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Card 1 de 11
Fundações diretas ou rasas

As fundações rasas ou diretas são utilizadas quando as camadas superficiais do solo apresentam resistência apropriada para receber as cargas provenientes de uma edificação.

A depender das características do solo abaixo de uma estrutura, podem ser usadas tanto fundações rasas como fundações profundas, desde que os estudos técnicos necessários sejam realizados durante a fase dos estudos preliminares.

Vale ressaltar que o uso das fundações rasas é recomendado quando o número de golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a profundidade de assentamento não ultrapassar 2m, pois, acima desses valores, esse tipo de fundação se torna inviável técnica e economicamente.

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Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Matemática e Estatística

Tutorial Machine Learning com Python - Como usar o método mean() da biblioteca NumPy para calcular média (ou média aritmética simples)

Quantidade de visualizações: 4425 vezes
Média aritmética (ou simplesmente média simples) é a soma de vários valores e dividido pelo total deles. Ou seja, o resultado dessa divisão equivale a um valor médio entre todos os valores.

Veja a seguinte figura:



Veja que temos 4 valores: 4, 9, 12 e 25. Assim, para obter a média aritmética desses valores, só precisamos somá-los e depois dividir pela quantidade, ou seja, por 4. A média resultante será 12,5.

A biblioteca NumPy do Python nos oferece o método mean(), muito usado em Data Science e Machine Learning, que recebe um vetor de valores númericos (inteiro ou decimais) e retorna a média deles. Veja um exemplo:

# importamos a biblioteca NumPy
import numpy

def main():
  # valores a serem observados
  valores = [4, 9, 12, 25]

  # vamos obter a média aritmética simples
  media = numpy.mean(valores)

  # vamos mostrar o resultado
  print("A média dos valores é:", media)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

A média dos valores é: 12.5


Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural

Como calcular o Índice de Esbeltez de um pilar em Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo Estrutural

Quantidade de visualizações: 507 vezes


O índice de esbeltez de um pilar, representado pela letra grega λ (lambda) é uma relação que mede a altura do pilar em relação à sua largura ou seção transversal. Esse índice é usado para avaliar a suscetibilidade de um pilar à flambagem, que é um tipo de falha estrutural que pode ocorrer em pilares esbeltos sob compressão.

Segundo a NBR 6118, 15.8.2, os pilares devem ter índice de esbeltez menor ou igual a 200 (λ ≤ 200). Apenas no caso de postes com força normal menor que 0,10 fcd x Ac, o índice de esbeltez pode ser maior que 200.

O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem e o raio de giração, nas direções a serem consideradas. De acordo com o comprimento de flambagem, os pilares classificam-se como: curto, se &#955; < 35; medianamente esbelto, se 35 < &#955; < 90; esbelto, se 90 < &#955; < 140; e muito esbelto, se 140 < &#955; < 200.

A fórmula para o cálculo do índice de esbeltez pode ser definida como:

\[\lambda = 3,46 \cdot \frac{le}{h} \]

Onde:

&#955; = número adimensional representando o índice de esbeltez ao longo da direção escolhida (x ou y);

le = algura do pilar, ou seja, o comprimento do pilar em centímetros.

h = dimensão escolhida (x ou y) em centímetros.

De acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014), se o índice de esbeltez na direção escolhida for menor que 35, nós não precisamos considerar os efeitos locais de 2ª ordem.

Vamos agora ao código Python? Pediremos ao usuário para informar o comprimento (altura) do pilar em metros, as dimensões nas direções x e y e mostraremos os índices de esbeltez nas direções x e y do pilar com as respectivas anotações da necessidade ou não da consideração dos efeitos locais de 2ª ordem. Veja:

# método principal
def main():
  # vamos pedir o comprimento do pilar em metros (pé direito)
  le = float(input("Informe o comprimento do pilar (em metros): "))
  # vamos converter o comprimento em metros para centímetros
  le = le * 100.0

  # vamos pedir as dimensões do pilar
  hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
  hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))

