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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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Ruby ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em Ruby usando o método cos() da biblioteca Math - Calculadora de cosseno em Ruby

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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem Ruby. Esta método, que faz parte da biblioteca Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

puts "Cosseno de 0 = " + Math.cos(0).to_s
puts "Cosseno de 1 = " + Math.cos(1).to_s
puts "Cosseno de 2 = " + Math.cos(2).to_s

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1.0
Cosseno de 1 = 0.5403023058681398
Cosseno de 2 = -0.4161468365471424

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a regra de Sarrus em Java - Java para Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 4400 vezes
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Regra de Sarrus em Java - Java para Álgebra Linear

Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes.

Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas.

Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando a regra de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos.

Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:



O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:



Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:



Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja:

(1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0

Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0.

E agora veja o código Java no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3 de double e, em seguida, calculamos o seu determinante:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    double m[][] = {{1, 2, 3}, {2, 5, 2}, {1, 3, 1}};
    
    // calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
    double det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1] 
      * m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) 
      - ((m[2][0] * m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] 
      * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2] * m[1][0] * m[0][1]));
    
    System.out.println("O determinante da matriz é: " + det);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

O determinante da matriz é: 2.0


PHP ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como remover e retornar o último elemento de um array em PHP usando a função array_pop()

Quantidade de visualizações: 14249 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar a função array_pop() do PHP para excluir e retornar o último elemento de um array de strings. Note também o uso da função print_r() para exibir o conteúdo do array e da função count() para retornar a quantidade de elementos no array.

Veja o código PHP completo para o exemplo:

<?php
  // vamos criar um array de strings
  $pessoas[0] = "Carlos";
  $pessoas[1] = "Juliana";
  $pessoas[2] = "Igor";
  $pessoas[3] = "Marcelo";

  // vamos mostrar o conteúdo do array
  echo "Conteúdo do array: ";
  print_r($pessoas) . "\n";

  // vamos o tamanho do array
  echo "O array possui " . count($pessoas) . " itens\n";

  // extrai o último elemento
  $ultimo = array_pop($pessoas);
  echo "O elemento extraído foi: " . $ultimo . "\n";

  // vamos nos certificar de que o último elemento
  // foi realmente removido
  echo "O array contém agora " . count($pessoas) . " elementos\n";
  
  // vamos mostrar o conteúdo do array novamente
  echo "Conteúdo do array: ";
  print_r($pessoas);
?>

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

Conteúdo do array: Array
(
[0] => Carlos
[1] => Juliana
[2] => Igor
[3] => Marcelo
)
O array possui 4 itens
O elemento extraído foi: Marcelo
O array contém agora 3 elementos
Conteúdo do array: Array
(
[0] => Carlos
[1] => Juliana
[2] => Igor
)


Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como retornar o tamanho de uma string em Java usando o método length() da classe String

Quantidade de visualizações: 2 vezes
O método length() da classe String do Java é muito útil quando queremos o tamanho, ou seja, o comprimento de uma string. Uma string é um conjunto de caracteres que compôem uma palavra, frase ou texto em Java.

Este método é chamado diretamente na instância da classe String e retorna um int contendo o tamanho da string. Veja um exemplo de seu uso:

package arquivodecodigos;
 
// Este exemplo mostra como obter o tamanho de uma string
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    String frase = "Java é muito interessante";
    
    // vamos obter o tamanho da string
    int tam = frase.length();
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("Esta string contem " + 
      tam + " caracteres");
    
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Esta string contem 25 caracteres.


C# ::: Coleções (Collections) ::: List<T>

Como inserir um novo elemento em uma posição N de uma List<T> do C# usando a função Insert()

Quantidade de visualizações: 9553 vezes
Em algumas situações gostaríamos de inserir um novo elemento em uma determinada posição de uma List<T>, ou seja, queremos ser capazes de inserir o novo elemento em qualquer posição, e não somente no final da lista. Para isso podemos usar o método Insert(). Veja sua assinatura:

public void Insert(
  int index,
  T item
)
Veja que só precisamos fornecer o índice no qual o elemento será inserido e o elemento em si. Veja um exemplo:

static void Main(string[] args){
  // vamos criar um objeto da classe List<T>
  List<int> valores = new List<int>();

  // vamos inserir quatro valores na lista
  valores.Add(5);
  valores.Add(2);
  valores.Add(6);
  valores.Add(9);

  // vamos usar o laço foreach para percorrer os elementos na lista
  Console.WriteLine("Elementos na lista:");
  foreach(int v in valores){
    Console.WriteLine(v);    
  }

  // vamos inserir um novo elemento no índice 2
  valores.Insert(2, 20);

  // vamos usar o laço foreach para percorrer os elementos na lista novamente
  Console.WriteLine("Elementos na lista:");
  foreach(int v in valores){
    Console.WriteLine(v);    
  }

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

Elementos na lista:
5
2
6
9
Elementos na lista:
5
2
20
6
9

Este método pode lançar uma exceção do tipo ArgumentOutOfRangeException se o índice fornecido for menor que 0 ou superior à quantidade de itens na lista.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C#

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