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Card 1 de 40
Segurança e Estados Limites Ações nas Estruturas de Concreto Armado

As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser ψ0 ou ψ2 para as combinações últimas de construção ou especiais, dependendo da duração da ação variável principal.

Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é considerada em seu valor característico, isto é, não majorada.

As ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes pela multiplicação pelo fator de redução ψ2.

Nas combinações frequentes de serviço, existe uma ação variável principal considerada no seu valor frequente pela multiplicação pelo fator ψ1, e as demais consideradas em seus quase permanentes, pela multiplicação por ψ2.

Já, nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico, ao passo que as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela multiplicação por ψ1.

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PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como resolver uma equação do segundo grau em PHP - Como calcular Bhaskara em PHP

Quantidade de visualizações: 1292 vezes
Como resolver uma equação do 2º grau usando PHP

Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem PHP.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso código PHP vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código PHP. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

<?php
  // para executar abra uma janela de comando
  // cmd e dispare o comando abaixo:
  // C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
   
  // para ler a entrada do usuário
  $entrada = fopen("php://stdin","r");
  
  // vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
  echo "Valor do coeficiente a: ";
  $a = trim(fgets($entrada));
  echo "Valor do coeficiente b: ";
  $b = trim(fgets($entrada));
  echo "Valor do coeficiente c: ";
  $c = trim(fgets($entrada));
  
  // vamos calcular o discriminante
  $discriminante = ($b * $b) - (4 * $a * $c);
    
  // a equação possui duas soluções reais?
  if($discriminante > 0){
    $raiz1 = (-$b + sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
    $raiz2 = (-$b - sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
    echo "Existem duas raizes: x1 = " . $raiz1 . 
      " e x2 = " . $raiz2;
  }
  // a equação possui uma única solução real?
  else if($discriminante == 0){
    $raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
    echo "Existem duas raizes iguais: x1 = " . $raiz1 .
      " e x2 = " . $raiz2;
  }  	
  // a equação não possui solução real?
  else if($discriminante < 0){
    $raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
    $imaginaria = sqrt(-$discriminante) / (2 * $a);
    echo "Existem duas raízes complexas: x1 = " . $raiz1 .
      " + " . $imaginaria . " e x2 = " . $raiz2 . " - " . $imaginaria;
  }  
?> 

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3


Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar o laço while do Python - Python para iniciantes

Quantidade de visualizações: 15566 vezes
O laço while da linguagem Python permite executar um bloco de códigos repetidamente até que uma condição seja verdadeira. Opcionalmente, uma cláusula else pode ser usado com o while em Python (a parte else será executada mesmo que o corpo principal do laço não seja executado). Veja um exemplo:

# função principal do programa
def main():
  numero = 0
 
  while numero <= 10:
    print(numero)
    numero = numero + 1
  else:
    print("Terminei")
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Terminei

Veja um exemplo de um laço while que nunca será executado:

# função principal do programa
def main():
  numero = 0
 
  while numero > 10:
    print(numero)
    numero = numero + 1
  
if __name__== "__main__":
  main()

E agora um exemplo de laço usando um valor booleano:

# função principal do programa
def main():
  continuar = True
  valor = 0
 
  while continuar:
    print(valor)
   
    if valor > 5:
      continuar = False
    else:
      valor = valor + 1
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

0
1
2
3
4
5
6


Portugol ::: Dicas & Truques ::: Cadeias e Caracteres

Como converter uma palavra, frase ou texto para letras minúsculas usando a função caixa_baixa() da biblioteca Texto do Portugol

Quantidade de visualizações: 298 vezes
Em algumas situações nós precisamos converter uma letra, palavra, frase ou texto em letras minúsculas. Na linguagem Portugol isso pode ser feito usando-se a função caixa_baixa() da biblioteca Texto.

