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Card 1 de 11
Fundações diretas ou rasas

As fundações rasas ou diretas são utilizadas quando as camadas superficiais do solo apresentam resistência apropriada para receber as cargas provenientes de uma edificação.

A depender das características do solo abaixo de uma estrutura, podem ser usadas tanto fundações rasas como fundações profundas, desde que os estudos técnicos necessários sejam realizados durante a fase dos estudos preliminares.

Vale ressaltar que o uso das fundações rasas é recomendado quando o número de golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a profundidade de assentamento não ultrapassar 2m, pois, acima desses valores, esse tipo de fundação se torna inviável técnica e economicamente.

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JavaScript ::: Fundamentos da Linguagem ::: Métodos, Procedimentos e Funções

JavaScript Avançado - Como escrever uma função JavaScript que aceita um número variável de argumentos

Quantidade de visualizações: 8772 vezes
Em algumas situações precisamos criar funções JavaScript que aceitam um número variável de argumentos, ou seja, queremos ser capazes de chamar a função e fornecer 0, 1, 2 ou mais argumentos. Nesta dica eu mostrarei como isso é possível.

A técnica aqui é usar o objeto arguments, que representa os argumentos da função que está sendo executada no momento. Para saber a quantidade de argumentos fornecidos, só precisamos usar a propriedade length deste objeto. A partir daí um laço for nos permite acessar cada um dos argumentos fornecidos individualmente.

Veja uma página HTML contendo uma função JavaScript que permite somar os valores fornecidos como argumentos. Note que podemos passar quantos valores quisermos para a função:

<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>

<script type="text/javascript">
  function somar(){
    var soma = 0;

    // vamos percorrer os argumentos fornecidos
    for(var i = 0; i < arguments.length; i++){
      soma += arguments[i];
    }

    window.alert("A soma dos valores é: " + soma);
  }

  // vamos somar alguns valores
  somar(3); // um argumento
  somar(2, 8); // dois argumentos
  somar(1, 2, 4, 4); // quatro argumentos
</script>

</head>
<body>

</body>
</html>

O objeto argumentos não pode ser criado explicitamente. Este objeto está disponível somente quando uma função inicia sua execução. O objeto arguments de uma função não é um array (matriz), mas os argumentos individuais podem ser acessados da mesma forma que os elementos de um array, ou seja, usando índices. O índice é, na verdade, uma referência a uma das propriedades 0...n do objeto arguments.


Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural

Como calcular a Posição da Linha Neutra em vigas de concreto armado usando Python - Python para Engenharia Civil - Cálculo Estrutural

Quantidade de visualizações: 531 vezes
O concreto possui excelente resistência à compressão, porém, sua resistência à tração é muito pequena, chegando em torno de 10% da sua resistência à compressão. O aço, por sua vez, apresenta alta resistência à tração.

Por esta razão a combinação destes dois materiais resulta no que conhecemos por concreto armado, no qual o concreto, no caso das vigas, resiste às solicitações de compressão (em geral na parte superior da viga) e o aço se encarrega da tração (na parte inferior da viga).

Entre as forças de compressão e tração da viga de concreto armado existe uma região na qual as tensões são nulas, ou seja, não há nem tração nem compressão. Essa região é conhecida como linha neutra da viga e é usada, entre outras coisas, para verificarmos se a viga se encontra nas condições mínimas de dutibilidade exigidas pela ABNT NBR 6118/2014.

Outra característica muito importante da linha neutra é que ela nos permite indicar em qual domínio de deformação as nossas vigas de concreto armado estão trabalhando.

A posição da linha neutra em vigas de concreto armado pode ser calculada por meio da seguinte fórmula:

\[x = 1,25 \cdot d \cdot \left(1 - \sqrt{1 - \frac{M_d}{0,425 \cdot b_w \cdot d^2 \cdot f_\text{cd}}}\right)\]

Onde:

x é a posição da linha neutra a partir da fibra mais comprimida da viga, em metros (que depois convertemos para cm);

d é a altura útil da viga em metros;

Md é o momento solicitante de cálculo na viga, em kN.m;

bw é a largura da viga, em metros;

fcd é a resistência de cálculo do concreto, em kN/m2;

Veja agora o código Python completo que pede para o usuário informar a altura e largura da viga em centímetros, o momento solicitante na viga em kN.m e o FCK do concreto em Mpa, mostra a posição da linha neutra da viga e informa se ela obedece ao valor máximo imposto pela ABNT NBR 6118/2014 e também o domínio de deformação que ela está atuando:

