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Fundações diretas ou rasas

As fundações rasas ou diretas são utilizadas quando as camadas superficiais do solo apresentam resistência apropriada para receber as cargas provenientes de uma edificação.

A depender das características do solo abaixo de uma estrutura, podem ser usadas tanto fundações rasas como fundações profundas, desde que os estudos técnicos necessários sejam realizados durante a fase dos estudos preliminares.

Vale ressaltar que o uso das fundações rasas é recomendado quando o número de golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a profundidade de assentamento não ultrapassar 2m, pois, acima desses valores, esse tipo de fundação se torna inviável técnica e economicamente.

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VB.NET ::: VB.NET para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular vetor unitário em VB.NET - VB.NET para Física e Engenharia

Quantidade de visualizações: 726 vezes
Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$.

O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$.

O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor.

Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário:

\[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\]

Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível.

Veja agora o código VB.NET que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário:

Imports System

Module Program
  Sub Main(args As String())
    ' vamos ler os valores x e y
    Console.Write("Informe o valor de x: ")
    Dim x = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o valor de y: ")
    Dim y = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' o primeiro passo é calcular a norma do vetor
    Dim norma = Math.Sqrt(Math.Pow(x, 2) + Math.Pow(y, 2))

    ' agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário
    Dim u_x = x / norma
    Dim u_y = y / norma

    ' mostra o resultado
    Console.WriteLine("O vetor unitário é: (x = " &
      u_x & "; y = " & u_y)

    Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub
End Module

Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: -4
Informe o valor de y: 6
O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437

Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço:

Imports System

Module Program
  Sub Main(args As String())
    ' vamos ler os valores x, y e z
    Console.Write("Informe o valor de x: ")
    Dim x = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o valor de y: ")
    Dim y = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o valor de z: ")
    Dim z = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' o primeiro passo é calcular a norma do vetor
    Dim norma = Math.Sqrt(Math.Pow(x, 2) + Math.Pow(y, 2) +
      Math.Pow(z, 2))

    ' agora obtemos as componentes x, y e z do vetor unitário
    Dim u_x = x / norma
    Dim u_y = y / norma
    Dim u_z = z / norma

    ' mostra o resultado
    Console.WriteLine("O vetor unitário é: (x = " &
      u_x & "; y = " & u_y & "; z = " & u_z)

    Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub
End Module

Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 3
Informe o valor de y: 7
Informe o valor de z: 5
O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517


C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como inverter uma string em C++ usando as funções begin(), end() e reverse()

Quantidade de visualizações: 13674 vezes
Em várias situações nós precisamos inverter a ordem dos caracteres de uma palavra, frase ou texto em C++. Para isso nós podemos usar uma combinação das funções begin(), end() e reverse() da biblioteca padrão do C++.

Veja o código completo para o exemplo:

#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm> 
 
using namespace std;
 
// função principal do programa C++ 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar um objeto da classe string
  string frase = "Gosto de programar em C++";
     
  // vamos mostrar a string original
  cout << "String original: " << frase << endl;   
     
  // agora vamos usar a função reverse() para inverter o 
  // conteúdo da string
  reverse(frase.begin(), frase.end());
      
  // e mostramos o resultado    
  cout << "String invertida: " << frase << endl;;
     
  cout << "\n" << endl;	    
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executarmos este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

String original: Gosto de programar em C++
String invertida: ++C me ramargorp ed otsoG


GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o comprimento da hipotenusa em GNU Octave dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

Quantidade de visualizações: 1227 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem GNU Octave para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código GNU Octave (um script do GNU Octave). Veja:

a <- 20 # medida do cateto oposto
b <- 30 # medida do cateto adjascente
  
# agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
c <- sqrt(power(a, 2) + power(b, 2))
 
# e mostramos o resultado
fprintf("O comprimento da hipotenusa é: %f\n\n", c)

Ao executar este código GNU Octave nós teremos o seguinte resultado:

O comprimento da hipotenusa é: 36.056000

Como podemos ver, o resultado retornado com o código GNU Octave confere com os valores da imagem apresentada.


Delphi ::: VCL - Visual Component Library ::: TEdit

Como obter a quantidade de caracteres no texto de um TEdit do Delphi usando a função SendMessage() da API do Windows e a mensagem WM_GETTEXTLENGTH

Quantidade de visualizações: 11327 vezes
Em algumas ocasiões gostaríamos de obter o tamanho do texto de um TEdit usando apenas as funções da API do Windows. Para isso podemos usar a função SendMessage() em combinação com a mensagem WM_GETTEXTLENGTH.

