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Card 1 de 11
Fundações diretas ou rasas

As fundações rasas ou diretas são utilizadas quando as camadas superficiais do solo apresentam resistência apropriada para receber as cargas provenientes de uma edificação.

A depender das características do solo abaixo de uma estrutura, podem ser usadas tanto fundações rasas como fundações profundas, desde que os estudos técnicos necessários sejam realizados durante a fase dos estudos preliminares.

Vale ressaltar que o uso das fundações rasas é recomendado quando o número de golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a profundidade de assentamento não ultrapassar 2m, pois, acima desses valores, esse tipo de fundação se torna inviável técnica e economicamente.

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C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o comprimento da hipotenusa em C dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

Quantidade de visualizações: 2074 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem C para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código C. Veja:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
int main(int argc, char *argv[]){
  float a = 20; // medida do cateto oposto
  float b = 30; // medida do cateto adjascente
  
  // agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
  float c = sqrt(pow(a, 2) + pow(b, 2));
 
  // e mostramos o resultado
  printf("O comprimento da hipotenusa é: %f", c);
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

O comprimento da hipotenusa é: 36.055511

Como podemos ver, o resultado retornado com o código C confere com os valores da imagem apresentada.


PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular porcentagem em PHP - Como efetuar cálculos de porcentagem em PHP

Quantidade de visualizações: 33812 vezes
Cálculos de porcentagens estão presentes em boa parte das aplicações que desenvolvemos. Porém, há momentos em que a mente trava e não conseguimos lembrar com clareza como estes cálculos são feitos, principalmente em PHP.

Esta anotação tem o objetivo de ser uma fonte de pesquisa para os momentos em que suas habilidades matemáticas insistirem em continuar ocultas.

Ex: 1 - Suponhamos que um produto que custe R$ 178,00 sofra um acréscimo de 15%. Qual o valor final do produto? Veja o código em PHP:

<?php
  // Algoritmo que calcula porcentagem em PHP

  $valor = 178.00; // valor original
  $percentual = 15.0 / 100.0; // 15%
  $valor_final = $valor + ($percentual * $valor);

  // mostra o resultado
  echo "O valor final do produto é: " . $valor_final;

  // O resultado será 204,70
?>

Ex: 2 - Um produto, cujo valor original era de R$ 250,00, teve um desconto de 8%. Qual foi seu valor final? Veja o código em PHP:

<?php
  // Algoritmo que calcula porcentagem em PHP

  $valor = 250.00; // valor original
  $percentual = 8.0 / 100.0; // 8%
  $valor_final = $valor - ($percentual * $valor);

  // mostra o resultado
  echo "O valor final do produto é: " . $valor_final;

  // O resultado será 230,00
?>

Ex: 3 - Em um concurso de perguntas e respostas, um jovem acertou 72 das 90 perguntas apresentadas. Qual foi a porcentagem de acertos? E a porcentagem de erros? Veja o código em PHP:

<?php
  // Algoritmo que calcula porcentagem em PHP

  $perguntas = 90.0;
  $acertos = 72.0;

  // mostra a porcentagem de acertos
  echo "Porcentagem de acertos: " .
    (($acertos / $perguntas) * 100) . "%";

  // mostra a porcentagem de erros
  echo "<br>Porcentagem de erros: " .
    ((($perguntas - $acertos) / $perguntas) * 100) . "%";

  // Os resultados serão 80% e 20%
?>

Ex: 4 - Um aparelho de CD foi adquirido por R$ 300,00 e revendido por R$ 340,00. Qual foi a porcentagem de lucro na transação? Veja o código em PHP:

<?php
  // Algoritmo que calcula porcentagem em PHP

  $valor_anterior = 300.0; // valor anterior
  $novo_valor = 340.0; // valor novo

  // calcula a porcentagem de lucro
  // efetua o cálculo
  $porcentagem_lucro = (($novo_valor * 100) / $valor_anterior) - 100;

  echo "A porcentagem de lucro foi de: " .
    $porcentagem_lucro . "%";

  // O resultado será 13,33
?>

Ex: 5 - Uma loja repassa 5% do lucro a seus vendedores. Se um produto custa R$ 70,00, qual o valor em reais repassado a um determinado vendedor? Veja o código em PHP:

<?php
  // Algoritmo que calcula porcentagem em PHP

  $valor = 70.0; // valor do produto
  $percentual = 5.0 / 100.0; // 5%

  // calcula a comissão
  $comissao = $percentual * $valor;

  // mostra o resultado
  echo "O valor repassado ao vendedor é: " .
    $comissao;

  // O resultado será 3,5
?>



Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercícios Resolvidos de Java - Laços - Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões

Quantidade de visualizações: 2437 vezes
Exercício Resolvido de Java - Laços - Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões

Pergunta/Tarefa:

Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões:

1) __$S_1 = \frac{1}{1} + \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \frac{7}{4} + \text{...} + \frac{99}{50} __$

2) __$S_2 = \frac{2^1}{50} + \frac{2^2}{49} + \frac{2^3}{48} + \text{...} + \frac{2^\text{50}}{1} __$

3) __$S_3 = \frac{1}{1} - \frac{2}{4} + \frac{3}{9} - \frac{4}{16} + \frac{5}{25} - \text{...} - \frac{10}{100} __$

Resposta/Solução:

Em ambas as expressões nós temos o último termo nos informando os valores limites. Dessa forma, basta fixarmos um laço for ou laço while com estes limites.