# precisamos importar o módulo Math
import math

# função principal do programa Python
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar a altura da viga
  altura = float(input("Informe a altura H da viga em cm: "))
  # vamos converter de centímetros para metros
  altura = altura / 100.00

  # vamos pedir para o usuário informar a largura da viga
  largura = float(input("Informe a largura bw da viga em cm: "))
  # vamos converter de centímetros para metros
  largura = largura / 100.00

  # vamos calcular a altura útil da viga
  # aqui eu usei 0.9 mas alguns engenheiros usam 0.95
  altura_util = 0.9 * altura

  # vamos pedir para o usuário informar o momento
  # máximo solicitante Mk (calculado no Ftool ou outra ferramenta)
  Mk = float(input("Informe o momento solicitante Mk em kN.m: "))
  # vamos definir o valor do gama f
  yf = 1.4
  # calculamos o md, ou seja, o momento solicitante de cálculo
  Md = Mk * yf

  # vamos pedir para o usuário informar o FCK do concreto
  fck = float(input("Informe o FCK do concreto em Mpa: "))
  # vamos definir o valor do gama c
  yc = 1.4
  # calculamos o fcd, ou seja, a resistência de cálculo do concreto
  fcd = fck / yc

  # finalmente vamos calcular a posição da linha neutra
  # note que converti o fcd de Mpa para kN/m2
  x = 1.25 * altura_util * (1 - math.sqrt(1 - (Md / (0.425 *
    largura * math.pow(altura_util, 2) * (fcd * 1000.0)))))
  
  # vamos mostrar os resultados 
  print("\nA altura útil da viga é: {0} cm ({1} m)".format(
    round(altura_util * 100, 5), round(altura_util, 5)))
  print("O momento solicitante de cálculo é: {0} kN.m".format(
    round(Md, 5)))
  print("O fcd do concreto é: {0} Mpa".format(round(fcd, 5)))
  print("A posição da linha neutra é: {0} cm".format(round(x * 100.0, 5)))
  
  # vamos verificar se a posição da linha neutra está dentro do
  # limite máximo imposto pela ABNT NBR 6118/2014 para FCK até 50 Mpa
  if ((x / altura_util) <= 0.45):
    print("Garante condições mínimas de dutibilidade? SIM")
  else:
    print("Garante condições mínimas de dutibilidade? NÃO")

  # vamos verificar o domínio de deformação da vaga
  temp = x / altura_util
  if (temp <= 0.167):
    print("A viga está trabalhando no domínio 1")
  elif ((temp > 0.167) and (temp <= 0.259)):
    print("A viga está trabalhando no domínio 2")
  elif ((temp > 0.259) and (temp <= 0.628)):
    print("A viga está trabalhando no domínio 3")
  else:
    print("A viga está trabalhando no domínio 4/5")

if __name__ == "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a altura H da viga em cm: 35
Informe a largura bw da viga em cm: 19
Informe o momento solicitante Mk em kN.m: 32.3
Informe o FCK do concreto em Mpa: 25

A altura útil da viga é: 31.5 cm (0.315 m)
O momento solicitante de cálculo é: 45.22 kN.m
O fcd do concreto é: 17.85714 Mpa
A posição da linha neutra é: 6.81136 cm
Garante condições mínimas de dutibilidade? SIM
A viga está trabalhando no domínio 2


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em JavaScript usando a função cos() do objeto Math - Calculadora de cosseno em JavaScript

Quantidade de visualizações: 7878 vezes
Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem JavaScript. Esta função, que é parte do objeto Math, recebe um valor numérico e retorna um valor também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

<html>
<head>
  <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
 
<body>

<script type="text/javascript">
  // vamos calcular o cosseno de 3 números
  document.writeln("Cosseno de 0 = " + Math.cos(0));
  document.writeln("<br>Cosseno de 1 = " + Math.cos(1));
  document.writeln("<br>Cosseno de 2 = " + Math.cos(2));
</script>

</body>
</html>

Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1
Cosseno de 1 = 0.5403023058681398
Cosseno de 2 = -0.4161468365471424

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




C++ ::: Win32 API (Windows API) ::: Aplicativos e Outros

C++ Windows API GUI - Como criar sua primeira aplicação de interface gráfica usando C++ e WinAPI

Quantidade de visualizações: 48267 vezes
Esta dica mostra o código completo para uma aplicação de interface gráfica usando C++ e a Win32 (WinAPI - Windows Programming Interface). Trata-se de uma janela simples, mas com todas as características presentes em todas as janelas das aplicações Windows: uma barra de títulos, o ícone e os botões de maximizar, minimizar e fechar.

