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Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Vetores e matrizes em Python - Como inserir itens em posições aleatórias de uma listaQuantidade de visualizações: 10039 vezes |
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Este exemplo mostra como adicionar itens em posições aleatórias de uma lista Python. Note como usamos o método insert() da classe List passando um valor randômico para o índice no qual o novo elemento será inserido. Veja o código completo para a dica:
# vamos importar o módulo random
import random
def main():
# cria uma lista vazia
valores = []
# início do laço for
for i in range(1, 11):
valor = int(input("Informe um inteiro: "))
if(len(valores) == 0):
valores.insert(0, valor)
else:
# insere o valor em um posição aleatória
valores.insert(random.randrange(0,
len(valores)), valor)
# exibe os valores da lista
print("Valores na lista:", valores, "\n")
# fim do laço for
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe um inteiro: 9 Valores na lista: [9] Informe um inteiro: 3 Valores na lista: [3, 9] Informe um inteiro: 2 Valores na lista: [2, 3, 9] Informe um inteiro: 8 Valores na lista: [2, 3, 8, 9] Informe um inteiro: 10 Valores na lista: [10, 2, 3, 8, 9] Informe um inteiro: 18 Valores na lista: [18, 10, 2, 3, 8, 9] Informe um inteiro: 30 Valores na lista: [18, 10, 30, 2, 3, 8, 9] Informe um inteiro: 60 Valores na lista: [18, 10, 30, 2, 3, 8, 60, 9] Informe um inteiro: 67 Valores na lista: [18, 10, 67, 30, 2, 3, 8, 60, 9] Informe um inteiro: 82 Valores na lista: [18, 10, 67, 30, 2, 3, 8, 82, 60, 9] |
C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando CQuantidade de visualizações: 4766 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D: ![]() Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código C que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]){
float x, y, norma;
// vamos ler os valores x e y
printf("Informe o valor de x: ");
scanf("%f", &x);
printf("Informe o valor de y: ");
scanf("%f", &y);
// vamos calcular a norma do vetor
norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
// mostra o resultado
printf("A norma do vetor é: %f", norma);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
C ::: Dicas & Truques ::: Ordenação e Pesquisa (Busca) |
Ordenação e pesquisa em C - Como ordenar um vetor de inteiros usando a ordenação Insertion Sort (Ordenação por Inserção)Quantidade de visualizações: 3242 vezes |
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A ordenação Insertion Sort, ou Ordenação por Inserção, possui uma complexidade de tempo de execução igual à ordenação Bubble Sort (Ordenação da Bolha), ou seja, O(n2). Embora mais rápido que o Bubble Sort, e ser um algorítmo de ordenação quadrática, a ordenação Insertion Sort é bastante eficiente para problemas com pequenas entradas, sendo o mais eficiente entre os algoritmos desta ordem de classificação, porém, nunca recomendada para um grande conjunto de dados. A forma mais comum para o entendimento da ordenação Insertion Sort é compará-la com forma pela qual algumas pessoas organizam um baralho num jogo de cartas. Imagine que você está jogando as cartas. Você está com as cartas na mão e elas estão ordenadas. Você recebe uma nova carta e deve colocá-la na posição correta da sua mão de cartas, de forma que as cartas obedeçam à ordenação. A cada nova carta adicionada à sua mão de cartas, a nova carta pode ser menor que algumas das cartas que você já tem na mão ou maior, e assim, você começa a comparar a nova carta com todas as cartas na sua mão até encontrar sua posição correta. Você insere a nova carta na posição correta, e, novamente, a sua mão é composta de cartas totalmente ordenadas. Então, você recebe outra carta e repete o mesmo procedimento. Então outra carta, e outra, e assim em diante, até não receber mais cartas. Esta é a ideia por trás da ordenação por inserção. Percorra as posições do vetor (array), começando com o índice 1 (um). Cada nova posição é como a nova carta que você recebeu, e você precisa inseri-la no lugar correto no sub-vetor ordenado à esquerda daquela posição. Vamos ver a implementação na linguagem C agora? Observe o seguinte código, no qual temos um vetor de inteiros com os elementos {4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11}:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// função que permite ordenar um vetor de inteiros
