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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pesquisa Operacional |
Exercício Resolvido de Python - Programação Linear em Python - Uma madeireira deseja obter 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metrosQuantidade de visualizações: 1169 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Este exercício de Python aborda o uso da biblioteca PuLP para resolver um problema de Pesquisa Operacional usando Programação Linear. Uma madeireira deseja obter 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros quadrados de casca de árvore, dispondo de carvalho e pinheiro, sendo que o carvalho gera 40kg de lenha, 150kg de madeira e 3 metros quadrados de casca aproveitável; o pinheiro 100kg de lenha, 60kg de madeira e 8 metros quadrados de casca aproveitável. Formule o problema, de modo a minimizar os custos, sabendo que cada carvalho custa R$ 1500,00 para a empresa e cada pinheiro R$ 1200,00. Em seguida use a API de Programação Linear do PuLP para resolver o problema e mostrar a melhor solução. Sua saída deverá ser parecida com: x: 11.111111 y: 5.5555556 Antes de passarmos para o código Python é importante entendermos e fazermos a modelagem do problema. Neste exercício busca-se encontrar o custo mínimo. Assim, a nossa função objetivo será dada pela combinação dos preços do carvalho e do pinheiro. Veja: Zmin = 1500x + 1200y Aqui nós definimos a variável x para o carvalho e a variável y para o pinheiro. Agora que já temos a função Z, o próximo passo é analizarmos as restrições. Note que a empresa precisa de 1000kg de lenha. O carvalho gera 40kg de lenha, enquanto o pinheiro gera 100kg. Então nossa primeira restrição é: R1 = 40x + 100y >= 1000 Para a segunda restrição nós temos que a empresa precisa de 2000kg de madeira. O carvalho gera 150kg de madeira, enquanto o pinheiro gera 60kg. Assim, nossa segunda restrição é: R2 = 150x + 60y >= 2000 Finalmente, para a terceira restrição, sabemos que a empresa necessita de 50 metros quadrados de casca de árvore. O carvalho gera 3 metros quadrados de casca aproveitável, enquanto o pinheiro gera 8 metros quadradros. Então a terceira restrição é: R3 = 3x + 8y >= 50 As restrições 4 e 5 dizem que tanto o x quanto o y devem ser maiores ou iguais a zero, e que ambos devem pertencer aos números reais. Veja agora como usamos os dados de formulação para resolver este exercício usando Python e a biblioteca PuLP:
# vamos importar as ferramentas necessárias
from pulp import LpMinimize, LpProblem, LpVariable
# método principal
def main():
# vamos criar o modelo
modelo = LpProblem(name="Pesquisa Operacional em Python", sense=LpMinimize)
# agora inicializamos as variáveis de decisão
x = LpVariable(name="x", lowBound=0)
y = LpVariable(name="y", lowBound=0)
# vamos adicionar as restrições de acordo com a formulação do problema
modelo += (40 * x + 100 * y >= 1000, "R1")
modelo += (150 * x + 60 * y >= 2000, "R2")
modelo += (3 * x + 8 * y >= 50, "R3")
# definimos a função objetivo e a adicionamos ao modelo
funcao_objetivo = 1500 * x + 1200 * y
modelo += funcao_objetivo
# e tentamos resolver o problema
modelo.solve()
# assumindo que o problema foi resolvido com sucesso, vamos
# mostrar os valores das variáveis x e y
for var in modelo.variables():
print(f"{var.name}: {var.value()}")
if __name__== "__main__":
main()
Note como o PuLP nos deu o custo mínimo de 23333.33 para atingir o objetivo desejado pela madeireira. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como obter a série de Fibonacci recursivamente usando Python - Como calcular a sequência de Fibonacci em PythonQuantidade de visualizações: 24633 vezes |
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Na matemática, os números de Fibonacci são uma sequência ou sucessão definida como recursiva pela fórmula: Fn = Fn - 1 + Fn - 2 Os primeiros números de Fibonacci são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, ... Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, para descrever o crescimento de uma população de coelhos. Veja um techo de código que mostra como calcular e mostrar a sequência de Fibonacci de forma recursiva:
# método recursivo para calcular o Fibonacci de um
# número
def fibonacci(num):
if num < 0:
print("Não é possível obter o fibonacci de um numero negativo.")
