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C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o comprimento da hipotenusa em C dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascenteQuantidade de visualizações: 2074 vezes |
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem C para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:![]() Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código C. Veja:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]){
float a = 20; // medida do cateto oposto
float b = 30; // medida do cateto adjascente
// agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
float c = sqrt(pow(a, 2) + pow(b, 2));
// e mostramos o resultado
printf("O comprimento da hipotenusa é: %f", c);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: O comprimento da hipotenusa é: 36.055511 Como podemos ver, o resultado retornado com o código C confere com os valores da imagem apresentada. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular porcentagem em PHP - Como efetuar cálculos de porcentagem em PHPQuantidade de visualizações: 33812 vezes |
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Cálculos de porcentagens estão presentes em boa parte das aplicações que desenvolvemos. Porém, há momentos em que a mente trava e não conseguimos lembrar com clareza como estes cálculos são feitos, principalmente em PHP. Esta anotação tem o objetivo de ser uma fonte de pesquisa para os momentos em que suas habilidades matemáticas insistirem em continuar ocultas. Ex: 1 - Suponhamos que um produto que custe R$ 178,00 sofra um acréscimo de 15%. Qual o valor final do produto? Veja o código em PHP: <?php // Algoritmo que calcula porcentagem em PHP $valor = 178.00; // valor original $percentual = 15.0 / 100.0; // 15% $valor_final = $valor + ($percentual * $valor); // mostra o resultado echo "O valor final do produto é: " . $valor_final; // O resultado será 204,70 ?> Ex: 2 - Um produto, cujo valor original era de R$ 250,00, teve um desconto de 8%. Qual foi seu valor final? Veja o código em PHP: <?php // Algoritmo que calcula porcentagem em PHP $valor = 250.00; // valor original $percentual = 8.0 / 100.0; // 8% $valor_final = $valor - ($percentual * $valor); // mostra o resultado echo "O valor final do produto é: " . $valor_final; // O resultado será 230,00 ?> Ex: 3 - Em um concurso de perguntas e respostas, um jovem acertou 72 das 90 perguntas apresentadas. Qual foi a porcentagem de acertos? E a porcentagem de erros? Veja o código em PHP:
<?php
// Algoritmo que calcula porcentagem em PHP
$perguntas = 90.0;
$acertos = 72.0;
// mostra a porcentagem de acertos
echo "Porcentagem de acertos: " .
(($acertos / $perguntas) * 100) . "%";
// mostra a porcentagem de erros
echo "<br>Porcentagem de erros: " .
((($perguntas - $acertos) / $perguntas) * 100) . "%";
// Os resultados serão 80% e 20%
?>
Ex: 4 - Um aparelho de CD foi adquirido por R$ 300,00 e revendido por R$ 340,00. Qual foi a porcentagem de lucro na transação? Veja o código em PHP:
<?php
// Algoritmo que calcula porcentagem em PHP
$valor_anterior = 300.0; // valor anterior
$novo_valor = 340.0; // valor novo
// calcula a porcentagem de lucro
// efetua o cálculo
$porcentagem_lucro = (($novo_valor * 100) / $valor_anterior) - 100;
echo "A porcentagem de lucro foi de: " .
$porcentagem_lucro . "%";
// O resultado será 13,33
?>
Ex: 5 - Uma loja repassa 5% do lucro a seus vendedores. Se um produto custa R$ 70,00, qual o valor em reais repassado a um determinado vendedor? Veja o código em PHP:
<?php
// Algoritmo que calcula porcentagem em PHP
$valor = 70.0; // valor do produto
$percentual = 5.0 / 100.0; // 5%
// calcula a comissão
$comissao = $percentual * $valor;
// mostra o resultado
echo "O valor repassado ao vendedor é: " .