Antes de executar o exemplo observe que este código contém o ponto inicial para a criação de qualquer aplicação gráfica em C++/WinAPI, a saber: A função de entrada WinMain, o laço de mensagens Message Loop, a função de callback Window Procedure e as técnicas de registrar e criar a janela.

Neste momento não discutimos os detalhes do código. Em outras dicas você encontrará análises mais aprofundadas de cada parte.

Este código foi escrito e testado no Dev-C++, mas, deve funcionar sem problemas em outros compiladores C++ para Windows. Assim, abra o Dev-C++, vá em File -> New -> Projec. Na aba Basic, selecione Console Application, dê um nome ao projeto e deixe a opção C++ Project marcada. Salve o projeto e inclua o código abaixo no arquivo .cpp principal:

#include <windows.h>

// define o nome da classe de janela
const char nomeJanela[] = "aCodigos";

// esta é a Window Procedure
LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hwnd, UINT msg, WPARAM 
  wParam, LPARAM lParam){
    switch(msg){
      case WM_CLOSE:
        DestroyWindow(hwnd);
        break;
      case WM_DESTROY:
        PostQuitMessage(0);
        break;
      default:
        return DefWindowProc(hwnd, msg, wParam, 
          lParam);
    }

  return 0;
}

// função de entrada da aplicação
int WINAPI WinMain(HINSTANCE hInstance, HINSTANCE 
    hPrevInstance, LPSTR lpCmdLine, int nCmdShow){
  WNDCLASSEX wc;
  HWND hwnd;
  MSG Msg;

  // vamos registrar a Window Class
  wc.cbSize = sizeof(WNDCLASSEX);
  wc.style = 0;
  wc.lpfnWndProc = WndProc;
  wc.cbClsExtra = 0;
  wc.cbWndExtra = 0;
  wc.hInstance = hInstance;
  wc.hIcon = LoadIcon(NULL, IDI_APPLICATION);
  wc.hCursor = LoadCursor(NULL, IDC_ARROW);
  wc.hbrBackground = (HBRUSH)(COLOR_WINDOW + 1);
  wc.lpszMenuName = NULL;
  wc.lpszClassName = nomeJanela;
  wc.hIconSm = LoadIcon(NULL, IDI_APPLICATION);

  if(!RegisterClassEx(&wc)){
    MessageBox(NULL, "Erro ao registrar a janela!",
      "Erro!", MB_ICONEXCLAMATION | MB_OK);
    return 0;
  }

  // cria a janela
  hwnd = CreateWindowEx(WS_EX_CLIENTEDGE, nomeJanela,
    "Minha primeira aplicação Win32",
    WS_OVERLAPPEDWINDOW, CW_USEDEFAULT, CW_USEDEFAULT,
    350, 200, NULL, NULL, hInstance, NULL);

  if(hwnd == NULL){
    MessageBox(NULL, "Erro ao criar a janela!",
      "Erro!", MB_ICONEXCLAMATION | MB_OK);
    return 0;
  }

  // mostra a janela
  ShowWindow(hwnd, nCmdShow);
  UpdateWindow(hwnd);

  // Este é o laço de mensagens (Message Loop)
  while(GetMessage(&Msg, NULL, 0, 0) > 0){
    TranslateMessage(&Msg);
    DispatchMessage(&Msg);
  }

  return Msg.wParam;
}

Pronto! Só compilar (geralmente F9 no Dev-C++), observar o resultado e estudar o código atentamente.


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como adicionar um ou mais elementos ao início de um vetor JavaScript usando o método unshift() do objeto Array - [Revisado]

Quantidade de visualizações: 7434 vezes
O método unshift(), presente no JavaScript desde sua versão 1.2, é usado quando queremos adicionar um ou mais elementos no início de um vetor (array). Veja:

<script type="text/javascript">
  var valores = new Array(1, 2, 3, 4, 5);
  document.write("Valores no vetor: " + valores + "<br>");
  valores.unshift(6);
  document.write("Novos valores no vetor: " + valores);
</script>

Aqui nós adicionamos o valor 6 no início do vetor. Veja agora como adicionar três valores no início do vetor:

<script type="text/javascript">
  var valores = new Array(1, 2, 3, 4, 5);
  window.alert("Valores no vetor: " + valores);
  valores.unshift(6, 7, 8);
  window.alert("Novos valores no vetor: " + valores);
</script>

É importante observar que a função unshift() modifica o vetor original, e seu retorno é a nova quantidade de elementos no vetor.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de JavaScript

Veja mais Dicas e truques de JavaScript

Dicas e truques de outras linguagens

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