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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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Card 1 de 11
Fundações diretas ou rasas

As fundações rasas ou diretas são utilizadas quando as camadas superficiais do solo apresentam resistência apropriada para receber as cargas provenientes de uma edificação.

A depender das características do solo abaixo de uma estrutura, podem ser usadas tanto fundações rasas como fundações profundas, desde que os estudos técnicos necessários sejam realizados durante a fase dos estudos preliminares.

Vale ressaltar que o uso das fundações rasas é recomendado quando o número de golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a profundidade de assentamento não ultrapassar 2m, pois, acima desses valores, esse tipo de fundação se torna inviável técnica e economicamente.

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HTML5 ::: Canvas Element ::: Linhas

Computação gráfica usando HTML 5 - Como usar o método lineTo() do objeto Canvas do HTML5 para desenhar retas

Quantidade de visualizações: 3496 vezes
O método lineTo() do objeto Canvas do HTML5 nos permite desenhar linhas retas entre um ponto x e um ponto y. Para isso, usamos o método moveTo() para mover a caneta (ou pena) de desenho para um coordenada x, y e a partir deste ponto nós especificamos as coordenadas x, y para a outra extremidade da linha.

O trecho de código a seguir desenha uma linha saindo das coordenadas x = 20, y = 20 e chegando até x = 300, y = 150. Veja:

contexto.moveTo(20, 20); // move a caneta para x, y
contexto.lineTo(300, 150); // coordenadas x, y

E aqui estão os códigos HTML e JavaScript para o exemplo completo:

<!doctype html>
<html>
<head>
  <title>O objeto Canvas do HTML5</title>
</head>
 
<body>
 
<Canvas id="canvas1" width="500" height="350"></Canvas>
 
<script type="text/javascript">
  // obtemos uma referência ao elemento Canvas  
  var canvas = document.getElementById("canvas1");
  // obtemos o contexto de desenho
  var contexto = canvas.getContext("2d");
     
  contexto.beginPath(); // inicia ou reseta o caminho anterior
  contexto.moveTo(20, 20); // move a caneta para x, y
  contexto.lineTo(300, 150); // coordenadas x, y
  contexto.stroke(); // finaliza o desenho
</script>
 
</body>
</html>

Ao abrir esta página HTML nós teremos o seguinte resultado:




Portugol ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle

Exercício Resolvido de Portugol - Um programa que lê três números inteiros e mostra o maior

Quantidade de visualizações: 4078 vezes
Pergunta/Tarefa:

Faça um algoritmo em Portugol que solicita três números inteiros e mostra o maior deles. Exiba uma mensagem caso os três números não forem diferentes. Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro número: 5
Informe o segundo número: 8
Informe o terceiro número: 3
O segundo número é o maior
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Portugol Webstudio:

// Um programa que lê três números inteiros e mostra o maior
programa {
  funcao inicio() {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    inteiro num1, num2, num3 
    
    // vamos solicitar os três números inteiros
    escreva("Informe o primeiro número: ")
    leia(num1)
    escreva("Informe o segundo número: ")
    leia(num2)
    escreva("Informe o terceiro número: ")
    leia(num3)
    
    // o primeiro número é o maior?
    se (num1 > num2 e num1 > num3) {
      escreva("O primeiro número é o maior")
    }
    senao {
      // o segundo número é o maior?
      se (num2 > num1 e num2 > num3) {
        escreva("O segundo número é o maior")
      }
      senao{
        // o terceiro número é o maior?
        se (num3 > num1 e num3 > num2) { 
          escreva("O terceiro número é o maior")
        }
        // os número não são diferentes
       senao {
         escreva("Os três números não são diferentes")
       }
    }
  }
}



C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em C usando a função cos() do header math.h - Calculadora de cosseno em C

Quantidade de visualizações: 1369 vezes
Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem C. Esta função, que faz parte do header math.h, recebe um valor numérico double e retorna um valor double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos calcular o cosseno de três números
  printf("Cosseno de 0 = %f\n", cos(0));
  printf("Cosseno de 1 = %f\n", cos(1));
  printf("Cosseno de 2 = %f\n", cos(2));
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1.000000
Cosseno de 1 = 0.540302
Cosseno de 2 = -0.416147

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




Portugol ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Portugol - Faça um algoritmo que preencha um vetor de 30 posições com números entre 1 e 15 sorteados pelo computador. Depois disso, peça para o usuário

Quantidade de visualizações: 624 vezes
Pergunta/Tarefa:

Faça um algoritmo que preencha um vetor de 30 posições com números entre 1 e 15 sorteados pelo computador. Depois disso, peça para o usuário digitar um número (chave) e seu programa deve mostrar em que posições essa chave foi encontrada. Mostre também quantas vezes a chave foi sorteada.

Sua saída deverá ser parecida com:

Digite um número a ser localizado: 8

O número 8 aparece nas seguintes posições:

[8] posição => 5
[8] posição => 22
[8] posição => 26

O número 8 apareceu => 3 vez(es).
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Portugol:

programa {
  // vamos incluir a biblioteca de utilidades
  inclua biblioteca Util --> u
	
  funcao inicio() {
    // vamos declarar as variáveis necessárias
    inteiro numeros[30]
    inteiro chave, vezes = 0

    // vamos sortear 30 números de 1 até 15 (incluindo os dois)
    para (inteiro i = 0; i < 30; i++) {
      numeros[i] = u.sorteia(1, 15)
    }

    // vamos pedir para o usuário informar a chave e vamos verificar em
    // quais posições essa chave foi encontrada
    escreva("Digite um número a ser localizado: ")
    leia(chave)
		
    escreva("\nO número " + chave + " aparece nas seguintes posições:")
    escreva("\n")
		
    para (inteiro i = 0; i < 30; i++) {
      se (numeros[i] == chave) {
        // registra a quantidade de vezes
        vezes = vezes + 1
        escreva("\n[" + numeros[i] + "]" + " posição => " + i)
      }
    }

    // agora mostramos quantas vezes o número pesquisado apareceu
    escreva("\n\nO número " + chave + " apareceu => " + vezes + " vez(es).")
    escreva("\n")
  }
}



C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando C

Quantidade de visualizações: 4977 vezes
Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código C que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
  
int main(int argc, char *argv[]){
  float x, y, norma;
  // vamos ler os valores x e y
  printf("Informe o valor de x: ");
  scanf("%f", &x);
  printf("Informe o valor de y: ");
  scanf("%f", &y);
  
  // vamos calcular a norma do vetor
  norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
    
  // mostra o resultado
  printf("A norma do vetor é: %f", norma);
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.219544457292887

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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