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Python ::: cmath Python Module (Módulo Python cmath para números complexos) ::: Números Complexos (Complex Numbers)

Como converter um número complexo na forma retangular para a forma polar usando Python

Quantidade de visualizações: 2702 vezes
Quando estamos efetuando cálculos envolvendo números complexos, é comum precisarmos converter da forma retangular para a forma polar, e vice-versa.

Um número complexo na forma retangular apresenta o seguinte formato:

7 + j5


onde 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia.

O número complexo na forma polar, por sua vez, é composto pelo raio e pela fase (phase), que é o ângulo theta (ângulo da inclinação da hipotenusa em relação ao cateto adjascente).

O raio, representado por r, é o módulo do vetor cujas coordenadas são formadas pela parte real e a parte imaginária do número complexo. A parte real se encontra no eixo das abcissas (x) e a parte imaginária fica no eixo das ordenadas (y).

Veja agora o código Python completo que lê a parte real e a parte imaginária de um número complexo e o exibe na forma polar:

# vamos importar o módulo de matemática de números complexos
import cmath

# método principal
def main():
  # vamos ler a parte real e a parte imaginária do
  # número complexo
  real = float(input("Parte real do número complexo: "))
  imaginaria = float(input("Parte imaginária do número complexo: "))

  # constrói o número complexo
  z = complex(real, imaginaria)

  # mostra o valor absoluto na forma polar
  print ("Valor absoluto (raio ou módulo): ", abs(z))
  # mostra a fase do número complexto na forma polar
  print("Fase em radianos: ", cmath.phase(z))
  print("Fase em graus: ", cmath.phase(z) * (180 / cmath.pi))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Parte real do número complexo: 3
Parte imaginária do número complexo: -4
Valor absoluto (raio ou módulo): 5.0
Fase em radianos: -0.9272952180016122
Fase em graus: -53.13010235415598


Python ::: wxPython ::: Gerenciadores de Layout do wxPython

Como usar o gerenciador de layout BoxSizer em suas aplicações wxPython

Quantidade de visualizações: 569 vezes
O gerenciador de layout BoxSizer do wxPython é o mais comum em aplicações Python usando interfaces gráficas do usuário, ou seja, aplicações GUI.

Este gerenciador de layout nos permite agrupar vários controles em uma linha ou coluna, e podemos ainda colocar um BoxSizer dentro de outro BoxSizer, o que resulta em layouts bem mais complexos.

Para definir se os controles serão colocados na vertical ou horizontal nós podemos usar os valores wx.VERTICAL ou wx.HORIZONTAL no construtor da classe BoxSizer para ajustar a orientação do layout.

Veja uma aplicação wxPython completa na qual colocamos três botões wx.Button na janela principal do programa, dispostos na horizontal:

# vamos importar o framework wxPython 
import wx

# classe que representará a janela principal da
# aplicação wxPython
class JanelaPrincipal(wx.Frame):
  # o método construtor
  def __init__(self, *args, **kw):
    # chama o construtor da classe wx.Frame
    super(JanelaPrincipal, self).__init__(*args, **kw)

    # chama a função que inicializa a GUI
    self.InicializarGUI()

  # função que inicializa a GUI do programa
  def InicializarGUI(self):
    # vamos criar um painel
    painel = wx.Panel(self)
    # definimos a cor de fundo para o painel
    painel.SetBackgroundColour(wx.WHITE)
    
    # criamos um BoxSizer
    vbox = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL)

    # vamos criar três botões e adicioná-los ao BoxSizer
    btn1 = wx.Button(painel, label='Produtos', size=(90, 30)) 
    btn2 = wx.Button(painel, label='Clientes', size=(90, 30))
    btn3 = wx.Button(painel, label='Fornecedores', size=(90, 30))
    vbox.Add(btn1, flag=wx.LEFT|wx.TOP, border=10)
    vbox.Add(btn2, flag=wx.LEFT|wx.TOP, border=10)
    vbox.Add(btn3, flag=wx.LEFT|wx.TOP, border=10)

    # colocamos o sizer no painel
    painel.SetSizer(vbox)

    # definimos o tamanho da janela
    self.SetSize((450, 350))
    # definimos o título da janela
    self.SetTitle('O gerenciador de layout BoxSizer')
    # e centralizamos a janela
    self.Centre()

# função principal do programa Python
def main():
  # vamos criar a aplicação wxPython
  app = wx.App()
  janela_principal = JanelaPrincipal(None)
  janela_principal.Show()
  app.MainLoop()

if __name__ == "__main__":
  main()

Note o uso de um objeto wx.Panel para a criação de um painel no qual colocaremos o BoxSizer. Observe também o uso das flags wx.LEFT|wx.TOP para ajustarmos as bordas ao redor de cada um dos botões inseridos no gerenciador de layout.


