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C ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 3834 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem C que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[]){
// coordenadas dos dois pontos
float x1, y1, x2, y2;
// guarda o coeficiente angular
float m;
// x e y do primeiro ponto
printf("Coordenada x do primeiro ponto: ");
scanf("%f", &x1);
printf("Coordenada y do primeiro ponto: ");
scanf("%f", &y1);
// x e y do segundo ponto
printf("Coordenada x do segundo ponto: ");
scanf("%f", &x2);
printf("Coordenada y do segundo ponto: ");
scanf("%f", &y2);
// vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// mostramos o resultado
printf("O coeficiente angular é: %f", m);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Pressione qualquer tecla para continuar... Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[]){
// coordenadas dos dois pontos
float x1, y1, x2, y2;
// guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
float cateto_oposto, cateto_adjascente;
// guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
float tetha, tangente;
// x e y do primeiro ponto
printf("Coordenada x do primeiro ponto: ");
scanf("%f", &x1);
printf("Coordenada y do primeiro ponto: ");
scanf("%f", &y1);
// x e y do segundo ponto
printf("Coordenada x do segundo ponto: ");
scanf("%f", &x2);
printf("Coordenada y do segundo ponto: ");
scanf("%f", &y2);
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
tangente = tan(tetha);
// mostramos o resultado
printf("O coeficiente angular é: %f", tangente);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como substituir partes de uma palavra, frase ou texto em Python usando a função replace() do objeto StringQuantidade de visualizações: 2112 vezes |
Em várias ocasiões nós precisamos efetuar a substituição de substrings em uma string. Para isso nós podemos usar o método replace() da linguagem Python. Esta função possui a seguinte assinatura:string.replace(oldvalue, newvalue, count) onde oldvalue é trecho da string a ser substituído, newvalue é o valor que substituirá o valor antigo e count é a quantidade de substituições. Na ausência do terceiro argumento, TODAS as ocorrências da substring pesquisada serão substituídas. Veja um exemplo no qual substituímos todas as ocorrências de "Java" por "Python" em uma frase:
def main():
# frase original
original = "Gosto de Java porque Java é fácil"
print("Frase original:", original)
# vamos substituir "Java" por "Python"
nova_frase = original.replace("Java", "Python")
print("Após a substituição:", nova_frase)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Frase original: Gosto de Java porque Java é fácil Após a substituição: Gosto de Python porque Python é fácil |
Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Apostila de Java - Como retornar uma substring em Java usando o método substring() da classe StringQuantidade de visualizações: 4 vezes |
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Nesta dica eu mostro como podemos obter parte de uma palavra, frase ou texto, ou seja, extrair uma substring a partir de uma string. Para isso nós podemos usar o método substring() da classe String da linguagem Java. Esta função recebe o índice inicial (começando em 0) e o índice final (também começando em 0). O retorno será a substring contida entre estes índices. Veja o código completo para o exemplo:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
String frase = "Programar em Java é muito bom";
System.out.println("Frase: " + frase);
// obtém a palavra Java
String res = frase.substring(13, 17);
System.out.println("Substring obtida: " + res);
System.exit(0);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Frase: Programar em Java é muito bom Substring obtida: Java |
Java ::: Tratamento de Erros ::: Erros de Tempo de Execução |
Como corrigir um erro ClassCastException em Java - Como tratar a exceção ClassCastException do JavaQuantidade de visualizações: 17599 vezes |
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A exceção ClassCastException é um erro de tempo de execução que ocorre quando tentamos fazer um cast (coerção - conversão explícita) de uma classe para outra classe diferente desta ou que não seja uma superclasse desta. Em outras palavras, casts válidos para classes e interfaces devem seguir as regras abaixo: 1) Se NovoTipo é uma classe, a classe da expressão sendo convertida deve ser do tipo NovoTipo ou herdar de NovoTipo. 2) Se NovoTipo é uma interface, a classe da expressão sendo convertida deve implementar NovoTipo. Considere o código a seguir:
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
Object x = new Integer(0);
System.out.println((String)x);
}
}
Este código compila normalmente. Porém, ao ser executado, a seguinte mensagem de erro é exibida: Exception in thread "main" java.lang.ClassCastException: java.lang.Integer cannot be cast to java.lang.String at Estudos.main(Estudos.java:4) Esta mensagem nos informa que a classe Integer não pode sofrer um cast para String, uma vez que Integer não é e nem herda de String. Veja agora a nova versão:
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
Object x = new Integer(0);
System.out.println((Integer)x);
}
}
Veja que agora nós estamos fazendo o cast de uma referência Object para Integer. Embora Object não seja e nem herde de Integer, o sistema de tempo de execução sabe que x guarda atualmente uma referência a um Integer: Object x = new Integer(0); |
C ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como excluir arquivos em C usando a função remove()Quantidade de visualizações: 19661 vezes |
A função remove(), disponível no header stdio.h, pode ser usada para excluir arquivos. Veja sua assinatura:int remove(const char *filename); Veja que esta função recebe o caminho e nome do arquivo a ser excluído e retorna um valor inteiro. Se o arquivo for excluído com sucesso, o valor 0 será retornado. Veja um exemplo:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
// nome do arquivo a ser excluído
char *arquivo = "c:\\testes.txt";
// vamos excluir
if(remove(arquivo) == 0)
printf("Arquivo foi excluido com sucesso.");
else
printf("Nao foi possivel excluir o arquivo.");
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C |
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