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Python para estatística - Como calcular a mediana de um conjunto de valores usando o método median() da biblioteca NumPy da linguagem Python

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A mediana (Md) representa o valor central de um conjunto de dados. Para encontrá-la, é necessário colocar os valores em ordem crescente ou decrescente.

Quando o número elementos de um conjunto é par, a mediana é encontrada pela média dos dois valores centrais. Assim, esses valores são somados e divididos por dois.

Veja a seguinte figura:



A biblioteca NumPy do Python nos oferece o método median(), que recebe um vetor de valores númericos (inteiro ou decimais) e retorna a mediana deles. Veja um exemplo com os primeiros valores da figura (um conjnto ímpar):

# importamos a biblioteca NumPy
import numpy

def main():
  # valores a serem observados
  valores = [2, 2, 3, 7, 8, 9, 9]

  # vamos obter a mediana
  mediana = numpy.median(valores)

  # vamos mostrar o resultado
  print("A mediana dos valores é:", mediana)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

A mediana dos valores é: 7.0

Veja agora o exemplo usando o segundo grupo de valores da imagem (conjunto par):

# importamos a biblioteca NumPy
import numpy

def main():
  # valores a serem observados
  valores = [1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7]

  # vamos obter a mediana
  mediana = numpy.median(valores)

  # vamos mostrar o resultado
  print("A mediana dos valores é:", mediana)

if __name__== "__main__":
  main()

O resultado da execução desse código será:

A mediana dos valores é: 5.5

É importante observar que o método median() da NumPy não exige que os valores estejam ordenados. A própria função se encarrega dessa tarefa.


Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como pesquisar substrings em strings usando a função index() da linguagem Python

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Este exemplo mostra como pesquisar uma substring em uma string usando o método index() do Python. A assinatura desta função é:

index(substring[, start[, end]])


onde substring é a substring a ser pesquisada e start e end são argumentos opcionais que definem os índices de início e fim da pesquisa.

Se a substring não for encontrada, uma exceção do tipo ValueError é levantada. Se for encontrada, o índice do primeiro caractere é retornado.

Veja o código Python completo para a dica:

def main():
  frase = "Gosto de Python e JavaScript"

  try:
    indice = frase.index("Python")
  except ValueError:
    print("A palavra não foi encontrada")
  else:
    print("A palavra foi encontrada no índice", indice)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A palavra foi encontrada no índice 9.


Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Python para iniciantes - Como classificar uma lista de strings usando ordem alfabética

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Nesta dica mostrarei como podemos usar o método sort() da classe List da linguagem Python para ordenar uma lista de palavras, frases ou texto em ordem alfabética.

Veja o código completo para o exemplo:

def main():
  # cria uma lista de nomes
  nomes = ['Carlos', 'Amanda', 'Osmar', 'Fernanda']
 
  # exibe a lista na ordem original
  print(nomes)
 
  # ordena a lista
  nomes.sort()
 
  # exibe a lista ordenada
  print(nomes)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

['Carlos', 'Amanda', 'Osmar', 'Fernanda']
['Amanda', 'Carlos', 'Fernanda', 'Osmar']


Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Apostila Python para iniciantes - Como calcular juros compostos e montante usando Python

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O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P . (1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i) ^ n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código Python para a resolução:

# função principal do programa
def main():
  principal = 2000.00
  taxa = 0.03
  meses = 3
   
  montante = principal * pow((1 + taxa), meses)  
  juros = montante - principal
 
  print("O total de juros a ser pago é:", juros)
  print("O montante a ser pago é:", montante) 
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O total de juros a ser pago é: 185.45400000000018
O montante a ser pago é: 2185.454

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros.

Veja o código a seguir:

# função principal do programa
def main():
  principal = 2000.00
  taxa = 0.03
  meses = 3
  anterior = 0.0
 
  for i in range(1, meses + 1):
    montante = principal * pow((1 + taxa), i)
    juros = montante - principal - anterior
       
    anterior += juros
 
    print("Mês:", i ," - Montante:", montante, "- Juros:", juros)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Mês: 1 - Montante: 2060.0 - Juros: 60.0
Mês: 2 - Montante: 2121.7999999999997 - Juros: 61.79999999999973
Mês: 3 - Montante: 2185.454 - Juros: 63.65400000000045


Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a distância entre dois pontos no plano usando Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando Python.

Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em Python, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço).

Comece analisando a imagem abaixo:



Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y).

Veja a fórmula:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\]

Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\]

Que resulta em 6,32 (aproximadamente).

