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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em GNU Octave dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 1873 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem GNU Octave (script GNU Octave) que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

# x e y do primeiro ponto
x1 = input("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 = input("Coordenada y do primeiro ponto: ")

# x e y do segundo ponto
x2 = input("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 = input("Coordenada y do segundo ponto: ")

# agora vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

# mostramos o resultado
fprintf("O coeficiente angular é: %f\n\n", m)

Ao executar este código em linguagem GNU Octave nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
x1 = 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
y1 = 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
x2 = 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
y2 = 10
m = 0.6667
O coeficiente angular é: 0.666667

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

# x e y do primeiro ponto
x1 = input("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 = input("Coordenada y do primeiro ponto: ")

# x e y do segundo ponto
x2 = input("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 = input("Coordenada y do segundo ponto: ")

# vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1
# e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1
# vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
# (em radianos, não se esqueça)
tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
# e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
# o coeficiente angular
tangente = tan(tetha)

# mostramos o resultado
fprintf("O coeficiente angular é: %f\n\n", tangente)

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como obter o resto de uma divisão de inteiros em Python - O operador módulo % da linguagem Python

Quantidade de visualizações: 20980 vezes
Como obter o resto de uma divisão de inteiros em Python - O operador módulo % da linguagem Python

Além dos operadores normais para aritmética, a linguagem Python nos fornece também o operador %, chamado comumente de operador de módulo. Este operador atua sobre dois valores inteiros e retorna o resto da divisão entre eles.

Veja um exemplo completo de seu uso:

def main():
  a = 9
  b = 2
  res = a / b
  resto = a % b
  print(a, "dividido por", b, "é", res)
  print("O resto da divisao é", resto)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

9 dividido por 2 é 4.5
O resto da divisao é 1


C# ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList

Como criar um ArrayList de inteiros no C# e percorrer os elementos usando o laço foreach

Quantidade de visualizações: 13430 vezes
Nesta dica mostrarei um código C# direcionado aos programadores que querem aprender a usar a classe ArrayList em seus programas. Trata-se da criação de uma ArrayList de números inteiros.

Depois de criada a lista nós vamos adicionar alguns elementos e depois vamos usar o laço foreach para exibir os valores adicionados.

Veja o código completo:

using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Principal {
    static void Main(string[] args) {
      // Cria o ArrayList
      ArrayList lista = new ArrayList();

      // Adiciona 5 inteiros
      lista.Add(30);
      lista.Add(2);
      lista.Add(98);
      lista.Add(1);
      lista.Add(7);

      // Percorre os elementos da ArrayList
      Console.WriteLine("Os elementos no ArrayList são:\n");
      foreach (int valor in lista) {
        Console.Write("{0} ", valor);
      }

      Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Os elementos no ArrayList são:

30 2 98 1 7


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Métodos, Procedimentos e Funções

Exercícios Resolvidos de Python - Como escrever uma função Python que recebe dois números inteiros e retorna a soma desses dois valores como um inteiro

Quantidade de visualizações: 1037 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva uma função em Python chamada somar() que recebe dois números inteiros e retorna a soma desses dois valores como um inteiro. Este método deverá ter a seguinte assinatura:

def somar(a, b):
  # sua implementação aqui
}
Após a implementação do método somar(), peça ao usuário para informar dois números inteiros. Em seguida faça uma chamada ao método somar() passando os dois valores como argumentos, obtenha o retorno e exiba-o.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro número: 4
Informe o segundo número: 3
A soma dos dois números é: 7
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

# método que recebe dois inteiros e retorna a soma como um número inteiro
def somar(a, b):
  soma = a + b # soma os dois números
  return soma # retorna a soma para o método chamador

# função principal do programa
def main():
  # vamos pedir ao usuário que informe dois valores inteiros
  n1 = int(input("Informe o primeiro número: "))
  n2 = int(input("Informe o segundo número: "))
  
  # vamos efetuar uma chamada ao método somar() e obter seu retorno
  resultado = somar(n1, n2)
    
  # finalmente mostramos o resultado
  print("A soma dos dois números é: {0}".format(resultado))
  
if __name__== "__main__":
  main()



Rust ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle

Exercício Resolvido de Rust - Como testar se um ano é bissexto em Rust - Um programa que lê um ano com quatro dígitos e informa se ele é bissexto ou não

Quantidade de visualizações: 667 vezes
Pergunta/Tarefa:

Chama-se ano bissexto o ano ao qual é acrescentado um dia extra, ficando ele com 366 dias, um dia a mais do que os anos normais de 365 dias, ocorrendo a cada quatro anos (exceto anos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400). Isto é feito com o objetivo de manter o calendário anual ajustado com a translação da Terra e com os eventos sazonais relacionados às estações do ano. O último ano bissexto foi 2012 e o próximo será 2016.

Um ano é bissexto se ele for divisível por 4 mas não por 100, ou se for divisível por 400.

Escreva um programa Rust que pede ao usuário um ano com quatro dígitos e informa se ele é bissexto ou não.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o ano: 2024
O ano informado é bissexto.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Rust:

use std::io;
use std::io::Write;

// esta é a função principal do programa Rust
fn main() {
  // variáveis usadas na resolução do problema   
  let ano:i32;
  let mut ano_str = String::new();  
  
  // vamos solicitar que o usuário informe um ano
  print!("Informe o ano: ");
  std::io::stdout().flush().unwrap();
  io::stdin().read_line(&mut ano_str).expect("String inválida");
  ano = ano_str.trim().parse().expect("Valor inválido");

  // vamos verificar se o ano informado é bissexto
  if ((ano % 4 == 0) && (ano % 100 != 0)) || (ano % 400 == 0) {
    println!("O ano informado é bissexto.");  
  }
  else{
    println!("O ano informado não é bissexto.");  
  }	
}



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