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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Delphi para matemática - Como arredondar valores de ponto-flutuante para cima usando a função Ceil()Quantidade de visualizações: 17614 vezes |
A função Ceil(), presente na unit Math, é útil quando queremos arrendondar valores de ponto-flutuante (valores com casas decimais) para cima, ou seja, para o menor inteiro maior ou igual ao valor fornecido. Veja um exemplo:
procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
valor: Real;
resultado: Integer;
begin
// uses Math
valor := 8.3;
// vamos arredondar o valor para cima
// o resultado será 9
resultado := Ceil(valor);
// exibe o resultado
ShowMessage('O valor arredondado para cima é: ' +
IntToStr(resultado));
end;
Note que os valores 8.0001, 8.3, 8.1, 8.99, etc, serão todos arredondados para 9. No entanto, 8.0 é arredondado para 8. Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009. |
C# ::: Windows Forms ::: DataGridView |
Como retornar a quantidade de linhas em um DataGridView do C# Windows FormsQuantidade de visualizações: 15469 vezes |
A quantidade de linhas em um DataGridView do C# Windows Forms pode ser obtida por meio da propriedade RowCount. Veja:
private void button2_Click(object sender, EventArgs e){
// vamos adicionar três colunas no DataGridView
dataGridView1.Columns.Add("cidade", "Cidade");
dataGridView1.Columns.Add("estado", "Estado");
dataGridView1.Columns.Add("populacao", "População");
// vamos adicionar três linhas
dataGridView1.Rows.Add("Goiânia", "GO", "3.453,39");
dataGridView1.Rows.Add("Cuiabá", "MT", "1.876,12");
dataGridView1.Rows.Add("Curitiba", "PR", "5.346,98");
// não vamos permitir que o usuário adicione novas
// linhas (o que daria uma linha a mais na nossa
// contagem
dataGridView1.AllowUserToAddRows = false;
// vamos obter a quantidade de linhas no DataGridView
int quant_linhas = dataGridView1.RowCount;
// exibe o resultado
MessageBox.Show("O DataGridView contém " +
quant_linhas + " linhas");
}
É possível também usar a propriedade RowCount para definir a quantidade de linhas em um DataGridView: dataGridView1.RowCount = 6; Há algumas considerações importantes sobre a propriedade RowCount: 1) Se seu valor for definido como 0, todas as linhas do DataGridView serão removidas; 2) Se o novo valor for menor que o valor atual, as linhas excedentes serão removidas no final da coleção Rows; 3) Se o novo valor for maior que o valor atual, as novas linhas serão adicionadas no final da coleção Rows; 4) Se tentarmos alterar o valor desta propriedade após a definição da propriedade DataSource, uma exceção InvalidOperationException será lançada. |
VisuAlg ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 938 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem VisuAlg que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
algoritmo "Calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg"
var
// coordenadas dos dois pontos
x1, y1, x2, y2: real
// guarda o coeficiente angular
m: real
inicio
// x e y do primeiro ponto
escreva("Coordenada x do primeiro ponto: ")
leia(x1)
escreva("Coordenada y do primeiro ponto: ")
leia(y1)
// x e y do segundo ponto
escreva("Coordenada x do segundo ponto: ")
leia(x2)
escreva("Coordenada y do segundo ponto: ")
leia(y2)
// vamos calcular o coeficiente angular
m <- (y2 - y1) / (x2 - x1)
// mostramos o resultado
escreva("O coeficiente angular é: ", m)
fimalgoritmo
Ao executar este código VisuAlg nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
algoritmo "Calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg"
var
// coordenadas dos dois pontos
x1, y1, x2, y2: real
// guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
cateto_oposto, cateto_adjascente: real
// guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
tetha, tangente: real
inicio
// x e y do primeiro ponto
escreva("Coordenada x do primeiro ponto: ")
leia(x1)
escreva("Coordenada y do primeiro ponto: ")
leia(y1)
// x e y do segundo ponto
escreva("Coordenada x do segundo ponto: ")
leia(x2)
escreva("Coordenada y do segundo ponto: ")
leia(y2)
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto <- y2 - y1
// e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente <- x2 - x1
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
tetha <- ArcTan(cateto_oposto / cateto_adjascente)
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
tangente <- Tan(tetha)
// mostramos o resultado
escreva("O coeficiente angular é: ", tangente)
fimalgoritmo
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
C++ ::: C++ para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C++ - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando C++Quantidade de visualizações: 2706 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D: ![]() Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código C++ que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:
#include <string>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
float x, y, norma;
// vamos ler os valores x e y
cout << "Informe o valor de x: ";
cin >> x;
cout << "Informe o valor de y: ";
cin >> y;
// vamos calcular a norma do vetor
norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
// mostra o resultado
cout << "A norma do vetor é: " << norma;
cout << "\n\n";
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
C# ::: Datas e Horas ::: DateTime |
Como adicionar ou subtrair meses de uma data em C# usando o método AddMonths() da estrutura DateTimeQuantidade de visualizações: 11464 vezes |
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Em algumas situações nossos códigos precisam adicionar ou subtrair meses de uma data. Isso pode ser feito com o auxílio do método AddMonths() da estrutura DateTime. Este método recebe o número de meses a serem acrescidos ou substraídos da data representada pelo DateTime atual e retorna um novo DateTime com as devidas modificações. Veja um trecho de código no qual adicionamos 3 meses à data atual:
static void Main(string[] args){
// vamos obter a data de hoje
DateTime hoje = DateTime.Now;
// exibe a data de hoje
System.Console.WriteLine("Hoje é {0:d}", hoje);
// vamos adicionar 3 meses à data de hoje
DateTime data_futura = hoje.AddMonths(3);
// exibe a data daqui a três meses
System.Console.WriteLine("Daqui a 3 meses será {0:d}", data_futura);
// pausa o programa
System.Console.Write("\nPressione qualquer tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
É possível também subtrair meses. Para isso só precisamos fornecer um valor negativo para o método AddMonths(). Veja:
static void Main(string[] args){
// vamos obter a data de hoje
DateTime hoje = DateTime.Now;
// exibe a data de hoje
System.Console.WriteLine("Hoje é {0:d}", hoje);
// vamos subtrair 5 meses da data de hoje
DateTime data_passado = hoje.AddMonths(-5);
// exibe a data 5 meses atrás
System.Console.WriteLine("Há 5 meses era {0:d}", data_passado);
// pausa o programa
System.Console.Write("\nPressione qualquer tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
Lembre-se, contudo, que o método AddMonths() pode disparar uma exceção do tipo ArgumentOutOfRangeException se o DateTime resultante for menor que MinValue ou maior que MaxValue. MinValue e MaxValue são os menor e maior valores que um DateTime pode representar. Esta exceção também será disparada se o valor fornecido para o mês for menor que -120.000 ou maior que 120.000. |
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