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Fundações diretas ou rasas

As fundações rasas ou diretas são utilizadas quando as camadas superficiais do solo apresentam resistência apropriada para receber as cargas provenientes de uma edificação.

A depender das características do solo abaixo de uma estrutura, podem ser usadas tanto fundações rasas como fundações profundas, desde que os estudos técnicos necessários sejam realizados durante a fase dos estudos preliminares.

Vale ressaltar que o uso das fundações rasas é recomendado quando o número de golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a profundidade de assentamento não ultrapassar 2m, pois, acima desses valores, esse tipo de fundação se torna inviável técnica e economicamente.

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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Aplicativos e Outros

Como calcular a distância entre dois pontos na terra em Delphi

Quantidade de visualizações: 1734 vezes
Nesta dica mostrarei como calcular a distância em quilômetros entre dois pontos na terra dadas suas latitudes e longitudes. Neste exemplo eu coloquei o valor de 6378.137 para o raio da terra, mas você pode definir para o valor que achar mais adequado.

O cálculo usado neste código se baseia na Fórmula de Haversine, que determina a distância do grande círculo entre dois pontos em uma esfera, dadas suas longitudes e latitudes.

Veja o código Delphi completo:

// função que recebe dois pontos na terra e retorna a distância
// entre eles em quilômetros
function CalcularDistancia(lat1: double; lat2: double; lon1: double;
  lon2: double): double;
var
  raio_terra, dlon, dlat, a, c: double;
begin
  raio_terra := 6378.137; // raio da terra em quilômetros

  // o primeiro passo é converter as latitudes e longitudes
  // para radianos
  // não esqueça de adicionar a unit Math
  lon1 := DegToRad(lon1);
  lon2 := DegToRad(lon2);
  lat1 := DegToRad(lat1);
  lat2 := DegToRad(lat2);

  // agora aplicamos a Fórmula de Haversine
  dlon := lon2 - lon1;
  dlat := lat2 - lat1;
  a := Power(Sin(dlat / 2), 2) + Cos(lat1) * Cos(lat2)
    * Power(Sin(dlon / 2),2);

  c := 2 * ArcSin(Sqrt(a));

  // e retornamos a distância
  Result := (c * raio_terra);
end;

procedure TForm5.Button1Click(Sender: TObject);
var
  lat1, lon1, lat2, lon2, distancia: double;
begin
  // obtém as coordenadas vindas dos campos de texto
  lat1 := StrToFloat(txtPrimeiraLatitude.Text);
  lon1 := StrToFloat(txtPrimeiraLongitude.Text);
  lat2 := StrToFloat(txtSegundaLatitude.Text);
  lon2 := StrToFloat(txtSegundaLongitude.Text);

  // vamos calcular a distância entre os dois pontos em Kms
  distancia := CalcularDistancia(lat1, lat2, lon1, lon2);

  // e mostramos o resultado
  txtDistancia.Text := FormatFloat('#.0', distancia) + ' kms';
end;

Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado:

Informe a primeira latitude: -16,674551
Informe a primeira longitude: -49,303598
Informe a segunda latitude: -15,579321
Informe a segunda longitude: -56,10009
A distância entre os dois pontos é: 736,9 kms

Aqui as informações sobre as latitudes e longitudes vieram de campos de texto TEdit, e o código foi disparado a partir do clique de um botão TButton.

Neste exemplo eu calculei a distância entre as cidades de Goiânia-GO e Cuiabá-MT.

A latitude é a distância ao Equador medida ao longo do meridiano de Greenwich. Esta distância mede-se em graus, podendo variar entre 0o e 90o para Norte(N) ou para Sul(S). A longitude é a distância ao meridiano de Greenwich medida ao longo do Equador.


Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como excluir uma substring de uma string usando o método delete() da classe StringBuffer do Java - Revisado

Quantidade de visualizações: 7 vezes
Em algumas situações nós gostaríamos de excluir parte de uma palavra ou texto, ou seja, remover uma substring de uma string. Para isso nós podemos usar o método delete() da classe StringBuffer da linguagem Java. Lembrando que a classe StringBuffer, do pacote java.lang, é usada em vez da classe String quando precisamos fazer muitas concatenações e adições ou remoções no conteúdo da string.

Veja um exemplo de código no qual removemos parte do conteúdo de um StringBuffer:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    StringBuffer frase = new StringBuffer("Gosto muito de Java");
    
    // mostra o conteúdo original
    System.out.println("Frase original: " + frase);
    
    String remover = "muito ";
    // vamos obter o índice inicial do conteúdo a ser removido
    int pos = frase.indexOf(remover);
     
    // e agora vamos remover
    frase.delete(pos, pos + remover.length());
    
    // com a remoção
    System.out.println("Depois da remoção: " + frase);
     
    System.exit(0);
  }
}

Após a execução deste código nós teremos o seguinte resultado:

Frase original: Gosto muito de Java
Depois da remoção: Gosto de Java


Java ::: Reflection (introspecção) e RTI (Runtime Type Information) ::: Passos Iniciais

Java Reflection - Como exibir os nomes de todas as superclasses de uma determinada classe usando introspecção em Java

Quantidade de visualizações: 8206 vezes
Nesta dica veremos como tirar proveito dos métodos getClass(), getName() e getSuperclass() da classe Class da linguagem Java para exibirmos todas as super classes de um determinada classe, até chegarmos à super classe mais alta na hierarquia, ou seja, a classe Object.