if ((num == 0) or (num == 1)):
return num
else:
return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2)
def main():
# vamos ler a entrada do usuário
numero = int(input("Informe um inteiro: "))
# vamos obter o resultado
res = fibonacci(numero)
print("Fibonacci(%d) = %d" % (numero, res))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos um resultado parecido com: Informe um inteiro: 7 Fibonacci(7) = 13 E agora saindo um pouco de Python: Leonardo Pisa (1175-1240) publicou a sequência de Fibonacci no seu livro Liber Abaci (Livro do Ábaco, em português), o qual data de 1202. Porém, comenta-se que os indianos já haviam descrito essa série antes dele. Se pegarmos um número da série de Fibonacci e o dividirmos pelo seu antecessor (por exemplo: 55 dividido por 34), teremos quase sempre o valor 1,618. Este valor é aplicado com muita frequência em análises financeiras e na informática. Leonardo Da Vinci, que chamou essa sequência de Divina Proporção, a usou para fazer desenhos perfeitos. De fato, se observarmos atentamente, perceberemos a sequência de Fibonacci também na natureza. São exemplos disso as folhas das árvores, as pétalas das rosas, os frutos, como o abacaxi, as conchas espiraladas dos caracóis ou as galáxias. |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição |
Exercícios Resolvidos de Python - Como converter de binário para decimal em Python usando o laço forQuantidade de visualizações: 952 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Python que usa o laço for para converter um número binário (como uma String) em sua representação decimal (como um int). Peça ao usuário para informar um número binário e mostre o mesmo em decimal (como um int). Sua solução deve obrigatoriamente usar o laço for. Sua saída deverá ser parecida com: Informe um número binário: 1100 A representação decimal do valor binário 1100 é 12 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:
# vamos importar o módulo Math
import math
# função principal do programa
def main():
# vamos ler o número binário (como uma String)
binario = input("Informe um número binário: ")
decimal = 0 # guarda a representação decimal
# vamos percorrer todos os dígitos do número binário começando do início
expoente = len(binario) - 1
for i in range(0, len(binario)):
# converte o caractere atual para inteiro
temp = int(binario[i])
decimal = decimal + (temp * int(math.pow(2, expoente)))
# reduz o expoente
expoente = expoente - 1
# mostramos o resultado
print("A representação decimal do valor binário {0} é {1}".format(
binario, decimal))
if __name__== "__main__":
main()
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Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como retornar a diferença de dias entre duas datas em Java - Datas e horas em JavaQuantidade de visualizações: 11062 vezes |
Algumas vezes precisamos obter a diferença de dias entre duas datas em Java. Esta dica mostra como isso pode ser feito usando dois objetos da classe Date. Veja que usamos o método parse() da classe SimpleDateFormat para construir as duas datas e o método getTime() da classe Date para obter a quantidade de milisegundos desde 1º de janeiro de 1970 GMT armazenada em cada um dos objetos Date. O resto é um cálculo matemático bem simples:
package arquivodecodigos;
import java.util.*;
import java.text.*;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
try{
// constrói a primeira data
DateFormat fm = new
SimpleDateFormat("dd/MM/yyyy");
Date data1 = (Date)fm.parse("20/12/2019");
// constrói a segunda data
fm = new SimpleDateFormat("dd/MM/yyyy");
Date data2 = (Date)fm.parse("25/01/2020");
// vamos obter a diferença em dias
long diff = data2.getTime() -
data1.getTime();
// exibe o resultado
System.out.println("Primeira data: " + data1.toString());
System.out.println("Segunda data: " + data2.toString());
System.out.println("Diferença em dias = "
+ diff / (1000 * 60 * 60 * 24));
}
catch(ParseException e){
System.out.println("Erro: " + e.getMessage());
}
}
}
Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado: Primeira data: Fri Dec 20 00:00:00 BRST 2019 Segunda data: Sat Jan 25 00:00:00 BRST 2020 Diferença em dias = 36 |
C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: Vector C++ |
Como usar a classe/contêiner vector da STL em seus programas C++Quantidade de visualizações: 9530 vezes |
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O vetor, ou vector, é uma das classes contêineres mais simples da STL - Standard Template Library do C++. Um vector se comporta como um vetor, ou seja, uma matriz de uma linha e várias colunas, ou seja, seus elementos estão dispostos em posições contiguas na memória. O que diferencia um vector de um array comum é que o tamanho de um vector pode ser modificado dinamicamente. A especificação do template da classe vector é: template <class T, class Allocator = allocator<T>> class vector Aqui T é o tipo de dados sendo armazenado (já ouvir falar em genéricos, não?) e Allocator define o modelo de alocação de armazenagem. Por padrão, o template da classe allocator para o tipo T é usado, o que define o modelo de alocação de memória mais simples e independente de valores. Objetos da classe vector são úteis nas seguintes situações: a) Acessar os elementos individualmente usando seus índices (tempo constante); b) Percorrer os elementos em qualquer ordem (tempo linear); b) Adicionar ou remover elementos no final do contêiner (tempo constante amortizado). Para usarmos um vector em nossos programas C++ temos que incluir este contêiner da seguinte forma: #include <vector> Veja um trecho de código no qual criamos um vector, inserimos três inteiros e finalmente usamos um iterador para percorrer os elementos e imprimir seus valores:
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// um vector vazio que conterá inteiros
vector<int> valores;
// vamos inserir três elementos
valores.push_back(54);
valores.push_back(13);
valores.push_back(87);
// vamos percorrer o vector e exibir os elementos
vector<int>::iterator it;
for(it = valores.begin(); it < valores.end(); it++){
cout << *it << endl;
}
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executarmos este código C++ nós teremos o seguinte resultado: 54 13 87 |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C++ |
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1º lugar: Java |




