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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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Java ::: Coleções (Collections) ::: Vector

Java Collections - Como remover um determinado elemento de um Vector baseado em seu valor

Quantidade de visualizações: 12397 vezes
Muitas vezes precisamos excluir um determinado elemento de um Vector baseado em seu valor. Isso pode ser feito com o método remove(). Veja sua assinatura:

public boolean remove(Object o)
Veja que só precisamos fornecer o valor do elemento a ser removido. O retorno será um valor boolean mostrando o resultado da operação. Eis um trecho de código exemplificando isso:

import java.util.*;

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // Cria o Vector
    Vector<String> nomes = new Vector<String>();

    // adiciona itens ao Vector
    nomes.addElement("Osmar");
    nomes.addElement("Marcos");
    nomes.addElement("Ingrid");

    // vamos exibir os elementos
    for(String nome : nomes)
      System.out.println(nome);

    // vamos excluir o elemento "Ingrid"
    boolean sucesso = nomes.remove("Ingrid");
    if(sucesso)    
      System.out.println("\nO elemento foi removido " +
        "com sucesso.\n");
    else 
      System.out.println("\nO elemento NAO foi removido " +
        "com sucesso.\n");

    // vamos exibir os elementos novamente
    for(String nome : nomes)
      System.out.println(nome);
  } 
}

Ao executar este exemplo nós teremos o seguinte resultado:

Osmar
Marcos
Ingrid

O elemento foi removido com sucesso.

Osmar
Marcos


PHP ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como verificar se uma determinada data é um dia útil usando PHP

Quantidade de visualizações: 147 vezes
Nesta dica eu mostro como é possível usar um código PHP para verificar se uma determinada data é um dia útil. Para isso nós usamos o argumento "w" para retornar um valor inteiro para o dia da semana e testamos se ele é diferente de 0 e 6, ou seja, sábado e domingo.

Veja o código PHP completo:

<html>
<head>
  <title>Estudos PHP</title>
</head>
 
<body>

<?php  
  // data: 22/11/2006
  $data = mktime(0, 0, 0, 11, 22, 2006);
  $dia_semana = date("w", $data);
   
  // domingo = 0;
  // sábado = 6;
  // verifica sábado e domingo
  if(($dia_semana != 0) && ($dia_semana != 6)){
    echo "Esta data é um dia útil";
  }
  else{
    echo "Esta data NÃO é um dia útil";
  }
?>  

</body>
</html>

Quando executarmos este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

Esta data é um dia útil


Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em Python

Quantidade de visualizações: 3361 vezes
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem Python.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Python:

# vamos importar o módulo Math
import math as math

def main():
  c = 36.056 # medida da hipotenusa
  b = 30 # medida do cateto adjascente
  
  # agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
  a = math.sqrt(math.pow(c, 2) - math.pow(b, 2))
 
  # e mostramos o resultado
  print("A medida do cateto oposto é: %f" % a)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto oposto é: 20.000878

Como podemos ver, o resultado retornado com o código Python confere com os valores da imagem apresentada.


VisuAlg ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como resolver uma equação do segundo grau em VisuAlg - Como calcular Bhaskara em VisuAlg

Quantidade de visualizações: 2610 vezes
Como resolver uma equação do 2º grau usando VisuAlg

Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando um algoritmo escrito na ferramenta VisuAlg, uma das preferidas para o aprendizado de algoritmos e lógica de programação.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a &#8800; 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso algoritmo VisuAlg vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código VisuAlg. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

Algoritmo "Como resolver uma equação do 2º grau usando VisuAlg"

Var
  // variáveis usadas na resolução do problema
  // os coeficientes
  a, b, c: real
  // as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
  raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante: real

Inicio
  // vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
  escreva("Valor do coeficiente a: ")
  leia(a)
  escreva("Valor do coeficiente b: ")
  leia(b)
  escreva("Valor do coeficiente c: ")
  leia(c)

  // vamos calcular o discriminante
  discriminante <- (b * b) - (4 * a * c)

  // a equação possui duas soluções reais?
  se discriminante > 0 então
    raiz1 <- (-b + raizq(discriminante)) / (2 * a)
    raiz2 <- (-b - raizq(discriminante)) / (2 * a)
    escreva("Duas raizes: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
  senão
    // a equação possui uma única solução real?
    se discriminante = 0 então
      raiz1 <- -b / (2 * a)
      raiz2 <- -b / (2 * a)
      escreva("Duas raizes iguais: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
    // a equação não possui solução real?
    senão
      raiz1 <- -b / (2 * a)
      raiz2 <- -b / (2 * a)
      imaginaria <- raizq(-discriminante) / (2 * a)
      escreva("Existem duas raízes complexas: ")
      escreva("x1 = ", raiz1, " + " ,imaginaria, " e x2 = ", raiz2, " - ", imaginaria)
    fimse
  fimse

Fimalgoritmo

Ao executar este código VisuAlg nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0


Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a transposta de uma matriz em Java - Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 4169 vezes
A matriz transposta de uma matriz A é a matriz AT. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante.

Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que:

ATji = Aij

Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta.

É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3.

Antes de vermos o código Java, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas:

\[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \]

Sua matriz transposta correspondente é:

\[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \]

E agora veja o código Java que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // vamos declarar e construir uma matrix
    // 2x3 (duas linhas e três colunas
    int matriz[][] = {{3, 5, 7}, {1, 2, 9}};
    
    // vamos exibir os valores da matriz
    System.out.println("Elementos da matriz:");
    for(int i = 0; i < matriz.length; i++){
      for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){
        System.out.printf("%5d  ", matriz[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
    
    // como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser
    // 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas
    int linhas = matriz.length; // linhas da matriz original
    int colunas = matriz[0].length; // colunas da matriz original
    int transposta[][] = new int[colunas][linhas]; 
    
    // e agora vamos preencher a matriz transposta
    for(int i = 0; i < matriz.length; i++){
      for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){
        transposta[j][i] = matriz[i][j];
      }
    }
    
    // vamos exibir os valores da matriz transposta
    System.out.println("Elementos da matriz transposta:");
    for(int i = 0; i < transposta.length; i++){
      for(int j = 0; j < transposta[0].length; j++){
        System.out.printf("%5d  ", transposta[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Elementos da matriz:
    3      5      7  
    1      2      9  
Elementos da matriz transposta:
    3      1  
    5      2  
    7      9  



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