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Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Como percorrer uma árvore binária em Java usando o algorítmo depth-first search (DFS) de forma iterativa

Quantidade de visualizações: 1201 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos implementar o algorítmo da Busca em Profundidade (DFS, do inglês depth-first search) em Java de forma iterativa, ou seja, sem usar recursão. Não farei a busca, mas sim o percurso, para que você entenda como a lógica dessa busca funciona.

Antes de iniciarmos, veja a árvore binária que vamos usar no exemplo:



Note que esta árvore possui seis nós. O nó 5 é o nó raiz, e possui como filhos os nós 4 e 9. O nó 4, por sua vez, possui apenas um filho, o nó 2, ou seja, o filho da esquerda. O nó 9 possui dois filhos: o nó 3 é o filho da esquerda e o nó 12 é o filho da direita. Os filhos da árvore binária que não possuem outros filhos são chamados de folhas.

Com a abordagem da busca em profundidade, começamos com o nó raiz e viajamos para baixo em uma única ramificação. Se o nó desejado for encontrado naquela ramificação, ótimo. Do contrário, continuamos subindo e pesquisando por nós não visitados. Esse tipo de busca também tem uma notação big O de O(n).

Vamos à implementação? Veja o código para a classe No, que representa um nó na árvore binária:

// implementação da classe No
class No{
  public int valor; // o valor do nó
  public No esquerdo; // o filho da esquerda
  public No direito; // o filho da direita
  
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }
}

Veja agora o código completo para o exemplo. Note que usei uma implementação não-recursiva, na qual todos os nós expandidos recentemente são adicionados a uma pilha, para realizar a exploração. O uso da pilha permite o retrocesso (backtracking) de forma a reiniciarmos o percurso ou busca no próximo nó.

Para manter o código o mais simples possível, eu usei a classe Stack do Java, juntamente com seus métodos push() e pop() para simular a pilha. Usei também uma ArrayList para guardar os valores da árvore binária na ordem depth-first.

Eis o código:

package estudos;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;

// implementação da classe No
class No{
  public int valor; // o valor do nó
  public No esquerdo; // o filho da esquerda
  public No direito; // o filho da direita
  
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }
}

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos criar os nós da árvore
    No cinco = new No(5); // será a raiz da árvore
    No quatro = new No(4);
    No nove = new No(9);
    No dois = new No(2);
    No tres = new No(3);
    No doze = new No(12);
    
    // vamos fazer a ligação entre os nós
    cinco.esquerdo = quatro;
    cinco.direito = nove;
    quatro.esquerdo = dois;
    nove.esquerdo = tres;
    nove.direito = doze;
    
    // agora já podemos efetuar o percurso depth-first
    ArrayList<Integer> valores = percursoDepthFirst(cinco);
    System.out.println("Os valores na ordem Depth-First são: " + valores);
  }
  
  public static ArrayList<Integer> percursoDepthFirst(No no){
    // vamos usar uma ArrayList para retornar os elementos
    // na ordem Depth-First
    ArrayList<Integer> valores = new ArrayList<>();
    
    // vamos criar uma nova instância de uma pilha
    Stack<No> pilha = new Stack<>();
    // já vamos adicionar o primeiro nó recebido, que é a raiz
    pilha.push(no);
    
    // enquanto a pilha não estiver vazia
    while(pilha.size() > 0){
      // vamos obter o elemento no topo da pilha
      No atual = pilha.pop();
      // adicionamos este valor no ArrayList
      valores.add(atual.valor);
	  
      // vamos colocar o filho direito na pilha
      if(atual.direito != null){
        pilha.push(atual.direito);
      }
      
      // vamos colocar o filho esquerdo na pilha
      if(atual.esquerdo != null){
        pilha.push(atual.esquerdo);
      }
    }
    
    return valores; // retorna os valores da árvore
  }
}

Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Os valores na ordem Depth-First são: [5, 4, 2, 9, 3, 12]

Compare estes valores com a imagem vista anteriormente para entender ainda melhor o percurso ou busca Depth-First.


Ruby ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como retornar o tamanho de um array em Ruby usando a função size

Quantidade de visualizações: 7393 vezes
Em algumas situações nós precisamos saber como retornar a quantidade de itens em um array Ruby. Para isso nós podemos usar a função size do objeto Array.

