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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em TypeScript dados dois pontos no plano cartesiano

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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem TypeScript que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

// x e y do primeiro ponto
var x1:number = 3;
var y1:number = 6;
  
// x e y do segundo ponto
var x2:number = 9;
var y2:number = 10;   
......


Ao executar este código TypeScript nós teremos o seguinte resultado:

O coeficiente angular é: 0.6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

// x e y do primeiro ponto
var x1:number = 3;
var y1:number = 6;
  
// x e y do segundo ponto
var x2:number = 9;
var y2:number = 10;   
   
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
var cateto_oposto:number = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
var cateto_adjascente:number = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipotenusa
......


Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.

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Android Java ::: Gerenciadores de Layout ::: LinearLayout

Como usar o gerenciador de layout LinearLayout em suas aplicações Android

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O gerenciador de layout LinearLayout (no pacote android.widget) do Android SDK nos permite exibir seus componentes filhos em uma única coluna ou linha. Esta classe está disponível desde a API Level 1. Veja sua posição na hierarquia de classes do Android:

java.lang.Object 
   android.view.View 
      android.view.ViewGroup 
......


As classes diretas mais conhecidas são: NumberPicker, RadioGroup, SearchView, TabWidget, TableLayout, TableRow e ZoomControls.

Veja um exemplo de como podemos usar o gerenciador LinearLayout em um arquivo de layout em XML:

<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    android:orientation="vertical"
......


Veja agora como este mesmo gerenciador pode ser criado em tempo de execução a partir do método onCreate() de uma activity:

package arquivo.estudos;

import android.app.Activity;
import android.os.Bundle;
import android.view.ViewGroup.LayoutParams;
import android.widget.LinearLayout;

public class EstudosActivity extends Activity
{
    /** Called when the activity is first created. */
    @Override
    public void onCreate(Bundle savedInstanceState)
    {
        super.onCreate(savedInstanceState);
......


Em ambos os exemplos, os componentes filhos serão dispostos em uma única coluna, ou seja, serão empilhados na vertical, uma vez que o valor da orientação do layout é vertical. Note que a orientação do layout LinearLayout é definida em um arquivo XML usando o atributo android:orientation. Via código, a orientação é definida por meio de uma chamada ao método setOrientation(). A orientação padrão de um LinearLayout é horizontal (os componentes são dispostos em uma linha horizontal e a quebra de linha só ocorrerá quando forçada por questões de espaço).


C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços

Exercício Resolvido de C++ - Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares existentes no intervalo [M, N] e imprimir a multiplicação desses números (os pares). Observe que os valores M e N devem ser fornecidos pelo usuário.

Nota: por se tratar de intervalo fechado [M, N], os números M e N devem ser incluídos na amostra. Além disso, seu código deve assegurar que M seja menor que N.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor de M: 3
Informe o valor de N: 9
Números pares no intervalo [M, N]: 4, 6, 8,
Multiplicação dos números pares no intervalo [M, N]: 192
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em C++:

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int m, n, i, multiplicacao = 1;
  
  // vamos pedir para o usuário informar os valores de M e N
  cout << "Informe o valor de M: ";
  cin >> m;
  cout << "Informe o valor de N: ";
  cin >> n;
  
  // M é menor que N?
  if(m >= n){
    cout << "M deve ser menor que N";
  }
  else{
    // mostra os números pares no intervalo
    cout << "Números pares no intervalo [M, N]: ";
......



Python ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como obter o nome do mês da data atual no formato curto usando os métodos today() e strftime() da classe datetime do Python

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Nesta dica mostrarei como podemos combinar os métodos today() e strftime() da classe datetime do Python para retornar o nome do mês da data atual no formato curto, ou seja, se o mês for setembro, o valor retornado será "set".

Veja o código completo para o exemplo:

from datetime import datetime
import locale

def main():
  # Configurações do usuário
  locale.setlocale(locale.LC_ALL, '')
 
  # Obtém um datatime da data e hora atual
......


Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

O mês é: mar


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Cookies

Cookies em JavaScript - Como obter o valor de um cookie usando JavaScript

Quantidade de visualizações: 8709 vezes
Nesta dica eu mostro como podemos escrever uma função JavaScript chamada obterCookie() que recebe o nome de um cookie e retorna o seu valor. Veja que, se o cookie com o nome informado não existir, o valor null é retornado.

Veja o código JavaScript completo, incluindo o código HTML:

<html>
<head>
<title>Estudando JavaScript</title>

<script type="text/javascript">
  // função que permite obter um cookie
  function obterCookie(nome){    
    if(document.cookie.length > 0){
      c_start = document.cookie.indexOf(nome + "=");
      if(c_start != -1){ 
        c_start = c_start + nome.length + 1; 
        c_end = document.cookie.indexOf(";", c_start);
        if(c_end == -1){
          c_end = document.cookie.length;
        }
        
        return unescape(document.cookie.substring(
          c_start, c_end));
......


Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

O cookie nome_visitante existe. Seu valor é: Osmar


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercício Resolvido de Java - Como contar de 0 até 10 usando recursividade em Java - Funções recursivas em Java

Quantidade de visualizações: 4554 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um método Java recursivo que conta e exibe os valores de 0 até 10. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

public static void contarRecursivamente(int n){
  // sua implementação aqui
}
Veja que o método deverá receber o valor 0 e efetuar novas chamadas a si mesmo até que os valores de 0 a 10 sejam exibidos. O ponto de parada da recursividade é a exibição do valor 10.

Sua saída deverá ser parecida com:

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package exercicio;

public class Exercicio {
  public static void main(String[] args) {
    // efetua uma chamada ao método recursivo 
    // fornecendo o primeiro valor
    contarRecursivamente(0);
  }
  
  // método recursivo que conta de 0 até 10;
  public static void contarRecursivamente(int n){
......



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