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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Ruby ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em Ruby usando o método cos() da biblioteca Math - Calculadora de cosseno em RubyQuantidade de visualizações: 1239 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: ![]() Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem Ruby. Esta método, que faz parte da biblioteca Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: puts "Cosseno de 0 = " + Math.cos(0).to_s puts "Cosseno de 1 = " + Math.cos(1).to_s puts "Cosseno de 2 = " + Math.cos(2).to_s Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.0 Cosseno de 1 = 0.5403023058681398 Cosseno de 2 = -0.4161468365471424 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: ![]() |
Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a regra de Sarrus em Java - Java para Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 4400 vezes |
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Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Regra de Sarrus em Java - Java para Álgebra Linear Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes. Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas. Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando a regra de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos. Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3: ![]() O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim: ![]() Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes: ![]() Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja: (1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0 Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0. E agora veja o código Java no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3 de double e, em seguida, calculamos o seu determinante:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
double m[][] = {{1, 2, 3}, {2, 5, 2}, {1, 3, 1}};
// calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
double det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1]
* m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1]))
- ((m[2][0] * m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1]
* m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2] * m[1][0] * m[0][1]));
System.out.println("O determinante da matriz é: " + det);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: O determinante da matriz é: 2.0 |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como remover e retornar o último elemento de um array em PHP usando a função array_pop()Quantidade de visualizações: 14249 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar a função array_pop() do PHP para excluir e retornar o último elemento de um array de strings. Note também o uso da função print_r() para exibir o conteúdo do array e da função count() para retornar a quantidade de elementos no array. Veja o código PHP completo para o exemplo: <?php // vamos criar um array de strings $pessoas[0] = "Carlos"; $pessoas[1] = "Juliana"; $pessoas[2] = "Igor"; $pessoas[3] = "Marcelo"; // vamos mostrar o conteúdo do array echo "Conteúdo do array: "; print_r($pessoas) . "\n"; // vamos o tamanho do array echo "O array possui " . count($pessoas) . " itens\n"; // extrai o último elemento $ultimo = array_pop($pessoas); echo "O elemento extraído foi: " . $ultimo . "\n"; // vamos nos certificar de que o último elemento // foi realmente removido echo "O array contém agora " . count($pessoas) . " elementos\n"; // vamos mostrar o conteúdo do array novamente echo "Conteúdo do array: "; print_r($pessoas); ?> Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: Conteúdo do array: Array ( [0] => Carlos [1] => Juliana [2] => Igor [3] => Marcelo ) O array possui 4 itens O elemento extraído foi: Marcelo O array contém agora 3 elementos Conteúdo do array: Array ( [0] => Carlos [1] => Juliana [2] => Igor ) |
Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como retornar o tamanho de uma string em Java usando o método length() da classe StringQuantidade de visualizações: 2 vezes |
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O método length() da classe String do Java é muito útil quando queremos o tamanho, ou seja, o comprimento de uma string. Uma string é um conjunto de caracteres que compôem uma palavra, frase ou texto em Java. Este método é chamado diretamente na instância da classe String e retorna um int contendo o tamanho da string. Veja um exemplo de seu uso:
package arquivodecodigos;
// Este exemplo mostra como obter o tamanho de uma string
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
String frase = "Java é muito interessante";
// vamos obter o tamanho da string
int tam = frase.length();
// e mostramos o resultado
System.out.println("Esta string contem " +
tam + " caracteres");
System.exit(0);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Esta string contem 25 caracteres. |
C# ::: Coleções (Collections) ::: List<T> |
Como inserir um novo elemento em uma posição N de uma List<T> do C# usando a função Insert()Quantidade de visualizações: 9553 vezes |
Em algumas situações gostaríamos de inserir um novo elemento em uma determinada posição de uma List<T>, ou seja, queremos ser capazes de inserir o novo elemento em qualquer posição, e não somente no final da lista. Para isso podemos usar o método Insert(). Veja sua assinatura:public void Insert( int index, T item )
static void Main(string[] args){
// vamos criar um objeto da classe List<T>
List<int> valores = new List<int>();
// vamos inserir quatro valores na lista
valores.Add(5);
valores.Add(2);
valores.Add(6);
valores.Add(9);
// vamos usar o laço foreach para percorrer os elementos na lista
Console.WriteLine("Elementos na lista:");
foreach(int v in valores){
Console.WriteLine(v);
}
// vamos inserir um novo elemento no índice 2
valores.Insert(2, 20);
// vamos usar o laço foreach para percorrer os elementos na lista novamente
Console.WriteLine("Elementos na lista:");
foreach(int v in valores){
Console.WriteLine(v);
}
// vamos pausar a execução
Console.ReadKey();
}
Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado: Elementos na lista: 5 2 6 9 Elementos na lista: 5 2 20 6 9 Este método pode lançar uma exceção do tipo ArgumentOutOfRangeException se o índice fornecido for menor que 0 ou superior à quantidade de itens na lista. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C# |
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