$comissao;
// O resultado será 3,5
?>
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição |
Exercícios Resolvidos de Java - Laços - Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressõesQuantidade de visualizações: 2437 vezes |
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Exercício Resolvido de Java - Laços - Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões Pergunta/Tarefa: Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões: 1) __$S_1 = \frac{1}{1} + \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \frac{7}{4} + \text{...} + \frac{99}{50} __$ 2) __$S_2 = \frac{2^1}{50} + \frac{2^2}{49} + \frac{2^3}{48} + \text{...} + \frac{2^\text{50}}{1} __$ 3) __$S_3 = \frac{1}{1} - \frac{2}{4} + \frac{3}{9} - \frac{4}{16} + \frac{5}{25} - \text{...} - \frac{10}{100} __$ Resposta/Solução: Em ambas as expressões nós temos o último termo nos informando os valores limites. Dessa forma, basta fixarmos um laço for ou laço while com estes limites. Veja a resolução deste exercício em código Java console:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// primeira expressão
int numerador = 1;
int denominador = 1;
double resultado = 0.0;
// laço while para montar os termos e fazer a somatória
while(numerador <= 99){
resultado = resultado + ((numerador * 1.0) / denominador);
numerador = numerador + 2;
denominador++;
}
// agora mostramos o resultado
System.out.println("Primeira expressão: " + resultado);
// segunda expressão
int expoente = 1;
denominador = 50;
resultado = 0.0;
// laço while para montar os termos e fazer a somatória
while(denominador >= 1){
resultado = resultado + ((Math.pow(2, expoente) * 1.0) / denominador);
expoente++;
denominador--;
}
// agora mostramos o resultado
System.out.println("Segunda expressão: " + resultado);
// terceira expressão
numerador = 1;
denominador = 1;
resultado = 0.0;
int sinal = 1;
// laço while para montar os termos e fazer a somatória
while(numerador <= 10){
if(sinal > 0){ // somar
resultado = resultado + ((numerador * 1.0) / denominador);
}
else{ // subtrair
resultado = resultado - ((numerador * 1.0) / denominador);
}
numerador++;
denominador = numerador * numerador;
sinal = sinal * -1;
}
// agora mostramos o resultado
System.out.println("Terceira expressão: " + resultado);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Primeira expressão: 95.5007946616706 Segunda expressão: 1.5608286920413398E15 Terceira expressão: 0.6456349206349207 |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição |
Exercícios Resolvidos de Java - Usando laços for aninhados para desenhar uma pirâmide de números em Java (com o usuário informando a quantidade de linhas)Quantidade de visualizações: 9265 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java que solicita ao usuário um número inteiro. Este número inteiro deverá estar entre 1 e 12 e será usado como a quantidade de linhas em uma pirâmide de números. Você deverá usar laços for aninhados para controlar as linhas e montar a estrutura desejada. Sua saída deverá ser parecida com:
Informe a quantidade de linhas: 5
1
2 1 2
3 2 1 2 3
4 3 2 1 2 3 4
5 4 3 2 1 2 3 4 5
Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos solicitar a quantidade de linhas
System.out.print("Informe a quantidade de linhas: ");
int numLinhas = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// não queremos aceitar quantidades de linhas menores que 1
// ou maiores que 12
if((numLinhas < 1) || (numLinhas > 12)){
System.out.println("O número de linhas deve estar entre 1 e 12");
System.exit(0);
}
// este laço externo controla as linhas
System.out.println();
for(int linha = 1; linha <= numLinhas; linha++){
// este laço gera os espaços antes de cada número nas
// linhas da pirâmide
for (int coluna = 1; coluna <= (numLinhas - linha); coluna++){
System.out.print(" "); // três espaços aqui
}
// aqui nós exibimos os números de cada linha do lado
// esquerdo da pirâmide, até o centro
for(int i = linha; i >= 1; i--){
// o número da linha é maior ou igual a 10? se for
// colocamos um espaço antes do número
if(i >= 10){
System.out.print(" " + i);
}
else{ // o número da linha é menor que 10? vamos
//colocar dois espaços antes do número
System.out.print(" " + i);
}
}
// e finalmente exibimos os números de cada linha no
// lado direito da pirâmide
for (int i = 2; i <= linha; i++){
// o número da linha é maior ou igual a 10? se for
// colocamos um espaço antes do número
if(i >= 10){
System.out.print(" " + i);
}
else{ // o número da linha é menor que 10? vamos
// colocar dois espaços antes do número
System.out.print(" " + i);
}
}
// gera uma nova linha
System.out.println();
}
System.out.println();
}
}
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa Java para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no arrayQuantidade de visualizações: 836 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Dado o seguinte vetor de inteiros:
// vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
int valores[] = {0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9};
Sua saída deverá ser parecida com: Vetor na ordem original: 0 3 0 5 7 4 0 9 Vetor com os zeros deslocados para o final: 3 5 7 4 9 0 0 0 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:
package exercicio;
public class Exercicio {
public static void main(String[] args) {
// vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
int valores[] = {0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9};
// vamos mostrar o vetor na ordem original
System.out.println("Vetor na ordem original:\n");
for(int i = 0; i < valores.length; i++){
System.out.print(valores[i] + " ");
}
// vamos inicializar j como 0 para que ele aponte para
// o primeiro elemento do vetor
int j = 0;
// agora o laço for percorre todos os elementos do vetor,
// incrementanto a variável i e deixando o j em 0
for(int i = 0; i < valores.length; i++){
// encontramos um valor que não é 0
if(valores[i] != 0){
// fazemos a troca entre os elementos nos índices
// i e j
int temp = valores[i];
valores[i] = valores[j];
valores[j] = temp;
// e avançamos o j para o elemento seguinte
j++;
}
}
// agora mostramos o resultado
System.out.println("\n\nVetor com os zeros deslocados para o final:\n");
for(int i = 0; i < valores.length; i++){
System.out.print(valores[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
Não se esqueça: A resolução do exercício deve ser feita sem a criação de um vetor, array ou lista adicional, e os elementos diferentes de zero devem permanecer na mesma ordem que eles estavam antes. |
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