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 Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular a equação reduzida da reta em Java dados dois pontos pertencentes à retaQuantidade de visualizações: 1715 vezes |
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Nesta dica de Java veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito. Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem. Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta:  Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código Java completo para esta tarefa:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// vamos usar a classe Scanner para ler os dados
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler as coordenadas do primeiro ponto
System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
double x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
double y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// vamos ler as coordenadas do segundo ponto
System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
double x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
double y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
String sinal = "+";
// vamos calcular o coeficiente angular da reta
double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// vamos calcular o coeficiente linear
double n = y1 - (m * x1);
// coeficiente linear menor que zero? O sinal será negativo
if (n < 0){
sinal = "-";
n = n * -1;
}
// mostra a equação reduzida da reta
System.out.println("Equação reduzida: y = " + m + "x"
+ " " + sinal + " " + n);
System.exit(0);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 5 Coordenada y do primeiro ponto: 5 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 2 Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75 Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo: >> y = (-0.75 * 3) + 8.75 y = 6.5000 temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem. |
C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica |
Como calcular a altura da queda livre de um corpo dado o tempo de queda e a aceleração da gravidade usando a linguagem CQuantidade de visualizações: 2141 vezes |
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A Queda livre é um movimento unidimensional e uniformemente acelerado. Tal movimento ocorre quando algum corpo é solto do repouso a partir de certa altura. Uma vez que a aceleração da gravidade é constante, se desconsiderarmos a ação de forças dissipativas, o tempo de descida nesse movimento será sempre igual. Na prática, o movimento de queda livre ideal é bastante próximo daquele em que um objeto é solto a uma pequena altura em relação ao chão. No entanto, rigorosamente, esse movimento só acontece quando algum objeto é solto no vácuo. De acordo com as equações do movimento de queda livre, o tempo de queda não depende da massa dos objetos, mas da aceleração da gravidade e da altura em que esse objeto é solto. A queda livre é um movimento vertical que ocorre com aceleração constante, de modo que a velocidade de queda do corpo aumenta a cada segundo em relação ao centro da Terra, de acordo com a aceleração da gravidade local. Quando soltos no vácuo, corpos de massas diferentes chegarão no mesmo tempo ao chão. O fato de uma pena não chegar ao chão no mesmo tempo em que uma bola de boliche, quando soltas na superfície da Terra, está associado ao atrito com o ar, que é quase desprezível para objetos pesados e aerodinâmicos, como a bola de boliche. A altura da queda livre de um objeto, quando temos apenas o tempo (duração da queda), pode ser obtida por meio da seguinte fórmula: \[ \text{H} = \frac{\text{g} \cdot t^2}{2} \] Onde: H ? altura em metros na qual o corpo é abandonado. g ? aceleração da gravidade (m/s2). t ? tempo da queda (em segundos). Em alguns livros de Física esta fórmula é encontrada também na forma: \[ \text{h} = \frac{1}{2} \text{g} \cdot t^2 \] Vamos ver um exemplo? Veja o seguinte enunciado: 1) Sabendo que um corpo leva 2s para chegar ao chão após ter sido abandonado a uma altura H em relação ao solo, calcule a altura em que esse corpo foi abandonado, em metros. Note que o tempo de queda é de 2 segundos. Então, como sabemos que a aceleração da gravidade terrestre é 9.80665, só precisamos jogar na fórmula. Veja o código C completo para o exemplo:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]){
// gravidade terrestre em m/s2
float gravidade = 9.80665;
// tempo da queda
float segundos = 2; // em segundos
// vamos calcular a altura da queda
float altura = (gravidade * pow(segundos, 2)) / 2;
// mostramos o resultado
printf("A altura da queda livre é: %f metros",
altura);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: A altura da queda livre é: 19.613300 metros. |
R ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em R dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 2033 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem R que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
# x e y do primeiro ponto
x1 <- readline("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 <- readline("Coordenada y do primeiro ponto: ")
x1 <- as.numeric(x1)
y1 <- as.numeric(y1)
# x e y do segundo ponto
x2 <- readline("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 <- readline("Coordenada y do segundo ponto: ")
x2 <- as.numeric(x2)
y2 <- as.numeric(y2)
# agora vamos calcular o coeficiente angular
m <- (y2 - y1) / (x2 - x1)
# mostramos o resultado
paste("O coeficiente angular é:", m)
Ao executar este código em linguagem R nós teremos o seguinte resultado: [1] "O coeficiente angular é: 0.666666666666667" Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
# x e y do primeiro ponto
x1 <- readline("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 <- readline("Coordenada y do primeiro ponto: ")
x1 <- as.numeric(x1)
y1 <- as.numeric(y1)
# x e y do segundo ponto
x2 <- readline("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 <- readline("Coordenada y do segundo ponto: ")
x2 <- as.numeric(x2)
y2 <- as.numeric(y2)
# vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto <- y2 - y1
# e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente <- x2 - x1
# vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
# (em radianos, não se esqueça)
tetha <- atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
# e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
# o coeficiente angular
tangente <- tan(tetha)
# mostramos o resultado
paste("O coeficiente angular é:", tangente)
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como retornar o tamanho de uma string em JavaScript usando a propriedade length do objeto StringQuantidade de visualizações: 11026 vezes |
Em algumas situações precisamos saber a quantidade de caracteres contidos em uma frase ou texto. Para isso podemos usar a propriedade length do objeto String. Esta propriedade retorna o tamanho da string, ou seja, a quantidade de caracteres contidos na mesma. Veja um exemplo:
<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos declarar uma string
var nome = "Osmar";
// vamos obter a quantidade de caracteres nesta string
var tam = nome.length;
// vamos exibir o resultado
window.alert("A string contém " + tam + " caracteres.");
</script>
</body>
</html>
Esta dica foi escrita e testada no Internet Explorer 8 e Firefox 3.6. |
VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular juros simples e montante em VB.NETQuantidade de visualizações: 8952 vezes |
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O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos: J = P . i . n Onde: J = juros P = principal (capital) i = taxa de juros n = número de períodos Imaginemos uma dívida de R$ 2.000,00 que deverá ser paga com juros de 5% a.m. pelo regime de juros simples e o prazo para o pagamento é de 2 meses. O cálculo em VB.NET pode ser feito assim:
Module Module1
Sub Main()
Dim principal As Double = 2000.0
Dim taxa As Double = 0.08 '8%
Dim meses As Integer = 2
Dim juros As Double = principal * taxa * meses
Console.WriteLine("O total de juros a ser pago é: " _
& juros)
Console.WriteLine()
Console.WriteLine("Pressione uma tecla para sair...")
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
O montante da dívida pode ser obtido das seguintes formas: a) Montante = Principal + Juros b) Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos) M = P . (1 + (i . n)) Veja o código:
Module Module1
Sub Main()
Dim principal As Double = 2000.0
Dim taxa As Double = 0.08 '8%
Dim meses As Integer = 2
Dim juros As Double = principal * taxa * meses
Dim montante As Double = principal * (1 + (taxa * meses))
Console.WriteLine("O total de juros a ser pago é: " _
& juros)
Console.WriteLine("O montante a ser pago é: " & montante)
Console.WriteLine()
Console.WriteLine("Pressione uma tecla para sair...")
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de VB.NET |
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