// usando a ordenação Insertion Sort
void insertionSort(int vetor[], int tam){
int i, temp, j;
// este laço varre os elementos a partir do segundo
// elemento, ou seja, o índice 1
for(i = 1; i < tam; i++){
// guardamos o elemento atual em temp
temp = vetor[i];
for(j = i; ((j > 0) && (vetor[j - 1] > temp)); j--){
vetor[j] = vetor[j - 1]; // houve uma troca
}
vetor[j] = temp; // colocamos temp em seu devido lugar
}
}
int main(int argc, char *argv[]){
int valores[] = {4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11};
int i, tamanho = 9;
// imprime a matriz sem a ordenação
puts("Sem ordenação:\n");
for(i = 0; i < 9; i++){
printf("%d ", valores[i]);
}
// vamos ordenar a matriz
insertionSort(valores, tamanho);
// imprime a matriz ordenada
puts("\n\nOrdenada usando Insertion Sort:\n");
for(i = 0; i < 9; i++){
printf("%d ", valores[i]);
}
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Sem ordenação: 4 6 2 8 1 9 3 0 11 Ordenada usando Insertion Sort: 0 1 2 3 4 6 8 9 11 |
Ruby ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como inserir uma substring em uma determinada posição de uma string em Ruby usando a função insert()Quantidade de visualizações: 9197 vezes |
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Muita vezes precisamos inserir uma substring em uma determinada posição de uma string em Ruby. Esta tarefa pode ser realizada com a função insert() da classe String. Esta função opera na string original e requer dois argumentos: a posição na string onde a substring será inserida e a substring propriamente dita. A posição é um índice iniciando em 0. Índices negativos são contados a partir do final da string. Veja o exemplo: # declara e inicializa uma variável string frase = "Gosto muito de Ruby" puts "A frase original é: " + frase # vamos inserir " Python e" antes de "Ruby". frase.insert(14, " Python e") # exibe o resultado puts "A nova frase é: " + frase Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado: A frase original é: Gosto muito de Ruby A nova frase é: Gosto muito de Python e Ruby |
R ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em R dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1928 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem R que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
# x e y do primeiro ponto
x1 <- readline("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 <- readline("Coordenada y do primeiro ponto: ")
x1 <- as.numeric(x1)
y1 <- as.numeric(y1)
# x e y do segundo ponto
x2 <- readline("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 <- readline("Coordenada y do segundo ponto: ")
x2 <- as.numeric(x2)
y2 <- as.numeric(y2)
# agora vamos calcular o coeficiente angular
m <- (y2 - y1) / (x2 - x1)
# mostramos o resultado
paste("O coeficiente angular é:", m)
Ao executar este código em linguagem R nós teremos o seguinte resultado: [1] "O coeficiente angular é: 0.666666666666667" Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
# x e y do primeiro ponto
x1 <- readline("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 <- readline("Coordenada y do primeiro ponto: ")
x1 <- as.numeric(x1)
y1 <- as.numeric(y1)
# x e y do segundo ponto
x2 <- readline("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 <- readline("Coordenada y do segundo ponto: ")
x2 <- as.numeric(x2)
y2 <- as.numeric(y2)
# vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto <- y2 - y1
# e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente <- x2 - x1
# vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
# (em radianos, não se esqueça)
tetha <- atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
# e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
# o coeficiente angular
tangente <- tan(tetha)
# mostramos o resultado
paste("O coeficiente angular é:", tangente)
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Veja mais Dicas e truques de R |
Dicas e truques de outras linguagens |
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Delphi - Como retornar o índice do item selecionado em um ComboBox do Delphi usando a propriedade ItemIndex |
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