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As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser ψ0 ou ψ2 para as combinações últimas de construção ou especiais, dependendo da duração da ação variável principal.

Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é considerada em seu valor característico, isto é, não majorada.

As ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes pela multiplicação pelo fator de redução ψ2.

Nas combinações frequentes de serviço, existe uma ação variável principal considerada no seu valor frequente pela multiplicação pelo fator ψ1, e as demais consideradas em seus quase permanentes, pela multiplicação por ψ2.

Já, nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico, ao passo que as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela multiplicação por ψ1.

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Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como converter radianos em graus na linguagem Python

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Todos os métodos e funções trigonométricas em Python recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Um exemplo disso é a função sin() do objeto math, no módulo math. Esta função recebe o ângulo em radianos e retorna o seu seno.

No entanto, há momentos nos quais precisamos retornar alguns valores como graus. Para isso é importante sabermos fazer a conversão de radianos para graus. Veja a fórmula abaixo:

\[Graus = Radianos \times \frac{180}{\pi}\]

Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código Python:

import math

# função principal do programa
def main():
  # valor em radianos
  radianos = 1.5
  # obtém o valor em graus
  graus = radianos * (180 / math.pi)
  # mostra o resultado
  print(radianos, "radianos convertidos para",
    "graus é", graus)
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

1.5 radianos convertidos para graus é 85.94366926962348

Para fins de memorização, 1 radiano equivale a 57,2957795 graus.

Por fim, saiba que a linguagem Python nos oferece o método math.degrees() que nos permite converter ângulos radianos em graus. Meu propósito nesta dica foi mostrar a você como o cálculo de conversão pode ser escrito em Python. Em outras dicas dessa seção abordaremos o método math.degrees().


Python ::: Dicas & Truques ::: Ordenação e Pesquisa (Busca)

Como usar a busca binária em Python - Pesquisa binária na linguagem Python

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A busca binária, ou pesquisa binária, é um algoritmo eficiente para encontrar um item em uma lista (vetor ou array) ordenada. Sim, os itens devem, obrigatoriamente, estar ordenados.

O processo é bem simples. A busca binária começa a partir do meio da lista e compara o item nesta posição com o valor sendo pesquisado. Se o valor não for encontrado e for menor que o item no meio da lista, o algoritmo passa para a porção à esquerda da lista, eliminando, assim, metade dos elementos do vetor ou array (a porção maior que o valor pesquisado).

Se o valor não for encontrado e for maior que o item no meio da lista, então a busca reinicia a partir da metade da sub-lista à direita (os itens maiores que o valor pesquisado). Essa divisão continua até que o valor seja encontrado ou não seja mais possível dividir a lista pela metade.

Se um array ou vetor possuir 100 elementos e usarmos a busca binária nele, precisaremos efetuar no máximo 7 tentativas para encontrar o valor desejado. Se a lista possuir 4 bilhões de itens nós teremos que fazer no máximo 32 tentativas.

Isso acontece porque a pesquisa binária é executada em tempo logarítmico, ou seja, log2 n, onde n é a quantidade de itens no vetor. Dessa forma, se tivemos 1.000 itens em um array, log2 1000 = 10 tentativas. Lembre-se de que, na programação log e log2 retornam resultados diferentes: log(10) = 2.302585092994046 enquanto log2(10) = 3.321928094887362. Na análise da busca binária nós usamos sempre log2.

Vamos agora ver como podemos codificar a busca binária em Python. Veja o código a seguir:

# função principal do programa
def main():
  # vamos criar uma lista ordenada de inteiros
  valores = [3, 5, 7, 8, 9, 12, 43, 50, 52, 60]
  print("Os valores da lista são: {0}".format(valores))

  # vamos pedir o item a ser pesquisado
  numero = int(input("Informe o número a ser pesquisado: "))

  # agora vamos pesquisar o número no array usando a pesquisa
  # binária
  # a variável esquerda aponta para o primeiro elemento do vetor
  esquerda = 0
  # a variável direita aponta para o último elemento do vetor
  direita = len(valores) - 1
  # para indicar se o valor foi encontrado
  encontrado = False

  # enquanto houver mais de um elemento a ser comparado
  while esquerda <= direita:
    # obtemos o elemento na metade da lista
    meio = (esquerda + direita) // 2
    
    # fazemos a comparação
    if numero == valores[meio]:
      print("O número foi encontrado no índice {0}".format(
        meio))
      encontrado = True
      break # sai do laço  

    # o item atual é maior que o valor pesquisado?
    if valores[meio] > numero:
      direita = meio - 1
    # o item atual é menor que o valor pesquisado?
    else:
      esquerda = meio + 1

  # o valor foi encontrado?
  if not encontrado:
    print("O valor pesquisado não foi encontrado")  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Os valores da lista são: [3, 5, 7, 8, 9, 12, 43, 50, 52, 60]
Informe o número a ser pesquisado: 9
O número foi encontrado no índice 4


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Como resolver o problema da Subsequência de Soma Máxima em Java usando o Algorítmo de Kadane

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Pergunta/Tarefa:

O problema do Subvetor Contíguo de Soma Máxima, ou Subarray ou Subsequência de Soma Máxima é um dos algorítmos mais populares na programação dinâmica. Este problema envolve encontrar um subvetor, ou seja, um sub-array contíguo de maior soma possível. Por contíguo entendemos que os elementos da subsequência deverão estar consecutivos no vetor original.

