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Segurança e Estados Limites Ações nas Estruturas de Concreto Armado

As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser ψ0 ou ψ2 para as combinações últimas de construção ou especiais, dependendo da duração da ação variável principal.

Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é considerada em seu valor característico, isto é, não majorada.

As ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes pela multiplicação pelo fator de redução ψ2.

Nas combinações frequentes de serviço, existe uma ação variável principal considerada no seu valor frequente pela multiplicação pelo fator ψ1, e as demais consideradas em seus quase permanentes, pela multiplicação por ψ2.

Já, nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico, ao passo que as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela multiplicação por ψ1.

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C# ::: Dicas & Truques ::: Tipos de Dados

Curso de C# - Como usar os tipos de dados short e ushort da linguagem C#

Quantidade de visualizações: 9580 vezes
O tipo de dados short é um tipo primitivo integral com sinal (signed) que pode armazenar valores inteiros na faixa de -32.768 até 32.767. Este tipo ocupa 16 bits (2 bytes) de memória e é um apelido para o tipo System.Int16 da plataforma .NET.

Podemos obter os valores mínimo e máximo que podem ser armazenados em um short por meio de suas propriedades MinValue e MaxValue. Veja:

static void Main(string[] args){
  // vamos obter o valor mínimo de um short
  short minimo = short.MinValue;

  // vamos obter o valor máximo de um short
  short maximo = short.MaxValue;
  
  // vamos mostrar o resultado
  Console.WriteLine("A faixa de valores de um short é: " + minimo +
    " até " + maximo);

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

A faixa de valores de um short é: -32768 até 32767.

Ao atribuir valores para um short em tempo de design, ou seja, como um literal, devemos ter o cuidado de não atribuir valores que estejam fora da faixa permitida. Veja:

static void Main(string[] args){
  // a linha abaixo não vai compilar
  short valor = 35767;

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}

Este código não compila. A mensagem de erro:

Constant value '35767' cannot be converted to a 'short'

nos informa que o valor 35767 (que está acima da faixa permitida) não pode ser convertido para um short. Assim, se você desejar mesmo efetuar tal procedimento, uma conversão forçada (cast) deve ser feita:

static void Main(string[] args){
  int valor = 35767;

  // vamos forçar a conversão para short
  short valor2 = (short)valor;
 
  // vamos mostrar o resultado
  Console.WriteLine("Valor após o cast: " + valor2);

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}

Aqui nós "esprememos" o valor 35767 para um short e o resultado, -29769, definitivamente não é o que estávamos esperando.

O tipo ushort é um tipo primitivo integral sem sinal (unsigned) que pode armazenar valores inteiros na faixa de 0 até 65.535. Este tipo ocupa 16 bits (2 bytes) de memória e é um apelido para o tipo System.UInt16 da plataforma .NET.

Podemos obter os valores mínimo e máximo que podem ser armazenados em um ushort por meio de suas propriedades MinValue e MaxValue. Veja:

static void Main(string[] args){
  // vamos obter o valor mínimo de um ushort
  ushort minimo = ushort.MinValue;

  // vamos obter o valor máximo de um ushort
  ushort maximo = ushort.MaxValue;
  
  // vamos mostrar o resultado
  Console.WriteLine("A faixa de valores de um ushort é: " + minimo +
    " até " + maximo);

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

A faixa de valores de um ushort é: 0 até 65535.


JavaScript ::: JavaScript para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a distância entre dois pontos no plano em JavaScript - JavaScript para Geometria Analítica e Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 5495 vezes
Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando JavaScript

Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em JavaScript, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço).

Comece analisando a imagem abaixo:



Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y).

Veja a fórmula:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\]

Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\]

Que resulta em 6,32 (aproximadamente).

E agora veja o código JavaScript completo que define as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles:

<html>
<head>
  <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
 
<body>
 
<script type="text/javascript">
  // função que permite calcular a distância
  // entre dois pontos no plano (R2)
  function distancia2d(x1, y1, x2, y2){
    var a = x2 - x1;
    var b = y2 - y1;
    var c = Math.sqrt(Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2));
    return c;
  }
 
  // vamos definir os dados do primeiro ponto
  var x1 = 3;
  var y1 = 6;
    
  // vamos ler os dados do segundo ponto
  var x2 = 9;
  var y2 = 4;
    
  // vamos obter a distância entre eles
  var distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2);
  document.writeln("Distância entre os dois pontos: " +
    distancia);
</script>
 
</body>
</html>

Ao executarmos este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

Distância entre os dois pontos: 6.324555320336759


Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Estruturas de dados em Java - Como pesquisar um nó em uma árvore binária de busca usando um método recursivo usando Java

Quantidade de visualizações: 2857 vezes
Nesta dica mostraremos um exemplo completo de como pesquisar um valor em uma árvore binária de busca em Java. Note que o exemplo usa apenas inteiros, mas você não terá dificuldades para modificar a classe Nó para os dados que você precisar.

