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Segurança e Estados Limites Ações nas Estruturas de Concreto Armado

As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser ψ0 ou ψ2 para as combinações últimas de construção ou especiais, dependendo da duração da ação variável principal.

Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é considerada em seu valor característico, isto é, não majorada.

As ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes pela multiplicação pelo fator de redução ψ2.

Nas combinações frequentes de serviço, existe uma ação variável principal considerada no seu valor frequente pela multiplicação pelo fator ψ1, e as demais consideradas em seus quase permanentes, pela multiplicação por ψ2.

Já, nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico, ao passo que as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela multiplicação por ψ1.

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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular desvio padrão em Delphi - Delphi para Matemática e Estatística

Quantidade de visualizações: 2414 vezes
Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Veja o código Delphi completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:

// Algoritmo Delphi para calcular desvio padrão

program estudos_delphi;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils, Math;

var
  // conjunto de dados
  conjunto: array[1..4] of double = (10, 30, 90, 30);
  soma: double; // Soma dos elementos
  desvio_padrao: double; // Desvio padrão
  tam: integer; // Tamanho dos dados
  media: double; // média
  i: integer;

begin
  soma := 0.0;
  desvio_padrao := 0.0;
  tam := 4;

  // vamos somar todos os elementos
  for i := 1 to tam do
    begin
      soma := soma + conjunto[i];
    end;

  // agora obtemos a média do conjunto de dados
  media := soma / tam;

  // e finalmente obtemos o desvio padrão
  for i := 1 to tam do
    begin
      // não esqueça de adicionar a unit Math
      desvio_padrao := desvio_padrao + Power(conjunto[i] - media, 2);
    end;

  // mostramos o resultado
  WriteLn('Desvio Padrão Populacional: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / tam)));
  WriteLn('Desvio Padrão Amostral: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / (tam - 1))));

  WriteLn;
  Write('Pressione Enter para sair...');
  ReadLn;

end.

Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado:

Desvio Padrão Populacional: 30.0
Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755

Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento).


Java ::: Coleções (Collections) ::: Set (Conjunto)

Java Collections - Como usar a interface Set em seus códigos Java

Quantidade de visualizações: 5495 vezes
A interface Set estende a interface Collection mas não adiciona novos métodos ou constantes. Em vez disso, esta interface define que uma instância de Set não contenha elementos duplicados. Esta responsabilidade é transferida para as classes que implementam a interface.

A classe abstrata AbstractSet é uma classe de conveniência que herda da classe também abstrata AbstractCollection e implementa a interface Set. A classe AbstractSet fornece implementações concretas para os métodos equals() e hashCode(). Estes métodos permitem a funcionalidade da não permissão de elementos duplicados nos conjuntos.

As classes concretas mais conhecidas da interface Set são:

HashSet - Esta classe é implementada em cima de uma tabela hash, ou seja, um array (matriz) na qual os elementos são armazenados em posições calculadas de acordo com o seu conteúdo. Uma característica interessante de HashSet é que os elementos raramente são retornados na mesma ordem na qual foram inseridos.

LinkedHashSet - Esta classe estende a classe HashSet com uma implementação de lista ligada (linked list) que permite a ordenação dos elementos no conjunto.

TreeSet - Esta classe é uma classe concreta que implementa a interface SortedSet. A interface SortedSet é uma sub-interface de Set que garante que os elementos no conjunto estejam ordenados. Além disso, esta interface fornece os métodos first() e last() para acessar o primeiro e o último elemento do conjunto. Há ainda os métodos headSet(toElement) e tailSet(fromElement) para retornar uma faixa do conjunto cujos elementos sejam "menores" que toElement e "maiores" que fromElement.

Seja qual for a implementação de Set que você queira usar, é sempre uma boa idéia codificar em cima da interface. Isso facilita a troca de HashSet por TreeSet ou vice-versa sem grandes modificações no seu código.

Veja um exemplo no qual usamos a classe concreta HashSet para representar um conjunto de cinco strings únicas:

package estudos;

import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Set;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar uma instância da classe HashSet
    Set<String> conjunto = new HashSet<>();
    
    // vamos inserir cinco elementos no Set
    conjunto.add("Açucar");
    conjunto.add("Macarrão");
    conjunto.add("Feijão");
    conjunto.add("Carne");
    conjunto.add("Maionese");
    
    // vamos exibir os elementos inseridos
    Iterator iterator = conjunto.iterator();
    while(iterator.hasNext()){
      System.out.println(iterator.next());
    }
  }
}


Ao executar este trecho de código teremos um resultado parecido com:

Macarrão
Feijão
Carne
Açucar
Maionese

Note que raramente os elementos serão exibidos na ordem na qual eles foram inseridos. Experimente agora trocar a linha:

Set<String> conjunto = new HashSet<>();

por

Set<String> conjunto = new LinkedHashSet<>();

Execute o código novamente e verá que agora os elementos são exibidos na mesma ordem que foram inseridos.


