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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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Dart ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o ponto de interseção de duas retas em Dart - Geometria Analítica e Álgebra Linear em Dart

Quantidade de visualizações: 2392 vezes
Duas retas podem encontrar-se em 0, 1 ou 2 pontos. No primeiro caso, elas são chamadas paralelas; no segundo, elas são chamadas concorrentes e o ponto de encontro entre elas é chamado ponto de interseção; no terceiro caso, se duas retas possuem dois pontos em comum, então elas obrigatoriamente apresentam todos os pontos em comum e são chamadas coincidentes.

Nesta dica mostrarei como podemos encontrar o ponto de interseção (ou intersecção) de duas retas usando Dart. Mas, antes de vermos o código, dê uma olhada na seguinte imagem:



Note que temos os pontos A e B correspondentes ao segmento de reta AB e os pontos C e D correspondentes ao segmento de reta CD. Nossa tarefa é encontrar o ponto exato de intersecção entre esses dois segmentos de reta.

Veja o código Dart completo que nos auxilia na resolução deste problema:

// Vamos importar a biblioteca dart:io
import "dart:io";

// Classe usada para representar um ponto no
// plano 2d (Plano Cartesiano)
class Ponto{
  double x, y;
  
  // construtor da classe
  Ponto(double x, double y){
    this.x = x;
    this.y = y;
  }
}

void main(){
  // vamos construir os quatro pontos
  Ponto A = new Ponto(5, 7);
  Ponto B = new Ponto(9, -4);
  Ponto C = new Ponto(-8, 2);
  Ponto D = new Ponto(11, 6);
    
  // vamos obter a representação do segmento AB    
  double a1 = B.y - A.y;
  double b1 = A.x - B.x;
  double c1 = (a1 * A.x) + (b1 * A.y);
       
  // vamos obter a representação do segmento CD
  double a2 = D.y - C.y;
  double b2 = C.x - D.x;
  double c2 = (a2 * C.x) + (b2 * C.y);
    
  // obtém o determinante
  double determinante = (a1 * b2) - (a2 * b1);
    
  // as duas retas são paralelas?
  if(determinante == 0){
    print("\nAs duas retas são paralelas.\n");
  }
  else{
    // e construímos o ponto de intersecção
    double x = ((b2 * c1) - (b1 * c2)) / determinante;
    double y = ((a1 * c2) - (a2 * c1)) / determinante;
    Ponto inters = new Ponto(x, y);
    
    print("O ponto de interseção é: " + 
      "x = ${x.toStringAsFixed(2)}; y = ${y.toStringAsFixed(2)}");
  }
}


Ao executar este código Dart nós teremos o seguinte resultado:

O ponto de interseção é: x = 5,76; y = 4,90

De fato, se você olhar a imagem novamente e desenhar este ponto, verá que ele se situa exatamente na intersecção das retas indicadas.


Laravel ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Passos Iniciais

Como efetuar uma instalação do Laravel no Windows usando o Composer

Quantidade de visualizações: 3111 vezes
O Laravel é um framework PHP livre e open-source criado por Taylor B. Otwell para o desenvolvimento de sistemas web que utilizam o padrão MVC (model, view, controller) ou seja, o padrão Modelo-Visão-Controlador. Algumas características proeminentes do Laravel são sua sintaxe simples e concisa, um sistema modular com gerenciador de dependências dedicado, várias formas de acesso a banco de dados relacionais e vários utilitários indispensáveis no auxílio ao desenvolvimento e manutenção de sistemas.

De acordo com uma pesquisa feita em Março de 2015 com desenvolvedores, o Laravel foi listado como o framework PHP mais popular de 2015, seguido pelo Symfony2, Nette, CodeIgniter, Yii2 e outros. Em Agosto de 2015, o Laravel já era o principal framework de projetos PHP no GitHub.

Laravel foi desenvolvido sob o MIT License, tendo seu código-fonte hospedado no GitHub. Atualmente encontra-se na versão 7.3.0.

Como baixar e instalar o Laravel

Para instalar o framework Laravel, direcione o seu navegador para https://getcomposer.org. Esta é a página do Composer, um gerenciador de dependências para o PHP. Para esta dica eu baixei o instalador para o Windows Composer-Setup.exe. Durante o processo de instalação, tenha o cuidado de informar o caminho do php.exe no seu sistema.

Concluída a instalação do Composer, abra uma janela de terminal e digite:

composer

Pressione Enter e você verá um resultado parecido com:

C:\Users\samsung>composer
...
  why-not              Shows which packages prevent
the given package from being installed.


Isso é um bom sinal. O Composer está pronto e já podemos continuar com a instalação do Laravel. Na mesma janela de terminal, digite o comando abaixo:

composer global require laravel/installer

Aguarde alguns minutos e você terá o seguinte resultado:

Changed current directory to 
C:/Users/samsung/AppData/Roaming/Composer
Using version ^3.1 for laravel/installer
...
Writing lock file
Generating autoload files
8 packages you are using are looking for funding.
Use the `composer fund` command to find out more!

