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Portugol ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como resolver uma equação do segundo grau em Portugol - Como calcular Bhaskara em Portugol

Quantidade de visualizações: 3211 vezes
Como resolver uma equação do 2º grau usando Portugol

Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando um algoritmo escrito na ferramenta Portugol Studio, uma das preferidas para o aprendizado de algoritmos e lógica de programação.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso algoritmo Portugol vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código Portugol (escrevi e testei no Portugol Webstudio). Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

// "Como resolver uma equação do 2º grau usando Portugol
programa {
  // inclui a biblioteca Matematica
  inclua biblioteca Matematica --> mat

  // função principal do programa
  funcao inicio() {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    // os coeficientes
    real a, b, c
    // as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
    real raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante

    // vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
    escreva("Valor do coeficiente a: ")
    leia(a)
    escreva("Valor do coeficiente b: ")
    leia(b)
    escreva("Valor do coeficiente c: ")
    leia(c)

    // vamos calcular o discriminante
    discriminante = (b * b) - (4 * a * c)

    // a equação possui duas soluções reais?
    se (discriminante > 0) {
      raiz1 = ((b * -1) + mat.raiz(discriminante, 2.0)) / (2 * a)
      raiz2 = ((b * -1) - mat.raiz(discriminante, 2.0)) / (2 * a)
      escreva("Duas raizes: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
    }
    // a equação possui uma única solução real?
    senao se (discriminante == 0){
      raiz1 = (b * -1) / (2 * a)
      raiz2 = (b * -1) / (2 * a)
      escreva("Duas raizes iguais: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
    }
    // a equação não possui solução real?
    senao{
      raiz1 = (b * -1) / (2 * a)
      raiz2 = (b * -1) / (2 * a)
      imaginaria = mat.raiz((discriminante * -1), 2.0) / (2 * a)
      escreva("Existem duas raízes complexas: ")
      escreva("x1 = ", raiz1, " + " ,imaginaria, " e x2 = ", raiz2, " - ", imaginaria)
    }
  }
}

Ao executar este código Portugol nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0


Delphi ::: Data Controls (Controles de Dados) ::: TDBGrid

Como definir ou retornar a cor de fundo de uma determinada coluna do TDBGrid do Delphi

Quantidade de visualizações: 9720 vezes
Em algumas situações gostaríamos de definir a cor de fundo de uma determinada coluna do DBGrid. Isso pode ser feito por meio da propriedade Color da classe TColumn.

Em tempo de design a cor de fundo de um coluna pode ser definida clicando-se com o botão direito do DBGrid e escolhendo a opção Columns Editor. Em seguida clique na coluna desejada e ajuste sua propriedade Color no Object Inspector.

Em tempo de execução podemos definir a cor de fundo para uma coluna usando o seguinte trecho de código:

procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos definir a cor de fundo para a primeira coluna
  DBGrid1.Columns[0].Color := Graphics.clYellow;
end;

Veja que eu defini a cor de fundo como sendo uma das constantes definidas na unit Graphics. Lembre-se de que também podemos fornecer um valor RGB.

Veja agora um trecho de código que mostra como obter a cor de fundo da coluna:

procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos obter a cor de fundo da primeira coluna
  ShowMessage('A cor de fundo da coluna é: ' +
    ColorToString(DBGrid1.Columns[0].Color));
end;

Ao executarmos este código temos uma mensagem parecida com:

"A cor de fundo da coluna é: clSilver".

Esta dica foi escrita e testada no Delphi 2009.


PHP ::: PHP + MySQL ::: MySQL Improved Extension (mysqli)

Listando todas as tabelas da base de dados selecionada - Como listar as tabelas de uma base de dados MySQL usando PHP - Revisado

Quantidade de visualizações: 12609 vezes
O comando DML SHOW TABLES do MySQL permite listar todas as tabelas de um determinado banco de dados. Nesta dica eu mostro como escrever um código PHP que dispara este comando e mostra o resultado. Note que estou usando a extensão mysqli, recomendada a partir do PHP 5.6.

Veja o código completo:

<?
  // vamos efetuar a conexão com o banco
  $con = new mysqli("localhost", "root",
    "osmar1234", "estudos");
 
  // conexão efetuada com sucesso?
  if($con->connect_errno){
    echo "Não foi possível efetuar a conexão: " . 
      $mysqli->connect_error;
    exit(); // vamos sair daqui 
  }   

  // lista todas as tabelas da base selecionada
  $query = mysqli_query($con, "SHOW TABLES");
  while($result = mysqli_fetch_array($query)){  
    echo $result[0] . "<br>";
  }
?>

Esta dica foi revisada, atualizada e testada no PHP 8.


C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como testar se uma string é null ou vazia em C# usando a função IsNullOrEmpty() da classe String

Quantidade de visualizações: 23989 vezes
Em algumas situações nós queremos verificar se uma variável do tipo string está null ou vazia (não contém nem mesmo o caractere de espaço ou quebra de linha). Para isso nós podemos usar o método IsNullOrEmpty() da classe String da linguagem C#.

Veja um trecho de código no qual temos uma string nula e uma string vazia. Observe os resultados retornados pela função:

using System;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      string palavra1 = null;
      string palavra2 = "";

      if (String.IsNullOrEmpty(palavra1)) {
        Console.WriteLine("palavra1 é null ou vazia");
      }

      if (String.IsNullOrEmpty(palavra2)) {
        Console.WriteLine("palavra2 é null ou vazia");
      }
      
      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

palavra1 é null ou vazia
palavra2 é null ou vazia


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa Java para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no array

Quantidade de visualizações: 836 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o seguinte vetor de inteiros:

// vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
int valores[] = {0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9};
Escreva um programa Java para mover todos os zeros para o final do vetor, ou seja, para a direita, sem alterar a ordem dos elementos diferentes de zero já presentes no array e sem criar um vetor adicional ou temporário.

Sua saída deverá ser parecida com:

Vetor na ordem original:

0   3   0   5   7   4   0   9   

Vetor com os zeros deslocados para o final:

3   5   7   4   9   0   0   0
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package exercicio;

public class Exercicio {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
    int valores[] = {0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9};
    
    // vamos mostrar o vetor na ordem original
    System.out.println("Vetor na ordem original:\n");
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print(valores[i] + "   ");
    }
    
    // vamos inicializar j como 0 para que ele aponte para
    // o primeiro elemento do vetor
    int j = 0;
    
    // agora o laço for percorre todos os elementos do vetor,
    // incrementanto a variável i e deixando o j em 0
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      // encontramos um valor que não é 0
      if(valores[i] != 0){
        // fazemos a troca entre os elementos nos índices
        // i e j
        int temp = valores[i];
        valores[i] = valores[j];
        valores[j] = temp;
        // e avançamos o j para o elemento seguinte
        j++;
      }
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("\n\nVetor com os zeros deslocados para o final:\n");
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print(valores[i] + "   ");
    }
    
    System.out.println();
  }
}

Não se esqueça: A resolução do exercício deve ser feita sem a criação de um vetor, array ou lista adicional, e os elementos diferentes de zero devem permanecer na mesma ordem que eles estavam antes.


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