Veja o exemplo:

# vamos declarar um array com 5 elementos
valores = [3, 6, 78, 32, 1]

# vamos obter o seu tamanho
tamanho = valores.size

# e mostramos o resultado
puts "O array contém #{tamanho} elementos"

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

O array contém 5 elementos


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercício Resolvido de Java - Faça um algoritmo que leia a idade de uma pessoa expressa em anos, meses e dias e mostre-a expressa em dias

Quantidade de visualizações: 6830 vezes
Pergunta/Tarefa:

Faça um algoritmo que leia a idade de uma pessoa expressa em anos, meses e dias e mostre-a expressa em dias. Leve em consideração o ano com 365 dias e o mês com 30. (Ex: 3 anos, 2 meses e 15 dias = 1170 dias.)

Resposta/Solução:

Para a entrada do usuário, nós vamos usar um objeto da classe Scanner. Veja a resolução comentada:

package arquivodecodigos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // vamos usar um objeto Scanner para ler a entrada
    // do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler a quantidade de anos
    System.out.print("Quantidade de anos: ");
    int anos = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos ler a quantidade de meses
    System.out.print("Quantidade de meses: ");
    int meses = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos ler a quantidade de dias
    System.out.print("Quantidade de dias: ");
    int dias = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular a quantidade de dias
    int quant_dias = (anos * 365) + (meses * 30) + dias;
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("Idade em dias: " + quant_dias);
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Quantidade de anos: 3
Quantidade de meses: 2
Quantidade de dias: 15
Idade em dias: 1170


VisuAlg ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de VisuAlg - Como verificar quantas vezes um valor é encontrado em um vetor - Como usar vetores e matrizes em VisuAlg

Quantidade de visualizações: 465 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa VisuAlg que declara, constrói e inicializa um vetor de 10 inteiros. Em seguida peça para que o usuário informe um valor a ser pesquisado. Faça uma varredura no vetor e informe quantas vezes o valor pesquisado é encontrado:

// declara um vetor de 10 inteiros
valores: vetor[1..10] de inteiro
Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um valor: 4
O valor foi encontrado: 3 vezes

Informe um valor: 8
O valor foi encontrado: 1 vezes

Informe um valor: 3
O valor foi encontrado: 0 vezes
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando VisuAlg:

algoritmo "Contar quantas vezes um elemento repete em um vetor"

var
  // variáveis usadas na resolução do problema
  valores: vetor[1..10] de inteiro
  pesquisa, repeticoes, i: inteiro

inicio
  // inicializa um vetor de 10 inteiros
  valores[1] <- 4
  valores[2] <- 21
  valores[3] <- 9
  valores[4] <- 8
  valores[5] <- 12
  valores[6] <- 21
  valores[7] <- 4
  valores[8] <- 4
  valores[9] <- 1
  valores[10] <- 10

  // vamos ler um valor inteiro
  escreva("Informe um valor: ")
  leia(pesquisa)

  // vamos verificar quantas vezes o valor informado está
  // contido no vetor
  repeticoes <- 0
  para i de 1 ate 10 faca
    se valores[i] = pesquisa entao
      // encontrou? vamos contar esta ocorrência
      repeticoes <- repeticoes + 1
    fimse
  fimpara

  // vamos mostrar o resultado
  escreva("O valor foi encontrado: ", repeticoes, " vezes")

fimalgoritmo



Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Como excluir e retornar o primeiro item de uma lista Python usando a função pop()

Quantidade de visualizações: 7632 vezes
Em algumas situações nós precisamos remover e retornar um determinado elemento de uma list em Python. Para isso nós podemos usar o método pop(), já embutida na linguagem.

A função pop(), quando usada sem argumentos, exclui e retorna o último elemento de uma lista. Se fornecido um argumento, a função remove e retorna o elemento no índice indicado. Se o índice informado estiver fora da faixa permitida, um erro do tipo IndexError será retornado.

Veja um trecho de código Python no qual removemos e retornamos o primeiro elemento da lista:

def main():
  # cria uma lista de inteiros
  valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54]

  # imprime a lista
  print(valores)

  # remove o primeiro item
  valor = valores.pop(0)
  print("Item removido:", valor)

  # exibe a lista novamente
  print(valores)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

[4, 23, 7, 1, 0, 54]
Item removido: 4
[23, 7, 1, 0, 54]

Experimente rodar esse código e fornecer, por exemplo, o valor 50 para o índice. Você verá o seguinte erro:

Exception has occurred: IndexError
pop index out of range
  File "C:\estudos_python\estudos.py", 
    line 9, in main
    valor = valores.pop(90)
  File "C:\estudos_python\estudos.py", line 
    16, in <module>
    main()



Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

Veja mais Dicas e truques de Python

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