Note como usamos um objeto da classe Stack para criarmos uma estrutura de dados do tipo pilha que nos permite obter os nomes das super classes e depois exibir os mesmos na ordem inversa.

Veja o código completo para o exemplo:

package arquivodecodigos;

import java.util.Stack;
import javax.swing.*;
 
public class Estudos{
  // vamos precisar de uma pilha aqui
  static Stack<String> pilha = new Stack();
    
  public static void main(String args[]){
    // Exibe todas as superclasses de JPanel
    JPanel panel = new JPanel();
    obterSuperclasses(panel);
 
    // agora vamos exibir os resultados na ordem
    // contrária que eles foram obtidos
    int cont = 0;
    while(pilha.size() > 0){
      // insere espaços antes
      String ident = "";
      for(int i = 0; i < cont; i++){
        ident = ident + "   ";   
      }
        
      System.out.println(ident + pilha.pop());
      cont++;
    }
    
    System.exit(0);
  }
 
  static void obterSuperclasses(Object obj){
    // vamos adicionar este valor na pilha
    pilha.push(obj.getClass().getName());
      
    Class cls = obj.getClass();
    Class superclass = cls.getSuperclass();
    while(superclass != null){
      String className = superclass.getName();
      
      // vamos adicionar este valor na pilha
      pilha.push(className);
      
      cls = superclass;
      superclass = cls.getSuperclass();
    }
  }
} 

Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado:

java.lang.Object
   java.awt.Component
      java.awt.Container
         javax.swing.JComponent
            javax.swing.JPanel



Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas usando Python - Python para Engenharia

Quantidade de visualizações: 5966 vezes
Nesta nossa série de Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o Sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Já o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:



A fórmula para conversão de Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas é:

x = raio × coseno(__$\theta__$)
y = raio × seno(__$\theta__$)

E aqui está o código Python completo que recebe as coordenadas polares (r, __$\theta__$) e retorna as coordenadas cartesianas (x, y):

# importamos a biblioteca NumPy
import math as math
  
def main():
  # vamos ler o raio e o ângulo
  raio = float(input("Informe o raio: "))
  theta = float(input("Informe o theta: "))
  graus = input("Theta em graus (1) ou radianos (2): ")

  # o theta está em graus?
  if graus == "1":
    theta = theta * (math.pi / 180.0)      
  
  # fazemos a conversão para coordenadas cartesianas 
  x = raio * math.cos(theta)
  y = raio * math.sin(theta)

  # exibimos o resultado
  print('As Coordenadas Cartesianas são: (x = %0.2f, y = %0.2f)' %(x, y)) 

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio: 1
Informe o theta: 1.57
Theta em graus (1) ou radianos (2): 2
As Coordenadas Cartesianas são: (x = 0.00, y = 1.00)


Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a transposta de uma matriz em Java - Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 3732 vezes
A matriz transposta de uma matriz A é a matriz AT. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante.

Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que:

ATji = Aij

Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta.

É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3.

Antes de vermos o código Java, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas:

\[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \]

Sua matriz transposta correspondente é:

\[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \]

E agora veja o código Java que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // vamos declarar e construir uma matrix
    // 2x3 (duas linhas e três colunas
    int matriz[][] = {{3, 5, 7}, {1, 2, 9}};
    
    // vamos exibir os valores da matriz
    System.out.println("Elementos da matriz:");
    for(int i = 0; i < matriz.length; i++){
      for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){
        System.out.printf("%5d  ", matriz[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
    
    // como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser
    // 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas
    int linhas = matriz.length; // linhas da matriz original
    int colunas = matriz[0].length; // colunas da matriz original
    int transposta[][] = new int[colunas][linhas]; 
    
    // e agora vamos preencher a matriz transposta
    for(int i = 0; i < matriz.length; i++){
      for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){
        transposta[j][i] = matriz[i][j];
      }
    }
    
    // vamos exibir os valores da matriz transposta
    System.out.println("Elementos da matriz transposta:");
    for(int i = 0; i < transposta.length; i++){
      for(int j = 0; j < transposta[0].length; j++){
        System.out.printf("%5d  ", transposta[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Elementos da matriz:
    3      5      7  
    1      2      9  
Elementos da matriz transposta:
    3      1  
    5      2  
    7      9  



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