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Segurança e Estados Limites Ações nas Estruturas de Concreto Armado

As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser ψ0 ou ψ2 para as combinações últimas de construção ou especiais, dependendo da duração da ação variável principal.

Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é considerada em seu valor característico, isto é, não majorada.

As ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes pela multiplicação pelo fator de redução ψ2.

Nas combinações frequentes de serviço, existe uma ação variável principal considerada no seu valor frequente pela multiplicação pelo fator ψ1, e as demais consideradas em seus quase permanentes, pela multiplicação por ψ2.

Já, nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico, ao passo que as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela multiplicação por ψ1.

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C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular desvio padrão em C - C para Matemática e Estatística

Quantidade de visualizações: 6721 vezes
Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Veja o código C completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // conjunto dos dados
  float conjunto[] = {10, 30, 90, 30};
  float soma = 0.0; // soma dos elementos
  float desvio_padrao = 0.0; // desvio padrão
  int tam = 4; // tamanho dos dados
  int i;
  float media;

  // vamos somar todos os elementos
  for(i = 0; i < tam; i++){
    soma = soma + conjunto[i];
  }

  // agora obtemos a média do conjunto de dados    
  media = soma / tam;

  // e finalmente obtemos o desvio padrão
  for(i = 0; i < tam; i++){
    desvio_padrao = desvio_padrao + pow(conjunto[i] - media, 2);
  }
    
  // mostramos o resultado
  printf("Desvio Padrão Populacional: %f\n", sqrt(desvio_padrao / tam));
  printf("Desvio Padrão Amostral: %f", sqrt(desvio_padrao / (tam - 1)));
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Desvio Padrão Populacional: 30.0
Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755

Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento).


C ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 3821 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem C que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
   
int main(int argc, char *argv[]){
  // coordenadas dos dois pontos
  float x1, y1, x2, y2;
  // guarda o coeficiente angular
  float m; 
       
  // x e y do primeiro ponto
  printf("Coordenada x do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &x1);
  printf("Coordenada y do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &y1);
     
  // x e y do segundo ponto
  printf("Coordenada x do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &x2);
  printf("Coordenada y do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &y2);   
     
  // vamos calcular o coeficiente angular
  m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
     
  // mostramos o resultado
  printf("O coeficiente angular é: %f", m);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.666667
Pressione qualquer tecla para continuar...

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
   
int main(int argc, char *argv[]){
  // coordenadas dos dois pontos
  float x1, y1, x2, y2;
  // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
  float cateto_oposto, cateto_adjascente;
  // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
  float tetha, tangente; 
       
  // x e y do primeiro ponto
  printf("Coordenada x do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &x1);
  printf("Coordenada y do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &y1);
     
  // x e y do segundo ponto
  printf("Coordenada x do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &x2);
  printf("Coordenada y do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &y2);   
     
  // vamos obter o comprimento do cateto oposto
  cateto_oposto = y2 - y1;
  // e agora o cateto adjascente
  cateto_adjascente = x2 - x1;
  // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
  // (em radianos, não se esqueça)
  tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
  // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
  // o coeficiente angular
  tangente = tan(tetha);
	  
  // mostramos o resultado
  printf("O coeficiente angular é: %f", tangente);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Exceções e Tratamentos de Erros

Exercício Resolvido de Java - Como forçar o usuário a informar dois inteiros válidos antes de efetuar sua soma - Exceções e Tratamentos de Erros em Java

Quantidade de visualizações: 3795 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que usa tratamento de erros try...catch para forçar o usuário a informar dois valores inteiros válidos antes de tentar somá-los. Caso o usuário informe um ou os dois valores inválidos, o programa deverá exibir uma mensagem de erro e solicitar os valores novamente.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro valor: M
Dados inválidos: java.lang.NumberFormatException: 
For input string: "M"
Por favor, informe os dois números novamente
Informe o primeiro valor: 7
Informe o segundo valor: %
Dados inválidos: java.lang.NumberFormatException: 
For input string: "%"
Por favor, informe os dois números novamente
Informe o primeiro valor: 5
Informe o segundo valor: 3
A soma dos valores é: 8
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // para verificar se os valores são inteiros válidos
    boolean validos = false; 
    int n1, n2, soma; 

