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As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser ψ0 ou ψ2 para as combinações últimas de construção ou especiais, dependendo da duração da ação variável principal.

Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é considerada em seu valor característico, isto é, não majorada.

As ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes pela multiplicação pelo fator de redução ψ2.

Nas combinações frequentes de serviço, existe uma ação variável principal considerada no seu valor frequente pela multiplicação pelo fator ψ1, e as demais consideradas em seus quase permanentes, pela multiplicação por ψ2.

Já, nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico, ao passo que as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela multiplicação por ψ1.

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Java ::: Dicas & Truques ::: Fuso Horários

Como representar fuso horário em Java usando a classe TimeZone

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A classe abstrata TimeZone (do pacote java.util) representa um determinado fuso horário e também identifica o horário de verão (daylight savings) de um determinado país ou região. Veja sua posição na hierarquia de classes Java:

java.lang.Object
  java.util.TimeZone
A classe TimeZone implementa ainda as interfaces Serializable e Cloneable e sua classe derivada conhecida é SimpleTimeZone.[br][br]

A melhor forma de entender o fuso horário, é consultando suas configurações regionais no Painel de Controle de seu sistema. É comum, em máquinas brasileiras encontrarmos o fuso horário "GMT -03:00 - Brasilia". Isso quer dizer que a hora oficial do Brasil é -3 horas em relação ao horário de Greenwich, Londres. Não podemos nos esquecer do horário de verão, que reduz esta diferença para -2 horas na maior parte do país.

Por padrão, A JVM detecta e trabalha com o fuso horário da máquina na qual está sendo executada. Veja um trecho de código que obtém este TimeZone padrão:

import java.util.*;

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    TimeZone timeZone = TimeZone.getDefault();
    System.out.println(timeZone.getDisplayName());
    System.out.println(timeZone.getID());
  } 
}

Ao executar este código você terá um resultado semelhante à:

Brasilia Time
America/Sao_Paulo

Aqui nós usamos o método estático getDefault() para retornar o TimeZone padrão e os métodos de instância getDisplayName() e getID() para obter as informações sobre o fuso horário.


Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros compostos e montante usando a linguagem Java - Fórmula de juros compostos em Java - Revisado

Quantidade de visualizações: 21319 vezes
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Assim, após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código Java para a resolução:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    double principal = 2000.00;
    double taxa = 0.03;
    int meses = 3;
   
    double montante = principal * Math.pow((1 + taxa), meses);  
    double juros = montante - principal;
 
    System.out.println("O total de juros a ser pago é: " 
      + juros);
    System.out.println("O montante a ser pago é: " 
      + montante);
 
    System.exit(0);
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

O total de juros a ser pago é: 185.45400000000018
O montante a ser pago é: 2185.454

É claro que uma formatação para moeda deixaria os valores mais bonitos.

Uma outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros.

Veja o código a seguir:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    double principal = 2000.00;
    double taxa = 0.03;
    int meses = 3;
    double anterior = 0.0;  
 
    for(int i = 1; i <= meses; i++){
      double montante = principal * Math.pow((1 + taxa), i);
      double juros = montante - principal - anterior;
       
      anterior += juros;
 
      System.out.println("Mês: " + i + " - Montante: " 
        + montante + " - Juros: " + juros);
    }     
 
    System.exit(0);
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Mês: 1 - Montante: 2060.0 - Juros: 60.0
Mês: 2 - Montante: 2121.7999999999997 - Juros: 61.79999999999973
Mês: 3 - Montante: 2185.454 - Juros: 63.65400000000045

Esta dica foi revisada e testada no Java 8.


Java ::: Java Swing - Componentes Visuais ::: JPanel

Como fazer uma sub-classe de JPanel para desenhar um gráfico no Java Swing

Quantidade de visualizações: 12428 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos criar uma classe Desenho que herda da classe JPanel do Java Swing para criar uma área de desenho. Esta é uma das práticas mais comuns quando queremos desenhar gráficos ou exibir imagens em Java Swing.

Note como sobrescrevemos o método paintComponent(Graphics g) herdado da classe JPanel para pintar o fundo do painel na cor amarela e depois desenhamos um retângulo azul.

Veja o código Java Swing completo para o exemplo:

package estudos;

import java.awt.*;
import javax.swing.*;

public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos() {
    super("A classe JPanel");
    
    Container c = getContentPane();
    Desenho desenho = new Desenho();
    c.add(desenho);

    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
  
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

// Sub-classe de JPanel
class Desenho extends JPanel{
  public void paintComponent(Graphics g){ 
    super.paintComponent(g);
    
    // Define a cor de fundo
    setBackground(Color.YELLOW);
    
    // Desenha um quadrado na cor azul
    g.setColor(Color.BLUE);
    g.fillRect(10, 10, 100, 100);
  } 
}



C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica

Como usar a Equação de Torricelli para calcular a velocidade da queda livre dada a altura (e a aceleração da gravidade) usando a linguagem C

Quantidade de visualizações: 2659 vezes
A Equação de Torricelli pode ser usada quando temos a altura na qual um corpo (objeto) foi abandonado e gostaríamos de calcular sua velocidade de queda livre em m/s ou km/h imediatamente antes de tal corpo tocar o chão.

Para isso usaremos a seguinte fórmula:

\[ v^2 = \text{2} \cdot \text{g} \cdot \text{H} \]

Onde:

g ? aceleração da gravidade (m/s2)

H ? altura em metros na qual o corpo é abandonado.

Vamos ver um exemplo? Veja o seguinte enunciado:

1) Uma bola de basquete é abandonada a uma altura de 5 metros em relação ao chão. Se essa bola estiver movendo-se em queda livre, qual será a velocidade da bola, em km/h, imediatamente antes de tocar o chão?

Note que o exercício pede a velocidade em km/h, e não m/s. Assim, veja o código C completo para o cálculo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> 
     
int main(int argc, char *argv[]){
  // gravidade terrestre em m/s2
  float gravidade = 9.80665;
  // altura da queda (em metros)
  int altura = 5; // em metros
  // velocidade da queda em metros por segundo
  float velocidade_m_s = sqrt(2 * gravidade * altura);
  // velocidade da queda em km/h
  float velocidade_km_h = velocidade_m_s * 3.6;
  
  // mostramos o resultado
  printf("A velocidade da queda livre em m/s é: %fm/s",
    velocidade_m_s);
  printf("\nA velocidade da queda livre em km/h é: %fkm/h",
    velocidade_km_h);
	  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

A velocidade da queda livre em m/s é: 9.902853m/s
A velocidade da queda livre em km/h é: 35.650272km/h

Note que definimos, no código, a aceleração da gravidade terreste como 9.80665m/s2.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Como retornar o primeiro elemento de um vetor em Java

Quantidade de visualizações: 1007 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que mostra como acessar e retornar o primeiro elemento de um array (vetor) Java.

Sua saída deverá ser parecida com:

Os elementos do vetor são: [9, 5, 3, 2, 4, 8]
O primeiro elemento do array é: 9 
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Arrays;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um array de inteiros
    int valores[] = {9, 5, 3, 2, 4, 8};
    System.out.println("Os elementos do vetor são: " +
      Arrays.toString(valores));
    
    // agora vamos retornar o primeiro elemento do vetor
    int primeiro = valores[0];
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("O primeiro elemento do array é: " +
      primeiro);
  }
}



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