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Segurança e Estados Limites Ações nas Estruturas de Concreto Armado

As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser ψ0 ou ψ2 para as combinações últimas de construção ou especiais, dependendo da duração da ação variável principal.

Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é considerada em seu valor característico, isto é, não majorada.

As ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes pela multiplicação pelo fator de redução ψ2.

Nas combinações frequentes de serviço, existe uma ação variável principal considerada no seu valor frequente pela multiplicação pelo fator ψ1, e as demais consideradas em seus quase permanentes, pela multiplicação por ψ2.

Já, nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico, ao passo que as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela multiplicação por ψ1.

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C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em C

Quantidade de visualizações: 4817 vezes
A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas.

Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas.

Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária.

A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:



Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando C. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código C.

Veja um trecho de código C completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
  // e três colunas
  int linhas = 3, colunas = 3;
  int matriz[linhas][colunas];
  // guarda a soma dos elementos na diagonal principal
  int soma_diagonal = 0;
  int i, j;
	   
  // vamos ler os valores para os elementos da matriz
  for(i = 0; i < linhas; i++){ // linhas
    for(j = 0; j < colunas; j++){ // colunas
      printf("Informe o valor para a linha %d e coluna %d: " 
        , i, j);
      scanf("%d", &matriz[i][j]);       
    }       
  }
     
  // vamos mostrar a matriz da forma que ela
  // foi informada
  printf("\n");
  // percorre as linhas
  for(i = 0; i < linhas; i++){ 
    // percorre as colunas
    for(j = 0; j < colunas; j++){ 
      printf("%d    ", matriz[i][j]);
    }
    // passa para a próxima linha da matriz
    printf("\n");
  }
     
  // vamos calcular a soma dos elementos da diagonal   
  // principal
  for(i = 0; i < linhas; i++){
    for(j = 0; j < colunas; j++){
      if(i == j){
        soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j];
      }
    }
  }
     
  // finalmente mostramos a soma da diagonal principal
  printf("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d" 
   , soma_diagonal);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3
Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7
Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9
Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2
Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4
Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1
Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6
Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8

3    7    9
2    4    1
5    6    8

A soma dos elementos da diagonal principal é: 15



AutoLISP ::: Dicas & Truques ::: Linha, Linhas, Comando LINE

Como desenhar uma linha no AutoCAD usando AutoLISP - Dois pontos geométricos e o comando LINE

Quantidade de visualizações: 692 vezes
Nesta dica mostrarei como desenhar linhas no AutoCAD usando AutoLISP e o comando LINE. Para isso nós vamos definir dois pontos geométricos p e q. Para deixar o código simples eu defini os pontos (coordenadas x, y, z) usando listas.

Posteriormente você poderá pedir para o usuário clicar na área de desenho (GA) e obter as coordenadas usando a função getpoint() da AutoLISP.

Veja o código AutoLISP completo para o exemplo:

; Este programa é usado para desenhar uma
; linha a partir de dois pontos definidos no
; código. Opcionalmente você poderá pedir
; para o usuário informar as coordenadas dos
; dois pontos usando a função getpoint()
(defun desenhar-linha()
  ; vamos definir as coordenadas do
  ; primeiro ponto
  (setq p (list 300 250 0)) 
  
  ; vamos definir as coordenadas do
  ; segundo ponto
  (setq q (list 1900 650 0))

  ; Agora chamamos o comando LINE passando os
  ; dois pontos geométricos
  (command "LINE" p q "")
)

Dica: Para carregar seu código AutoLISP no AutoCAD, digite (LOAD "C:\\codigos_autolisp\\desenho.lsp"), com duas barras invertidas na separação dos diretórios e nome do arquivo, na janela de comandos e depois chame a função desejada digitando (DESENHAR-LINHA), por exemplo. Opcionalmente você pode ir até o menu Manage e escolher a opção Load Application. Em seguida selecione o arquivo desejado e clique o botão Load.


Ruby ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como adicionar itens ao final de um array em Ruby usando o operador <<

Quantidade de visualizações: 6678 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar o operador << da linguagem Ruby para adicionar novos elementos no final de um array.

Veja o código completo para o exemplo:

# vamos criar um array de nomes
nomes = []

# Lê entrada até que o valor -1 seja
# fornecido
loop do
  print "Digite um nome (-1 para sair): "
  nome = gets.chomp
  
  # vamos adicionar este nome no final do
  # array
  if nome != "-1"
    nomes << nome # adiciona o nome ao array
  end
  
  # vamos sair do laço se o valor for "-1"
  if nome == "-1"
    break
  end
end

# Exibe todos os valores do array
puts "\nOs nomes fornecidos foram:"
nomes.each do | nome |
  puts nome
end

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

Digite um nome (-1 para sair): FERNANDA
Digite um nome (-1 para sair): LAURA
Digite um nome (-1 para sair): ISADORA
Digite um nome (-1 para sair): CINTIA
Digite um nome (-1 para sair): -1

Os nomes fornecidos foram:
FERNANDA
LAURA
ISADORA
CINTIA


C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como transformar uma string em um array de caracteres em C# usando o método ToCharArray()

Quantidade de visualizações: 13974 vezes
O método ToCharArray() da classe String da linguagem C# permite retornar um array de char contendo todos os caracteres presente na string original. Podemos tirar proveito disso para manipular os caracteres individuais de uma palavra, frase ou texto.

Veja um código C# completo no qual demonstramos o seu uso:

using System;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      string frase = "Gosto de C#";
      Console.WriteLine("String original: " + frase);

      // obtém um array de caracteres a partir da string
      char[] letras = frase.ToCharArray();

      // exibe os caracteres no array
      for (int i = 0; i < letras.Length; i++) {
        Console.WriteLine(letras[i]);
      }

      Console.WriteLine("Pressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

String original: Gosto de C#
G
o
s
t
o

d
e

C
#


GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em GNU Octave

Quantidade de visualizações: 1218 vezes
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem GNU Octave.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem GNU Octave (script GNU Octave):

c = 36.056 # medida da hipotenusa
b = 30 # medida do cateto adjascente
  
# agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
a = sqrt(power(c, 2) - power(b, 2))
 
# e mostramos o resultado
fprintf("A medida do cateto oposto é: %f\n", a);

Ao executar este código GNU Octave nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto oposto é: 20.000878

Como podemos ver, o resultado retornado com o código GNU Octave confere com os valores da imagem apresentada.


Veja mais Dicas e truques de GNU Octave

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