    // solicita que o usuário informe os dois valores
    while(!validos) {
      try {
        System.out.print("Informe o primeiro valor: ");
        // tenta fazer a conversão
        n1 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
        System.out.print("Informe o segundo valor: ");
        // tenta fazer a conversão
        n2 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
        // se chegou até aqui é porque não houve erros na conversão,
        // ou seja, o usuário informou inteiros válidos
        soma = n1 + n2;
        System.out.println("A soma dos valores é: " + soma);
        validos = true;
      }
      catch (Exception ex) { // houve erro na conversão?
        System.out.println("Dados inválidos: " + ex.toString());
        System.out.println("Por favor, informe os dois números novamente");
      }
    }
  }
}



Java ::: Java Swing - Gerenciadores de Layout ::: GridBagLayout

Como posicionar os componentes nas linhas e colunas de um GridBagLayout do Java Swing usando as propriedades gridx e gridy

Quantidade de visualizações: 12741 vezes
A classe GridBagConstraints, usada para definir como os componentes serão distribuidos em um GridBagLayout, possui duas variáveis que permitem definir a linha e coluna nas quais o componente será colocado. Veja-as abaixo:

gridx - Especifica a coluna na qual o componente será colocado. A primeira coluna possui o valor 0. Esta variável pode receber também o valor RELATIVE (valor padrão). Neste caso, o componente será colocado imediatamente após o último componente inserido (na horizontal).

gridy - Especifica a linha na qual o componente será colocado. A primeira linha possui o valor 0. Esta variável pode receber também o valor RELATIVE (valor padrão). Neste caso, o componente será colocado imediatamente abaixo do último componente inserido (na vertical).

Veja um trecho de código que mostra como posicionar seis botões nas linhas e colunas de um GridBagLayout:

import javax.swing.*;
import java.awt.*;

public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos(){
    super("Como usar a classe GridBagLayout");

    // define o layout
    setLayout(new GridBagLayout());

    // cria o GridBagConstraints
    GridBagConstraints gbc = new GridBagConstraints();

    // adiciona componentes à janela
    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 0; // coluna
    add(new JButton("Botão 1"), gbc);

    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 1; // coluna
    add(new JButton("Botão 2"), gbc);

    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 2; // coluna
    add(new JButton("Botão 3"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 0; // coluna
    add(new JButton("Botão 4"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 1; // coluna
    add(new JButton("Botão 5"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 2; // coluna
    add(new JButton("Botão 6"), gbc);
    
    setSize(350, 150);
    setVisible(true);    
  }

  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}



PHP ::: Dicas & Truques ::: Gráficos e Cores

Gráficos em PHP - Como verificar se a extensão GD está disponível na sua instalação do PHP

Quantidade de visualizações: 10767 vezes
Gráficos em PHP são gerados a partir da biblioteca (ou extensão) GD. É claro que você pode usar outras bibliotecas, mas esta é a mais comumente usada e disponível nas hospedagens compartilhadas.

Antes de começar a gerar gráficos e imagens, porém, você precisa verificar se a GD está disponível no seu interpretador. A melhor forma de verificar isso é usar a página

phpinfo()

e procurar a seção "GD". Você deverá ter algo assim:

GD Support        enabled
GD Version        2.0 or higher
FreeType Support  enabled
FreeType Linkage  with freetype
JPG Support       enabled
PNG Support       enabled
WBMP Support      enabled


A partir da versão 4.3 do PHP, uma versão da GD (equivalente à GD 2.0 ou mais recente) já vem instalada por padrão. Isso dispensa a instalação da biblioteca.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de PHP

Veja mais Dicas e truques de PHP

Dicas e truques de outras linguagens

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