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Calculadora de Multiplicação de Matrizes - Produto Matricial |
| Informe os elementos das matrizes A e B separados por espaços (pressione Enter para uma nova linha) e clique o botão Calcular Multiplicação das Matrizes. Atenção: A quantidade de linhas na segunda matriz deve ser igual à quantidade de colunas na primeira matriz. |
Como é feita a Multiplicação de Matrizes (Produto Matricial)?A multiplicação de matrizes, contrário ao que muitos pensam, não é feita de acordo com as regras da soma e da subtração de matrizes, ou seja, não multiplicamos os elementos individuais das duas matrizes. Em vez disso, nós usamos o Produto Escalar, ou "dot product", das linhas e colunas das matrizes envolvidas, resultado em uma matriz produto (produto matricial). Veja a figura abaixo:
O primeiro passo é obtermos um vetor a partir da primeira linha da primeira matriz e outro vetor a partir da primeira coluna da segunda matriz. Em seguida aplicamos o calculo do produto vetorial: \[(1, 2, 3) \cdot (7, 9, 11) = 1 \times 7 + 2 \times 9 + 3 \times 11 = 58\]Já temos o primeiro elemento da matriz resultante. Veja agora o próximo passo:
Agora contimuamos com o vetor da primeira linha da primeira matriz e obtemos um vetor a partir da segunda coluna da segunda matriz: \[(1, 2, 3) \cdot (8, 10, 12) = 1 \times 8 + 2 \times 10 + 3 \times 12 = 64\]O processo é repetido para a segunda linha da primeira matriz, resultando em uma matriz produto de 2 linhas e 2 colunas. Por fim, saiba que a matriz produto, resultado da multiplicação da primeira matriz pela segunda, terá a mesma quantidade de linhas da primeira coluna e a mesma quantidade de colunas da segunda matriz. |
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