Veja um código Portugol completo no qual pedimos para o usuário informar o seu nome e mostramos o resultado convertido para letras minúsculas:

programa {
  // vamos incluir a biblioteca Texto
  inclua biblioteca Texto --> texto
  
  funcao inicio() {
    // vamos declarar uma variável para guardar o nome de uma pessoa
    cadeia nome, nome_minusculo

    // vamos pedir para o usuário informar o seu nome
    escreva("Informe o seu nome: ")
    leia(nome)

    // vamos converter o nome para letras minúsculas
    nome_minusculo = texto.caixa_baixa(nome)

    // vamos mostrar o resultado
    escreva("O seu nome em letras minúsculas é: " + nome_minusculo)
  }
}

Ao executar este código Portugol nós teremos o seguinte resultado:

Informe o seu nome: Fabiana de Carvalho Gomes
O seu nome em letras minúsculas é: fabiana de carvalho gomes


LISP ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Lisp Básico

Exercícios Resolvidos de Lisp - Como multiplicar dois números em Lisp - Escreva um programa em Lisp para ler dois números inteiros informados

Quantidade de visualizações: 1962 vezes
Exercício Resolvido de Lisp - Como multiplicar dois números em Lisp - Escreva um programa em Lisp para ler dois números inteiros informados

Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Common Lisp que solicita ao usuário dois números inteiros e mostre a multiplicação dos dois valores, ou seja, o primeiro valor multiplicado pelo segundo.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro valor: 3
Informe o segundo valor: 7
3 vezes 7 é 21
Resposta/Solução:

Veja a resolução completa para o exercício em Common Lisp usando o compilador Steel Bank Common Lisp (SBCL), comentada linha a linha:

; Vamos definir as variáveis que vamos
; usar no programa
(defvar n1)
(defvar n2)
(defvar produto)

; Este o programa principal
(defun Multiplicacao()
  ; Vamos ler o primeiro valor
  (princ "Informe o primeiro valor: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  (setq n1 (read))
  ; Vamos ler o segundo valor
  (princ "Informe o segundo valor: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  (setq n2 (read))
  
  ; Agora vamos efetuar a multiplicação dos
  ; dois valores informados
  (setq produto (* n1 n2))
  
  ; E mostramos o resultado
  (format t "~D vezes ~D é ~D" n1 n2
    produto)
)

; Auto-executa a função Multiplicacao()
(Multiplicacao)



AutoCAD Civil 3D ::: Dicas & Truques ::: Coordinated Geometry Points (COGO Points)

Como criar pontos COGO no AutoCAD Civil 3D

Quantidade de visualizações: 476 vezes
Nesta dica mostrarei os passos necessários para a criação de COGO points no Civil 3D usando a opção Manual do Point Creation Tools.

Siga os passos abaixo atentamente:

A) Vá até a guia Home. Em seguida acesse o painel Create Ground Data.

B) No painel Create Ground Data, acesse a opção Points -> Point Creation Tools.

C) Será aberto um painel flutuante chamado Create Points. Na primeira opção deste painel, clique a seta ao lado do primeiro botão e marque a opção Manual (talvez já esteja marcada).

D) Agora é só clicar no botão (ao lado da seta que você acabou de acessar). Na janela de comandos do Civil 3D nós veremos a mensagem:

CREATEPOINTMANUAL Please specify a location for the new point:

Você pode clicar na tela de desenho ou informar as coordenadas x e y manualmente, por exemplo, 50,100 (o valor x para a coordenada x e o valor 100 para a coordenada y, sem espaços e com a vírgula separando os dois valores).

Note que o x é o Easting (distância para o Leste) e y é o Northing (distância para o Norte). Verifique se nas suas configurações esta é a ordem padrão.

E) Depois de informar as coordenadas x e y do COGO point, uma mensagem será exibida solicitando a descrição do ponto:

CREATEPOINTMANUAL Enter a point description <.>:

Aqui podemos informar o nome do ponto, por exemplo, BUEIRO 5.

F) Após informarmos a descrição do ponto, a seguinte mensagem é exibida:

CREATEPOINTMANUAL Specify a point elevation <.>:

Aqui nós precisamos informar a elevação do ponto e pressionar Enter. Nesse momento o novo COGO Point é criado e o Civil 3D reiniciará o processo, ou seja, será solicitada a localização do próximo ponto.

Se você não quiser continuar criando novos pontos, basta pressionar a tecla Enter.

Para visualizar os pontos criados, vá até o Painel Toolspace, aba Prospector e acesse o item Points.


Veja mais Dicas e truques de AutoCAD Civil 3D

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