  # agora vamos calcular o índice de esbeltez na direção x
  lambda_x = 3.46 * (le / hx)

  # agora vamos calcular o índice de esbeltez na direção y
  lambda_y = 3.46 * (le / hy)

  # e mostramos os resultados
  print("\nO índice de esbeltez na direção x é: {0}".format(round(lambda_x, 2)))

  # precisamos considerar os efeitos locais de segunda ordem na direção x?
  if lambda_x < 35:
    print("Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção x")
  else:
    print("Considerar os efeitos locais de 2º ordem na direção x")

  print("\nO índice de esbeltez na direção y é: {0}".format(round(lambda_y, 2)))

  # precisamos considerar os efeitos locais de segunda ordem na direção y?
  if lambda_y < 35:
    print("Não  considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y")
  else:
    print("Considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y")

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o comprimento do pilar (em metros): 2.88
Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40
Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19

O índice de esbeltez na direção x é: 24.91
Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção x

O índice de esbeltez na direção y é: 52.45
Considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa Java que usa uma função recursiva para retornar a quantidade de dígitos presentes em um número inteiro informado pelo usuário

Quantidade de visualizações: 1291 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java usa uma função recursiva para retornar a quantidade de dígitos presentes em um número inteiro informado pelo usuário. Você pode usar qualquer técnica de recursividade disponível, desde que o retorno da função seja um valor inteiro.

Você deverá implementar a seguinte função recursiva:

public static int quantDigitos(int numero){
  // seu código aqui
}
Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um número inteiro de qualquer tamanho: 4983
O número informado possui 4 dígitos
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package exercicio;

import java.util.Scanner;

public class Exercicio{
  public static void main(String[] args) {
    // cria um novo objeto da classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    	
    // vamos pedir para o usuário informar um número inteiro
    System.out.print("Informe um número inteiro de qualquer tamanho: ");
    int num = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos obter a quantidade de dígitos no número usando
    // uma chamada à função recursiva quant_digitos()
    int quant = quantDigitos(num);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O número informado possui " + quant +
      " dígitos");
  }
  
  // função recursiva que recebe um número inteiro e retorna
  // sua quantidade de dígitos
  public static int quantDigitos(int numero){
    if ((numero / 10) == 0){ // atenção: divisão inteira
      // retorna o caso base
      return 1;
    }
    else{
      // efetua mais uma chamada recursiva
      return 1 + quantDigitos(numero / 10);
    }
  }   
}



Delphi ::: Dicas & Truques ::: Rotinas de Conversão

Como converter uma string em um valor numérico de ponto-flutuante (com parte fracionária) em Delphi usando as funções StrToFloat(), TryStrToFloat() e StrToFloatDef()

Quantidade de visualizações: 25545 vezes
Em algumas situações precisamos converter strings em valores numéricos do tipo ponto-flutuante, ou seja, números que contenham uma parte fracionária. Isso acontece quando recebemos valores de caixas de texto e precisamos usuá-los em cálculos.

Vamos começar com a função StrToFloat() da unit SysUtils. Esta função recebe uma string representando um valor de ponto-flutuante válido e retorna um valor de ponto-flutuante. Veja o exemplo:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  valor1, valor2, soma: Double;
begin
  // vamos receber as strings dos TEdits e converter
  // seus valores para números de ponto-flutuante
  // note que em Delphi, um valor de ponto-flutuante
  // é informado em caixas de texto usando vírgula. Ex: 7,3
  valor1 := StrToFloat(Edit1.Text);
  valor2 := StrToFloat(Edit2.Text);

  // vamos obter a soma dos dois valores
  soma := valor1 + valor2;

  // vamos exibir o resultado. Note o uso de FloatToStr() para
  // converter o valor fracionário em string
  ShowMessage('A soma é: ' + FloatToStr(soma));
end;

