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As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser ψ0 ou ψ2 para as combinações últimas de construção ou especiais, dependendo da duração da ação variável principal.

Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é considerada em seu valor característico, isto é, não majorada.

As ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes pela multiplicação pelo fator de redução ψ2.

Nas combinações frequentes de serviço, existe uma ação variável principal considerada no seu valor frequente pela multiplicação pelo fator ψ1, e as demais consideradas em seus quase permanentes, pela multiplicação por ψ2.

Já, nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico, ao passo que as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela multiplicação por ψ1.

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Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Modificadores

Programação Orientada a Objetos em Java - Como usar o modificador static em suas aplicações Java

Quantidade de visualizações: 19344 vezes
O modificador static pode ser aplicado a métodos e variáveis. Além disso, este modificador pode ser usado para a inicialização de códigos estáticos de uma classe.

Um recurso marcado com este modificador pertence à uma classe, e não às suas instâncias. Isso quer dizer que podemos acessar métodos ou variáveis estáticas sem a necessidade de criar uma cópia da classe. Veja por exemplo o método main() usado como ponto de entrada para um aplicativo Java:

public static void main(String args[]){
  //
}

Como o método main é chamado antes mesmo de qualquer cópia de classes serem criadas, o modificador static se torna essencial. Veja o que acontece se o retirarmos:

public class Estudos{
  public void main(String args[]){
    System.out.println("Olá");
    System.exit(0);
  }
}

O código compila sem problemas. Porém, ao tentarmos executar teremos o seguinte erro:

Exception in thread "main" 
java.lang.NoSuchMethodError: main
Vejamos agora o que acontece quando tentamos acessar uma variável não estática a partir de um trecho de código estático:

public class Estudos{
  String frase = "Estou aqui!";   

  public static void main(String args[]){
    System.out.println(frase);
    System.exit(0);
  }
}

Ao tentarmos compilar este código teremos o seguinte erro:

Estudos.java:5: non-static variable frase cannot be 
referenced from a static context
 System.out.println(frase);
                       ^
1 error
Este erro aconteceu porque a variável frase foi definida sem o modificar static. Isso faz com que ela pertença à instâncias da classe, ou seja, para acessá-la teríamos que criar uma cópia da classe Estudos. Experimente alterá-la para:

static String frase = "Estou aqui!";

Execute o programa novamente e veja como o erro desaparece.

Para demonstrar como recursos estáticos pertencem mesmo à classe e não às suas cópias, considere o seguinte exemplo:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      Cliente cliente = new Cliente();
      System.out.println("Sou o cliente número: " + 
        cliente.quant);
    } 
   
    System.exit(0);
  }
}

class Cliente{
  public static int quant = 0;   

  public Cliente(){
    quant++;
  }
}

Ao compilar e executar este código você terá o seguinte resultado:

Sou o cliente número: 1
Sou o cliente número: 2
Sou o cliente número: 3
Sou o cliente número: 4
Sou o cliente número: 5
Isso aconteceu porque a classe Cliente possui uma variável estática que é incrementada todas as vezes que o construtor da classe é chamado.

Veremos agora o uso do modificador static na inicialização de blocos de código estáticos. Observe o código:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      Cliente cliente = new Cliente();
      System.out.println("Sou o cliente número: " + 
        cliente.quant);
    } 
   
    System.exit(0);
  }
}

class Cliente{
  public static int quant = 0;   

  public Cliente(){
    quant++;
  }  

  static{
    System.out.println("Bloco estático");
  }
}

Compile e execute este exemplo. Você terá o seguinte resultado:

Bloco estático
Sou o cliente número: 1
Sou o cliente número: 2
Sou o cliente número: 3
Sou o cliente número: 4
Sou o cliente número: 5
Veja que criamos 5 cópias da classe Cliente. Porém, o bloco de código estático foi executado apenas uma vez, e antes mesmo do construtor da classe.