O Algorítmo de Kadane, inventado por Jay Kadane em 1977, é um dos favoritos para a resolução deste problema, e deverá ser aplicado na resolução deste exercício.

Dado o vetor [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4], encontre a soma máxima da subsequência contígua. Não é exigido mostrar os elementos da sub-sequência, apenas o valor da soma máxima.

Sua saída deverá ser parecida com:

A soma maxima é: 6
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um array com 9 elementos
    int valores[] = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
    
    // agora usamos o algoritmo de Kadane para encontrar
    // a maior soma consecutiva
    int soma_maxima = kadane(valores);
    System.out.println("A soma maxima é: " + soma_maxima);
  }
  
  // método que recebe um array e usa o algoritmo de Kadane
  // para retornar a maior soma consecutiva
  public static int kadane(int vetor[]){
    // ajustamos max_atual para 0 e max_total para -1 
    int max_atual = 0, max_total = -1;
    
    // um laço for que percorre todos os elementos do
    // vetor, do primeiro até o último
    for(int i = 0; i < vetor.length; i++){
      // max_atual recebe ele mesmo mais o valor
      // do elemento no índice i
      max_atual = max_atual + vetor[i];
      
      // se max_atual for negativo nós o ajustamos
      // para zero novamente
      if(max_atual < 0){
        max_atual = 0;
      }
      
      // se max_atual for maior que max_total então
      // max_total recebe o valor de max_atual
      if(max_atual > max_total){
        max_total = max_atual;
      }
    }
    
    // e retornamos a soma máxima
    return max_total;
  }
}



Delphi ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como converter todo o conteúdo de uma string para letras maiúsculas em Delphi usando a função AnsiUpperCase()

Quantidade de visualizações: 17468 vezes
Algumas vezes precisamos converter todo o conteúdo de uma string para letras maiúsculas. Em Delphi isso pode ser feito com o auxílio da função AnsiUpperCase(). Esta função recebe uma string e retorna outra string com todos os caracteres maiúsculos. Veja o exemplo:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  nome: string;
begin
  nome := 'Osmar';

  // vamos converter a string para letras maiúsculas
  nome := AnsiUpperCase(nome);

  // exibe o resultado
  ShowMessage(nome);
end;

Note que esta função suporta caracteres de mais de um byte e com acentuações.

Para questões de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Java ::: Java Swing - Gerenciadores de Layout ::: GridBagLayout

Como posicionar os componentes nas linhas e colunas de um GridBagLayout do Java Swing usando as propriedades gridx e gridy

Quantidade de visualizações: 12685 vezes
A classe GridBagConstraints, usada para definir como os componentes serão distribuidos em um GridBagLayout, possui duas variáveis que permitem definir a linha e coluna nas quais o componente será colocado. Veja-as abaixo:

gridx - Especifica a coluna na qual o componente será colocado. A primeira coluna possui o valor 0. Esta variável pode receber também o valor RELATIVE (valor padrão). Neste caso, o componente será colocado imediatamente após o último componente inserido (na horizontal).

gridy - Especifica a linha na qual o componente será colocado. A primeira linha possui o valor 0. Esta variável pode receber também o valor RELATIVE (valor padrão). Neste caso, o componente será colocado imediatamente abaixo do último componente inserido (na vertical).

Veja um trecho de código que mostra como posicionar seis botões nas linhas e colunas de um GridBagLayout:

import javax.swing.*;
import java.awt.*;

public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos(){
    super("Como usar a classe GridBagLayout");

    // define o layout
    setLayout(new GridBagLayout());

    // cria o GridBagConstraints
    GridBagConstraints gbc = new GridBagConstraints();

    // adiciona componentes à janela
    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 0; // coluna
    add(new JButton("Botão 1"), gbc);

    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 1; // coluna
    add(new JButton("Botão 2"), gbc);

    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 2; // coluna
    add(new JButton("Botão 3"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 0; // coluna
    add(new JButton("Botão 4"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 1; // coluna
    add(new JButton("Botão 5"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 2; // coluna
    add(new JButton("Botão 6"), gbc);
    
    setSize(350, 150);
    setVisible(true);    
  }

  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}



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