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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em PythonQuantidade de visualizações: 3949 vezes |
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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas. Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas. Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja: ![]() Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando Python. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código Python. Veja um trecho de código Python completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:
def main():
# vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
# e três colunas
linhas, colunas = (3, 3)
matriz = [[0 for x in range(linhas)] for y in range(colunas)]
soma_diagonal = 0 # guarda a soma dos elementos na diagonal
# principal
# vamos ler os elementos da matriz
for i in range(len(matriz)):
for j in range(len(matriz[i])):
matriz[i][j] = int(input("Informe o valor para a linha " + str(i)
+ " e coluna " + str(j) + ": "))
print()
for i in range(len(matriz)):
for j in range(len(matriz[i])):
print(matriz[i][j], end=' ')
print()
# vamos calcular a soma dos elementos da diagonal
# principal
for i in range(len(matriz)):
for j in range(len(matriz[i])):
if i == j:
soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j]
# finalmente mostramos a soma da diagonal principal
print("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d" %
soma_diagonal)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3 Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7 Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9 Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2 Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4 Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1 Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5 Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6 Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8 3 7 9 2 4 1 5 6 8 A soma dos elementos da diagonal principal é: 15 |
VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como inverter uma string em VB.NET usando a função StrReverse()Quantidade de visualizações: 11104 vezes |
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Em algumas situações nós precisamos inverter a ordem dos caracteres de uma palavra, frase ou texto em VB.NET. Para isso nós podemos usar a função StrReverse(). Veja um exemplo completo de seu uso:
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
Dim frase As String = "Gosto de VB.NET"
' vamos mostrar a frase original
Console.WriteLine("A frase original é: " & frase)
' vamos inverter a string
frase = StrReverse(frase)
' mostramos a frase invertida
Console.WriteLine("A frase invertida é: " & frase)
Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado: A frase original é: Gosto de VB.NET A frase invertida é: TEN.BV ed otsoG |
Java ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList |
Java Collections para iniciantes - Arrays (vetores) ou a ArrayList? Qual devo usar?Quantidade de visualizações: 16579 vezes |
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Uma das perguntas mais frequentes que os usuários do nosso site nos fazem é aquela sobre o uso de simples arrays (vetores e matrizes) ou objetos da classe ArrayList. Se o número de elementos for fixo ou você precisar de muita eficiência ao lidar com tipos primitivos, então arrays podem ser a melhor escolha. Porém, muitos problemas envolvendo o armazenamento de dados requerem estruturas de dados que possam ser redimensionadas de acordo com a necessidade do algorítmo. Neste caso, uma ArrayList (ou qualquer uma das outras classes Collections) pode ser a escolha certa. Veja um trecho de código para ficar mais fácil o entendimento:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
int valores[] = {4, 12, 8, 5, 13};
System.out.println("Primeiro elemento no vetor: "
+ valores[0]);
}
}
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Primeiro elemento no vetor: 4 Como podemos ver neste exemplo, um array (nesse caso um vetor) possui um tamanho fixo, ou seja, o compilador não nos permite reduzir ou aumentar a quantidade de elementos em um vetor ou matriz criado a partir da notação de arrays. Assim, apesar de todas as facilidades que os arrays trazem consigo, este pode ser um empecilho para o tipo de aplicação que queremos desenvolver em um determinado momento. A classe ArrayList, por outro lado, possui tamanho variado. Isso quer dizer que seu tamanho é aumentado ou reduzido de acordo com as necessidades do seu código. Uma outra questão que diferencia arrays de ArrayList, é que não podemos armazenar tipos primitivos em um objeto da classe ArrayList. Se precisarmos fazer isso, o tipo primitivo deve ser colocado em uma classe encapsuladora, por exemplo, a classe Integer. Em algumas situações o compilador faz isso nos bastidores, e esta operação é chamada de auto-boxing. |
Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a distância entre dois pontos no plano em Java - Java para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 7537 vezes |
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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando Java. Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em Java, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço). Comece analisando a imagem abaixo: ![]() Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y). Veja a fórmula: \[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\] Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos: \[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\] Que resulta em 6,32 (aproximadamente). E agora veja o código Java completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles:
package arquivodecodigos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler os dados do primeiro ponto
System.out.print("Informe o x do primeiro ponto: ");
double x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o y do primeiro ponto: ");
double y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// vamos ler os dados do segundo ponto
System.out.print("Informe o x do segundo ponto: ");
double x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o y do segundo ponto: ");
double y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// vamos obter a distância entre eles
double distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2);
System.out.println("Distância entre os dois pontos: " +
distancia);
}
// função que permite calcular a distância
// entre dois pontos no plano (R2)
public static double distancia2d(double x1, double y1,
double x2, double y2){
double a = x2 - x1;
double b = y2 - y1;
double c = Math.sqrt(Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2));
return c;
}
}
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o x do primeiro ponto: 3 Informe o y do primeiro ponto: 6 Informe o x do segundo ponto: 9 Informe o y do segundo ponto: 4 Distância entre os dois pontos: 6.324555320336759 |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como retornar o tamanho de um array em C++ - Curso de C++ - Vetores e matrizes em C++Quantidade de visualizações: 11593 vezes |
Muitas vezes precisamos saber a quantidade de elementos em vetor (array). Em C++, isso pode ser feito com o uso da função sizeof(). O que fazemos é obter a quantidade de bytes contidos em todo o vetor e depois dividimos pela quantidade de bytes no primeiro elemento. Veja o código:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
// declara e inicializa um array de 5 inteiros
int valores[5] = {43, 12, 8, 4, 102};
// obtém a quantidade de elementos na matriz
int quant = sizeof(valores) / sizeof(valores[0]);
// exibe o resultado
cout << "Quant. elementos : " << quant << endl;
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: Quant. elementos : 5 |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C++ |
Veja mais Dicas e truques de C++ |
Dicas e truques de outras linguagens |
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JavaScript - Como exibir apenas dois dígitos após o ponto decimal em JavaScript usando a função toFixed() do objeto Number |
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