E agora veja o código Python completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles:

import math

# função que permite calcular a distância
# entre dois pontos no plano (R2)
def distancia2d(x1, y1, x2, y2):
  a = x2 - x1
  b = y2 - y1
  c = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2))
  return c

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os dados do primeiro ponto
  x1 = float(input("Informe o x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Informe o y do primeiro ponto: "))
    
  # vamos ler os dados do segundo ponto
  x2 = float(input("Informe o x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Informe o y do segundo ponto: "))
    
  # vamos obter a distância entre eles
  distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2)
  print("Distância entre os dois pontos: %0.2f" % distancia);
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro ponto: 3
Informe o y do primeiro ponto: 6
Informe o x do segundo ponto: 9
Informe o y do segundo ponto: 4
Distância entre os dois pontos: 6.32


Python ::: Pandas Python Library (Biblioteca Python Pandas) ::: Passos Iniciais

Entenda e aprenda a usar a biblioteca Pandas do Python em seus projetos de Data Science e Machine Learning

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A biblioteca Pandas foi criada por Wes McKinney em 2008 e, desde então, tem sido adotada em projetos que envolvem Big Data, Data Science, Data Mining, Machine Learning e até mesmo aplicações gerais de Inteligência Artificial (IA).

Esta biblioteca nos oferece funções para o trabalho com datasets (conjunto de dados). Tais funções permitem analisar, limpar, explorar e manipular dados. Isso faz todo sentido, visto que o nome Pandas é uma referência à "Panel Data" e "Python Data Analysis".

Já tenho o Pandas disponível na minha instalação do Python?

Antes de iniciar qualquer projeto que envolva a bilioteca Pandas, é importante verificar se a mesma está disponível em sua instalação do Python. Isso pode ser de várias formas. Mostrarei como obter a lista de módulos usando a opção "list" do pip. Basta abrir uma janela de terminal e disparar o seguinte comando:

C:\Users\Osmar>pip list

Você terá um resultado parecido com:

Package           Version
----------------- -------
astroid           2.4.2
colorama          0.4.4
isort             5.6.4
lazy-object-proxy 1.4.3
mccabe            0.6.1
numpy             1.19.4
pandas            1.1.5
Pillow            8.0.1
pip               20.2.3
pylint            2.6.0
python-dateutil   2.8.1
pytz              2020.4
setuptools        49.2.1
six               1.15.0
toml              0.10.2
wrapt             1.12.1
wxPython          4.1.1

Uma outra forma é tentando importar o módulo pandas. Veja:

# importamos a bibliteca Pandas
import pandas as pd

def main():
  # vamos mostrar a versão da biblioteca Pandas
  versao = pd.__version__

  print("A versão do Pandas é:", versao)

if __name__== "__main__":
  main()

Se você tiver o Pandas instalado, o resultado desse código será algo como:

A versão do Pandas é: 1.1.5

Se você não tiver a biblioteca Pandas instalada, a seguinte mensagem de erro será exibida:

Exception has occurred: ModuleNotFoundError
No module named 'pandas'
  File "C:\estudos_python\estudos.py", line 2, in <module>
    import pandas as pd

Não tenho o Pandas ainda. O que faço?

Abra uma janela de terminal e dispare o comando abaixo:

C:\Users\Osmar>pip install pandas

Depois de alguns segundos você verá o seguinte resultado:

Collecting pandas
  Downloading pandas-1.1.5-cp39-cp39-win_amd64.whl (8.9 MB)
     |-| 8.9 MB 1.7 MB/s
Collecting numpy>=1.15.4
  Downloading numpy-1.19.4-cp39-cp39-win_amd64.whl (13.0 MB)
     |-| 13.0 MB 3.3 MB/s
Collecting pytz>=2017.2
  Downloading pytz-2020.4-py2.py3-none-any.whl (509 kB)
     |-| 509 kB 6.4 MB/s
Collecting python-dateutil>=2.7.3
  Downloading python_dateutil-2.8.1-py2.py3-none-any.whl (227 kB)
     |-| 227 kB 3.2 MB/s
Requirement already satisfied: six>=1.5 in 
c:\users\osmar\appdata\roaming\python\python39\site-packages
 (from python-dateutil>=2.7.3->pandas) (1.15.0)
Installing collected packages: numpy, pytz, 
python-dateutil, pandas
Successfully installed numpy-1.19.4 pandas-1.1.5 
python-dateutil-2.8.1 pytz-2020.4
WARNING: You are using pip version 20.2.3; however, 
version 20.3.1 is available.
You should consider upgrading via the 'c:\python_3_9_1\python.exe -m pip install 
--upgrade pip' command.

Obteve resultado parecido? Pronto! Você já pode começar a usar a biblioteca Pandas em seus aplicações Python.


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José de Angelis
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Goiânia-GO
Formado em Sistemas de Informação pela Faculdade Delta, Pós graduado em Engenharia de Software (PUC MINAS), Pós graduado Marketing Digital (IGTI) com ênfase em Growth Hacking. Mais de 15 anos de experiência em programação Web. Marketing Digital focado em desempenho, desenvolvimento de estratégia competitiva, analise de concorrência, SEO, webvitals, e Adwords, Métricas de retorno. Especialista Google Certificado desde 2011 Possui domínio nas linguagens PHP, C#, JavaScript, MySQL e frameworks Laravel, jQuery, flutter. Atualmente aluno de mestrado em Ciência da Computação (UFG)
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