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Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Matemática e Estatística |
Tutorial Machine Learning com Python - Como usar o método mean() da biblioteca NumPy para calcular média (ou média aritmética simples)Quantidade de visualizações: 4425 vezes |
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Média aritmética (ou simplesmente média simples) é a soma de vários valores e dividido pelo total deles. Ou seja, o resultado dessa divisão equivale a um valor médio entre todos os valores. Veja a seguinte figura: ![]() Veja que temos 4 valores: 4, 9, 12 e 25. Assim, para obter a média aritmética desses valores, só precisamos somá-los e depois dividir pela quantidade, ou seja, por 4. A média resultante será 12,5. A biblioteca NumPy do Python nos oferece o método mean(), muito usado em Data Science e Machine Learning, que recebe um vetor de valores númericos (inteiro ou decimais) e retorna a média deles. Veja um exemplo:
# importamos a biblioteca NumPy
import numpy
def main():
# valores a serem observados
valores = [4, 9, 12, 25]
# vamos obter a média aritmética simples
media = numpy.mean(valores)
# vamos mostrar o resultado
print("A média dos valores é:", media)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: A média dos valores é: 12.5 |
Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural |
Como calcular o Índice de Esbeltez de um pilar em Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo EstruturalQuantidade de visualizações: 507 vezes |
![]() O índice de esbeltez de um pilar, representado pela letra grega λ (lambda) é uma relação que mede a altura do pilar em relação à sua largura ou seção transversal. Esse índice é usado para avaliar a suscetibilidade de um pilar à flambagem, que é um tipo de falha estrutural que pode ocorrer em pilares esbeltos sob compressão. Segundo a NBR 6118, 15.8.2, os pilares devem ter índice de esbeltez menor ou igual a 200 (λ ≤ 200). Apenas no caso de postes com força normal menor que 0,10 fcd x Ac, o índice de esbeltez pode ser maior que 200. O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem e o raio de giração, nas direções a serem consideradas. De acordo com o comprimento de flambagem, os pilares classificam-se como: curto, se λ < 35; medianamente esbelto, se 35 < λ < 90; esbelto, se 90 < λ < 140; e muito esbelto, se 140 < λ < 200. A fórmula para o cálculo do índice de esbeltez pode ser definida como: \[\lambda = 3,46 \cdot \frac{le}{h} \] Onde: λ = número adimensional representando o índice de esbeltez ao longo da direção escolhida (x ou y); le = algura do pilar, ou seja, o comprimento do pilar em centímetros. h = dimensão escolhida (x ou y) em centímetros. De acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014), se o índice de esbeltez na direção escolhida for menor que 35, nós não precisamos considerar os efeitos locais de 2ª ordem. Vamos agora ao código Python? Pediremos ao usuário para informar o comprimento (altura) do pilar em metros, as dimensões nas direções x e y e mostraremos os índices de esbeltez nas direções x e y do pilar com as respectivas anotações da necessidade ou não da consideração dos efeitos locais de 2ª ordem. Veja:
# método principal
def main():
# vamos pedir o comprimento do pilar em metros (pé direito)
le = float(input("Informe o comprimento do pilar (em metros): "))
# vamos converter o comprimento em metros para centímetros
le = le * 100.0
# vamos pedir as dimensões do pilar
hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))
# agora vamos calcular o índice de esbeltez na direção x
lambda_x = 3.46 * (le / hx)
# agora vamos calcular o índice de esbeltez na direção y
lambda_y = 3.46 * (le / hy)
# e mostramos os resultados
print("\nO índice de esbeltez na direção x é: {0}".format(round(lambda_x, 2)))
# precisamos considerar os efeitos locais de segunda ordem na direção x?
if lambda_x < 35:
print("Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção x")
else:
print("Considerar os efeitos locais de 2º ordem na direção x")
print("\nO índice de esbeltez na direção y é: {0}".format(round(lambda_y, 2)))