Para testar se sua instalação do Laravel está pronta para uso, use a mesma janela de terminal ou abra uma nova e digite:

laravel --version

O resultado será algo como Laravel Installer 3.1.0.

Agora, para finalizar, crie um diretório em um local de sua preferência, entre nele e dispare o comando a seguir:

C:\Users\samsung>cd c:\estudos_laravel
c:\estudos_laravel>laravel new cadastroclientes

Pressione Enter, aguarde alguns segundos e então verifique que uma instalação fresquinha do Laravel foi feita no diretório que você indicou, e ela contém, já instaladas, todas as dependências necessárias para a criação do seu projeto.


Java ::: Pacote java.lang ::: Character

Como usar a classe Character da linguagem Java para tratar caracteres individuais em seus programas

Quantidade de visualizações: 7548 vezes
A classe Character, uma classe pública e final (ou seja, não é possível fazer subclasse desta classe) e presente no pacote java.lang é uma classe encapsuladora (wrapper class) para o tipo primitivo char. Objetos desta classe contém apenas um campo, cujo tipo é char.

Veja a posição desta classe na hierarquia de classes da plataforma Java:

java.lang.Object
  java.lang.Character

Esta classe implementa as interfaces Serializable e Comparable<Character>.

Uma das vantagens de se usar objetos da classe Character é que podemos chamar seus métodos estáticos para obter informações sobre o tipo char encapsulado. Veja:

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // uma variável do tipo char
    char letra = 'A';
	
    // vamos verificar se o caractere anterior é uma letra maiúscula
    if(Character.isUpperCase(letra)){
      System.out.println("A letra é maiúscula");
    }
    else{
      System.out.println("A letra não é maiúscula");
    }
  }
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

A letra é maiúscula

Veja que neste trecho de código nós usamos o método estático isUpperCase() da classe Character para verificar se um determinado caractere está em letras maiúsculas.


Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como gerar vetores e matrizes com números inteiros aleatórios usando a função random.randint() da biblioteca NumPy para - Machine Learning com Python

Quantidade de visualizações: 1395 vezes
Veremos nessa dica como podemos usar o método random.randint() da biblioteca NumPy para gerar vetores e matrizes já preenchidos com números inteiros aleatórios.

Note que a criação de vetores e matrizes preenchidos com números randômicos é uma parte importante para o desenvolvimento de modelos de teste (test models) em Inteligência Artificial (IA), Machine Learning e outras áreas de estudo que envolvem Data Science.

Vamos começar com a forma mais simples do uso da função random.randint() para gerar um vetor de 10 elementos contendo números aleatórios de 0 até 10 (não incluído):

# importamos o módulo random da bibliteca NumPy
from numpy import random

def main():
  # vamos gerar um vetor de números inteiros aleatórios
  #  de 0 (incluído) à 10 (não incluído) 
  valores = random.randint(10, size=10)
  print("O vetor gerado foi: ", valores)  

if __name__== "__main__":
  main()


Ao executar este código teremos um resultado parecido com:

O vetor gerado foi: [0 3 2 3 8 9 3 9 6 4]

Aqui nós informamos o limite alto do valor aleatório a ser gerado (mas ele não é incluído). Se quisermos limitar a faixa inferior, podemos tirar proveito dos parâmetros low e high da função randint(). Veja:

# importamos o módulo random da bibliteca NumPy
from numpy import random

def main():
  # vamos gerar um vetor de números inteiros aleatórios
  #  de 50 (incluído) à 101 (não incluído) 
  valores = random.randint(50, 101, 10)
  print("O vetor gerado foi: ", valores)  

if __name__== "__main__":
  main()

Agora o resultado será parecido com:

O vetor gerado foi: [92 89 66 52 61 77 55 58 72 55]

Para gerarmos uma matriz, por exemplo, de 2 linhas e 4 colunas, só precisamos gerar o vetor de números aleatórios e em seguida usar o método reshape(), também da biblioteca NumPy para converter a matriz de uma dimensão (vetor) em uma matriz de duas dimensões. Veja:

from numpy import random

def main():
  # vamos gerar um vetor de números inteiros aleatórios
  #  de 1 (incluído) à 21 (não incluído) 
  valores = random.randint(1, 21, 8)
  
  # agora vamos converter o vetor para uma matriz
  # de 2 linhas e 4 colunas 
  valores = valores.reshape(2, 4)

  print("A matriz gerada foi: ", valores)  

if __name__== "__main__":
  main()

Quando executamos este código nós temos um resultado parecido com:

A matriz gerada foi:  [[17  5  2  9]
 [14 10 10 19]]

A partir da versão 1.19 da NumPy, os desenvolvedores da biblioteca recomendam o uso do método integers() do módulo default_rng().


Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Concreto, Concreto Armado e Concretos Especiais

Cálculo de estribos em vigas de concreto armado usando Python - Verificação da compressão diagonal do concreto

Quantidade de visualizações: 1063 vezes
No dimensionamento de vigas de concreto armado à força cortante, ou seja, aos esforços de cisalhamento, nós adotamos, de acordo com recomendações da ABNT NBR 6118 (Projeto de estruturas de concreto armado), o modelo de treliça clássica de Ritter-Mörsh, na qual é suposto que uma carga aplicada num ponto qualquer de uma viga de concreto armado, chegue até os apoios percorrendo o caminho de uma treliça. Recordemos ainda que na treliça clássica de Ritter-Mörsh o ângulo de inclinação das bielas comprimidas é igual à 45°.

Neste modelo de treliça, a compressão do banzo superior é resistida pelo concreto, enquanto a tração do banzo inferior é resistida pelo aço. As diagonais comprimidas também são resistidas pelo concreto, cabendo ao aço (estribos) o papel de reforçar as diagonais tracionadas. Notem que usei "reforçar", pois o concreto oferece também uma parcela de resistência à tração nestas diagonais.

Sendo assim, um dos primeiros passos no cálculo e detalhamento das armaduras transversais, ou seja, a armadura de cisalhamento de uma viga de concreto armado, é a verificação da compressão diagonal do concreto. Neste passo nós verificamos se as bielas comprimidas resistem ao esforço cortante solicitante de projeto VSd.

A verificação da compressão diagonal do concreto no Modelo I (no qual o ângulo &#945;, que é o ângulo entre os estribos e o eixo longitudinal da viga, pode ser considerado entre 45º e 90º) pode ser realizada por meio da seguinte fórmula:

\[V_\text{Rd2} = 0,27 \cdot \alpha_\text{v2} \cdot f_\text{cd} \cdot b_w \cdot d \]
Onde:

fcd é a resistência de cálculo do concreto, em kN/cm2;

bw é a largura da viga, em centímetros;

d é a altura útil da viga em centímetros;

Já o &#945;v2 pode ser calculado pela seguinte fórmula:

\[\alpha_\text{v2} = 1 - \frac{f_\text{ck}}{250}\]
Onde:

fck é a resistência característica do concreto, em Mpa.

Veja agora o código Python :

# método principal
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar a altura da viga
  altura = float(input("Informe a altura h da viga em cm: "))
   
  # vamos pedir para o usuário informar a largura da viga
  largura = float(input("Informe a largura bw da viga em cm: "))

  # vamos calcular a altura útil da viga
  # aqui eu usei 0.9 mas alguns engenheiros usam 0.95
  altura_util = 0.9 * altura
  
  # vamos pedir para o usuário informar o FCK do concreto
  fck = float(input("Informe o FCK do concreto em Mpa: "))

  # vamos ler o coeficiente de minoração do concreto
  yc = float(input("Informe o coeficiente de minoração yc: "))   

  # vamos solicitar o esforço cortante solicitante VSk
  VSk = float(input("Informe o esforço cortante solicitante em kN: ")) 

  # vamos ler o coeficiente de majoração das cargas
  yf = float(input("Informe o coeficiente de majoração yf: "))

  # vamos calcular o esforço cortante solicitante de cálculo VSd
  VSd = yf * VSk

  # agora vamos calcular o fcd do concreto
  fcd = fck / yc

  # vamos calcular o alfa v2
  av2 = 1 - (fck / 250)

  # finalmente vamos calcular o VRd2 no Modelo de Cálculo I
  VRd2 = 0.27 * av2 * (fcd / 10) * largura * altura_util 

  # vamos mostrar os resultados
  print("\n------ RESULTADOS -----------------------------")
  print("O fcd do concreto é: {0} Mpa".format(round(fcd, 4)))
  print("O valor de av2 é: {0}".format(round(av2, 4)))
  print("O valor de VRd2 é: {0} kN".format(round(VRd2, 4)))
  print("O valor de VSd é: {0} kN".format(round(VSd, 4)))

  # vamos testar se as bielas de compressão não serão esmagadas
  if (VSd <= VRd2):
    print("VSd <= VRd2: As bielas de compressão RESISTEM")
  else:
    print("VSd > VRd2: As bielas de compressão NÃO RESISTEM")

if __name__ == "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a altura h da viga em cm: 40
Informe a largura bw da viga em cm: 20
Informe o FCK do concreto em Mpa: 25
Informe o coeficiente de minoração yc: 1.4
Informe o esforço cortante solicitante em kN: 75
Informe o coeficiente de majoração yf: 1.4

------ RESULTADOS -----------------------------
O fcd do concreto é: 17.8571 Mpa
O valor de av2 é: 0.9
O valor de VRd2 é: 312.4286 kN
O valor de VSd é: 105.0 kN
VSd <= VRd2: As bielas de compressão RESISTEM


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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