C++ ::: C++ para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C++ - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando C++

Quantidade de visualizações: 2462 vezes
Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código C++ que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

#include <string>
#include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
  
int main(int argc, char *argv[]){
  float x, y, norma;
  // vamos ler os valores x e y
  cout << "Informe o valor de x: ";
  cin >> x;
  cout << "Informe o valor de y: ";
  cin >> y;
  
  // vamos calcular a norma do vetor
  norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
    
  // mostra o resultado
  cout << "A norma do vetor é: " << norma; 
 
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.219544457292887

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


C# ::: Dicas & Truques ::: Tipos de Dados

Como usar o tipo bool da linguagem C# - Apostila C# para iniciantes

Quantidade de visualizações: 18184 vezes
O tipo bool do C# é um apelido para o tipo System.Boolean do .NET e pode representar apenas dois valores: True ou False. Este tipo é usado em expressões condicionais e, quando os valores True e False estiverem sendo usados como literais, estes deverão ser escritos como "true" e "false". Veja:

bool pode = true;
bool vencido = false;

Se escrevermos "True" e "False", teremos erros de compilação:

The name 'True' does not exist in the 
current context
The name 'False' does not exist in the 
current context


No entanto, se imprimirmos o valor de uma variável do tipo boolean usando Console.WriteLine(), teremos os valores "True" e "False". Experimente:

bool pode = true;
Console.WriteLine(pode);

Para saber a quantidade de bytes que um tipo bool ocupa, podemos usar o método sizeof(). Veja:

Console.WriteLine("Um boolean ocupa " + sizeof(bool) +
  " bytes no C# 2.0");

Este código exibirá:

Um boolean ocupa 1 bytes no C# 2.0


Em C++, um valor de tipo bool pode ser convertido para um valor do tipo int, ou seja, false é equivalente à zero e true é equivalente à um valor diferente de zero. Em C# isso não é possível. Veja o que acontece quando tentamos converter um tipo int para um tipo boolean:

int pode = 1;

if(pode)
  Console.WriteLine("OK");

A mensagem de erro de compilação é:

Cannot implicitly convert type 'int' to 'bool'



Java ::: Pacote java.lang ::: String

Como usar o método trim() da classe String do Java para remover os espaços no início e final de uma string - Revisado

Quantidade de visualizações: 6613 vezes
Em algumas situações precisamos remover todos os espaços antes e depois de uma string. Para isso podemos usar o método trim() da classe String da linguagem Java. Veja sua assinatura:

public String trim()


Se a string possuir quaisquer caracteres '\u0020' (o código Unicode para o caractere de espaço), estes serão removidos tanto no ínicio quanto no final e uma nova string será criada e retornada. Se a string não possuir nenhum espaço no início ou final, a string original é retornada.

Veja um trecho de código no qual usamos o método trim() da classe String para remover os espaços no início e final de uma string:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // uma string contendo espaços no início e no final
    String frase = "  Possuo espaços no ínicio e no final    ";
     
    // vamos exibir a string com os espaços
    System.out.println("Com espaços: " + frase + ".");
     
    // vamos remover os espaços no início e no final
    String semEspacos = frase.trim();
    // exibimos a string sem os espaços no início e no final
    System.out.println("Sem espaços: " + semEspacos + ".");
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Com espaços:   Possuo espaços no ínicio e no final    .
Sem espaços: Possuo espaços no ínicio e no final.


Esta dica foi revisada e testada no Java 8.


Java ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em Java usando o método cos() da classe Math - Calculadora de cosseno em Java

Quantidade de visualizações: 1993 vezes
Como calcular o cosseno de um ângulo em Java usando o método cos() da classe Math - Calculadora de cosseno em Java

Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem Java. Esta método, que faz parte da classe Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    System.out.println("Cosseno de 0 = " + Math.cos(0));
    System.out.println("Cosseno de 1 = " + Math.cos(1));
    System.out.println("Cosseno de 2 = " + Math.cos(2));
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1.0
Cosseno de 1 = 0.5403023058681398
Cosseno de 2 = -0.4161468365471424

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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