C# ::: LINQ ::: LINQ to Objects

Como retornar o maior elemento em um array de int em C# usando a função Max() do LINQ

Quantidade de visualizações: 3126 vezes
Nesta dica mostrarei, em um exemplo bem simples, como podemos usar o método Max() do LINQ (Language-Integrated Query) do C# para retornar o maior elemento de um vetor de inteiros.

Note que temos um vetor de int com os valores {5, 2, 8, 3, 0, 1} e o valor 8 deverá ser retornado como sendo o maior.

Veja o código completo para o exemplo:

using System;
using System.Linq;

namespace Estudos {
  class Principal {
    static void Main(string[] args) {
      // vamos construir um vetor de inteiros
      int[] valores = {5, 2, 8, 3, 0, 1};

      // vamos obter o maior elemento do vetor
      int maior = valores.Max();

      // vamos mostrar o resultado
      Console.WriteLine("O maior valor é: {0}", maior);

      Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

O maior valor é: 8

Fique atento ao fato de que o método Max() pode atirar uma exceção do tipo InvalidOperation se o array ou coleção estiver vazia ou não incluir nenhum elemento que se encaixe nas condições testadas.

Veja o resultado ao chamarmos este método em um vetor vazio:

System.InvalidOperationException
HResult=0x80131509
Message=Sequence contains no elements
Source=System.Linq
StackTrace:
at System.Linq.ThrowHelper.ThrowNoElementsException()
at System.Linq.Enumerable.Max(IEnumerable`1 source)
at Estudos.Principal.Main(String[] args) in C:\estudos_c#\Estudos\Principal.cs:line 11


LISP ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Lisp Básico

Exercícios Resolvidos de Lisp - Como somar dois números em Lisp - Escreva um programa Lisp que leia dois números e mostre a sua soma

Quantidade de visualizações: 1909 vezes
Exercício Resolvido de Lisp - Como somar dois números em Lisp - Escreva um programa Lisp que leia dois números e mostre a sua soma

Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Common Lisp que solicita ao usuário dois números inteiros e mostre a sua soma.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro valor: 2
Informe o segundo valor: 8
A soma é 10
Resposta/Solução:

Veja a resolução completa para o exercício em Common Lisp usando o compilador Steel Bank Common Lisp (SBCL), comentada linha a linha:

; Vamos definir as variáveis que vamos
; usar no programa
(defvar n1)
(defvar n2)
(defvar soma)

; Este o programa principal
(defun Soma()
  ; Vamos ler o primeiro valor
  (princ "Informe o primeiro valor: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  (setq n1 (read))
  ; Vamos ler o segundo valor
  (princ "Informe o segundo valor: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  (setq n2 (read))
  
  ; Agora vamos efetuar a soma dos dois números
  (setq soma (+ n1 n2))
  
  ; E mostramos o resultado
  (format t "A soma é ~D" soma)
)

; Auto-executa a função Soma()
(Soma)



Java ::: Classes, Controles e Componentes ::: JSplitPane

Java Swing - Como usar a classe JSplitPane para dividir o espaço ocupado pelos componentes de suas aplicações Java Swing

Quantidade de visualizações: 10950 vezes
A classe JSplitPane é usada quando precisamos controlar o espaço ocupado por dois ou mais componentes. Objetos desta classe podem ser redimensionados, de modo a aumentar ou diminuir a área ocupada por um dos componentes. Veja a posição desta classe na hierarquia de classes Java:

java.lang.Object
  java.awt.Component
    java.awt.Container
      javax.swing.JComponent
        javax.swing.JSplitPane
Esta classe implementa as interfaces ImageObserver, MenuContainer, Serializable e Accessible.

No trecho de código abaixo você verá como é possível dividir a área ocupada por duas áreas de texto (JTextArea). Execute a aplicação e experimente aumentar ou diminuir o espaço ocupado pelos componentes:

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
 
public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos(){
    super("Como usar a classe JSplitPane");
 
    // primeira área de texto
    JTextArea textArea1 = new JTextArea(5, 30);
    textArea1.setText("Sou a área de texto 1.");
    JScrollPane sPane1 = new JScrollPane(textArea1);    
 
    // segunda área de texto
    JTextArea textArea2 = new JTextArea(5, 30);
    textArea2.setText("Sou a área de texto 2.");    
    JScrollPane sPane2 = new JScrollPane(textArea2);
 
    // Cria o JSplitPane
    JSplitPane splitPane = new JSplitPane(
      JSplitPane.HORIZONTAL_SPLIT, sPane1, sPane2);
 
    add(splitPane, BorderLayout.CENTER);
 
    setSize(300, 150);
    setVisible(true);    
  }
 
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

Ao executar esta aplicação Java Swing nós teremos o seguinte resultado:




Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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