Note que, se a string sendo convertida possuir um valor de ponto-flutuante inválido, uma exceção do tipo EConvertError será lançada. Podemos evitar isso usando a função TryStrToFloat(). Esta função recebe dois argumentos: a string a ser convertida e a variável do tipo Extended, Double ou Single que receberá o valor. O resultado será true se a conversão for feita com sucesso e false em caso contrário. Veja:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  valor: Double;
begin
  // vamos tentar converter o valor da caixa de texto
  // em um valor de ponto-flutuante
  if TryStrToFloat(Edit1.Text, valor) then
    ShowMessage('Conversão efetuada com sucesso.')
  else
    ShowMessage('Erro na conversão');
end;

Há ainda uma terceira possibilidade: usar a função StrToFloatDef(). Esta função funciona exatamente da mesma forma que StrToFloat(), exceto que agora, se houver um erro de conversão, um valor de ponto-flutuante padrão será retornado. Veja:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  valor: Double;
begin
  // vamos converter o valor da caixa de texto
  // em um valor de ponto-flutuante. Se a conversão não puder
  // ser feita o valor 10,50 será atribuído à varial valor
  valor := StrToFloatDef(Edit1.Text, 10.50);

  // vamos exibir o resultado
  ShowMessage(FloatToStr(valor));
end;

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Operadores de Manipulação de Bits (Bitwise Operators)

JavaScript Avançado - Como usar o operador de bits & (E/AND sobre bits) da linguagem JavaScript

Quantidade de visualizações: 1457 vezes
O operador de bits & (E/AND sobre bits) da linguagem JavaScript é usado quando queremos comparar os bits individuais de dois valores integrais (inteiros) e produzir um terceiro resultado. Os bits no resultado serão configurados como 1 se os bits correspondentes nos dois outros valores foram 1. Em caso contrário os bits são configurados como 0.

Para quem gosta de Lógica Matemática, ou a Tabela Verdade da Lógica de Boole, vai se lembrar do conectivo "^", que diz que a proposição resultante da conjunção só será verdadeira quando as proposições simples individuais forem verdadeiras. O operador de bits & do JavaScript é similar ao conectivo "^" da Lógica Proposicional.

Vamos analisar os seguintes valores binários:

a) 0101 (5 decimal)
b) 0100 (4 decimal)

Quando aplicamos o operador & nestes dois valores teremos o seguinte resultado:

0101
0100
----
0100

Veja que o resultado é 0100, uma vez que apenas o segundo bit de cada valor está configurado como 1. Vamos ver isso em JavaScript agora. Observe o seguinte trecho de código:

<html>
<head>
  <title>Manipulação de Bits em JavaScript</title>
</head>
 
<body>

<script type="text/javascript">
  var a = 5;
  var b = 4;
  var c = a & b;
  
  // exibe o resultado (em binário e em decimal)
  document.writeln("a = " + obterBits(a) + " (" + a + ")");
  document.writeln("<br>b = " + obterBits(b) + " (" + b + ")");
  document.writeln("<br>a & b = " + obterBits(c) + " (" + c + ")");
  
  // função auxiliar que converte um decimal em sua representação em bits
  function obterBits(valor){
    var mascara = 1 << 31; // 10000000 00000000 00000000 00000000
    var buffer = ""; // um buffer para guardar os bits dos bytes
    
    for(var i = 1; i <= 32; i++){
      // compara os bits individuais dos dois valores inteiros
      if((valor & mascara) == 0){
    	buffer = buffer + "0";
      }
      else{
    	buffer = buffer + "1";
      }
      
      valor = valor << 1; // desloca uma posição para a esquerda
      // Cada troca à esquerda corresponde à multiplicação do
      // valor por 2
      
      if(i % 8 == 0){ // completou um byte?
        buffer = buffer + " ";
      }
    }
    
    return buffer;
  }
</script>

</body>
</html>


Ao executar este código teremos o seguinte resultado:

    a = 00000000 00000000 00000000 00000101 (5) 
    b = 00000000 00000000 00000000 00000100 (4)
a & b = 00000000 00000000 00000000 00000100 (4)



Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de JavaScript

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