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Exercícios Resolvidos de Física usando Java - Dois automóveis, A e B, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido. Suas velocidades escalares têm módulos respectivamente iguais a... - Exercícios Resolvidos de JavaQuantidade de visualizações: 2507 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Dois automóveis, A e B, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido. Suas velocidades escalares têm módulos respectivamente iguais a 15 m/s e 10 m/s. No instante t = 0, os automóveis encontram-se nas posições indicadas abaixo:  Determine: a) o instante em que A alcança B; b) a que distância da posição inicial de A ocorre o encontro. Resposta/Solução: Este é um dos exemplos clássicos que encontramos nos livros de Física Mecânica, nos capítulos dedicados ao Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Em geral, tais exemplos são vistos como parte dos estudos de encontro e ultrapassagem de partículas. Por se tratar de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), as grandezas envolvidas nesse problema são: posição (deslocamento), velocidade e tempo. Assim, já sabemos de antemão que o veículo B está 100 metros à frente do veículo A. Podemos então começar calculando a posição atual na qual cada um dos veículos se encontra. Isso é feito por meio da Função Horária da Posição ou Deslocamento em Movimento Retilíneo Uniforme - MRU. Veja o código Java que nos retorna a posição inicial (em metros) dos dois veículos:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
// valocidade do veículo A
double vA = 15; // em metros por segundo
// valocidade do veículo B
double vB = 10; // em metros por segundo
// posição inicial dos dois veículos
double sInicialA = 0;
double sInicialB = 100;
// tempo inicial em segundos
double tempo_inicial = 0;
// calcula a posição atual dos dois veículos
Ao executar esta primeira parte do código Java nós teremos o seguinte resultado: A posição do veículo A é: 0.0 metros A posição do veículo B é: 100.0 metros Agora que já temos o código que calcula a posição de cada veículo, já podemos calcular o tempo no qual o veículo A alcança o veículo B. Para isso vamos pensar direito. Se o veículo A vai alcançar o veículo B, então já sabemos que a velocidade do veículo A é maior que a velocidade do veículo B. Sabemos também que a posição do veículo B é maior que a posição do veículo A. Só temos que aplicar a fórmula do tempo, que é a variação da posição dividida pela variação da velocidade. Veja o código Java que efetua este cálculo:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
// valocidade do veículo A
double vA = 15; // em metros por segundo
// valocidade do veículo B
double vB = 10; // em metros por segundo
// posição inicial dos dois veículos
double sInicialA = 0;
double sInicialB = 100;
// tempo inicial em segundos
double tempo_inicial = 0;
// calcula a posição atual dos dois veículos
double sA = sInicialA + (vA * tempo_inicial);
double sB = sInicialB + (vB * tempo_inicial);
// calculamos o tempo no qual o veículo A alcança o veículo B
Ao executar esta modificação do código Java nós teremos o seguinte resultado: A posição do veículo A é: 0.0 metros A posição do veículo B é: 100.0 metros O veículo A alcança o veículo B em 20.0 segundos O item b pede para indicarmos a que distância da posição inicial de A ocorre o encontro entre os dois veículos. Agora que já sabemos o tempo do encontro, fica muito fácil. Basta multiplicarmos a velocidade do veículo A pelo tempo do encontro. Veja:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
// valocidade do veículo A
double vA = 15; // em metros por segundo
// valocidade do veículo B
double vB = 10; // em metros por segundo
// posição inicial dos dois veículos
double sInicialA = 0;
double sInicialB = 100;
// tempo inicial em segundos
double tempo_inicial = 0;
// calcula a posição atual dos dois veículos
double sA = sInicialA + (vA * tempo_inicial);
double sB = sInicialB + (vB * tempo_inicial);
// calculamos o tempo no qual o veículo A alcança o veículo B
double tempo = (sB - sA) / (vA - vB);
// a que distância da posição inicial de A ocorre o encontro
Agora o código Java completo nos mostra o seguinte resultado: A posição do veículo A é: 0.0 metros A posição do veículo B é: 100.0 metros O veículo A alcança o veículo B em 20.0 segundos O encontro ocorreu a 300.0 metros da distância inicial do veículo A Para demonstrar a importância de se saber calcular a Função Horária da Posição ou Deslocamento em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), experimente indicar que o veículo A saiu da posição 20 metros, e defina a posição inicial do veículo B para 120 metros, de modo que ainda conservem a distância de 100 metros entre eles. Você verá que o tempo do encontro e a distância do encontro em relação à posição inicial do veículo A continuam os mesmos. Agora experimente mais alterações nas posições iniciais, na distância e também nas velocidades dos dois veículos para entender melhor os conceitos que envolvem o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). |
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