A função SendMessage() da API do Windows possui a seguinte assinatura em C/C++:

LRESULT SendMessage(          
  HWND hWnd,
  UINT Msg,
  WPARAM wParam,
  LPARAM lParam
);

No arquivo Windows.pas podemos encontrar o protótipo e corpo desta função convertidos para Object Pascal:

// Protótipo
{$EXTERNALSYM SendMessage}
function SendMessage(hWnd: HWND; Msg: UINT; wParam: WPARAM; 
  lParam: LPARAM): LRESULT; stdcall;

// Implementação
function SendMessage; external user32 name 'SendMessageW';

Quando usamos a mensagem WM_GETTEXTLENGTH para obter a quantidade de caracteres no texto de um TEdit, o retorno da função SendMessage() é um valor inteiro contendo a quantidade de caracteres na caixa de texto. Os parâmetros wParam e lParam não são usados, ou seja, podemos fornecer o valor 0 para os mesmos. Veja:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  tamanho: Integer;
begin
  // vamos obter a quantidade de caracteres na caixa de texto
  tamanho := SendMessage(Edit1.Handle, WM_GETTEXTLENGTH, 0, 0);

  // vamos exibir o resultado
  ShowMessage('O edit contém ' + IntToStr(tamanho) + ' caracteres.');
end;

Ao executar este exemplo teremos uma mensagem com um conteúdo parecido com:

O edit contém 10 caracteres.


AutoCAD Civil 3D .NET C# ::: Dicas & Truques ::: Alinhamento - Alignment

Como pedir para o usuário selecionar um alinhamento no Civil 3D usando a função GetEntity() do AutoCAD Civil 3D .NET C# API

Quantidade de visualizações: 1057 vezes
Em várias situações nós precisamos pedir para o usuário selecionar um alinhamento e, após a seleção, obter o id do alinhamento selecionado para efetuarmos alguma operação nele. Para isso nós podemos usar a função GetEntity() do objeto Editor da AutoCAD Civil 3D .NET C# API.

O primeiro passo é criar um objeto PromptEntityOptions passando a mensagem para o usuário selecionar o alinhamento. Se o usuário selecionar outro objeto que não seja um alinhamento, a mensagem definida em SetRejectMessage é exibida. Note o uso de AddAllowedClass para permitir a seleção apenas de objetos da classe Alignment ou derivadas dela.

Depois de solicitar a seleção, nós obtemos um objeto ObjectId, que é retornado pela função GetEntity().

Veja o código AutoCAD Civil 3D .NET C# completo para o exemplo:

using System;
using Autodesk.AutoCAD.Runtime;
using Autodesk.Civil.ApplicationServices;
using Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices;
using Autodesk.AutoCAD.ApplicationServices;
using Autodesk.AutoCAD.EditorInput;
using Autodesk.Civil.DatabaseServices;

namespace Estudos {
  public class Class1 : IExtensionApplication {
    [CommandMethod("Alinhamento")]
    public void Alinhamento() {
      // vamos obter uma referência ao documento atual do Civil 3D
      CivilDocument doc = CivilApplication.ActiveDocument;

      // obtemos o editor
      Editor editor = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument.Editor;

      // vamos iniciar um nova transação
      using (Transaction ts = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument.
        Database.TransactionManager.StartTransaction()) {
        try {
          // vamos pedir para o usuário selecionar o alinhamento
          PromptEntityOptions opt = new PromptEntityOptions(
            "\nSelecione um alinhamento");
          opt.SetRejectMessage("\nO objeto precisa ser um alinhamento.\n");
          opt.AddAllowedClass(typeof(Alignment), false);
          
          // vamos obter o id do alinhamento selecionado
          ObjectId id_alinhamento = editor.GetEntity(opt).ObjectId;

          editor.WriteMessage("\nO id do alinhamento selecionado é: " +
            id_alinhamento + '\n');
        }
        catch (System.Exception e) {
          // vamos tratar o erro 
          editor.WriteMessage("Erro: {0}", e.Message);
        }
      }
    }

    public void Initialize() {
      // pode deixar em branco
    }

    public void Terminate() {
      // pode deixar em branco
    }
  }
}

Ao executar este código AutoCAD Civil 3D .NET C# nós teremos o seguinte resultado:

O id do alinhamento selecionado é: (1455527762496)


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