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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular desvio padrão em Delphi - Delphi para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 2414 vezes |
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Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código Delphi completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:
// Algoritmo Delphi para calcular desvio padrão
program estudos_delphi;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils, Math;
var
// conjunto de dados
conjunto: array[1..4] of double = (10, 30, 90, 30);
soma: double; // Soma dos elementos
desvio_padrao: double; // Desvio padrão
tam: integer; // Tamanho dos dados
media: double; // média
i: integer;
begin
soma := 0.0;
desvio_padrao := 0.0;
tam := 4;
// vamos somar todos os elementos
for i := 1 to tam do
begin
soma := soma + conjunto[i];
end;
// agora obtemos a média do conjunto de dados
media := soma / tam;
// e finalmente obtemos o desvio padrão
for i := 1 to tam do
begin
// não esqueça de adicionar a unit Math
desvio_padrao := desvio_padrao + Power(conjunto[i] - media, 2);
end;
// mostramos o resultado
WriteLn('Desvio Padrão Populacional: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / tam)));
WriteLn('Desvio Padrão Amostral: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / (tam - 1))));
WriteLn;
Write('Pressione Enter para sair...');
ReadLn;
end.
Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
Java ::: Coleções (Collections) ::: Set (Conjunto) |
Java Collections - Como usar a interface Set em seus códigos JavaQuantidade de visualizações: 5495 vezes |
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A interface Set estende a interface Collection mas não adiciona novos métodos ou constantes. Em vez disso, esta interface define que uma instância de Set não contenha elementos duplicados. Esta responsabilidade é transferida para as classes que implementam a interface. A classe abstrata AbstractSet é uma classe de conveniência que herda da classe também abstrata AbstractCollection e implementa a interface Set. A classe AbstractSet fornece implementações concretas para os métodos equals() e hashCode(). Estes métodos permitem a funcionalidade da não permissão de elementos duplicados nos conjuntos. As classes concretas mais conhecidas da interface Set são: HashSet - Esta classe é implementada em cima de uma tabela hash, ou seja, um array (matriz) na qual os elementos são armazenados em posições calculadas de acordo com o seu conteúdo. Uma característica interessante de HashSet é que os elementos raramente são retornados na mesma ordem na qual foram inseridos. LinkedHashSet - Esta classe estende a classe HashSet com uma implementação de lista ligada (linked list) que permite a ordenação dos elementos no conjunto. TreeSet - Esta classe é uma classe concreta que implementa a interface SortedSet. A interface SortedSet é uma sub-interface de Set que garante que os elementos no conjunto estejam ordenados. Além disso, esta interface fornece os métodos first() e last() para acessar o primeiro e o último elemento do conjunto. Há ainda os métodos headSet(toElement) e tailSet(fromElement) para retornar uma faixa do conjunto cujos elementos sejam "menores" que toElement e "maiores" que fromElement. Seja qual for a implementação de Set que você queira usar, é sempre uma boa idéia codificar em cima da interface. Isso facilita a troca de HashSet por TreeSet ou vice-versa sem grandes modificações no seu código. Veja um exemplo no qual usamos a classe concreta HashSet para representar um conjunto de cinco strings únicas:
package estudos;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Set;
public class Estudos{
public static void main(String[] args) {
// vamos criar uma instância da classe HashSet
Set<String> conjunto = new HashSet<>();
// vamos inserir cinco elementos no Set
conjunto.add("Açucar");
conjunto.add("Macarrão");
conjunto.add("Feijão");
conjunto.add("Carne");
conjunto.add("Maionese");
// vamos exibir os elementos inseridos
Iterator iterator = conjunto.iterator();
while(iterator.hasNext()){
System.out.println(iterator.next());
}
}
}
Ao executar este trecho de código teremos um resultado parecido com: Macarrão Feijão Carne Açucar Maionese Note que raramente os elementos serão exibidos na ordem na qual eles foram inseridos. Experimente agora trocar a linha: Set<String> conjunto = new HashSet<>(); por Set<String> conjunto = new LinkedHashSet<>(); Execute o código novamente e verá que agora os elementos são exibidos na mesma ordem que foram inseridos. |
C# ::: LINQ ::: LINQ to Objects |