# precisamos considerar os efeitos locais de segunda ordem na direção y?
if lambda_y < 35:
print("Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y")
else:
print("Considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o comprimento do pilar (em metros): 2.88 Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40 Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19 O índice de esbeltez na direção x é: 24.91 Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção x O índice de esbeltez na direção y é: 52.45 Considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade) |
Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa Java que usa uma função recursiva para retornar a quantidade de dígitos presentes em um número inteiro informado pelo usuárioQuantidade de visualizações: 1291 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java usa uma função recursiva para retornar a quantidade de dígitos presentes em um número inteiro informado pelo usuário. Você pode usar qualquer técnica de recursividade disponível, desde que o retorno da função seja um valor inteiro. Você deverá implementar a seguinte função recursiva:
public static int quantDigitos(int numero){
// seu código aqui
}
Informe um número inteiro de qualquer tamanho: 4983 O número informado possui 4 dígitos Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package exercicio;
import java.util.Scanner;
public class Exercicio{
public static void main(String[] args) {
// cria um novo objeto da classe Scanner
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos pedir para o usuário informar um número inteiro
System.out.print("Informe um número inteiro de qualquer tamanho: ");
int num = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// vamos obter a quantidade de dígitos no número usando
// uma chamada à função recursiva quant_digitos()
int quant = quantDigitos(num);
// mostramos o resultado
System.out.println("O número informado possui " + quant +
" dígitos");
}
// função recursiva que recebe um número inteiro e retorna
// sua quantidade de dígitos
public static int quantDigitos(int numero){
if ((numero / 10) == 0){ // atenção: divisão inteira
// retorna o caso base
return 1;
}
else{
// efetua mais uma chamada recursiva
return 1 + quantDigitos(numero / 10);
}
}
}
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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Rotinas de Conversão |
Como converter uma string em um valor numérico de ponto-flutuante (com parte fracionária) em Delphi usando as funções StrToFloat(), TryStrToFloat() e StrToFloatDef()Quantidade de visualizações: 25545 vezes |
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Em algumas situações precisamos converter strings em valores numéricos do tipo ponto-flutuante, ou seja, números que contenham uma parte fracionária. Isso acontece quando recebemos valores de caixas de texto e precisamos usuá-los em cálculos. Vamos começar com a função StrToFloat() da unit SysUtils. Esta função recebe uma string representando um valor de ponto-flutuante válido e retorna um valor de ponto-flutuante. Veja o exemplo:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
valor1, valor2, soma: Double;
begin
// vamos receber as strings dos TEdits e converter
// seus valores para números de ponto-flutuante
// note que em Delphi, um valor de ponto-flutuante
// é informado em caixas de texto usando vírgula. Ex: 7,3
valor1 := StrToFloat(Edit1.Text);
valor2 := StrToFloat(Edit2.Text);
// vamos obter a soma dos dois valores
soma := valor1 + valor2;
// vamos exibir o resultado. Note o uso de FloatToStr() para
// converter o valor fracionário em string
ShowMessage('A soma é: ' + FloatToStr(soma));
end;
Note que, se a string sendo convertida possuir um valor de ponto-flutuante inválido, uma exceção do tipo EConvertError será lançada. Podemos evitar isso usando a função TryStrToFloat(). Esta função recebe dois argumentos: a string a ser convertida e a variável do tipo Extended, Double ou Single que receberá o valor. O resultado será true se a conversão for feita com sucesso e false em caso contrário. Veja:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
valor: Double;
begin
// vamos tentar converter o valor da caixa de texto
// em um valor de ponto-flutuante
if TryStrToFloat(Edit1.Text, valor) then
ShowMessage('Conversão efetuada com sucesso.')
else
ShowMessage('Erro na conversão');
end;
Há ainda uma terceira possibilidade: usar a função StrToFloatDef(). Esta função funciona exatamente da mesma forma que StrToFloat(), exceto que agora, se houver um erro de conversão, um valor de ponto-flutuante padrão será retornado. Veja: procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var valor: Double; begin // vamos converter o valor da caixa de texto // em um valor de ponto-flutuante. Se a conversão não puder // ser feita o valor 10,50 será atribuído à varial valor valor := StrToFloatDef(Edit1.Text, 10.50); // vamos exibir o resultado ShowMessage(FloatToStr(valor)); end; Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009. |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Operadores de Manipulação de Bits (Bitwise Operators) |
JavaScript Avançado - Como usar o operador de bits & (E/AND sobre bits) da linguagem JavaScriptQuantidade de visualizações: 1457 vezes |
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O operador de bits & (E/AND sobre bits) da linguagem JavaScript é usado quando queremos comparar os bits individuais de dois valores integrais (inteiros) e produzir um terceiro resultado. Os bits no resultado serão configurados como 1 se os bits correspondentes nos dois outros valores foram 1. Em caso contrário os bits são configurados como 0. Para quem gosta de Lógica Matemática, ou a Tabela Verdade da Lógica de Boole, vai se lembrar do conectivo "^", que diz que a proposição resultante da conjunção só será verdadeira quando as proposições simples individuais forem verdadeiras. O operador de bits & do JavaScript é similar ao conectivo "^" da Lógica Proposicional. Vamos analisar os seguintes valores binários: a) 0101 (5 decimal) b) 0100 (4 decimal) Quando aplicamos o operador & nestes dois valores teremos o seguinte resultado: 0101 0100 ---- 0100 Veja que o resultado é 0100, uma vez que apenas o segundo bit de cada valor está configurado como 1. Vamos ver isso em JavaScript agora. Observe o seguinte trecho de código:
<html>
<head>
<title>Manipulação de Bits em JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
var a = 5;
var b = 4;
var c = a & b;
// exibe o resultado (em binário e em decimal)
document.writeln("a = " + obterBits(a) + " (" + a + ")");
document.writeln("<br>b = " + obterBits(b) + " (" + b + ")");
document.writeln("<br>a & b = " + obterBits(c) + " (" + c + ")");
// função auxiliar que converte um decimal em sua representação em bits
function obterBits(valor){
var mascara = 1 << 31; // 10000000 00000000 00000000 00000000
var buffer = ""; // um buffer para guardar os bits dos bytes
for(var i = 1; i <= 32; i++){
// compara os bits individuais dos dois valores inteiros
if((valor & mascara) == 0){
buffer = buffer + "0";
}
else{
buffer = buffer + "1";
}
valor = valor << 1; // desloca uma posição para a esquerda
// Cada troca à esquerda corresponde à multiplicação do
// valor por 2
if(i % 8 == 0){ // completou um byte?
buffer = buffer + " ";
}
}
return buffer;
}
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código teremos o seguinte resultado:
a = 00000000 00000000 00000000 00000101 (5)
b = 00000000 00000000 00000000 00000100 (4)
a & b = 00000000 00000000 00000000 00000100 (4)
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