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GNU Octave ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pesquisa Operacional |
Exercício Resolvido de Octave - Programação Linear - Um fazendeiro decidiu misturar duas rações, a Ração X e a Ração Y. Cada porção de ração dada aos animaisQuantidade de visualizações: 561 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Este exercício de Octave aborda o uso da função glpk() para resolver um problema de Pesquisa Operacional usando Programação Linear. 1) Um fazendeiro decidiu misturar duas rações, a Ração X e a Ração Y. Cada porção de ração dada aos animais exige 60g de proteína e 30g de gordura. A Ração X possui 15g de proteína e 10g de gordura, e custa R$ 80,00 a unidade. A Ração Y apresenta 20g de proteína e 5g de gordura e custa R$ 50,00 a unidade. Quanto de cada ração deve ser usada para minimizar os custos do fazendeiro? Sua saída deverá ser parecida com: A solução para o problema de minimização é: x = 2.40 y = 1.20 O custo mínimo é: 252.00 Antes de passarmos ao código Octave, vamos fazer a modelagem matemática do problema. O primeiro passo é identificar as variáveis. Assim, vamos chamar de x o número de unidades da Ração X e de y o número de unidades da Ração Y. Veja: x = Número de unidades da Ração X y = Número de unidades da Ração Y E então temos a função custo: custo = 80x + 50y A primeira restrição diz respeito à quantidade de proteína em cada porção de ração. Sabendo que a Ração X apresenta 15g de proteína e a Ração Y apresenta 20g de proteína nós temos: R1: 15x + 20y >= 60 (proteína) A segunda restrição diz respeito à quantidade de gordura em cada porção de ração. Sabendo que a Ração X apresenta 10g de gordura e a Ração Y apresenta 5g de gordura nós temos: R2: 10x + 5y >= 30 (gordura) As restrições R3 e R4 dizem respeito à não negatividade das variáveis de decisão: R3: x >= 0 R4: y >= 0 Veja agora o código Octave completo (pesquisa_operacional.m):
# vamos começar definindo a matriz que representa a função de
# minimização
c = [80.0, 50.0]';
# agora a matriz de restrições
A = [15, 20; 10, 5];
b = [60, 30]';
# as restrições de não negatividade e o limite superior
lb = [0, 0]';
ub = [];
# definimos as restrições como limites inferiores
ctype = "LL";
# indicamos que vamos usar variáveis contínuas (não inteiros)
vartype = "CC";
# vamos usar minimização, por isso definimos o valor 1. Se fosse
# maximização o valor seria -1
s = 1;
# definimos os parâmetros adicionais
param.msglev = 1;
param.itlim = 100;
# e chamamos a função glpk()
[xmin, fmin, status, extra] = glpk(c, A, b, lb, ub, ctype, vartype, s, param);
# mostramos a solução para o problema de minimização
printf("A solução para o problema de minimização é:\n\n");
printf("x = %.2f\n", xmin(1));
printf("y = %.2f\n", xmin(2));
# para finalizar vamos mostrar o custo mínimo
printf("\nO custo mínimo é: %.2f\n\n", fmin);
Ao executar o código você perceberá que, para minimizar os custos do fazendeiro, deverão ser usados na mistura 2,4 unidades da Ração X e 1,2 unidades da Raça Y, a um custo mínimo de R$ 252,00. |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Validação de Formulários |
Como validar um endereço de e-mail usando expressões regulares em JavaScriptQuantidade de visualizações: 29296 vezes |
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Nesta dica eu mostro como é possível validar um endereço de e-mail em JavaScript usando expressões regulares. Não se assuste com o tamanho da expressão regular. Ela pode ser um pouco complexa mesmo, mas é a mais completa que você vai encontrar na internet, e consegue validar praticamente todos os tipos de endereço de e-mails que o usuário poderá informar. É claro que você não pode se descuidar da validação do lado do servidor, pois há situações nas quais o usuário consegue burlar a validação somente do lado do cliente, ou seja, do lado do navegador. Veja o código JavaScript completo para o exemplo:
<html>
<head>
<title>Estudando JavaScript</title>
</head>
<body>
<form name="cadastro" onSubmit="return validar()">
Informe seu E-Mail:<br>
<input type="text" name="email">
<input type="submit" value="Enviar!">
</form>
<script language="JavaScript">
var valido;
function validar(){
var str = document.cadastro.email.value;
var filter = /^([\w-]+(?:\.[\w-]+)*)@((?:[\w-]+\.)*\w[\w-]{0,66})\.([a-z]{2,6}(?:\.[a-z]{2})?)$/i;
if(filter.test(str)){
alert("Este endereço de e-mail é válido!");
valido = true;
}
else{
alert("Este endereço de e-mail não é válido!");
document.cadastro.email.focus();
valido = false;
}
return valido;
}
</script>
</body>
</html>
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Java - Como usar o laço for para percorrer os elementos de um array e exibí-los na ordem original e invertidosQuantidade de visualizações: 15288 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Considere o seguinte array de inteiros:
// um array de inteiros contendo sete elementos
int valores[] = {6, 9, 12, 34, 83, 20, 17};
Seu programa deverá exibir a seguinte saída: Ordem original: 6 9 12 34 83 20 17 Ordem inversa: 17 20 83 34 12 9 6
public static void main(String[] args){
// um vetor de inteiros contendo sete elementos
int valores[] = {6, 9, 12, 34, 83, 20, 17};
// primeiro vamos exibir os valores do vetor na ordem original
System.out.println("Ordem original:\n");
for(int i = 0; i < valores.length; i++){
System.out.print(valores[i] + " ");
}
// agora vamos exibir na ordem inversa
System.out.println("\n\nOrdem inversa:\n");
for(int i = valores.length - 1; i >= 0; i--){
System.out.print(valores[i] + " ");
}
}
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade) |
Exercícios Resolvidos de Java - Como calcular a potência de um número usando recursividade em Java - Funções recursivas em JavaQuantidade de visualizações: 5074 vezes |
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Pergunta/Tarefa: A potenciação ou exponenciação é a operação de elevar um número ou expressão a uma dada potência. Escreva um método Java recursivo que recebe uma base e um expoente e eleva a base ao expoente. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:
public static int potencia(int base, int expoente){
// sua implementação aqui
}
Sua saída deverá ser parecida com: Informe a base: 5 Informe o expoente: 3 A base 5 elevada ao exponente 3 é 125 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// cria um novo objeto da classe Scanner
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// solicita a base
System.out.print("Informe a base: ");
// lê a base
int base = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// solicita o expoente
System.out.print("Informe o expoente: ");
// lê o expoente
int expoente = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// mostra o resultado
System.out.print("A base " + base + " elevada ao exponente " +
expoente + " é " + potencia(base, expoente));
System.out.println("\n");
}
// método recursivo que eleva uma base a um determinado expoente
public static int potencia(int base, int expoente){
// a recursivida deve parar quando o expoente for igual a 1
if(expoente == 1){
return base;
}
else{
// efetua uma nova chamada recursiva fornecendo o expoente - 1
return base * potencia(base, expoente - 1);
}
}
}
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PHP ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo dado o raio em PHP - PHP para GeometriaQuantidade de visualizações: 2224 vezes |
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O círculo é uma figura geométrica plana e que possui quatro características: seu raio, seu diâmetro, sua circunferência e sua área. Aqui já podemos aproveitar e relembrar a diferença entre o círculo e a circunferência. O círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos, ou seja, o círculo é a área cuja delimitação é uma circunferência. É importante observar que alguns autores tratam o círculo como uma circunferência. Assim, para estes autores, calcular a circunferência de um círculo equivale a calcular o perímetro da circunferência. Veja a figura a seguir para relembrar o que é o raio de um círculo:  Nesta dica mostrarei como podemos usar PHP para calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo tendo apenas o raio como informação. Antes, porém, vamos às formulas. Sabendo que r é o raio, temos: \[\text{Diâmetro d} = 2 \times r \] \[\text{Circunferência C} = 2 \times \pi \times r \] \[\text{Área A} = \pi \times r^2 \] Agora vamos ver o código PHP que solicita ao usuário que informe o raio do círculo e mostra o diâmetro, a circunferência e a área:
<?php
// para executar abra uma janela de comando
// cmd e dispare o comando abaixo:
// C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
// para ler a entrada do usuário
$entrada = fopen("php://stdin","r");
// vamos ler o raio do círculo
echo "Informe o raio do círculo: ";
$raio = trim(fgets($entrada));
// vamos achar o diâmetro do círculo
$diametro = 2 * $raio;
// agora calculamos a circunferência
$circunferencia = 2 * pi() * $raio;
// finalmente calculamos a área do círculo
$area = pi() * pow($raio, 2);
// vamos mostrar os resultados
echo "O diâmetro do círculo é: " . $diametro . "\n";
echo "A circunferência do círculo é: " . $circunferencia . "\n";
echo "A área do círculo é: " . $area;
?>
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: Informe o raio do círculo: 10 O diâmetro do círculo é: 20.0 A circunferência do círculo é: 62.83185307179586 A área do círculo é: 314.1592653589793 Lembre-se de que a área é em centímetros quadrados, metros quadrados, etc. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de PHP |
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