Como retornar o maior elemento em um array de int em C# usando a função Max() do LINQQuantidade de visualizações: 3126 vezes |
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Nesta dica mostrarei, em um exemplo bem simples, como podemos usar o método Max() do LINQ (Language-Integrated Query) do C# para retornar o maior elemento de um vetor de inteiros. Note que temos um vetor de int com os valores {5, 2, 8, 3, 0, 1} e o valor 8 deverá ser retornado como sendo o maior. Veja o código completo para o exemplo:
using System;
using System.Linq;
namespace Estudos {
class Principal {
static void Main(string[] args) {
// vamos construir um vetor de inteiros
int[] valores = {5, 2, 8, 3, 0, 1};
// vamos obter o maior elemento do vetor
int maior = valores.Max();
// vamos mostrar o resultado
Console.WriteLine("O maior valor é: {0}", maior);
Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: O maior valor é: 8 Fique atento ao fato de que o método Max() pode atirar uma exceção do tipo InvalidOperation se o array ou coleção estiver vazia ou não incluir nenhum elemento que se encaixe nas condições testadas. Veja o resultado ao chamarmos este método em um vetor vazio: System.InvalidOperationException HResult=0x80131509 Message=Sequence contains no elements Source=System.Linq StackTrace: at System.Linq.ThrowHelper.ThrowNoElementsException() at System.Linq.Enumerable.Max(IEnumerable`1 source) at Estudos.Principal.Main(String[] args) in C:\estudos_c#\Estudos\Principal.cs:line 11 |
LISP ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Lisp Básico |
Exercícios Resolvidos de Lisp - Como somar dois números em Lisp - Escreva um programa Lisp que leia dois números e mostre a sua somaQuantidade de visualizações: 1909 vezes |
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Exercício Resolvido de Lisp - Como somar dois números em Lisp - Escreva um programa Lisp que leia dois números e mostre a sua soma Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Common Lisp que solicita ao usuário dois números inteiros e mostre a sua soma. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o primeiro valor: 2 Informe o segundo valor: 8 A soma é 10 Veja a resolução completa para o exercício em Common Lisp usando o compilador Steel Bank Common Lisp (SBCL), comentada linha a linha: ; Vamos definir as variáveis que vamos ; usar no programa (defvar n1) (defvar n2) (defvar soma) ; Este o programa principal (defun Soma() ; Vamos ler o primeiro valor (princ "Informe o primeiro valor: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) (setq n1 (read)) ; Vamos ler o segundo valor (princ "Informe o segundo valor: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) (setq n2 (read)) ; Agora vamos efetuar a soma dos dois números (setq soma (+ n1 n2)) ; E mostramos o resultado (format t "A soma é ~D" soma) ) ; Auto-executa a função Soma() (Soma) |
Java ::: Classes, Controles e Componentes ::: JSplitPane |
Java Swing - Como usar a classe JSplitPane para dividir o espaço ocupado pelos componentes de suas aplicações Java SwingQuantidade de visualizações: 10950 vezes |
A classe JSplitPane é usada quando precisamos controlar o espaço ocupado por dois ou mais componentes. Objetos desta classe podem ser redimensionados, de modo a aumentar ou diminuir a área ocupada por um dos componentes. Veja a posição desta classe na hierarquia de classes Java:
java.lang.Object
java.awt.Component
java.awt.Container
javax.swing.JComponent
javax.swing.JSplitPane
No trecho de código abaixo você verá como é possível dividir a área ocupada por duas áreas de texto (JTextArea). Execute a aplicação e experimente aumentar ou diminuir o espaço ocupado pelos componentes:
import javax.swing.*;
import java.awt.*;
public class Estudos extends JFrame{
public Estudos(){
super("Como usar a classe JSplitPane");
// primeira área de texto
JTextArea textArea1 = new JTextArea(5, 30);
textArea1.setText("Sou a área de texto 1.");
JScrollPane sPane1 = new JScrollPane(textArea1);
// segunda área de texto
JTextArea textArea2 = new JTextArea(5, 30);
textArea2.setText("Sou a área de texto 2.");
JScrollPane sPane2 = new JScrollPane(textArea2);
// Cria o JSplitPane
JSplitPane splitPane = new JSplitPane(
JSplitPane.HORIZONTAL_SPLIT, sPane1, sPane2);
add(splitPane, BorderLayout.CENTER);
setSize(300, 150);
setVisible(true);
}
public static void main(String args[]){
Estudos app = new Estudos();
app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
}
}
Ao executar esta aplicação Java Swing nós teremos o seguinte resultado: ![]() |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java |
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