Veja a resolução deste exercício em código Java console:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // primeira expressão
    int numerador = 1;
    int denominador = 1;
    double resultado = 0.0;
    
    // laço while para montar os termos e fazer a somatória
    while(numerador <= 99){
      resultado = resultado + ((numerador * 1.0) / denominador);
      numerador = numerador + 2;
      denominador++;
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("Primeira expressão: " + resultado);
    
    // segunda expressão
    int expoente = 1;
    denominador = 50;
    resultado = 0.0;
    
    // laço while para montar os termos e fazer a somatória
    while(denominador >= 1){
      resultado = resultado + ((Math.pow(2, expoente) * 1.0) / denominador);
      expoente++;
      denominador--;
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("Segunda expressão: " + resultado);
    
    // terceira expressão
    numerador = 1;
    denominador = 1;
    resultado = 0.0;
    int sinal = 1;
    
    // laço while para montar os termos e fazer a somatória
    while(numerador <= 10){
      if(sinal > 0){ // somar
        resultado = resultado + ((numerador * 1.0) / denominador);
      }
      else{ // subtrair
        resultado = resultado - ((numerador * 1.0) / denominador);
      }
      
      numerador++;
      denominador = numerador * numerador;
      sinal = sinal * -1;
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("Terceira expressão: " + resultado);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Primeira expressão: 95.5007946616706
Segunda expressão: 1.5608286920413398E15
Terceira expressão: 0.6456349206349207


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercícios Resolvidos de Java - Usando laços for aninhados para desenhar uma pirâmide de números em Java (com o usuário informando a quantidade de linhas)

Quantidade de visualizações: 9265 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que solicita ao usuário um número inteiro. Este número inteiro deverá estar entre 1 e 12 e será usado como a quantidade de linhas em uma pirâmide de números. Você deverá usar laços for aninhados para controlar as linhas e montar a estrutura desejada.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe a quantidade de linhas: 5

              1
           2  1  2
        3  2  1  2  3
     4  3  2  1  2  3  4
  5  4  3  2  1  2  3  4  5
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
      
    // vamos solicitar a quantidade de linhas
    System.out.print("Informe a quantidade de linhas: ");
    int numLinhas = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // não queremos aceitar quantidades de linhas menores que 1 
    // ou maiores que 12
    if((numLinhas < 1) || (numLinhas > 12)){
      System.out.println("O número de linhas deve estar entre 1 e 12");
      System.exit(0);
    }
    
    // este laço externo controla as linhas
    System.out.println();
    for(int linha = 1; linha <= numLinhas; linha++){
      // este laço gera os espaços antes de cada número nas 
      // linhas da pirâmide
      for (int coluna = 1; coluna <= (numLinhas - linha); coluna++){
        System.out.print("   "); // três espaços aqui
      }
      
      // aqui nós exibimos os números de cada linha do lado
      // esquerdo da pirâmide, até o centro
      for(int i = linha; i >= 1; i--){
        // o número da linha é maior ou igual a 10? se for 
        // colocamos um espaço antes do número
        if(i >= 10){
          System.out.print(" " + i);  
        }
        else{ // o número da linha é menor que 10? vamos 
          //colocar dois espaços antes do número
          System.out.print("  " + i);  
        }
      }
      
      // e finalmente exibimos os números de cada linha no 
      // lado direito da pirâmide
      for (int i = 2; i <= linha; i++){
        // o número da linha é maior ou igual a 10? se for 
        // colocamos um espaço antes do número
        if(i >= 10){
          System.out.print(" " + i);  
        }
        else{ // o número da linha é menor que 10? vamos 
          // colocar dois espaços antes do número
          System.out.print("  " + i);  
        }
      }
      
      // gera uma nova linha
      System.out.println();
    }
    
    System.out.println();
  }
}



Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa Java para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no array

Quantidade de visualizações: 836 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o seguinte vetor de inteiros:

// vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
int valores[] = {0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9};
Escreva um programa Java para mover todos os zeros para o final do vetor, ou seja, para a direita, sem alterar a ordem dos elementos diferentes de zero já presentes no array e sem criar um vetor adicional ou temporário.

Sua saída deverá ser parecida com:

Vetor na ordem original:

0   3   0   5   7   4   0   9   

Vetor com os zeros deslocados para o final:

3   5   7   4   9   0   0   0
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package exercicio;

public class Exercicio {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
    int valores[] = {0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9};
    
    // vamos mostrar o vetor na ordem original
    System.out.println("Vetor na ordem original:\n");
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print(valores[i] + "   ");
    }
    
    // vamos inicializar j como 0 para que ele aponte para
    // o primeiro elemento do vetor
    int j = 0;
    
    // agora o laço for percorre todos os elementos do vetor,
    // incrementanto a variável i e deixando o j em 0
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      // encontramos um valor que não é 0
      if(valores[i] != 0){
        // fazemos a troca entre os elementos nos índices
        // i e j
        int temp = valores[i];
        valores[i] = valores[j];
        valores[j] = temp;
        // e avançamos o j para o elemento seguinte
        j++;
      }
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("\n\nVetor com os zeros deslocados para o final:\n");
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print(valores[i] + "   ");
    }
    
    System.out.println();
  }
}

Não se esqueça: A resolução do exercício deve ser feita sem a criação de um vetor, array ou lista adicional, e os elementos diferentes de zero devem permanecer na mesma ordem que eles estavam antes.


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