246544e-324 até 1.79769313486231570e+308. Este tipo ocupa 64 bits na memória (o mesmo que um long) e possui precisão de 14 ou 15 dígitos significativos. Veja um exemplo de seu uso:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    double valor = 54.5;
    
    System.out.println("O valor da variável é: " +
      valor);
    
    System.exit(0);
  }
}

É importante observar que a maioria dos métodos numéricos das classes Java (principalmente Math) possuem parâmetros do tipo double. Isso é feito de modo que possamos fornecer argumentos do tipo byte, short, int, long, float, etc. Como todos os tipos primitivos (exceto boolean) podem ser convertidos para double sem a necessidade de cast, esta é sem dúvida uma escolha bem acertada dos arquitetos da linguagem.

Observe ainda que o tipo double não pode ser convertido implicitamente para nenhum outro tipo de dados primitivo. Se precisarmos convertê-lo para os tipos char, byte, short, int, long ou float, teremos que lançar mão de uma coerção (cast). Veja:

double valor = 54.5;
int valor2 = (int)(valor);

É preciso ficar atento ao fato de que uma coerção de um tipo de ponto-flutuante para um tipo integral (inteiro) resulta na perda da parte fracionária do valor que está sofrendo o cast.

Não é recomendável usar o tipo double (ou float) para aplicações financeiras nas quais a precisão dos valores numéricos é de muita importância. Para estes casos recomenda-se usar a classe BigDecimal.


Java ::: Pacote java.lang ::: String

Como retornar os caracteres de uma string como um vetor de char usando o método getChars() da classe String do Java

Quantidade de visualizações: 8473 vezes
O método getChars() da classe String pode ser usado quando queremos retornar todos ou parte dos caracteres de uma string como uma matriz de char. Veja sua assinatura:

public void getChars(int srcBegin, int srcEnd,
   char[] dst, int dstBegin)

O parâmetro srcBegin indica o índice do primeiro caractere a ser copiado. O parâmetro srcEnd indica o índice APÓS o último caractere a ser copiado. O parâmetro dst é uma matriz de char para a qual os caracteres serão copiados e dstBegin indica o offset (ponto inicial) da matriz a ser preenchida.

Veja um trecho de código no qual copiamos os 5 primeiros caracteres de uma string para uma matriz de char chamada letras:

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos declarar e inicializar uma string
    String frase = "Cuiabá é muito quente";

    // declara uma matriz de 5 chars
    char letras[] = new char[5];

    // vamos copiar os 5 primeiros caracteres da frase anterior
    // e guardá-los nas primeiras posições da matriz
    frase.getChars(0, 5, letras, 0);

    // vamos percorrer a matriz letras
    for (int i = 0; i < letras.length; i++) {
      System.out.print(letras[i] + "  ");
    }
  }
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

C u i a b

O método getChars() pode atirar uma exceção do tipo IndexOutOfBoundsException se valores inválidos forem fornecidos aos seus parâmetros.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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