Java ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular a área de um círculo em Java dado o raio do círculo

Quantidade de visualizações: 38037 vezes
A área de um círculo pode ser calculada por meio do produto entre a constante PI e a medida do raio ao quadrado (r2). Comece analisando a figura abaixo:



Sendo assim, temos a seguinte fórmula:



Onde A é a área, PI equivale a 3,14 (aproximadamente) e r é o raio do círculo.

O raio é a medida que vai do centro até um ponto da extremidade do círculo. O diâmetro é a medida equivalente ao dobro da medida do raio, passando pelo centro do círculo e dividindo-o em duas partes. A medida do diâmetro é 2 * Raio.

Veja agora um código Java completo que calcula a área de um círculo mediante a informação do raio:

package arquivodecodigos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    double area, raio;
 
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    System.out.print("Informe o raio do círculo: ");
    raio = Float.parseFloat(in.nextLine());
    area = Math.PI * Math.pow(raio, 2);
    System.out.println("A area do círculo de raio " +
      raio + " é igual a " + area);

    System.exit(0);
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio do círculo: 5
A area do círculo de raio 5.0 é igual a 78.53981633974483

A circunferência é um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro. Essa distância é conhecida como raio. A circunferência é estudada pela Geometria Analítica e, em geral, em um plano cartesiano. O círculo, que é formado pela circunferência e pelos infinitos pontos que preenchem seu interior, é estudado pela Geometria Plana, pois ele ocupa um espaço e pode ter sua área calculada, diferentemente da circunferência.


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como filtrar os elementos de um array em JavaScript usando a função filter() - Vetores e matrizes em JavaScript

Quantidade de visualizações: 2883 vezes
O método filter(), adicionado à linguagem JavaScript por meio do ECMAScript 5 (JavaScript 5, ECMAScript 2009, ES5) nos permite criar um novo vetor contendo apenas os elementos que passarem em um determinado teste, que pode ser uma função de usuário personalizada. Esta função é uma função de callback que será chamada uma vez para cada um dos elementos do vetor.

Para melhor entendimento, comece analisando o trecho de código abaixo:

<script type="text/javascript">
  function maiorQue10(valor){
    return valor > 10;
  }  

  // vamos criar um vetor de inteiros
  var valores = [2, 6, 32, 9, 3, 21];

  // vamos filtrar o vetor para obter apenas os
  // valores maiores que 10
  var maiores10 = valores.filter(maiorQue10);

  // vamos mostrar o resultado
  window.alert(maiores10);
</script>

Neste código usamos o método filter() para gerar um novo vetor contendo apenas os elementos com valores maiores que 10. Veja que fornecemos uma função como argumento para o método filter() e, dentro dessa função, nós retornamos true ou false para que a filtragem inclua ou não o valor sendo analisado no momento.

Uma função passada para o método filter() pode conter os seguintes argumentos (nessa mesma ordem):

a) O valor do item;
b) O índice do item (opcional);
c) O vetor a partir do qual o método filter() está sendo chamado (opcional).

Veja mais um trecho de código no qual retornamos os elementos de um array maiores que 10 e precedidos de um número par:

<script type="text/javascript">
  function maiorQue10PrecPar(valor, indice, vetor){
    // o primeiro elemento não é precedido por
    // outro. Vamos descartá-lo
    if(indice == 0){
      return false;
    }    

    // é precedido por um número par?
    if(vetor[indice - 1] % 2 == 0){
      // é maior que 10?      
      return valor > 10;
    }

    // nenhuma das condições acima?
    return false;
  }  

  // vamos criar um vetor de inteiros
  var valores = [2, 6, 32, 9, 3, 21];

  // vamos filtrar o vetor para obter apenas os
  // valores maiores que 10 e precedidos por um
  // número par
  var maiores10 = valores.filter(maiorQue10PrecPar);

  // vamos mostrar o resultado
  window.alert(maiores10);
</script>

Execute este código e verá que apenas o valor 32 será retornado, pois ele é o único maior que 10 e precedido por um número par.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Como retornar o primeiro elemento de um vetor em Java

Quantidade de visualizações: 1064 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que mostra como acessar e retornar o primeiro elemento de um array (vetor) Java.

Sua saída deverá ser parecida com:

Os elementos do vetor são: [9, 5, 3, 2, 4, 8]
O primeiro elemento do array é: 9 
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Arrays;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um array de inteiros
    int valores[] = {9, 5, 3, 2, 4, 8};
    System.out.println("Os elementos do vetor são: " +
      Arrays.toString(valores));
    
    // agora vamos retornar o primeiro elemento do vetor
    int primeiro = valores[0];
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("O primeiro elemento do array é: " +
      primeiro);
  }
}



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