Código para No.java:

package arvore_binaria;

public class No {
  private int valor; // valor armazenado no nó
  private No esquerdo; // filho esquerdo
  private No direito; // filho direito
 
  // construtor do nó
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }

  public int getValor() {
    return valor;
  }

  public void setValor(int valor) {
    this.valor = valor;
  }

  public No getEsquerdo() {
    return esquerdo;
  }

  public void setEsquerdo(No esquerdo) {
    this.esquerdo = esquerdo;
  }

  public No getDireito() {
    return direito;
  }

  public void setDireito(No direito) {
    this.direito = direito;
  }
}

Código para ArvoreBinariaBusca.java:

package arvore_binaria;

public class ArvoreBinariaBusca {
  private No raiz; // referência para a raiz da árvore
   
  // método usado para inserir um novo nó na árvore
  // retorna true se o nó for inserido com sucesso e false
  // se o elemento
  // não puder ser inserido (no caso de já existir um 
  // elemento igual)
  public boolean inserir(int valor){
    // a árvore ainda está vazia?
    if(raiz == null){
      // vamos criar o primeiro nó e definí-lo como a raiz da árvore
      raiz = new No(valor); // cria um novo nó
    }
    else{
      // localiza o nó pai do novo nó
      No pai = null;
      No noAtual = raiz; // começa a busca pela raiz
  
      // enquanto o nó atual for diferente de null
      while(noAtual != null){
        // o valor sendo inserido é menor que o nó atual?
        if(valor < noAtual.getValor()) {
          pai = noAtual;
          // vamos inserir do lado esquerdo
          noAtual = noAtual.getEsquerdo();
        }
        // o valor sendo inserido é maior que o nó atual
        else if(valor > noAtual.getValor()){
          pai = noAtual;
          // vamos inserir do lado direito
          noAtual = noAtual.getDireito();
        }
        else{
          return false; // um nó com este valor foi encontrado
        }
      }
        
      // cria o novo nó e o adiciona como filho do nó pai
      if(valor < pai.getValor()){
         pai.setEsquerdo(new No(valor));
      }
      else{
        pai.setDireito(new No(valor));
      }
    }
 
    return true; // retorna true para indicar que o novo nó foi inserido
  }
   
  // método que permite pesquisar na árvore binária de busca
  public No pesquisar(int valor){
    return pesquisar(raiz, valor); // chama a versão recursiva do método
  }
 
  // sobrecarga do método pesquisar que recebe dois 
  // parâmetros (esta é a versão recursiva do método)
  private No pesquisar(No noAtual, int valor){
    // o valor pesquisado não foi encontrado....vamos retornar null
    if(noAtual == null){
      return null;
    }
  
    // o valor pesquisado foi encontrado?
    if(valor == noAtual.getValor()){
      return noAtual; // retorna o nó atual
    }  
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da esquerda
    else if(valor < noAtual.getValor()){
      return pesquisar(noAtual.getEsquerdo(), valor);
    }
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da direita
    else{
      return pesquisar(noAtual.getDireito(), valor);
    }
  }
}

E finalmente o código para a classe principal:

package arvore_binaria;

import java.util.Scanner;

public class ArvoreBinariaTeste {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
       
    // vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
    ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
    
    // vamos inserir 5 valores na árvore
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
       
      // vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
      if(!arvore.inserir(valor)){
        System.out.println("Não foi possível inserir." +
          " Um elemento já contém este valor.");  
      }
    }
     
    // vamos pesquisar um valor na árvore
    System.out.print("\nInforme o valor a ser pesquisado: ");
    int valorPesquisa = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // obtém um objeto da classe NoArvore a partir do 
    // método pesquisar() da classe ArvoreBinariaBusca
    No res = arvore.pesquisar(valorPesquisa);
    // o valor foi encontrado?
    if(res != null){
      System.out.println("O valor foi encontrado na árvore");
    }
    else{
      System.out.println("O valor não foi encontrado na árvore");  
    }
     
    System.out.println("\n");
  }
}



Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em Python

Quantidade de visualizações: 3938 vezes
A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas.

Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas.

Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária.

A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:



Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando Python. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código Python.

Veja um trecho de código Python completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:

def main():
  # vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
  # e três colunas
  linhas, colunas = (3, 3)
  matriz = [[0 for x in range(linhas)] for y in range(colunas)]
  soma_diagonal = 0 # guarda a soma dos elementos na diagonal
  # principal

  # vamos ler os elementos da matriz
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      matriz[i][j] = int(input("Informe o valor para a linha " + str(i) 
        + " e coluna " + str(j) + ": "))

  print()
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      print(matriz[i][j], end='  ')
    print()

  # vamos calcular a soma dos elementos da diagonal   
  # principal
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      if i == j:
        soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j]

  # finalmente mostramos a soma da diagonal principal
  print("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d" %
    soma_diagonal)  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3
Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7
Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9
Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2
Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4
Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1
Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6
Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8

3  7  9  
2  4  1  
5  6  8  

A soma dos elementos da diagonal principal é: 15



Java ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList

Como rotacionar os elementos de uma ArrayList do Java para frente ou para trás usando o método rotate()

Quantidade de visualizações: 11687 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar o método rotate() da classe Collections da linguagem Java para rotacionar os elementos de uma ArrayList. Veja sua assinatura:

void rotate(List<?> list, int distance)


Este método faz com que um elemento na posição i seja movido para a posição (distance + i) % list.size().

Se você quiser inverter a ordem da rotação, forneça um valor negativo para o argumento distance.

Veja o código completo para o exemplo:

package estudos;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // cria uma ArrayList que conterá strings
    ArrayList<String> nomes = new ArrayList<String>();
    
    // adiciona itens na lista
    nomes.add("Carlos");
    nomes.add("Maria");
    nomes.add("Fernanda");
    nomes.add("Osmar");    
	
    // exibe os elementos da ArrayList
    System.out.println("Antes da rotação:\n");
    for(int i = 0; i < nomes.size(); i++)
      System.out.println(nomes.get(i));    
 
    // Vamos rotacionar os elementos uma posição
    Collections.rotate(nomes, 1); 

    // exibe os elementos da ArrayList
    System.out.println("\nDepois da rotação:\n");
    for(int i = 0; i < nomes.size(); i++)
      System.out.println(nomes.get(i));

    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Antes da rotação:

Carlos
Maria
Fernanda
Osmar

Depois da rotação:

Osmar
Carlos
Maria
Fernanda


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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